北师大六年级下册期末数学专题资料真题A卷及答案解析

北师大六年级下册期末数学专题资料真题A卷及答案解析一、选择题1．一个零件的高是，在图纸上的高是．这C幅图纸的比例尺是（）．A． B． C． D．2．9时整，钟面上分针与时针所成的角为（

）．A．锐角 B．直角 C．钝角3．一块长方形绿地，长12dm，宽是长的，求这块长方形绿地的面积．正确的算式是()．A．12× B．12×（12×） C．（12+）×2 D．12×（1-）4．一个三角形的三个角的度数比为2∶2∶5，这个三角形中最大的角是（）。A．直角 B．锐角 C．钝角5．比较下图中甲、乙阴影部分的面积，结果是()．A．甲＞乙 B．甲＜乙C．甲＝乙 D．不确定6．一个长方体，有两个相对的面是正方形。它的长是，宽是。这个长方体的表面积最少是（）。A．130 B．200 C．210 D．2887．x、y是两个变化的量，如果，在下面的表达中错误的是（）。A．x与y成正比例关系 B．其图像是条直线C．y＝3x D．若x×5，则y×58．两个圆柱的底面周长相等，则它们的（）相等。A．侧面积 B．表面积 C．底面积 D．体积9．某城市限定每户每月用水量不超过6吨时，每吨价格为2元；当用水量超过6吨时，超过部分每吨水价为3元，每户每月水费y（元）与用水量x（吨）的关系是图中的（）。A． B．C． D．10．将一张正方形纸连续对折4次后展开，其中一份占这张正方形纸的(

)

．A． B． C． D．二、填空题11．5.09升＝________毫升4时30分＝________时12．9÷（）＝0.6＝（）∶20＝＝（）%。13．如果A＝B（A、B是不为0的自然数），则A、B的最大公因数是（________），最小公倍数是（________）。14．在一张长8厘米，宽6厘米的长方形纸片上剪去一个最大的圆，这个圆的周长是（______）厘米，剩下的面积是（______）。15．食品店用巧克力糖和奶糖按质量比3∶2配制一种礼品糖。如果要配制这种礼品糖20千克，则需要巧克力糖（________）千克。16．在比例尺为1∶6000的地图上，5厘米的线段代表实际距离（________）米，240米在图上要画（________）厘米。17．如图，这支铅笔的圆柱部分长度是圆锥的3倍，圆柱的体积是圆锥体积的倍．18．小王数学、语文、英语三门课程的平均分是92分，如果他数学能考100分，那么这三门课程的平均分将达到98分，小王的数学得了（______）分。19．小李存入银行30000元，定期一年，年利率为3.25%，（免收利息税）到期后他可得利息元，用这张存单他一共可取走元．20．一组正方体组成的图形，从正面看是，从左面看是。它最少是用（______）块正方体积木摆出来的，它最多是用（______）块正方体积木摆出来的。三、解答题21．直接写得数。1÷60%＝69×41≈22．计算下面各题，怎样算简便就怎样算。（每小题3分）9.7－3.79＋1.3－6.21（－）×3×88÷－÷81.25×（4＋0.8）×2.5××23．解方程。24．小红假期去奶奶家玩，坐车的路程占全程的，走路的路程是坐车的，走路的路程占全程的多少？25．一家服装厂出售两种衣服，一种每件售价12元，可赚进价的20%；另一种每件销售也是12元，但赔本20%．如果这两种服装各卖出一件后，是赚钱呢？还是赔本？如果赚钱，赚多少？如果是赔本，赔多少？26．两辆汽车分别同时从A、B两地相对开出，甲车的速度是80千米／时，乙车的速度是75千米／时，经过1.2小时两车共行了全程的。A、B两地相距多少千米?27．妈妈每天上班，先乘公交车，下车后再步行700米，30分钟可以到单位，乘车和步行的速度比是7：1.某天，妈妈乘坐的公交车中途出现故障，她只好提前下车，结果比平时多步行了980米，比平时晚到12分钟.妈妈上班的路程是多少米？