集合含义课件-高一上学期数学人教B版

集合第一课时1.1.1集合的含义1．了解集合、元素的定义及表示方法2．掌握集合元素的特性，并能简单应用3.掌握元素与集合的关系4.掌握集合相等及常用数集

学习目标情景引入①教室里所有的学生；②书包里所有的文具；③1到10之间的所有偶数。

提问：“请同学们观察这几组对象，它们有什么共同特征？”知识梳理定义表示元素一般地，我们把研究对象统称为元素通常用小写拉丁字母a，b，c，…表示集合把一些元素组成的总体叫做集合(简称为集)通常用大写拉丁字母A，B，C，…表示师生互动[例1]下列各对象可以组成集合的是（）A．与1非常接近的全体实数B．新学期2025～2026学年度第一学期全体高一学生C．高一年级视力比较好的同学D．高中学生中的游泳高手变式．下列对象不能构成集合的是（

）①我国古代著名的数学家；②所有的APEC成员国；③空气中密度小的气体．A．①② B．②③ C．①②③ D．①③师生互动[小结]判断一组对象能否组成集合的方法方法：判断一组对象能否组成集合，重点判断该组对象是否满足确定性，如果满足确定性，就可以组成集合；否则，不能组成集合．知识梳理1．元素与集合的关系(1)如果a是集合A的元素，就说a属于集合A，记作a∈A.(2)如果a不是集合A中的元素，就说a不属于集合A，记作a∉A.2．常用的数集及其记法常用的数集自然数集正整数集整数集有理数集实数集记法NN*或N＋ZQR师生互动[例2]

(1)设集合A只含有一个元素a，则下列各式正确的是(

)A．0∈A

B．a∉AC．a∈A

D．a＝A(2)下列所给关系正确的个数是(

)①π∈R；②

∉Q；③0∈N*；④|－4|∉N*.A．1B．2C．3D．4师生互动[小结]判断元素与集合间关系的方法判断一个对象是否为某个集合的元素，就是判断这个对象是否满足这个集合的限制条件．如果满足，该元素就属于这个集合师生互动活动一：

提问：“我们班身高超过180cm的同学”能否组成一个集合？“高个子的同学”呢？活动二：提问：用集合表示方程x²-2x+1=0的实数根。它的根是x₁=1,x₂=1。这个集合里有几个元素？活动三：提问：集合{1,2,3}和集合{3,2,1}是同一个集合吗？知识梳理1．集合元素的特性集合元素的特性：确定性、互异性、无序性．2．集合相等只要构成两个集合的元素是一样的，我们就称这两个集合相等．师生互动[小结](1)确定性：作为一个集合的元素必须是明确的，不能确定的对象不能构成集合．(2)互异性：对于给定的集合中，其中的元素一定是不同的，如果出现相同元素只能算作一个元素(3)无序性：对于给定的集合中，元素没有固定顺序师生互动[例3]下列命题中正确的（

）A．与表示同一个集合；B．方程的所有解的集合可表示为；C．由3，4，5组成的集合可表示为或；D．很小的实数可以构成集合．师生互动[小结]根据集合中元素的确定性，可以解出字母的所有可能取值，因为集合互异性要求，必须将所有可能值代回检验，满足元素的互异性，才符合条件，满足题意师生互动[典例]

高质训练1．下列对象中不能构成一个集合的是（

）A．某校比较出名的教师 B．方程的根C．不小于3的自然数 D．所有锐角三角形2．下列判断正确的个数为(

)(1)所有的等腰三角形构成一个集合．(2)倒数等于它自身的实数构成一个集合．(3)素数的全体构成一个集合．(4)由2,3,4,3,6,2构成含有6个元素的集合．A．1

B．2C．3 D．43.下列命题中正确的有（

）．①很小的实数可以构成集合；②R表示一切实数组成的集合；③给定的一条长度为0.3的线段上的所有点组成的集合是有限集；④2023年联合国所有常任理事国组成一个集合．A．0个 B．1个 C．2个 D．3个高质训练4．下列各组中集合P与Q，表示同一个集合的是(

)A．P是由元素1，-1，π构成的集合，Q是由元素π，1，|－1|构成的集合B．P是由π构成的集合，Q是由3.14159构成的集合C．P是由2,3构成的集合，Q是由有序数对(2,3)构成的集合D．P是满足不等式－1≤x≤1的自然数构成的集合，Q是方程x2＝1的解集5．由实数－a，a，|a|，所组成的集合最多含有________个元素．(

)A．1 B．2C．3 D．46.下列说法中正确的是（

）①空集与表示同一个集