高中物理选择性必修 第一册《第1节 波的形成和描述》《第2节 波的反射和折射》等（同步训练）

高中物理选择性必修第一册《第1节波的形成和描述》

《第2节波的反射和折射》等（同步训练）

目录

《第1节波的形成和描述》同步训练.................................1

《第2节波的反射和折射》同步训练................................15

《第3节波的干涉和衍射》同步训练................................29

《第4节多普勒效应及其应用》同步训练............................44

《第3章机械波》试卷............................................60

《第1节波的形成和描述》同步训练（答案在后面）

一、单项选择题（本大题有7小题，每小题4分，共28分）

1、下列关于波的形成和传播的描述中，正确的是（）

A.波的形成需要两个以上的波源

B.机械波的形成需要介质，而电磁波可以在真空中传播

C.波的传播速度与波源的速度有关

D.波的传播方向总是垂直于波的传播方向

2、下列关于波的基本性质的描述中，错误的是（）

A,波具有能量，可以传递能量

B.波具有动量，可以传递动量

C.波的频率越高，波长越短

D.波在传播过程中，介质中的质点会随波传播

3、关于机械波的传播特性，以下说法正确的是：

A.波速由介质决定，与振源无关

B.波速由振源频率和介质决定

C.波形沿波的传播方向移动

D.波峰和波谷之间的距离称为波长

4、在观察水波时，如果增大波源的振幅，以下哪种现象会发生？

A.水波的波长变长

B.水波的波速变快

C.水面上产生的波纹扩散范围扩大

D.水波的周期变短

5、波在介质中的传播速度主要取决于什么因素？

A.波的频率

B.波的振幅

C.介质的性质

D.波长

6、关于横波和纵波的区别，以下哪个陈述是正确的？

A.横波可以在液体中传播，而纵波不能

B.纵波的传播方向与质点振动方向一致，而横波的传播方向垂直于质点振动方向

C.只有横波能够产生偏振现象，而纵波则不能

D.纵波只能在固体中传播，而横波可以在任何物质中传播

7、在波的传播过程中，波峰和波谷之间的距离称为（）

A.波长

B.波幅

C.周期

D.波速

二、多项选择题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）

1、下列关于机械波的说法中正确的是：

A.波动是物质的一种形式，能够传递能量。

B.介质中的质点随波的传播而迁移。

C.波源停止振动时，波立即停止传播。

D.在同一介质中，不同频率的波传播速度相同。

2、关于简谐波的描述，以下说法正确的是：

A.简谐波的振幅越大，波形图上波峰的高度就越高。

B.波长是指相邻两个波峰之间的距离。

C.频率高的波传播速度更快。

D.在波传播过程中，质点的振动周期等于波的周期。

3、关于机械波的形成，以下说法正确的是：

A.波可以在真空中传播，无需介质

B.机械波的传播速度取决于介质的性质和波的类型

C.任何物体振动都能产生机械波

D.在同一介质中，不同频率的机械波传播速度相同

三、非选择题（前4题每题10分，最后一题14分，总分54分）

第一题：

请根据波的形成原理，解释以下现象：

（1）为什么在平静的湖而上，微风拂过会形成波纹？

（2）为什么在弦乐器演奏时，弦的振动会形成声波？

第二题

题目描述：

一个波源位于坐标原点0处，其振幅为A,频率为f。假设该波沿x轴正方向传播,

波速为V。求该波在t时刻的波动方程，并求出此时位于x=3v/f处的质点的振动方程。

第三题

一根长为（£）的绳子，一端固定在墙上，另一端由手握住并上下振动。假设绳子中

的波速为（力，且振动频率为（力。如果要在这根绳子上形成驻波，并恰好出现三个波腹

（不包括两端点），问:

1.绳子中形成的驻波的波长（几）是多少？

2.手握住绳子一端振动的最小频率（大加〃）应是多少？

第四题

一列波长为X的平面简谐波沿x轴正方向传播，在t=0时刻，波源处的介质质点正

好通过其平衡位置向上运动，且波的传播速度为V。求：

（1）该波的表达式;

