初中数学3.3 解一元一次方程（二）-去括号与去分母第1课时教案设计

上课时间上课时间初中数学3.3解一元一次方程（二）----去括号与去分母第1课时教案设计2025年12月任课老师任课老师魏老师设计思路设计思路本节课以“解一元一次方程（二）——去括号与去分母”为主题，结合课本内容，通过实际问题引入，引导学生掌握去括号和去分母的解题方法。通过小组合作、讨论交流，让学生在解决问题的过程中，培养合作意识和探究能力。教学设计注重理论与实践相结合，强化学生的数学思维，提高解题技巧。核心素养目标核心素养目标培养学生数学抽象能力，通过实际问题抽象出一元一次方程；提升逻辑推理能力，运用去括号和去分母法则解决方程；增强数学建模意识，将实际问题转化为数学模型；加强运算能力，提高准确计算和简化的能力。学习者分析学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：

学生在进入本节课之前，已经学习了方程的基本概念和一元一次方程的解法，包括移项、合并同类项等基本运算。此外，学生应具备一定的代数式运算能力，能够进行简单的代数式变形。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

初中学生对数学的学习兴趣因人而异，部分学生对解决实际问题感兴趣，而另一部分可能更偏好抽象的数学理论。学生的能力水平参差不齐，部分学生能够迅速掌握新知识，而部分学生可能需要更多的时间和指导。学习风格上，有的学生偏好独立思考，有的则更倾向于合作学习。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

在学习去括号和去分母的过程中，学生可能会遇到以下困难：一是对括号和分母的处理不够熟练，导致计算错误；二是理解去括号和去分母的法则不够深入，导致解题思路混乱；三是面对复杂方程时，缺乏有效的解题策略。这些困难需要教师通过针对性的教学方法和练习来帮助学生克服。教学资源准备教学资源准备1.教材：确保每位学生都有《初中数学》教材，包括相关章节内容。

2.辅助材料：准备去括号与去分母相关的问题示例、图片和动画，以帮助学生理解概念。

3.教学工具：准备白板或投影仪，用于展示解题步骤和动态演示。

4.教学环境：布置教室，为小组讨论设置独立区域，确保每个小组都有足够的空间进行讨论和活动。教学流程教学流程（一）导入新课（用时5分钟）

1.老师出示一个简单的实际问题：“小明有苹果x个，小华有苹果y个，如果小明给了小华2个苹果，那么小明比小华多x-2个苹果。请问小华原来有多少个苹果？”

