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文档简介

第3章实数3.2从有理数到实数1.理解无理数和实数的概念,并能按要求对实数进行分类.2.会求实数的相反数、倒数与绝对值.(重点)3.理解实数与数轴的一一对应关系.(难点)学习目标情境引入如图,依次连结2×2方格四条边的中点A,B,C,D,得到一个阴影正方形.设每一方格的边长为1个单位长度,请讨论下面的问题:(1)阴影正方形的面积是多少?(2)阴影正方形的边长是多少?应怎样表示?(3)阴影正方形的边长介于哪两个相邻整数之间?一、无理数和实数的概念

提示无限不循环小数.知识梳理1.无理数的概念

小数叫作无理数.2.实数的定义与分类(1)

统称实数,即实数可以分为有理数和无理数.无限不循环有理数无理数知识梳理(2)实数的分类:

例1

解整数有⑤⑥⑦⑧;分数有①③④⑨;无理数有②⑩.跟踪训练1

二、实数的性质

±3

知识梳理1.把数从有理数扩充到实数以后,有理数中的相反数和绝对值的概念同样适用.2.在实数范围内,每一个实数都可以用数轴上的点来表示.反过来,数轴上的每一个点都表示一个实数.实数

数轴上的点.3.在数轴上表示的两个实数,右边的数总比左边的数

.大

例2

跟踪训练2(1)如图,点A是硬币圆周上一点,点A与数轴上2所对应的数重合.假设硬币的直径为1个单位长度,若将硬币按如图所示的方向滚动(无滑动)一周,点A恰好与数轴上点A'重合.则点A'对应的实数是A.2-2π B.2+2πC.2-π D.2+π解析根据圆的周长公式可得硬币滚动(无滑动)一周的距离为π,因为点A与数轴上2所对应的数重合,所以点A'对应的实数为2-π.√

2.已知正方形的面积是5,估计其边长在A.1和2之间 B.2和

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