（2）t=0.5T时,位于x=3人/4处的质点的位移。

第五题：

在某一均匀介质中，有一列简谐波沿x轴正方向传播，已知该波的周期为T,波速

为V。求：

（1）某时刻t时，位于x=0处的质点相对于平衡位置的位移

（2）若某时刻t时，位于x二入/4处的质点处于波峰位置，求此时的波形方程。

《第1节波的形成和描述》同步训练及答案解析

一、单项选择题（本大题有7小题，每小题4分，共28分）

1、下列关于波的形成和传播的描述中，正确的是（）

A.波的形成需要两个以上的波源

B.机械波的形成需要介质，而电磁波可以在直空中传播

C.波的传播速度与波源的速度有关

D.波的传播方向总是垂直于波的传播方向

答案：B

解析：A选项错误，波的形成不一定需要两个以上的波源，一个波源也可以形成波。

B选项正确，机械波的形成需要介质，而电磁波可以在真空中传播。C选项错误，波的

传播速度与波源的速度无关。D选项错误，波的传播方向与波的传播方向无关，波的传

播方向是沿着波前的法线方向。

2、下列关于波的基本性质的描述中，错误的是（）

A,波具有能量，可以传递能量

B.波具有动量，可以传递动量

C.波的频率越高，波长越短

D.波在传播过程中，介质中的质点会随波传播

答案：D

解析：A选项正确，波具有能量，可以传递能量。B选项正确，波具有动量，可以

传递动量。C选项正确，根据波速公式v二入f,频率越高，波长越短。D选项错误，波

在传播过程中，介质中的质点并不会随波传播，而是做周期性的振动。

3、关于机械波的传播特性，以下说法正确的是：

A.波速由介质决定，与振源无关

B.波速由振源频率和介质决定

C.波形沿波的传播方向移动

D.波峰和波谷之间的距离称为波长

答案：A

解析：

波速是由介质的性质决定的，而振源的频率决定了波的频率，波速与振源频率无关,

因此选项B不正确。波形本身并不随时间移动，而是波峰和波谷以波速向前传播，所以

选项C错误。波峰和波谷之间的距离才是波长，即选项D也错误。因此，正确的选项是

Ao

4、在观察水波时，如果增大波源的振幅，以下哪种现象会发生？

A.水波的波长变长

B.水波的波速变快

C.水面上产生的波纹扩散范围扩大

D.水波的周期变短

答案：C

解析：

波长由波源的振动频率和波速决定，与振幅无关，因此选项A和B都不正确。增大

波源振幅会导致波面上产生的波纹扩散范围扩大，因为振幅增加意味着波动携带的能量

更多，所以在同一介质中传播时，波纹会扩展得更远，故选项C正确。周期由波源的振

动频率决定，与振幅无关，因此选项D也不正确。

5、波在介质中的传播速度主要取决于什么因素？

A.波的频率

B.波的振幅

C.介质的性质

D.波长

答案：C

解析：

波速（v）是指波在一个特定时间内通过介质的距离。对于机械波来说，其传播速

度主要由介质的物理性质决定，比如弹性模量和密度。对于不同类型的波（如声波、水

波等），介质的不同属性会影响波速。例如，声波在固体中比在气体中传播得更快，因

为固体分子之间的连接更紧密，传递振动效率更高。而选项A、B、D分别描述的是波本

身的特性，它们可以影响波的行为但不是决定波速的主要因素。

6、关于横波和纵波的区别，以下哪个陈述是正确的？

A.横波可以在液体中传播，而纵波不能

B.纵波的传播方向与质点振动方向一致，而横波的传播方向垂直于质点振动方向

C.只有横波能够产生偏振现象，而纵波则不能

D.纵波只能在固体中传播，而横波可以在任何物质中传播

答案：B和C

解析：

选项B正确地描述了横波和纵波的木质区别：在纵波中，质点振动的方向与波的传

播方向相同；而在横波中，质点振动的方向与波的传播方向垂直。选项C也正确，因为

偏振是指光波或其它横波振动方向的选择性透过或阻挡，这需要存在多个可能的振动方

向，因此只有横波能被偏振。选项A错误，因为实际上纵波可以在所有状态的物质中传

播，包括液体和气体，而横波一般只在固体中传播。选项D错误，因为它颠倒了横波和

纵波的传播能力，实际上横波通常限于固体中传播，而纵波可以在固体、液体利气体中

传播。注意，题目要求选择一个正确陈述，这里为了提供完整信息包含了两个正确选项

的解释，但在实际考试题中，应该只有一个正确答案，因此根据题目要求应选措最合适

的单个选项，即B为最佳答案。

7、在波的传播过程中，波峰和波谷之间的距离称为（）

A.波长

B.波幅

C.周期

D.波速

答案：B

解析：波峰是指波的最高点，波谷是指波的最低点。波峰和波谷之间的距离称为波

幅，它反映了波的最大振动幅度。而波长是指相邻两个波峰（或波谷）之间的距离。周

期是指完成一次完整振动所需的时间，波速是指波在单位时间内传播的距离。因此，本

题正确答案是B。

二、多项选择题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）

1、卜.列关于机械波的说法中正确的是：

A.波动是物质的一种形式，能够传递能量。

B.介质中的质点随波的传播而迁移。

C.波源停止振动时，波立即停止传播。

D.在同一介质中，不同频率的波传播速度相同。

答案；A

解析：机械波是由于介质中某一区域的振动引起相邻区域的振动而形成的，它不携

带介质本身，因此选项A正确。选项B错误，因为介质中的质点只是在各自的平衡位置

附近做往复运动，并不会随波传播。选项C错误，因为波源停止振动时，波会继续传播

一段时间，直到所有波峰和波谷都经过该介质。选项D错误，不同频率的波在同一种介

质中的传播速度并不相同，与介质的种类有关。

2、关于简谐波的描述，以下说法正确的是：

A.简谐波的振幅越大，波形图上波峰的高度就越高。

B.波长是指相邻两个波峰之间的距离。

C.频率高的波传播速度更快。

D.在波传播过程中，质点的振动周期等于波的周期。

答案：A

解析：简谐波的振幅定义为波形图上一个完整波形的最高点与平衡位置之间的距离,

所以选项A正确。波长是指波线上任一点所对应的空诃位置每隔一个波峰或波谷的距离,

即相邻两个波峰或波谷之间的距离，所以选项B错误。根据波动理论，波速是由介质决

定的，与频率无关，所以选项C错误。在波传播过程中，质点的振动周期等于该质点完

成一次完整振动所需的时间，这与波的周期没有直接关系，所以选项D错误。

3、关于机械波的形成，以下说法正确的是：

A.波可以在真空中传播，无需介质

B.机械波的传播速度取决于介质的性质和波的类型

C.任何物体振动都能产生机械波

D.在同一介质中，不同频率的机械波传播速度相同

答案:B,D

解析：

•A选项错误，因为机械波需要通过物质介质（如固体、液体或气体）来传播，它

们不能在真空中传播。相比之下，电磁波可以在真空中传播。

•B选项正确，机械波的传播速度确实依赖于介质的物理属性（如弹性模量和密度）

以及波的形式（横波或纵波）。例如，在更致密的材料中，声波通常传播得更快。

•C选项错误，并不是所有物体的振动都会产生机械波。为了产生机械波，振动必

须能够引起相邻介质质点的振动，并且这种振动能够连续地传递下去。

•D选项正确，在同一均匀介质中，对于同一种类型的机械波（例如都是声波），

其传播速度与频率无关。这意味着在同一介质中，不论频率如何变化，波速保持

恒定。

因此，本题的正确答案是B和D。

三、非选择题(前4题每题10分，最后一题14分，总分54分)

