二次函数与一元二次方程不等式课件-高一上学期数学人教A版-1_第1页
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文档简介

§2.3二次函数与一元二次方程、不等式年

级：高

一学科：数学（人教A版必修第一册）新课导入我们从一次函数的角度认识了一元一次方程，一元一次不等式，也了解这三者之间的内在联系

0

0

三者间区别三者间联系一元一次方程的根

一次不等式解集的边界值

源于生活，建构模型问题1：园艺师打算在绿地上用栅栏围一个矩形区域种植花卉.若栅栏的长度是24m，围成的矩形区域的面积要大于20㎡，则这个矩形的边长为多少米？

数学模型

概念生成一元二次不等式一般地，我们把只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的不等式，称为一元二次不等式.一元二次不等式的一般形式

2、“二次”指的是未知数的最高次数必须存在并且是2，最高次系数不为0

类比迁移，解不等式

三者间区别

三者间联系一元二次方程的根

不等式解集的边界值

函数零点零点不是点，是个实数注意：

-1210问题4：对于一般的一元二次方程根的情况有很多种，对应的图像也不同，相应的不等式解的情况也有所不同，请试着探索不同情况下它们彼此的关系，完成下表：提炼方法，形成思想

△<0

当堂检测，方法提炼例1：求x2−5x+6>0的解集.例2：求x2+4x+4>0的解集.例3：−x2+2x

−3>0的解集.例1求不等式

x2−5x+6>0的解集.应用举例，方法提炼

23

例2求不等式

x2+4x+4>0的解集.-2

求不等式−x2+2x

−3>0的解集.例3

解一元二次不等式ax2+bx+c>0、ax2+bx+c<0

(a>0)的步骤：

课堂小结，高效方法前提：a>0大于取两边，小于取中间！(1)化：将二次项的系数化为正(a>0)；(2)判：计算△，判断方程ax2+bx+c=0

根的个数；(3)求：求出方程ax2+bx+c=0

的根;(4)画：画出函数y=ax2+bx+c的图像；(5)写：写出不等式的解集.

例5数学运用，提升思维变式

知识体系小结知识体系小结回顾本节课你有什么收获？1、一元二次不等式的定义与解法。2、理解三个“二次”之间的联系与区别。3、思想方法：类比，分类，数形结合等思想方法。课后作业教科书习题2.3第2.3.4题课后思考

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