广东省茂名市高州市十二校联考2025-2026学年八年级上学期11月期中数学试题（含解析）

答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页广东省茂名市高州市十二校联考2025-2026学年八年级上学期11月期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列各图表示y是x的函数的图象是（）A． B． C． D．2．下列叙述正确的是（

）A． B．的算术平方根是C．64的立方根是 D．没有平方根3．若，则的值是（

）A．2 B．1 C．0 D．4．下列二次根式中，是最简二次根式的是（

）A． B． C． D．5．下列实数中，是无理数的是（

）A． B． C． D．6．下列各组数中，能构成直角三角形的一组数是（

）A．1，2，3 B．5，，C．1，1，2 D．4，6，87．下列运算正确的是（

）A． B．C． D．8．已知点A的坐标为（-4，3），则点A在（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象服 D．第四象限9．如图，将矩形ABCD沿对角线AC翻折，点B落在点F处，FC交AD于点E．若AB＝4，BC＝8，则图中阴影部分的面积为（）A．8 B．10 C．12.5 D．7.510．如图，在平面直角坐标系中，从点，，，，，，…依次扩展下去，则的坐标为（）A． B． C． D．二、填空题11．点A（﹣1，4）关于x轴的对称点的坐标为．12．的立方根与的积是．13．一只蚂蚁沿着如图所示的路线从圆柱高的端点A到达．若圆柱底面周长为12，高为9，则蚂蚁爬行的最短距离为．14．比较大小：2（填“＜”，“＞”或“＝”）．15．如图，在中，已知：，，，动点从点出发．沿射线以的速度运动，设运动的时间为秒，连接，当是等腰三角形时，的值为．三、解答题16．计算：(1)(2)17．如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，的顶点坐标为A、B、C三点．(1)请在图中画出关于y轴对称的图形；(2)写出点和点的坐标．18．已知点，解答下列各题．(1)若点在轴上，试求出点的坐标．(2)已知点，且轴，试求出点的坐标．19．如图，在港口A的正东3海里有一艘搜救艇B，正南4海里有一艘搜救艇D，东偏南方向有一艘轮船C．(1)若B与C的距离为12海里，D与C的距离为13海里，求点D到直线BC的距离；(2)当轮船C航行到点D的正东方向时，恰好在点B的东南方向．此时，轮船由于机械故障无法前行，只好请求救援．若两艘搜救艇速度一样，救援指挥部应派遣哪艘搜救艇前往救援能更快到达轮船出事点？20．阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来．将这个数减去其整数部分，得到的差就是小数部分，因为的整数部分是1，于是用来表示的小数部分．又例如：∵，即，∴的整数部分是2，小数部分为．根据上述材料，回答下列问题：(1)的整数部分是，小数部分是；(2)也是夹在相邻两个整数之间的，可以表示为，求的值；(3)已知，其中x是整数，且，求的值．21．观察下列等式：第1个等式：；第2个等式：；第3个等式；第4个等式；……按照以上规律，解决下列问题：(1)试猜想：______，______．(2)计算：．22．阅读一段文字，再回答下列问题：已知在平面内两点的坐标为，，则该两点间距离公式为．同时，当两点在同一坐标轴上或所在直线平行于轴、平行于轴时，两点间的距离公式可化简成与．（1）若已知两点，，试求两点间的距离；（2）已知点在平行于轴的直线上，点的纵坐标为7，点的纵坐标为，试求两点间的距离；（3）已知一个三角形各顶点的坐标为，，，你能判定这三点是否共线？若共线请说明理由，若不共线请求出图形的面积．23．如图，四边形ABCD是正方形（四个角为直角，四条边相等），F为DC的中点，E为BC上一点，EC＝BC．(1)求证：∠EFA＝90°；(2)若AB＝4，M为AD上一动点，连接FM．①若BM⊥AF于G，求MF的长；②设AM＝x，直接写出的最小值为．《广东省茂名市高州市十二校联考2025-2026学年八年级上学期11月期中数学试题》参考答案题号12345678910答案DBBBCBDBBD1．D【详解】解：A、不是的函数的图象，此项不符题意；B、不是的函数的图象，此项不符题意；C、不是的函数的图象，此项不符题意；D、是的函数的图象，此项符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了函数，熟记函数的定义（一般的，在一个变化过程中，假设有两个变量，如果对于任意一个都有唯一确定的一个和它对应，那么就称是自变量，是的函数）是解题关键．2．B【分析】本题考查了平方根，算术平方根，立方根的定义，注意平方根与算术平方根的不同．根据平方根的定义判断A，D选项；根据算术平方根的定义判断B选项；根据立方根的定义判断C选项．【详解】解：A、选项，，故A选项错误；B、选项，的算术平方根是，故B选项正确；C、选项，64的立方根是4，故C选项错误；D、选项，，9的平方根是，故D选项错误；故选：B．3．B【分析】本题考查算术平方根的非负性，绝对值的非负性．根据非负性求出的值，进而求出的值即可．【详解】解：∵，∴，，∴，，∴；故选：B．4．B【分析】本题考查了最简二次根式的判断，解题关键是最简二次根式的意义．根据最简二次根式的意义，对四个数逐一分析，再作判断．【详解】解：，不是最简二次根式，故A不符合；是最简二次根式，故B符合；，不是最简二次根式，故C不符合；不是二次根式，更不会是最简二次根式，故D不符合，故选：B．5．C【详解】本题考查了算术平方根，无理数的定义，根据无理数的定义：无限不循环小数，进行分析，即可作答．【分析】解：A、是整数，属于有理数，B、是分数，属于有理数，C、是无限不循环小数，属于无理数，D、，是整数，属于有理数．故选：C6．B【分析】本题考查了勾股定理的逆定理，熟练掌握勾股定理的逆定理是解题的关键．根据勾股定理的逆定理进行计算，逐一判断即可解答．【详解】解：A、，，，不能构成直角三角形；B、，，，能构成直角三角形；C、，，，不能构成直角三角形；D、，，，不能构成直角三角形；故选：B．7．D【分析】本题考查了二次根式的运算法则，掌握二次根式加减乘除的运算法则是本题的关键．利用二次根式的运算法则逐项判断即可．【详解】解：A．与不是同类二次根式，不能合并，故该选项错误，不符合题意；B．，故该选项错误，不符合题意；C．，故该选项错误，不符合题意；