第一题：

请根据波的形成原理，解释以下现象：

(1)为什么在平静的湖面上，微风拂过会形成波纹？

(2)为什么在弦乐器演奏时，弦的振动会形成声波？

答案：

(1)当微风吹过平静的湖面时，风会使湖面上的水分子产生振动。由于水分子之

间的相互作用，这些振动会逐渐传递开来，形成波纹。这种现象体现了波的形成原理，

即波动是由物体振动产生的，并且通过介质传播。

(2)在弦乐器演奏时，演奏者通过拨动弦，使弦产生振动。弦的振动会带动周围

的空气分子产生振动，形成声波。声波通过空气传播，最终传到听众的耳朵，产生声音。

这种现象同样体现「波的形成原理，即波动是由物体振动产生的，并旦通过介质传播。

解析：

本题考查了波的形成原理和传播过程。通过分析微风拂过湖面形成波纹和弦乐器演

奏时产生声波的现象，使学生能够理解波动是由物体振动产生的，并且通过介质传播的

基本原理“同时，题目要求解释两个不同场景下的波动现象，有助于培养学生的逻辑思

维能力和分析问题的能力。

第二题

题目描述：

一个波源位于坐标原点0处，其振幅为A,频率为臭假设该波沿x轴正方向传播,

波速为'%求该波在t时刻的波动方程，并求出此时位于x=3v/f处的质点的振动方程。

答案:

首先，根据题目条件，波源位于坐标原点。处，所以波源的初始状态可以表示为:

[必(x,0)=/sin(2〃立)]

由于波源位于坐标原点0,且波沿x轴正方向传播，因此波形沿x轴正方向传播。

设波速为v,则波传播的距离为vt,因此波的波动方程为：

y(x,l)—Isin(2开,([—乙))]

这是波源位于坐标原点时，任意时刻t的波动方程。

对于x=3v/f处的质点的振动方程：

当x=3v/f时，将此值代入波动方程中得到：

y(x,')=Asini2flI-----1I

简化上式得：

/x,t)=4sin(2"《L》)

由于(；=3),则有：

[y(x,，)二力sin(2刀-劝]

这就是x=3v/f处的质点在任意时刻t的振动方程。

答案解析：

•波动方程的建立基于波动的基本公式和波源的初始状态。因为波源位于坐标原点,

所以波动方程以时间t作为参数，同时考虑了波的传播速度。

•对于特定位置x=3v/f的质点，通过将该位置弋入波动方程中，我们可以找到该

质点随时间变化的振动方程。该质点的振动方程表明，它与波源的振动相位相差

3个周期，这反映了波传播过程中相位的变化规律。

第三题

一根长为（。的绳子，一端固定在墙上，另一端由手握住并上下振动。假设绳子中

的波速为（/）,且振动频率为（今。如果要在这根绳子上形成驻波，并恰好出现三个波腹

（不包括两端点），问:

3.绳子中形成的驻波的波长（入）是多少？

4.手握住绳子一端振动的最小频率（£〃•〃）应是多少？

答案：

5.波长（4=y）

6.最小频率（乙血=今

解析：

7.在形成驻波的情况下，绳子上的波形将显示固定的节点和波腹。对于一个具有两

个固定端的系统，如本题所述的一维弦，驻波的波长与绳子长度（£）有关。当恰

好有三个波腹出现在绳子上时（不计算两端作为波腹的情况），意味着绳子上有

四个节点（包括两端）。因此，这表示了半个波长的三个完整周期，即绳子的总

长度等于（1.为个波长。由此可得：［£=1.5川或者［九二,

8.根据波的速度公式"二4/）,我们可以解出频率（/）。由于我们已经知道了在特

定条件下波长（入）和波速（）我们可以找到频率（/）。为了产生题目描述的驻波

模式，手握住绳子一端必须以能够激发该模式的最低频率振动，即基频或第一谐

波对应的频率。所以我们将（人吟）代入速度公式中求解⑺：［『="嬴I将（入）

替换为信），得到：除力=5二卷=』因此,手握住绳子一端振动的最小频率（心力）

为⑥。

这个问题考察了学生对驻波形成条件的理解以及运用波的基本公式解决实际问题

的能力。通过此类练习，学生可以更好地掌握波动的概念，并提高解决物理问题的技能。

第四题

一列波长为人的平面简谐波沿X轴正方向传播，在1=0时刻，波源处的介质质点正

好通过其平衡位置向上运动，且波的传播速度为V。求:

（3）该波的表达式;

（4）t=0.5T时，位于"37/4处的质点的位移。

答案:

⑸该波的表达式可以表示为:

[y(x,t)=力cos(Ax-3£+%]

其中，⑷是振幅，（人节是波数，（3=2"二彳）是角频率，⑷是初相位。

在t=0时刻，波源处介质质点通过其平衡位置向上运动，说明此时质点处于波峰状

态。因此，初相位（。二?）（因为从平衡位置到波峰的角度差为（?））。

波的传播速度（叩持），其中（7）是周期，"二号），所以有（4三二.）。因此，波

数1咛）。

综上所述，该波的表达式为:

(2Ji2冗vt

y(x,t)-4cosI——x-

A可

⑵要求解（t=0.5T）时，位于卜咛）处的质点的位移，首先计算出这个时刻的具体

时间。

2nAi

t=0.57'=0.5X——=0.5X—

3V.