2.引导学生思考如何将实际问题转化为数学表达式，并尝试写出方程。

3.提问：在写方程时，我们遇到了什么问题？如何解决这个问题？

（二）新课讲授（用时15分钟）

1.老师讲解去括号的法则，以方程“2(x+3)=6”为例，引导学生观察并总结去括号的方法。

2.讲解去分母的法则，以方程“5/x+2=3”为例，演示如何通过乘以最小公倍数来去分母。

3.强调去括号和去分母的注意事项，如括号前是负号时，括号内各项都变号。

（三）实践活动（用时15分钟）

1.学生独立完成教材上的例题，老师巡视指导。

2.分组讨论，每组选出一个代表讲解解题过程，其他成员补充。

3.老师挑选典型问题，让学生展示解题思路，并进行点评。

（四）学生小组讨论（用时10分钟）

1.问题一：去括号时，如何判断括号前的符号？

示例回答：如果括号前是加号，括号内的符号不变；如果括号前是减号，括号内的符号变号。

2.问题二：去分母时，如何找到最小公倍数？

示例回答：找出所有分母的因数，取它们的最大公因数，然后将每个分母都乘以这个最大公因数。

3.问题三：在去分母的过程中，如何保证等式两边同时乘以同一个数？

示例回答：将等式两边都乘以分母的最小公倍数，确保等式两边同时扩大相同的倍数。

（五）总结回顾（用时5分钟）

1.老师总结本节课所学内容，强调去括号和去分母的法则。

2.提问：去括号和去分母在实际问题中有什么作用？

示例回答：去括号可以将复杂的表达式简化，去分母可以方便进行计算。

3.老师指出本节课的重难点，如括号前符号的判断和最小公倍数的寻找。

4.鼓励学生在课后进行练习，巩固所学知识。

总计用时：45分钟知识点梳理知识点梳理1.一元一次方程的定义：一元一次方程是指只含有一个未知数，且未知数的最高次数为1的方程。

2.解一元一次方程的步骤：

a.移项：将方程中的未知数项移到方程的一边，常数项移到方程的另一边。

b.合并同类项：将方程中的同类项合并。

c.系数化为1：将方程中的未知数项系数化为1。

3.去括号法则：

a.括号前是正号时，去括号后括号内的各项符号不变。

b.括号前是负号时，去括号后括号内的各项符号变号。

4.去分母法则：

a.找出所有分母的因数，取它们的最大公因数。

b.将等式两边都乘以分母的最小公倍数。

5.解一元一次方程的应用：

a.解决实际问题：将实际问题转化为数学表达式，然后求解方程。

b.分析图形问题：根据图形的性质，列出方程，并求解。

6.常用方程：

a.一元一次方程：形如ax+b=0（a≠0）的方程。

b.含有绝对值的一元一次方程：形如|ax+b|=c（a≠0）的方程。

c.含有分数的一元一次方程：形如ax+b/c=c（a≠0）的方程。

7.方程的解的性质：

a.方程的解具有唯一性：对于同一个方程，只有一个解。

b.方程的解具有确定性：方程的解可以通过一系列运算得到。

8.方程的解的应用：

a.解决实际问题：将实际问题转化为数学表达式，然后求解方程。

b.分析图形问题：根据图形的性质，列出方程，并求解。

9.方程的解的检验：

a.将方程的解代入原方程，验证是否满足等式。

b.根据解的性质，判断解的正确性。

10.一元一次不等式及其解集：

a.一元一次不等式的定义：形如ax+b>0（a≠0）或ax+b<0（a≠0）的不等式。

b.一元一次不等式的解法：移项、合并同类项、系数化为1。

11.一元一次不等式的应用：

a.解决实际问题：将实际问题转化为数学表达式，然后求解不等式。

b.分析图形问题：根据图形的性质，列出不等式，并求解。

12.一元一次不等式的解的性质：

a.不等式的解具有唯一性：对于同一个不等式，只有一个解集。

b.不等式的解具有确定性：不等式的解可以通过一系列运算得到。

13.一元一次不等式的解的应用：

a.解决实际问题：将实际问题转化为数学表达式，然后求解不等式。

b.分析图形问题：根据图形的性质，列出不等式，并求解。

14.一元一次不等式的解的检验：

a.将不等式的解代入原不等式，验证是否满足不等式。

b.根据解的性质，判断解的正确性。反思改进措施反思改进措施反思改进措施（一）教学特色创新

1.案例教学法：我在本节课中尝试引入了实际的案例，让学生在解决问题的过程中学习去括号和去分母的技巧。我发现这样的方法能让学生更直观地理解抽象的数学概念。

2.多媒体辅助教学：我使用了多媒体资源来展示方程的变化过程，让学生通过动态演示理解去括号和去分母的步骤。这种直观的教学方式似乎提高了学生的学习兴趣和效率。

反思改进措施（二）存在主要问题

1.学生动手实践不足：我发现部分学生在独立完成练习时，对去括号和去分母的法则运用不够熟练。这可能与他们在课堂上动手练习的机会较少有关。

2.教学节奏掌握不当：有时候我在讲解过程中过于追求细节，导致课堂节奏较慢，影响了整体教学进度。

3.学生个性化需求未充分关注：每个学生的学习能力和风格不同，但我没有足够的时间针对每个学生的具体需求进行个别辅导。

反思改进措施（三）改进措施

1.增加课堂练习时间：为了提高学生的实际操作能力，我计划在每节课中安排更多的课堂练习时间，让学生通过实际操作来巩固所学知识。

2.优化教学节奏：我会注意控制讲解的节奏，确保在保证知识传输效率的同时，不遗漏重要的教学环节。

3.加强个性化辅导：我将利用课后时间对学生进行个别辅导，针对他们的不同需求提供个性化的帮助，确保每个学生都能跟上教学进度。教学评价与反馈教学评价与反馈1.课堂表现：学生在课堂上的参与度较高，能够积极回答问题，对于去括号和去分母的法则理解较为迅速。部分学生在面对复杂问题时，能够独立思考并尝试解决问题，显示出良好的数学思维能力。

2.小组讨论成果展示：在小组讨论环节，学生们能够相互合作，共同探讨解题方法。他们能够清晰地表达自己的思路，并能够倾听他人的意见，形成共识。通过小组讨论，学生们不仅巩固了所学知识，还提升了团队协作能力。

3.随堂测试：通过随堂测试，我发现学生对去括号和去分母的基本操作掌握较好，但在处理较为复杂的方程时，部分学生仍然存在困难。测试结果显示，学生对于去括号法则的理解较为扎实，但在去分母时，对于最小公倍数的寻找和运算存在一定的混淆。

4.学生自评与互评：在课后，我鼓励学生进行自我评价和互评。学生们能够反思自己在课堂上的表现，指出自己的不足，并提出改进措施。同时，他们也能够客观评价同伴的表现，提出建设性的意见。

5.教师评价与反馈：针对学生的课堂表现和测试结果，我将进行以下评价与反馈：

-对于表现优秀的学生，我将给予表扬，并鼓励他们继续保持。

-对于在去分母方面存在困难的学生，我将提供个别辅导，帮助他们理解和掌握相关技巧。

-对于全体学生，我将强调去括号和去分母的重要性，并提醒他们在解题过程中注意细节。

-我将根据学生的反馈，调整教学策略，确保每个学生都能在课堂上获得有