28．如下图，一个玩具店出售一种陀螺，售价是30元/个。它的上面是圆柱，下面是圆锥。圆柱与圆锥等底等高，圆柱的直径是8厘米，高是6厘米。（1）这种陀螺的体积是多少立方厘米？（结果用含有的式子表示）（2）如果给一个这样的陀螺制作一个长方体的包装盒，至少需要多少平方分米的包装纸？（得数保留整数）（接头处忽略不计）（3）玩具店计划在暑期搞促销活动，推出两种优惠方案。王老师要为学校购买20个这样的陀螺，应采用哪种方案最省钱？写出你的想法。优惠方案方案1：一律九折方案2：买四送一29．寒假期间，六年级的王鸣同学和爷爷、奶奶、爸爸、妈妈一起去旅行，旅行社推出甲乙两种优惠方案，如下图：你认为王鸣家选用哪种方案更省钱？请试着用简洁的方法说明你的理由。30．10月1日是我们伟大祖国的生日，某地区的9所学校组织学生共900人（编号从1号到900号）组成一个方队（30行30列）参加国庆节汇报演出。每所学校的学生编号情况如下：学校ABCDEFGHI学生编号1～9495～167168～227228～343344～479480～597598～673674～802803～900小明同学结合五年级上册学过的“点阵中的规律”，设计出一种30行30列的学生站位图，如下图所示：（1）直接写出第5行第3列学生的编号。（2）编号为481的学生在第几行第几列？写出你的思考过程。（3）在汇报演出中为了摆出“欢庆国庆”的造型，需要图中正方形阴影所覆盖的每个学生手拿一个展示板，学校D共有多少个学生手拿展示板？写出你的思考过程。【参考答案】一、选择题1．B解析：B【详解】比例尺=图上距离：实际距离=2×10:4=5:1.故正确答案选B.2．B解析：B【详解】钟面被12个数字平均分成12大格，每个大格所对的圆心角是360°÷12=30°，9时整，时针指向9，分针指向12，时针和分针之间有3大格，也就是3个30°，然后按角的分类：0°＜锐角＜90°，直角=90°，90°＜钝角＜180°，平角=180°，周角=360°，据此解答.3．B解析：B【详解】略4．C解析：C【分析】根据三角形的内角和是180度，最大角的度数占内角和的，用乘法解答即可。【详解】2＋2＋5＝9180°×＝100°答：这个三角形中最大角的度数是100°，是钝角。故选：C【点睛】此题主要考查三角形的内角和及按比例分配的应用。5．C解析：C【分析】如图，甲、乙两部分加上相同的一部分后，得到两个等底等高的平行四边形，其面积相等，所以甲、乙两部分面积相等。【详解】如图所示：甲、乙两部分同时加上图中的三角形，得到等底等高的两个平行四边形，这两个平行四边形的面积相等，所以甲、乙两部分面积相等；故答案选C。【点睛】本题应用的是差不变原理，差不变原理的求解几何体时经常用到。6．C解析：C【分析】由长方体有有两个相对的面是正方形，可知：长方体的长和高相等或宽和高相等，要使长方体的表面积最少，高应与宽相等，根据长方体表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，带入数据计算即可。【详解】（8×5＋8×5＋5×5）×2＝（40＋40＋25）×2＝105×2＝210（cm2）答：这个长方体的表面积最少是210。故答案为：C【点睛】本题主要考查长方体的表面积公式，解题的关键是理解高应与宽相等时表面积最小。7．C解析：C【分析】根据正比例的意义、正比例的图象、比例的基本性质、分数的基本性质进行解答。【详解】A．x、y是两个变化的量，如果＝3（y≠0）（一定），x与y成正比例，说法正确；B．正比例关系两种相关的量的变化规律，同时扩大，同时缩小，比值不变，所以正比例图形是一条直线，说法正确；C．＝3，y＝；y＝3x是错误的；D．＝3，＝3，若x×5，则y×5，是正确的。故答案选：C【点睛】本题考查的知识点较多，要逐步分析，仔细解答。8．