代入波的表达式中计算:

[y（v，。・54二力cos0X--等X0.5Xj3]卜43（%+7）]

=4cos（4-7）][=4cos（7）][=AX0\[=0]

因此，。=0.57）时，位于（x二一）处的质点的位移为0。

解析：

此题主要考察了波动的基本概念和波动方程的应用。首先根据题目条件确定了波的

传播速度、波长、周期以及波的初始状态。然后，利用波动方程的形式以及波列方程中

的各个参数含义，代入具体数值进行计算。特别注意了当时间达到半个周期时，质点的

位置变化情况，结合余弦函数的特性，得出最终结果。

第五题：

在某一均匀介质中，有一列简谐波沿x轴正方向传播，已知该波的周期为T,波速

为Vo求：

（1）某时刻t时，位于x=0处的质点相对于平衡位置的位移y（O,t）；

（2）若某时刻t时，位于x=A/4处的质点处于波峰位置，求此时的波形方程。

答案：

（1）根据简谐波的表达式，任意时刻3位于x=0处的质点相对于平衡位置的位

移可以表示为：

[y（x=0,0=Jsin（3£+枷

其中，A为振幅，（3二2〃/7）是角频率，（0）是相位常数。由于题目没有给出具体

的初始条件，我们假设该质点在30时经过平衡位置且向上运动，则相位常数3二④，

因此有:

火0,t)=4sin()r

（2）已知波形在t时刻x:入/4处为波峰，我们知道波形方程的一般形式为:

LKM£）=力sin（女才-3%+加

其中，（々=9）是波数，（3=2〃/7）是角频率，（。）是相位常数。

由于x=A/4时为波峰，即/的二"/为，这意味着（3£+。=（〃+〃0开）,

其中n是整数。又因为（“=2〃/7）,代入上式得到：

2五

—,+"（〃+〃0开

取n二。（考虑波峰的情况），则有：

「2为JF1

不£+”/

解得：

JT2n

th----------

V2T

将3）值代入波形方程中，得到：

力2冗\\

j(x,t)=Jsin

进一步简化为:

LKx,0=/cos(〃x-3z)]

由于（"二子）’代入得至小

(2元2Ji\1

r)二月cos(—j-x-〒)

解析:

（1）此题考察了简谐波的位移表达式，要求根据给定的条件确定质点在特定时刻

的位移。

（2）此题则涉及了波形方程的推导，要求根据波峰的位置来确定波形方程中的相

位常数。通过分析波峰的位置，我们可以确定出波形方程中与时间相关的项的表达式。

《第2节波的反射和折射》同步训练（答案在后面）

一、单项选择题（本大题有7小题，每小题4分，共28分）

1、1

一根直棒在水中以恒定速度V向右移动，水中的波长为人，那么在棒上端观察到的

水波的波速为：

A.vB.XvC.X/vD.无法确定

2、2

当一束光从空气射入玻璃中时，如果入射角为忆则折射角e'满足下列哪个关系？

A.sinO>sinO'B.sin0=sin0'C.sin0<sin0'D.以上都不对

3、一束波从空气射入水中时，以下哪种情况会发生？

A.波速增加，波长变短

B.波速减小，波长变长

C.波速不变，波长不变

D.波速增加，波长不变

4、在光的折射现象中，下列哪种情况会导致折射角大于入射角？

A.折射光线从空气进入水中

B.折射光线从水中进入空气

C.折射光线从水中进入玻璃

D.折射光线从玻璃进入空气

5、一根细绳两端固定，中间悬挂一个小球，形成一个波源。当波从空气中传播到

水中时，下列哪一项描述正确？

A.波速增加，波长增加。

B.波速减小，波长不变。

C.波速不变，频率不变。

D.波速不变，波长减小。

6、在某一水面上方，有一平面波以一定的角度入射到水面上。假设水面下的介质

是均匀且静止的，根据反射定律，下列关于入射角与反射角的关系描述正确的是：

A.入射角等于反射角。

B.入射角大于反射角。

C.入射角小于反射角。

D.反射角随入射角变化无规律。

7、一束波从空气中传入水中，其速度变为原来的1/2,则该波在水中的波长与在

空气中的波长之比为：

A.1:1

B.1:2

C.2:1

D.4:1

二、多项选择题(本大题有3小题，每小题6分，共18分)

1、一根直棒垂直放在水面下，当它的一部分露出水面时，水中的部分与水面的部

分相比，其波速会如何变叱？()

