备战2026年高考物理（新高考）疑难压轴4 电磁感应综合应用（原卷版）

疑难压轴4电磁感应综合应用

1．（2024•浙江）某小组探究“法拉第圆盘发电机与电动机的功用”，设计了如图所示装置。飞轮由

三根长a＝0.8m的辐条和金属圆环组成，可绕过其中心的水平固定轴转动，不可伸长细绳绕在圆

环上，系着质量m＝1kg的物块，细绳与圆环无相对滑动。飞轮处在方向垂直环面的匀强磁场中，

左侧电路通过电刷与转轴和圆环边缘良好接触，开关S可分别与图示中的电路连接。已知电源电

动势E0＝12V、内阻r＝0.1、限流电阻R1＝0.3、飞轮每根辐条电阻R＝0.9，电路中还有可

调电阻R2（待求）和电感LΩ，不计其他电阻和阻力Ω损耗，不计飞轮转轴大小。Ω

（1）开关S掷1，“电动机”提升物块匀速上升时，理想电压表示数U＝8V。

①判断磁场方向，并求流过电阻R1的电流I；

②求物块匀速上升的速度v。

（2）开关S掷2，物块从静止开始下落，经过一段时间后，物块匀速下降的速度与“电动机”匀

速提升物块的速度大小相等：

①求可调电阻R2的阻值；

②求磁感应强度B的大小。

2．（2024•广西）某兴趣小组为研究非摩擦形式的阻力设计了如图甲的模型。模型由大齿轮、小齿轮、

链条、阻力装置K及绝缘圆盘等组成。K由固定在绝缘圆盘上两个完全相同的环状扇形线圈M1、

M2组成，小齿轮与绝缘圆盘固定于同一转轴上，转轴轴线位于磁场边界处，方向与磁场方向平

行，匀强磁场磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里，与K所在平面垂直。大、小齿轮半径比

为n，通过链条连接。K的结构参数见图乙。其中r1＝r，r2＝4r，每个线圈的圆心角为﹣，圆

心在转轴轴线上，电阻为R。不计摩擦，忽略磁场边界处的磁场，若大齿轮以的角速π度保β持匀

速转动，以线圈M1的ab边某次进入磁场时为计时起点，求K转动一周：ω

（1）不同时间线圈M1的ab边或cd边受到的安培力大小；

（2）流过线圈M1的电流有效值；

（3）装置K消耗的平均电功率。

3．（2024•河北）如图，边长为2L的正方形金属细框固定放置在绝缘水平面上，细框中心O处固定

一竖直细导体轴OO'。间距为L、与水平面成角的平行导轨通过导线分别与细框及导体轴相连。

导轨和细框分别处在与各自所在平面垂直的匀θ强磁场中，磁感应强度大小均为B。足够长的细导

体棒OA在水平面内绕O点以角速度匀速转动，水平放置在导轨上的导体棒CD始终静止。OA

棒在转动过程中，CD棒在所受安培力ω达到最大和最小时均恰好能静止。已知CD棒在导轨间的

电阻值为R，电路中其余部分的电阻均不计，CD棒始终与导轨垂直，各部分始终接触良好，不

计空气阻力，重力加速度大小为g。

（1）求CD棒所受安培力的最大值和最小值。

（2）锁定OA棒，推动CD棒下滑，撤去推力瞬间，CD棒的加速度大小为a，所受安培力大小

等于（1）问中安培力的最大值，求CD棒与导轨间的动摩擦因数。

4．（2024•洛阳一模）如图所示，两根电阻不计的光滑水平导轨A1B1、A2B2平行放置，间距L＝1m，

处于竖直向下B＝0.4T的匀强磁场中，导轨左侧接一电容C＝0.1F的超级电容器，初始时刻电容

器带一定电量，电性如图所示。质量m1＝0.2kg、电阻不计的金属棒ab垂直架在导轨上，闭合开

关S后，ab棒由静止开始向右运动，且离开B1B2时已以v1＝1.6m/s匀速。下方光滑绝缘轨道C1MD1、

C2ND2间距也为L，正对A1B1、A2B2放置，其中C1M、C2N半径r＝1.25m、圆心角＝37°的

圆弧，与水平轨道MD1、ND2相切于M、N两点，其中NO、MP两边长度d＝0.5m，θ以O点为

坐标原点，沿导轨向右建立坐标系，OP右侧0＜x＜0.5m处存在磁感应强度大小为

�

的磁场，磁场方向竖直向下。质量m2＝0.4kg、电阻R＝1的“U”型金属框静止于水平�导=轨N3O�P(�M)