C解析：C【分析】两个圆柱的底面周长相等，也就是圆的周长相等，根据圆的周长公式C＝2r可得，半径也相等，根据圆的面积公式可得体积也相等。【详解】圆柱的底面半径＝圆柱底面周长÷÷2圆柱底面积＝×半径×半径所以，它们的底面积相等。故选：C【点睛】此题考查的是圆柱的底面周长和底面积都只和底面半径有关。9．B解析：B【分析】图中折线上升，说明水费随着水量增加而增加，转折点是水量的临界点，水费增加，折线就会上升快，水费减少，折线就会上升慢。【详解】A、超过6吨后水费减少了，此选项错误；B、超过6吨后水费增加了，此选项正确；C、水费一直是不变的，此选项错误；D、用水量在一定范围内水费不变，超出一定范围，每吨水加收水费，此选项错误。故答案为：B【点睛】本题主要考查了折线统计图的应用，关键是要能够从图中分析出水费与所用水量的关系。10．D解析：D【详解】略二、填空题11．4.5【分析】（1）升和毫升的进率是1000，把5.09升化成毫升，用5.09乘以1000，即小数点向右移动三位，末尾数位不够，要补0；（2）时和分的进率是60，先把30分化成小时，用30÷60＝0.5，再与4时加起来即可。【详解】5.09升＝5.09×1000＝5090毫升4时30分＝4＋30÷60＝4.5时【点睛】高级单位向低级单位换算，要乘以单位间的进率；低级单位向高级单位换算，要除以单位间的进率，注意小数点移动的变化，数位不够要补0。12．15；12；；60【分析】0.6＝，根据分数与除法的关系＝3÷5，再根据商不变的性质求出3÷5＝9÷15；根据分数与比的关系＝3∶5，根据比的基本性质，求出3∶5＝12∶20；小数化成百分数，小数点向右移动两位，加上百分号，即0.6＝60%，由此解答即可。【详解】9÷15＝0.6＝12∶20＝＝60%【点睛】熟练掌握分数、除法、比之间的关系以及分数、百分数、小数之间的互化是解答本题的关键。13．A解析：AB【分析】因为A＝B，由此即可知道B＝3A，根据最大公因数、最小公倍数的相关规律可得，如果两个数为倍数关系，则较小数为它们的最大公因数、较大数为他们的最小公倍数。据此解答。【详解】由分析可知，B＝3A；则B是A的3倍，即A、B的最大公因数是：A；A、B最小公倍数是：B。【点睛】在寻找几个数的最大公因数、最小公倍数时，有几条规律可循。其中就有关于两个数互为因数倍数的情况。平时学习时可积累这些知识点，会使解题更加简便、准确。14．8419.74【分析】长方形纸片上剪去一个最大的圆，圆的直径＝长方形的宽，根据圆的周长＝πd，剩下的面积＝长方形面积－圆的面积，据此分析。【详解】3.14×6＝18.84（厘米）8×6－3.14×（6÷2）²＝48－3.14×9＝48－28.26＝19.74（平方厘米）【点睛】关键是理解圆和长方形之间的关系，掌握圆的周长和面积公式，圆的面积＝πr²。15．12【分析】已知糖的总质量以及两种糖的质量比，按比例分配，先求出一份的质量，再乘巧克力糖所占份数即可。【详解】20÷（3＋2）×3＝20÷5×3＝12（千克）需要巧克力糖12千克。【解析：12【分析】已知糖的总质量以及两种糖的质量比，按比例分配，先求出一份的质量，再乘巧克力糖所占份数即可。【详解】20÷（3＋2）×3＝20÷5×3＝12（千克）需要巧克力糖12千克。【点睛】此题考查了按比例分配问题，比较简单，掌握方法认真解答即可。16．4【分析】根据：实际距离＝图上距离÷比例尺；图上距离＝实际距离×比例尺；代入数据，即可解答。【详解】5÷＝30000（厘米）30000厘米＝300米240米＝24000厘米2解析：4【分析】根据：实际距离＝图上距离÷比例尺；图上距离＝实际距离×比例尺；代入数据，即可解答。【详解】5÷＝30000（厘米）30000厘米＝300米240米＝24000厘米24000×＝4（厘米）【点睛】熟练掌握图上距离、实际距离、比例尺三者之间的关系，注意统一单位。