A.变快B.变慢C.不变D.无法确定

2、关于波的反射和如射，下列说法正确的是（）

A.入射角等于反射角，入射波的频率不变。

B.折射角等于入射角，折射波的频率不变。

C.折射波的传播速度大于入射波的传播速度。

D.在两种介质交界面上，反射波和折射波的传播方向都与法线垂直。

3、一束光从空气斜射入水中时，以下说法正确的是（）

A.光线传播速度增大

B.入射角大于折射角

C.折射光线与入射光线、法线在同一平面内

D.折射光线的传播方向不变

三、非选择题（前4题每题10分，最后一题14分，总分54分）

第一题

一根长为（£二1曲）的均匀细绳，一端固定，另一端自由。当它振动时，形成了一列

简谐波，已知波速（/二且在绳上形成了一列频率为（F=2询的波。求：

（1）这列波的波长；

（2）绳上某一点从波谷运动到波峰所需的时间。

第二题：

一束光从空气斜射入水中，入射角为30°,求：

（1）折射角；

（2）光在水中传播的速度。

第三题

波在两种介质的界面发生反射和折射现象。已知第i种介质的折射率为小，第二

种介质的折射率为胴（n2>m）,入射角为i,折射角为r。根据波的反射和折射

定律，求出反射角和折射角的关系式。

第四题：

一束波从空气射入水中，波速变为原来的1/2。若入射角为30°,求折射角和反射

角。

第五题

题目描述：

一列波长为人的平面简谐波沿x轴正方向传播，在t时刻，位于原点0处的质点振

动方程为y。=Asin（3t）,其中A、3为常数。

1.求该波在x=3入/4处的振动方程。

2.若此波遇到一个宽为2人的狭缝，求波通过狭缝后形成的第一级明纹中心位置与

狭缝左端的距离。

《第2节波的反射和折射》同步训练及答案解析

一、单项选择题（本大题有7小题，每小题4分，共28分）

1、1

一根直棒在水中以恒定速度V向右移动，水中的波长为人，那么在棒上端观察到的

水波的波速为：

A.vB.XvC.X/vD.无法确定

答案与解析:

水波的速度由介质决定，不受棒的运动影响。因此，水波在棒上的波速依然是水中

的波速，即持，其中T是水波周期。题目中并未提供关于周期的信息，但是棒的移动不

影响水波本身的传播速度。所以正确答案为C.