处。导体棒ab自B1B2抛出后恰好能从C1C2处沿切线进Ω入圆弧轨道，并在MN处与金属框发生

完全非弹性碰撞，碰后组成导电良好的闭合线框一起向右运动。重力加速度的大小g取10m/s2。

请解决下列问题：

（1）求初始时刻电容器带电量Q0；

（2）若闭合线框进入磁场Bx区域时，立刻给线框施加一个水平向右的外力F，使线框匀速穿过

磁场Bx区域，求此过程中线框产生的焦耳热；

（3）闭合线框进入磁场Bx区域后只受安培力作用而减速，试讨论线框能否穿过Bx区域。若能，

求出离开磁场Bx时的速度；若不能，求出线框停止时右边框的位置坐标x。

5．（2024•和平区二模）航天回收舱实现软着陆时，回收舱接触地面前经过喷火反冲减速后的速度为

v0，此速度仍大于要求的软着陆设计速度，为此科学家设计了一种电磁阻尼缓冲装置，其原理

�0

如图所示。主要部件为缓冲滑块K及固定在2绝缘光滑缓冲轨道MN和PQ上的回收舱主体，回收

舱主体中还有超导线圈（图中未画出），能在两轨道间产生垂直于导轨平面的匀强磁场B，导轨

内的缓冲滑块由高强度绝缘材料制成，滑块K上绕有n匝矩形线圈abcd，线圈的总电阻为R，ab

边长为L，当回收舱接触地面时，滑块K立即停止运动，此后线圈与轨道间的磁场发生作用，使

回收舱主体持续做减速运动，从而实现缓冲。已知回收舱主体及轨道的质量为m，缓冲滑块（含

线圈）K的质量为M，重力加速度为g，不考虑运动磁场产生的电场，求：

（1）缓冲滑块刚落地时回收舱主体的加速度大小；

（2）达到回收舱软着陆要求的设计速度时，缓冲滑块K对地面的压力大小；

（3）回收舱主体可以实现软着陆，若从v0减速到的过缓冲程中，通过线圈的电荷量为q，求

�0

该过程中线圈中产生的焦耳热Q。2

6．（2024•镇海区校级一模）如图1所示为永磁式径向电磁阻尼器，由水磁体、定子、驱动轴和转子

组成，永磁体安装在转子上，驱动轴驱动转子转动，定子上的线圈切割“旋转磁场”产生感应电

流，从而产生制动力。如图2所示，单个水磁体的质量为m，长为L1、宽为L2（宽度相对于所

在处的圆周长度小得多，可近似为一段小圆弧）、厚度很小可忽略不计，永磁体的间距为L2，水

磁体在转子圆周上均匀分布，相邻磁体磁极安装方向相反，靠近磁体表面处的磁场可视为匀强磁

场，方向垂直表面向上或向下，磁感应强度大小为B，相邻磁体间的磁场互不影响。定子的圆周

上固定着多组金属线圈，每组线圈有两个矩形线圈组成，连接方式如图2所示，每个矩形线圈的

匝数为N、电阻为R，长为L1，宽为L2，线圈的间距为L2。转子半径为r，转轴及转子质量不计，

定子和转子之间的缝隙忽略不计。

（1）当转子角速度为时，求流过每组线圈电流I的大小。

（2）若转子的初始角速ω度为0，求转子转过的最大角度m。

（3）若在外力作用下转子加速ω，转子角速度随转过的角θ度的图像如图3所示，求转过过程中

外力做的功W外。ωθθ

7．（2024•浙江二模）如图“自由落体塔”是一种惊险刺激的游乐设备，将游客升至数十米高空，自

由下落至近地面再减速停下，让游客体验失重的乐趣。物理兴趣小组设计了如图乙的减速模型，

线圈代表乘客乘坐舱，质量为m，匝数N匝，线圈半径为r，总电阻为R。减速区设置一辐向磁