17．9【解析】试题分析：观察图形可知：圆柱部分与圆锥部分的底面积相等，由此设圆柱部分与圆锥的部分的底面积为S，圆锥部分的高是h，圆柱部分的高是3h，利用圆锥与圆柱的体积公式即可求出圆柱的体积是圆锥体解析：9【解析】试题分析：观察图形可知：圆柱部分与圆锥部分的底面积相等，由此设圆柱部分与圆锥的部分的底面积为S，圆锥部分的高是h，圆柱部分的高是3h，利用圆锥与圆柱的体积公式即可求出圆柱的体积是圆锥体积的几倍，由此即可解决问题．解：设圆柱部分与圆锥的部分的底面积为S，圆锥部分的高是h，圆柱部分的高是3h，所以圆锥部分的体积为：Sh，圆柱部分的体积为：S×3h=3Sh，则圆柱的体积是圆锥体积的3sh÷sh=9；答；圆柱的体积是圆锥体积的9倍．故答案为9．点评：此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用．18．82【分析】小王实际三门课程总分是92×3＝276（分）；如果数学考100分，三门课程总分是98×3＝294（分），两者相差的分数就是小王数学考100分和实际考的分数之差，据此解答即可。【详解解析：82【分析】小王实际三门课程总分是92×3＝276（分）；如果数学考100分，三门课程总分是98×3＝294（分），两者相差的分数就是小王数学考100分和实际考的分数之差，据此解答即可。【详解】98×3－92×3＝294－276＝18（分）100－18＝82（分）【点睛】此题有关平均数的实际应用，理解语文、英语成绩不变，平均数发生变化是因为数学成绩的变化是解题关键。19．975，30975．【解析】试题分析：利息=本金×年利率×时间，由此代入数据求出利息，实得利息加上本金就是一共可以取出的钱数．解：30000×3.25%×1=975×1=975（元）；9解析：975，30975．【解析】试题分析：利息=本金×年利率×时间，由此代入数据求出利息，实得利息加上本金就是一共可以取出的钱数．解：30000×3.25%×1=975×1=975（元）；975+30000=30975（元）；答：到期利息是975元，到期后小王一共可取出30975元．故答案为975，30975．点评：这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息=本金×利率×时间（注意时间和利率的对应），本息=本金+利息，找清数据与问题，代入公式计算即可．20．6【详解】略解析：6【详解】略三、解答题21．；2800；241；；1【详解】略解析：；2800；241；；1【详解】略22．0；5；915；；【详解】9.7－3.79＋1.3－6.21＝（9.7＋1.3）－（3.79＋6.21）＝10－10＝0（－）×3×8＝24×－24×＝14－9＝5解析：0；5；915；；【详解】9.7－3.79＋1.3－6.21＝（9.7＋1.3）－（3.79＋6.21）＝10－10＝0（－）×3×8＝24×－24×＝14－9＝58÷－÷8＝8×－×＝10－＝91.25×（4＋0.8）×2.5＝1.25×4.8×2.5＝1.25×8×0.6×2.5＝10×0.6×2.5＝15＝＝＝＝＝××＝＝＝23．；【分析】“”先计算，再将等式两边同时除以，解出；“”先合并计算，再将等式两边同时除以，解出。【详解】解：；解：解析：；【分析】“”先计算，再将等式两边同时除以，解出；“”先合并计算，再将等式两边同时除以，解出。【详解】解：；解：24．【详解】答：走路的路程占全程的.解析：【详解】答：走路的路程占全程的.25．