第十三章三角形基础过关训练课件人教版数学八年级上册

第十三章三角形基础过关训练人教版（2024）数学八年级上册1.

下列图形中具有稳定性的是()B一、选择题2.如图，小手盖住了一个三角形的一部分，则这个三角形是()A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.无法确定C3.如图，在△ABC中，D是BC上的点，则以D为顶点的三角形的个数为()A.2B.3C.4D.5A4.如图，以AB为边的三角形的个数是

()A.4B.3C.2D.1B5.已知一个三角形的两条边长分别为4和6，则第三条边的长度不可能是()A.3B.5C.6D.11D6.下列图形中不具有稳定性的是

()A.钝角三角形B.直角三角形C.正方形D.锐角三角形C7.木匠师傅在做完门框后，为防止门框变形，常用如图所示的方式斜拉两个木条，这样做的数学道理是()A.两点之间，线段最短B.三角形具有稳定性C.长方形的四个角是直角D.长方形的对称性B8.一个等腰三角形的两边长分别是2和5，则它的周长为()A.7B.9C.12D.9或12C9.已知等腰三角形的两边长分别是5和6，则这个等腰三角形的周长为()A.11B.16C.17D.16或17D10.三角形一边上的中线把原三角形分成两个()A.形状相同的三角形B.面积相等的三角形C.直角三角形D.周长相等的三角形B11.如图，已知D是BC的中点，AE是△ABC的角平分线，则下列结论正确的是()A.AD＝CDB.∠CAE＝∠BACC.∠AEB＝90°D.S△AEB＝S△AECB12.如图，△ABC的边BC上的高是()A.线段AFB.线段DBC.线段CFD.线段BEA13.如图，直线a∥b，则∠A的度数是()A.28°B.31°C.39°D.42°C1.如图共有______个三角形，用符号表示以AD为边的三角形：_______________________．5△ADE，△ABD，△ADC二、填空题2.如图，AD＝CD＝BC，则：(1)图中共有______个等腰三角形，其中，等腰三角形ACD的底边是_______，腰是___________；(2)△BCD的三边分别是________________，三个内角分别是______________________．2ACAD和CDBC，CD，BD∠B，∠BCD，∠BDC3.如图，CM是△ABC的中线，AM＝3，则BM的长为______．34.如图，AD是△ABC的角平分线，∠BAC＝40°，则∠BAD＝_______．20°5.如图，AD是△ABC的中线，AE是△ABD的中线．若DE＝3cm，则EC＝_______cm.96.如图，AD是△ABC的中线．已知△ABD的周长为16cm，AB比AC长3cm，则△ACD的周长为__________．13cm7.求出下列各图形中x的值．4070608.三角形的内角和为______度．9.在△ABC中，已知∠A＝30°，∠B＝45°，那么∠C＝________．10.在△ABC中，∠A＋∠B＝110°，则∠C＝_____．180105°70°11.如图，∠1的度数为_______．75°12.如图，D是△ABC的边BC延长线上一点，∠A＝70°，∠ACD＝105°，则∠B＝______°.3513.将一副三角板按如图所示的方式摆放，其中∠A＝30°，∠1＝45°，则∠2＝______

°.1514.

如果长度分别为a，4，7的三条线段能组成一个三角形，那么a的取值范围是________．3<a<1115.小琼用七根木棒摆出了如图所示的图形，已知AB＝AC，BD＝DE＝EC＝AD＝AE，点B，D，E，C在同一条直线上，则图中有_____个等腰三角形，有_____个等边三角形．41解：(1)S△ABC＝AB·CE＝×12×9

＝54.1.如图，AD，CE是△ABC的两条高，已知AD＝10，CE＝9，AB＝12.(1)求△ABC的面积；三、解答题解：(2)由AB·CE＝BC·AD，得BC＝＝＝10.8.(2)求BC的长．解：∵∠BAD＝∠BAC＝40°，∠B＝60°，∴∠ADB＝180°－∠BAD－∠B＝180°－40°－60°

＝80°.2.如图，在△ABC中，∠BAC＝80°，∠B＝60°，AD是△ABC的角平分线，求∠ADB的度数．解：∵∠B＝20°，∠C＝60°，∴∠BAC＝180°－∠B－∠C＝100°.∵AD⊥BC，AE平分∠BAC，∴∠ADB＝90°，∠BAE＝∠BAC＝50°.∴∠BAD＝90°－∠B＝70°.∴∠EAD＝∠BAD－∠BAE＝20°.3.如图，在△ABC中，AD是边BC上的高，AE平分∠BAC，∠B＝20°，∠C＝60°，求∠EAD的度数．4.如图，在△ABC中，BD是边AC上的高，已知AB＝5，AC＝7，BD＝2.(1)请画出边AB上的高CE；解：(1)如图，CE即为所求．(2)求CE的长．解：(2)∵AC＝7，BD＝2，∴S△ABC＝AC·BD＝×7×2＝7.又∵S△ABC＝AB·CE，AB＝5，∴AB·CE＝×5CE＝7.∴CE＝.5.一个等腰三角形的周长是28cm.(1)已知腰长是底边长的3倍，求各边长；解：(1)设底边长为xcm，则腰长为3xcm.依题意，得x＋3x＋3x＝28，解得x＝4.∴3x＝12.∴该等腰三角形的各边长分别为4cm，12cm，12cm.(2)已知其中一边长为6cm，求其他两边长．解：(2)若底边长为6cm，设腰长为ycm，则6＋2y＝28，解得y＝11.∴三边长分别为6cm，11cm，11cm.若腰长为6cm，设底边长为acm，则6＋6＋a＝28，解得a＝16.又∵6＋6＝12<16,故舍去．综上所述，该等腰三角形其他两边长分别为11cm,11cm.解：在△ABC中，∠ACB＝80°，∠B＝24°，∴∠BAC＝180°－∠ACB－∠B＝76°.∵AD平分∠BAC，∴∠CAD＝∠BAC＝38°.6.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，P为AD延长线上一点，PE⊥BC于点E.若∠ACB＝80°，∠B＝24°，求∠P的度数．在△ACD中，∠ACD＝80°，∠CAD＝38°，∴∠ADC＝180°－∠ACD－∠CAD＝62°.∴∠PDE＝∠ADC＝62°.∵PE⊥BC，∴∠PED＝90°.∴∠P＝180°－∠PDE－∠PED＝28°.7.在△ABC中，∠B比∠A大10°，∠C比∠B大10°.求△ABC各内角的度数．解：依题意，得∠B＝∠A＋10°，∠C＝∠B＋10°＝∠A＋10°＋10°＝∠A＋20°，在△ABC中，∠A＋∠B＋∠C＝180°，∴∠A＋∠A＋10°＋∠A＋20°＝180°.∴∠A＝50°.∴∠B＝60°，∠C＝70°.证明：∵DE⊥AC，∴∠DEC＝90°－∠C.又∵∠B＝90°，∴∠A＝90°－∠C.∴∠A＝∠DEC.8.如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，点D，E分别在边AC，BC上，DE⊥AC.求证：∠A＝∠DEC.证明：∵∠ACB＝90°，∴∠ACD＋∠BCD＝90°.又∵∠ACD＝∠B，∴∠B＋∠BCD＝90°.∴∠CDB＝180°－(∠B＋∠BCD)＝180°－