场，俯视图如图丙，其到中心轴距离r处磁感应强度B。线圈被提升到离地h1处由静止释放

�1

=

做自由落体运动，减速区高度为h2，忽略一切空气阻力，�重力加速度为g。

（1）判断线圈刚进入磁场时感应电流方向（从上往下看），计算此时受到的安培力大小。

（2）若落地时速度为v，求全程运动的时间t0。

（3）为增加安全系数，加装三根完全相同的轻质弹力绳（关于中心轴对称）如图丁，已知每一

条弹力绳形变量Δx时，都能提供弹力F＝k2Δx，同时储存弹性势能，其原长等于悬挂

12

�2(��)

点到磁场上沿的距离。线圈仍从离地h1处静止释放，由于弹力绳的作2用会上下往复（未碰地），

运动时间t后静止，求线圈在往复运动过程中产生的焦耳热Q，及每根弹力绳弹力提供的冲量I0

大小。

8．（2024•武汉模拟）如图（a）是游戏设备——太空梭，人固定在座椅车上从高处竖直下坠，体验

瞬间失重的刺激。某工程师准备利用磁场控制座椅车速度，其原理图可简化为图（b）。座椅车包

括座椅和金属框架，金属框架由竖直金属棒ab、cd及5根水平金属棒组成。ab、cd长度均为4h，

电阻不计；5根水平金属棒等距离分布，长度均为L，电阻均为R。地面上方足够高处存在竖直

宽度为h的有界匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于竖直面向里。某次试验时，将假人

固定在座椅车上，座椅车竖直放置，让座椅车从金属棒bc距离磁场上边界h高处由静止下落，

金属棒bc进入磁场后即保持匀速直线运动，不计摩擦和空气阻力，重力加速度大小为g。求：

（1）人和座椅车的总质量m；

（2）从bc离开磁场到ad离开磁场的过程中，流过金属棒bc的电荷量q；

（3）金属框架abcd穿过磁场的过程中，金属棒bc上产生的热量Q。

9．（2024•江苏一模）如图所示，足够长的平行金属导轨固定在倾角＝30°的绝缘斜面上，导轨间

距l＝0.5m，电阻不计；沿导轨方向建立x轴，虚线EF与坐标原α点O在同一水平线上；空间存

在垂直于斜面的磁场，取垂直于斜面向上为正方向，则磁感应强度的分布为

，＜

B。现有一质量m＝0.1kg、电阻R1＝0.2的金属棒ab放置在导轨上，下

，

−1(�)�0

=Ω

0.6+0.8�(�)�≥0

方还有质量m2＝0.3kg、边长均为I的U形框cdef，其中金属棒de的电阻R2＝0.20，cd、ef两棒

是绝缘的，金属棒、U形框与导轨间的动摩擦因数均为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力给

3

2=

金属棒ab一个沿斜面向下的瞬时速度v0，g取10m/s。μ3

（1）若v0＝4m/s，求此瞬间金属棒ab上感应电流的方向和电势差U；

（2）为使棒、框碰撞前U形框能保持静止，求v0应满足的条件；

（3）若金属棒ab位于x＝﹣0.32m处，当v0＝4m/s时，金属棒ab与U形框发生完全非弹性碰

撞，求最终静止时de边的坐标。

10．（2024•湖北模拟）如图甲所示，线圈A匝数n＝100匝，所围面积，电阻r＝2。A

2

中有面积的匀强磁场区域D，其磁感应强度B的变化如图�乙1=所1