卖这两件衣服总的是赔本，赔了1元【分析】先把第一件衣服的成本价看成单位“1”，售价是成本价的（1+20%），它对应的数量是12元，由此用除法求出成本价，进而求出赚了多少钱；再把第二件衣服的成本解析：卖这两件衣服总的是赔本，赔了1元【分析】先把第一件衣服的成本价看成单位“1”，售价是成本价的（1+20%），它对应的数量是12元，由此用除法求出成本价，进而求出赚了多少钱；再把第二件衣服的成本价看成单位“1”，售价是成本价的（1﹣20%），它对应的数量是12元，由此用除法求出成本价，进而求出赔了多少钱；再把赚的钱数和赔的钱数比较即可．【详解】12÷（1+20%）=12÷120%=10（元）；12﹣10=2（元）；12÷（1﹣20%）=12÷80%=15（元）；15﹣12=3（元）；2＜3，赔了3﹣2=1（元）答：卖这两件衣服总的是赔本，赔了1元．26．279千米【解析】【分析】根据题意可知，先求出两车1.2小时一共行驶多少千米，用（甲车速度+乙车速度）×行驶的时间=两车一共行驶的路程，然后根据条件“经过1.2小时两车共行了全程的”，用两车解析：279千米【解析】【分析】根据题意可知，先求出两车1.2小时一共行驶多少千米，用（甲车速度+乙车速度）×行驶的时间=两车一共行驶的路程，然后根据条件“经过1.2小时两车共行了全程的”，用两车1.2小时一共行驶的路程÷=A、B两地相距的路程，据此列式解答.【详解】（80+75）×1.2÷=155×1.2÷=186÷=279（千米）答：A、B两地相距279千米.27．10500米【详解】980米路的不同上班方式V车：V步=7：1t车：t步=1：712÷（7-1）=2（分钟）980米步行时间：2×7=14（分钟）980米乘车时间：2×1=2（分钟解析：10500米【详解】980米路的不同上班方式V车：V步=7：1t车：t步=1：712÷（7-1）=2（分钟）980米步行时间：2×7=14（分钟）980米乘车时间：2×1=2（分钟）V步=980÷14=70（米/分）t步=700÷70=10（分钟）V车=980÷2=490（米/分）t车=30-10=20（分钟）490×20+70×10=10500（米）答：妈妈上班的路程是10500米.28．（1）128π立方厘米（2）5平方分米（3）方案二【分析】（1）根据圆柱的体积＝底面积×高求出上面圆柱的体积，圆柱与圆锥等底等高，所以圆锥的体积是圆柱体积的，圆柱的体积×（1＋）即为这种陀螺解析：（1）128π立方厘米（2）5平方分米（3）方案二【分析】（1）根据圆柱的体积＝底面积×高求出上面圆柱的体积，圆柱与圆锥等底等高，所以圆锥的体积是圆柱体积的，圆柱的体积×（1＋）即为这种陀螺的体积；（2）如果给一个这样的陀螺制作一个长方体的包装盒，那么这个长方体的长和宽都是8厘米，高是6＋6（厘米），根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2求出包装纸的面积。（3）方案一：九折表示现价是原价的；方案二：买四送一就是买4个的总价和买5个的总价相等，即现价是原价的，把陀螺的售价看作单位“1”，比较两种方案的现价，由于购买的数量相同，所以即可判断应采用哪种方案最省钱。【详解】（1）π×（8÷2）2×6×（1＋）＝96π×＝128π（立方厘米）答：这种陀螺的体积是128π立方厘米。（2）6＋6＝12（厘米）（8×12＋8×12＋8×8）×2＝256×2＝512（平方厘米）512平方厘米＝5.12平方分米≈5平方分米答：至少需要5平方分米的包装纸。（3）方案一：九折表示现价是原价的；方案二：买四送一就是买4个的总价和买5个的总价相等，即现价是原价的，＝＞，方案二的现价优惠，因为购买的数量相同，所以采用方案二最省钱。【点睛】综合考查了组合体的体积，长方体的表面积，打折，计算时要认真。29．乙方案【分析】王鸣同学和爷爷、奶奶、爸爸、妈妈一共有4个成人和1个儿童，分别计算甲乙两种方案各需多少钱，结果小的方案更省钱。【详解】假设每张成人票价为1甲方案：1×4×（1－10%）＋1×解析：乙方案【分