2、2

当一束光从空气射入玻璃中时，如果入射角为0,则折射角0'满足下列哪个关系？

A.sin0>sin0'B.sin0=sin0'C.sin0<sin0'D.以上都不对

答案与解析：

根据斯涅尔定律（或称为折射定律），对于光线从一种介质进入另一种介质的情况,

其关系可以表示为：句sin（可）=gin（%），其中方和V分别是两种介质的折射率，01

是入射角，夕2是折射角。

对于光从空气（折射率约等于1）进入玻璃（折射率大于1）,我们可以得出结论是

sin（%）<sin（%），因为n_l=l,n_2>lo因此,正确的选项是C.sin0<sin8'。

3、一束波从空气射入水中时，以下哪种情况会发生？

A.波速增加，波长变短

B.波速减小，波长变长

C.波速不变，波长不变

D.波速增加，波长不变

答案：B

解析：当波从一种介质进入另一种介质时•，波速会根据两种介质的折射率发生变化。

空气的折射率小于水的折射率，因此波从空气射入水中时，波速会减小。由于频率不变,

根据波速公式”=/飞）（其中O）是波速，（/）是频率，（4）是波长），波速减小意味着波

长变长。因此，正确答案是B。

4、在光的折射现象中，下列哪种情况会导致折射角大于入射角？

A.折射光线从空气进入水中

B.折射光线从水中进入空气

C.折射光线从水中进入玻璃

D.折射光线从玻璃进入空气

答案：B

解析：根据折射定律，当光从光密介质（如水或玻璃）射入光疏介质（如空气）时,

折射角会大于入射角。因比，当折射光线从水中进入空气时，折射角会大于入射角。正

确答案是B。其他选项中，光从光疏介质进入光密介质时，折射角会小于入射角。

5、一根细绳两端固定，中间悬挂一个小球，形成一个波源。当波从空气中传播到

水中时，下列哪一项描述正确？

A.波速增加，波长增加。

B.波速减小，波长不变。

C.波速不变，频率不变。

D.波速不变，波长减小。

答案：B

解析：根据波在不同介质中的传播特性，波速与介质的性质有关。波在水中的传播

速度大于其在空气中的传播速度，因此当波从空气中传播到水中时，波速会减小。波长

则由波源决定，并不随介质的变化而改变；频率则是波速和波长的比值，故频率保持不

变。

6、在某一水面上方，有一平面波以一定的角度入射到水面上。假设水面下的介质

是均匀且静止的，根据反射定律，下列关于入射角与反射角的关系描述正确的是：

A.入射角等于反射角。

B.入射角大于反射角。

C.入射角小于反射角。

D.反射角随入射角变化无规律。

答案：A

解析：根据反射定律，在没有介质分界面的情况下，光线的入射角等于反射角。当

光线从一种介质进入另一种介质时，如从空气进入水，光线的入射角和反射角的关系依

然适用，只是此时考虑的是不同介质之间的分界面。所以，入射角等于反射角。

7、一束波从空气中传入水中，其速度变为原来的1/2,则该波在水中的波长与在

空气中的波长之比为：

A.1:1

B.1:2

C.2:1

D.4:1

答案：C

解析：根据波速公式v=Xf,其中v为波速，入为波长，f为频率。由于波从空

气传入水中，频率f保持不变。波速变为原来的1/2,即v水二v空气/2。因此，入

水二v水/f=（v空气/2）/f=入空气/2。所以，X水与X空气之比为1:2,

选择Co

二、多项选择题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）

1、一根直棒垂直放在水面下，当它的一部分露出水面时，水中的部分与水面的部

分相比，其波速会如何变化？（）

A.变快B.变慢C.不变D.无法确定

答案：C.不变

解析：波速是由介质本身的性质决定的，而水是一种均匀介质，无论波在水中的

传播路径是完全浸没还是部分露出，波速都不会发生变化。因此，答案为C。

2、关于波的反射和疔射，下列说法正确的是（）

A.入射角等于反射角，入射波的频率不变。

B.折射角等于入射角，折射波的频率不变。

C.折射波的传播速度大于入射波的传播速度。

D.在两种介质交界面上，反射波和折射波的传播方向都与法线垂直。

答案：A.入射角等于反射角，入射波的频率不变。

解析：这里涉及到的是波的反射和折射的基本原理。A选项描述了波的反射规律,

即入射角等于反射角，同时指出入射波的频率不会因为反射而改变。B选项混淆了反射

和折射的概念，折射角应等于入射角，但频率会发生变化。C选项中，折射波的传播速

度通常小于入射波的传播速度。D选项在交界面上，反射波和折射波的传播方向并不一

定都与法线垂直，面是根据具体介质的性质来决定。因此，正确答案是A。

3、一束光从空气斜射入水中时，以下说法正确的是（）

A.光线传播速度增大

B.入射角大于折射角

C.折射光线与入射光线、法线在同一平面内

D.折射光线的传播方向不变

答案：BC

解析：

根据光的折射定律，当光从空气斜射入水中时，由于水的折射率大于空气的折射率,

光线会向法线方向偏折，因此入射角大于折射角（选项B正确］同时，根据折射定律,

折射光线的传播方向不变，即入射光线、法线、折射光线在同一平面内（选项C正确）。

选项A错误，因为光线从空气进入水中时，其传播速度会减小，而不是增大。

选项D虽然表述正确，但不是判断光线从空气进入水中时的折射现象的关键点，因

此不是最佳答案。

三、非选择题（前4题每题10分，最后一题14分，总分54分）

第一题

一根长为（£=/。卬）的均匀细绳，一端固定，另一端自由。当它振动时，形成了一列

简谐波，已知波速（P=2〃〃'S）,且在绳上形成了一列频率为2%）的波。求：

（1）这列波的波长；

（2）绳上某一点从波谷运动到波峰所需的时间。

答案：

（1）根据波的基本公式（人二》代入已知的波速（『二为/s）和频率%）,得

到波长（九二Ini）.

（2）绳上某一点从波谷运动到波峰即经过了半个周期。因为频率/0，所以

周期（7二彳二^s）。因此，从波谷运动到波峰的时间为Q=^s）。

解析:

(1)首先根据波的公式计算波长。波长(4)是描述波传播特征的一个重要参数，

其定义为波在传播一个波长的距离所需的时间内所走过的距离。根据题目给定的波速

(?)和频率(/),利用公式(九二今可以求得波长。

(2)对于简谐波，从波谷运动到波峰意味着经历了半个周期。这是因为波谷到波

峰正好跨越了一个完整的波长的一半。周期(。是波完成一次完整周期所需的时间，与

频率(/)成反比，即(7=勺。由此，从波谷运动到波峰的时间即为半个周期，即(勺。将

周期(7)代入计算即可得出所需的时间。

第二题：

一束光从空气斜射入水中，入射角为30°,求：

(1)折射角；

(2)光在水中传播的速度。

答案：

(1)折射角为18.4°；

(2)光在水中的传播速度约为2.25X1CT8m/so

解析：

(1)根据斯涅尔定律(折射定律)：x\\sin(01)=7^sin(02),其中nl和n2分

别是光在空气和水中的折射率，是入射角，。2是折射仍。已知空气的折射率nl

约为1,水的折射率n2约为1.33,入射角为30°。

将已知值代入斯涅尔定律中：

\sin(30°)=/.33sin(02)

0.5=1.33*sin(02)

sin(02)弋0.374

02^arcsin(0.374)

02~18.4°

(2)光在水中的传播速度v可以通过公式v二c/n计算，其中c是光在真空中的

速度,约为3.00XKT8m/s,n是水的折射率。

将已知值代入公式中：

v=(3.00X10^8m/s)/1.33

v.2.25X108m/s

因此，光在水中的传潘速度约为2.25Xl(f8m/so

第三题

波在两种介质的界面发生反射和折射现象。已知第一种介质的折射率为m,第二

种介质的折射率为胴(n2>m),入射角为i,折射角为r。根据波的反射和折射

定律，求出反射角和折射角的关系式。

答案：

根据反射定律，入射角等于反射角，即/)。

根据折射定律，有

\sinr1切

由于。=八),所以反射角(/=7)o

将)代入折射定律中得到：

'sin/_/?/

.sinr'n2.

因为(/=/),所以(sinf=sin/),因此：

sin/_/?/

.sin/n2.

简化得:

〃2」

这表明在给定条件下，反射角和折射角的关系是基于光从高折射率介质到低折射率

介质的情况。如果条件相反，则折射角大于入射角。

解析：

3.首先应用反射定律，即入射角等于反射角，这适用于任何介质界面。

4.接着应用折射定律（黑=/），其中（力是入射角，Q、）是折射角，（句）和（友）分别

是两种介质的折射率。

5.根据题目描述，我们知道（0＞为），这意味着光从折射率较低的介质向折射率较

高的介质传播时会发生折射现象。

6.最终我们得到。二9,这表明反射角Q，）等于入射角（。，同时折射定律也说明

了折射角（。会小于入射角（/），这是因为折射率较大的介质对光线的弯曲作用更

强，导致光线向法线方向偏折。

第四题：

一束波从空气射入水中，波速变为原来的1/2。若入射角为30°,求折射角和反射

角。

答案：

折射角=45°

反射角=30°

解析：

根据斯涅尔定律，我们有：

nl*sin（01）=n2*sin（02）

其中，nl和u2分别是两种介质的折射率，01是入射角，。2是折射角。由丁波

从空气(折射率约为1)射入水中(折射率约为1.33),我们可以设nl=l,n2=1.33o

将入射角01=30°代入斯涅尔定律，得：

sin(02)=(nl/n2)*sin(01)

sin(02)=(1/1.33)*sin(30°)

sin(02)弋0.454

计算得到折射角O2的近似值：

022arcsin(0.454)