D．，故该选项正确，符合题意．故选D．8．B【分析】根据点的横、纵坐标的符号可得所在象限．【详解】解：∵A的横坐标的符号为负，纵坐标的符号为正，∴点A(-4，3)第二象限，故选：B．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．9．B【分析】利用折叠的性质可得∠ACF＝∠ACB，由AD∥BC，可得出∠CAD＝∠ACB，进而可得出AE＝CE，根据矩形性质可得AB=CD=4，BC=AD=8，∠D=90°，设AE＝CE=x，则ED＝8﹣x，在Rt△CDE中，利用勾股定理可求出x的值，再利用三角形的面积公式即可求出△ACE的面积，则可得出答案．【详解】解：由折叠的性质，∠ACF＝∠ACB．∵AD∥BC，∴∠CAD＝∠ACB，∴∠CAD＝∠ACF，∴AE＝CE．∵四边形ABCD为矩形，∴AB=CD=4，BC=AD=8，∠D=90°，设AE＝CE=x，则ED＝8﹣x，在Rt△CDE中，根据勾股定理得，即42+（8﹣x）2＝x2，∴x＝5，∴图中阴影部分的面积＝S△ACEAE•AB=×5×4＝10．故选：B【点睛】本题考查了翻折变换、矩形的性质、勾股定理以及三角形的面积，利用勾股定理求出AE的长是解题的关键．10．D【分析】本题考查了规律型：点的坐标．解答此题的关键是首先要确定点所在的象限，和该象限内点的规律，然后进一步推理得出点的坐标．根据各个点的位置关系，可得出下标为4的倍数的点在第一象限，被4除余1的点在第二象限，被4除余2的点在第三象限，被4除余3的点在第四象限，可得点在第三象限，再根据第三象限点的规律即可得出结论．【详解】解：分析各点坐标可发现，下标为4的倍数的点在第一象限，被4除余1的点在第二象限，被4除余2的点在第三象限，被4除余3的点在第四象限，，∴点在第一象限，又∵第一象限的点，点，点，∴点．故选：D．11．（﹣1，﹣4）【分析】根据关于x轴对称的两点，横坐标相同，纵坐标互为相反数解答即可．【详解】解：A(﹣1，4)关于x轴的对称点的坐标为(﹣1，-4),故答案为：(﹣1，-4)．【点睛】本题考查了坐标平面内的轴对称变换，关于x轴对称的两点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的两点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的两点，横坐标和纵坐标都互为相反数．12．【分析】本题考查立方根和平方根，正确计算是解题关键．先求出的立方根和的值，再计算它们的乘积．【详解】解：的立方根是，，∴的立方根与的积是，故答案为：．13．15【分析】本题主要考查勾股定理的应用—最短路径问题，将几何体展开、利用勾股定理进行求解是解题的关键．先将圆柱体展开，然后利用勾股定理求解即可．【详解】解：∵圆柱底面圆的周长为12，高为9，∴将侧面展开为一长为12，宽为9的矩形，如图，则：，∴，即：蚂蚁爬行的最短距离为15．故答案为：15．14．【分析】本题考查了实数的大小比较，熟练掌握实数大小比较的方法是解题的关键．根据实数大小比较的方法进行比较即可得答案．【详解】解：∵，，，∴，故答案为：．15．或10或12【分析】本题主要考查了勾股定理、等腰三角形的性质．根据勾股定理先求出的长，再分三种情况：当时，当时，当时，分别进行讨论即可得到答案．【详解】解：在中，，由勾股定理得：，为等腰三角形，当时，如图所示，则，即；当时，如图所示，则，当时，如图所示，设，则，在中，由勾股定理得：，即，解得，∴，综上所述：的值为或10或12，故答案为：或10或12．16．(1)(2)【分析】（1）从左向右依次计算，求出算式的值即可；（2）首先计算乘方和开立方，然后计算乘法，最后从左向右依次计算，求出算式的值即可．【详解】（1）解：；（2）解：．