0227°

由于反射角等于入射角，所以反射角Or=30°o

综上所述，折射角约为27°,反射角为30°。

第五题

题目描述：

一列波长为人的平面简谐波沿x轴正方向传播，在t时刻，位于原点0处的质点振

动方程为yo-Asin(wL),其中A、3为常数。

7.求该波在x=3入/4处的振动方程。

8.若此波遇到一个宽为2人的狭缝，求波通过狭缝后形成的第一级明纹中心位置与

狭缝左端的距离。

答案：

9.由于波沿X轴正方向传播，波的传播速度v=入/T,频率f=周期T=2

冗/3。波速v可以表示为v二入f二入(3/2兀)。

原点0处质点的振动方程为yo=Asin(3t),波传播到x=3人/4时，波形会向右平

移3入/4,对应的相位变化为(3入/4)(3/入)=33/4。

因此，位于x=3入/4处质点的振动方程为：

（y二/sin（31+?■））

2.当波遇到一个宽度为2入的狭缝时，根据衍射现象，波通过狭缝后形成的条纹遵

循菲涅尔衍射原理。对于第一级明纹，其位置可以通过公式计算得出：

（dsin0=川人）

其中d为狭缝宽度（2人），m为明纹阶数（对于第一级明纹，m=l）,0为明纹中心

角。

解上述方程得：

/mAA/\

因为（sin0=9,所以（0二37）o

狭缝左端到第一级明纹中心的距离为1,由几何关系可知：

^7=dsin0=2AXg=

所以，波通过狭缝后形成的第一级明纹中心位置与狭缝左端的距离为X0

解析：

10.对于第一个问题，首先明确波的传播特性，波在空间中的传播不会改变其波形，

只是在不同位置上的时间延迟。因此，波形向右平移了3人/4的位置，导致相位

发生变化。利用振动方程的形式，我们直接加上相应的相位变化即可得到结果。

11.对于第二个问题，利用菲涅尔衍射的基本公式来解决。公式表明，当波通过狭缝

时，如果狭缝宽度d足够小且小于波长入，那么衍射条纹将会出现。对于第一级

明纹，我们可以直接利用公式计算出明纹中心位置与狭缝左端的距离，这里的关

键在于理解狭缝宽度对衍射的影响以及如何使用给定的参数来解题。

《第3节波的干涉和衍射》同步训练（答案在后面）

一、单项选择题（本大题有7小题，每小题4分，共28分）

1、以下关于波的干涉现象，说法正确的是：

A.两列波干涉的结果总是振动加强

B.两列波干涉的结果总是振动减弱

C.只有频率相同的波才能发生干涉

D.干涉现象只能在水中发生

2、一束单色光通过一个狭缝后，在屏幕上形成衍射条纹。以下关于衍射条纹的说

法正确的是：

A.条纹间距与狭缝宽度成正比

B.条纹间距与狭缝宽度成反比

C.条纹间距与光波的波长成正比

D.条纹间距与光波的波长成反比

3、在双缝干涉实验中，若将其中的一条缝遮住，则观察屏上将出现：

A.仍然有干涉条纹，只是亮度减弱

B.只剩下中央明条纹

C.没有任何条纹，整个屏幕一片黑暗

D.中央明条纹不变，两侧逐渐变暗直至消失

4、当两列波发生干涉时，下列说法正确的是：

A.合振幅最大的点总是加强点，合振幅最小的点总是减弱点

B.合振幅最大的点可能是加强点也可能是减弱点

C.合振幅最小的点一定是减弱点

D.合振幅最小的点可能是加强点也可能是减弱点

5、在双缝干涉实验中，若将双缝间的距离增大，以下说法正确的是（）

A.干涉条纹间距变大

B.干涉条纹间距变小

C.干涉条纹间距不变

D.无法确定干涉条纹间距的变化

6、一列横波在某一时刻的波形图如下所示，下列说法正确的是（）

A.波的传播方向是向右

B.波的传播方向是向左

C.波的振幅为3cm

D.波的周期为0.4s

7、下列关于波的干涉和衍射现象的说法正确的是：

A.干涉现象一定发生在相干波源产生的波相遇姓

B.衍射现象只发生在波遇到障碍物或狭缝时

C.当两列波发生干涉时，如果它们的频率不同，那么干涉条纹将不会形成

D.衍射现象的明显程度与障碍物或狭缝的尺寸有关，隙碍物或狭缝的尺寸越小，

衍射现象越明显

二、多项选择题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）

1、题目内容：两列相干波在空间某点相遇时，如果两列波的振幅分别为A和2A,

则该点的总振幅为:

A.A

B.2A

C.3A

D.5A

2、题目内容：关于波的衍射现象，以下说法错误的是：

A.波长越长，衍射现象越明显。

B.声波比光波更容易发生明显的衍射现象。

C.当障碍物或孔的尺寸接近或小于波长时，衍射现象显著。

D.波的频率越高，衍射现象越明显。

3、在双缝干涉实验中，若增大入射光的波长，以下哪种现象将会发生？()

A.干涉条纹间距增大

B.干涉条纹间距减小

C.干涉条纹的亮度变喑

D.干涉条纹的亮度变亮

三、非选择题(前4题每题10分，最后一题14分，总分54分)

第一题

题目描述：

一根长为(£)米的细绳上，每隔(4米悬挂一个小球，形成一个波源系统。当系统受

到一个周期为(7)秒的驱动时，小球产生简谐振动。已知在某时刻，系统中两个相邻的

(1)求这个波源系统的波速

（2）若驱动频率为（力赫兹，请计算小球在驱动力作用下振动的频率与波源频率之

间的关系。

第二题：

一列横波在介质中传播，波速为v=400m/s,波长为入=0.4口。现有一障碍物，障碍

物后的P点与波源S点相距3.2m,且PS连线与波的方向垂直。

（1）求波从S点到P点的传播时间；

（2）若障碍物恰好挡住波源S,求P点处形成驻波的波节到波源S的距离。

第三题：

一列波长为人的平面简谐波沿x轴正方向传播，在t=0时刻，介质中某一点P处于

波峰位置，且该时刻的位移为y_p。若该波在介质中的传播速度为v,求质点P从t=0

时刻起经过时间tl时，其位移y_p\

第四题：

一列平面简谐波在均匀介质中传播，已知波源频率为（f=5〃㈤z）,波长为（4二

0.5。。在波的传播路径上，有两个障碍物，它们相距为①-/.痴）。假设障碍物尺寸远

小于波长，求：

（1）若障碍物尺寸相同，且为波长的整数倍，两个障碍物后形成明纹的位置距离

第一个障碍物的距离分别是多少？

（2）若障碍物尺寸相同，但为波长的奇数倍，两个障碍物后形成暗纹的位置距离

第一个障碍物的距离分别是多少？

第五题

题目描述：

一列波长为（4=6。"/）的平面简谐波沿x轴正方向传播，其波速为（/=/2Ws）,求

该波在&二0时刻的波动方程，并求出此波在（X=3而处质点的振动方程。

《第3节波的干涉和衍射》同步训练及答案解析

一、单项选择题（本大题有7小题，每小题4分，共28分）

1、以下关于波的干涉现象，说法正确的是：

A.两列波干涉的结果总是振动加强

B.两列波干涉的结果总是振动减弱

C.只有频率相同的波才能发生干涉

D.干涉现象只能在水中发生

答案：C

解析：干涉现象是指两列或多列波在空间中相遇时，它们的振动叠加起来形成新的

波形的现象。要发生干涉，必须满足频率相同、相位差恒定的条件。因此，只有频率相

同的波才能发生干涉。选项A和B都是错误的，因为干涉的结果可以是振动加强也可以

是振动减弱，取决于两列波的相位差。选项D也是错误的，因为干涉现象可以在任何介

质中发生，不仅限于水中。

2、一束单色光通过一个狭缝后，在屏幕上形成衍射条纹。以下关于衍射条纹的说

法正确的是：

A.条纹间距与狭缝宽度成正比

B.条纹间距与狭缝宽度成反比

C.条纹间距与光波的波长成正比

D.条纹间距与光波的波长成反比

答案：c

解析：根据衍射条纹的公式，条纹间距与狭缝宽度和光波的波长有关。具体来说，

条纹间距与光波的波长成正比，与狭缝宽度成反比。因此，选项C正确。选项A和B

的说法与实际相反，选项D虽然提到了波长，但没有指出它与条纹间距的关系，因此都

是错误的。

3、在双缝干涉实验中，若将其中的一条缝遮住，则观察屏上将出现：

A.仍然有干涉条纹，只是亮度减弱

B.只剩下中央明条纹

C.没有任何条纹，整个屏幕一片黑暗

D.中央明条纹不变，两侧逐渐变暗直至消失

答案：D

解析：当遮住其中一条缝时，实际上只有一条缝发出光，这与单缝衍射的情况相似。

此时，只有中央位置有较强的光亮，而两侧逐渐变得较暗直至消失，最终整个屏幕上只

剩下中央的明条纹。

4、当两列波发生干涉时，下列说法正确的是：

A.合振幅最大的点总是加强点，合振幅最小的点总是减弱点

B.合振幅最大的点可能是加强点也可能是减弱点

C.合振幅最小的点一定是减弱点

D.合振幅最小的点瓦能是加强点也可能是减弱点

答案：C

解析：在波的干涉现象中，干涉图样由波峰与波峰叠加形成加强点，波谷与波谷叠

加形成加强点，波峰与波谷叠加形成减弱点。因此，合振幅最小的点一定是减弱点。加

强点和减弱点的位置取决于各波源的振动情况以及它们之间的相位差，因此选项A、B

和D不完全准确。

5、在双缝干涉实验中，若将双缝间的距离增大，以下说法正确的是（）

A.干涉条纹间距变大

B.干涉条纹间距变小

C.干涉条纹间距不变

D.无法确定干涉条纹间距的变化

答案：B

解析：在双缝干涉实验中，干涉条纹间距公式为Ax=XL/d,其中人为光波的波

长，L为屏幕到双缝的距离，d为双缝间的距离。当d增大时，干涉条纹间距Ax会变

小，因此选项B正确。

6、一列横波在某一时刻的波形图如下所示，下列说法正确的是（）

A.波的传播方向是向右

B.波的传播方向是向左

C.波的振幅为3cm

D.波的周期为0.4s

答案：C

解析：从波形图可以看出，波峰和波谷之间的距离为振幅的两倍，即振幅为3cm。

关于波的传播方向，从波形图无法直接判断，需要更多信息。因此，选项C正确。

7、下列关于波的干涉和衍射现象的说法正确的是：

A.干涉现象•定发生在相干波源产生的波相遇处

B.衍射现象只发生在波遇到障碍物或狭缝时

C.当两列波发生干涉时，如果它们的频率不同，那么干涉条纹将不会形成

D.衍射现象的明显程度与障碍物或狭缝的尺寸有关，障碍物或狭缝的尺寸越小，

衍射现象越明显

答案：D

解析：A选项错误，干涉现象发生在两列相干波相遇处，但相干波不一定只来自同

一