【点睛】此题主要考查了实数的运算，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方,再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．17．(1)见解析；(2)，．【分析】（1）分别找出中三个顶点关于y轴的对称点，然后连接即可；（2）根据点在直角坐标系中的位置，写出坐标即可．【详解】（1）解：如图，（2）解：，．【点睛】本题考查了直角坐标系、图形的轴对称等知识点，熟悉轴对称的性质是解题关键．18．(1)(2)【分析】本题运用了平面直角坐标系中点的坐标特征来解决问题，关键是用好数形结合的数学思想．（1）根据“y轴上的点横坐标为0”列式计算即可求解；（2）根据“轴时，纵坐标相等”列式计算即可求解．【详解】（1）解：∵点在y轴上，；（2）解：∵，且轴，，，．19．(1)点D到直线BC的距离为BD的长度，即5海里(2)派遣轮船B前往救援能更快到达轮船出事点【分析】（1）先由勾股定理可得BD=5，再由勾股定理逆定理可得△BDC是直角三角形，知∠CBD=90°，则点D到直线BC的距离是5海里；（2）正确画图，计算CD和BC的长，哪条路程小，就用哪个搜救艇．【详解】（1）解∶如图，连接BD，依题意可得，AD⊥AB，根据勾股定理可得∶BD＝．.∵BD＝5，BC＝12，DC＝13，根据勾股定理的逆定理可得∶BD2＋BC2＝CD2，∴BD⊥BC，.∴点D到直线BC的距离为BD的长度，即5海里．（2）解：如图，过点B作BE⊥CD于点E．依题意可得，四边形ABED是矩形，故BE＝4，DE＝3．∵点C在点B的东南方向，∴∠CBE＝45°，又∵BE⊥CD，∠BEC＝90°，∴∠BCE＝45°，∴BE＝EC＝4，∴DC＝DE＋EC＝7．∵BE⊥CD，根据勾股定理可得∶BC＝．∵≈1.414，∴4≈5.656＜7．当两艘搜救艇速度一样时，派遣轮船B前往救援能更快到达轮船出事点．【点睛】本题考查的是勾股定理及方向角，掌握勾股定理、方向角的概念是解题的关键．20．(1)4，(2)15(3)【分析】本题考查了无理数的估算和实数的运算，平方根，熟练掌握无理数的估算方法是解题关键．（1）仿照题中给出的方法估算的取值范围，即可得出其整数部分和小数部分；（2）先估算的取值范围，进而估算的取值范围，即可求出a、b的值，从而计算的值；（3）先估算的取值范围，进而估算的取值范围，即可求出x、y的值，从而计算出的值．【详解】（1）∵，∴，∴的整数部分是4，小数部分是，（2）解：∵，∴，∴，∴，，∴；（3）∵，∴，∴，∴的整数部分：，∵，∴小数部分：，∴．21．(1)；．(2)【分析】本题考查了二次根式的分母有理化，熟练掌握计算是解题的关键．（1）根据前面的规律，得，，解答即可．（2）根据规律解答即可．【详解】（1）解：根据题意，得，，故答案为：；．（2）解：．22．（1）；（2）9；（3）A，B，C三点不共线，△ABC的面积为．【分析】（1）根据两点间的距离公式进行计算即可；（2）根据点M，N在平行于y轴的直线上，可以利用两点间的距离公式进行计算；（3）先求出A、B、C三点中，任意两点之间的距离，可判断出三点不共线，进一步可判断三角形ABC的形状，从而可求得其面积．【详解】解：（1）∵点A（3，3），B（-2，-1），∴AB=，即A，B两点间的距离是；（2）∵点M，N在平行于y轴的直线上，点M的纵坐标为7，点N的纵坐标为-2，∴MN=|-2-7|=9，即M，N两点间的距离是9；（3）这三点不共线，该三角形为直角三角形．理由如下：∵一个三角形各顶点的坐标为，∴AB=，AC=，BC=，∴A，B，C三点不共线．∵AB2+AC2==BC2，∴△ABC是直角三角形，∴S△ABC=AB•AC=．故A，B，C三点不共线，△ABC的