人教版六年级上册期中测试数学试卷（含解析）2025-2026学年黑龙江省哈尔滨市第十七中学

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页2025-2026学年黑龙江省哈尔滨市第十七中学人教版六年级上册期中测试数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．把一张纸的平均分成2份，每一份是这张纸的（

）。A． B． C． D．2．一个数除以，商一定是（

）被除数。A．大于 B．小于 C．不小于 D．不大于3．如图，书店在超市的（

）方向上。A．西偏北60° B．北偏西60° C．东偏南60° D．南偏东60°4．60的相当于80的（

）A． B． C． D．5．在3∶4中，如果后项增加12，要使比值不变，前项应（

）。A．增加12 B．乘4 C．不变 D．无法确定6．算式中的值是（

）。A．9 B．8 C．7 D．67．小明小时走了2km，小红小时走了km，则两人的速度（

）。A．小明快 B．小红快 C．一样快 D．无法确定8．一个闹钟的分针长，从2：20到2：50，这根分针的尖端走了（

）。A． B． C． D．9．一项工程，甲队单独做10天完成，乙队单独做，每天完成这项工程的，两队合作这项工程的，需要的天数为（

）。A．2天 B．3天 C．4天 D．5天10．下列说法正确的有（

）个。（1）因为，所以互为倒数；（2）因为，所以；（3）一部手机从原价先提价后，又降价，此时这部手机的价格与原价相同；（4）若相同质量的冰与水，冰融化成水后，水的体积变为冰的体积的，则水结成冰后，冰的体积比水的体积增加了。A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题11．的倒数是。12．仓库中有8吨化肥，卖出后，又运进吨，现在仓库中有化肥吨。13．学校在广场的南偏西30°方向处，这是以为观测点。14．化成最简整数比为。15．一盒药共12片，如果每天吃3次，每次吃半片，可以吃天。16．银行在超市的南面，小英家在银行的东面，那么超市在小英家的方向。17．计算：18．一次考试，参加的学生不满50人，其中有得优，得良，得中，其余的很差，那么得差的学生有人。19．已知两个圆的半径之比是3∶4，其中一个圆的周长是12π厘米，则另一个圆的周长是厘米（结果保留π）。20．六年级组织演讲比赛，当一名女生在台上演讲时，台下的学生中男生是女生的，当一名男生在台上演讲时，台下的学生中女生是男生的，则参加演讲比赛的学生共有人。三、计算题21．计算。（1）（2）（3）（4）22．求比值。（1）

（2）23．解方程。（1）（2）24．看图列式计算。25．看图列式计算。四、解答题26．如图，是一扇窗户框的图形，图形的上方是一个直径为40厘米的半圆，图形下方是长60厘米，宽40厘米的长方形，现在要将实线部分的地方安装装饰条，（其中取3）（1）请求出一扇窗户需要多少米的装饰条？（2）冬季来临，现要沿着窗户框贴密封条，每米密封条的价格是20元，贴密封条的过程中密封条会有损失，密封条的损失是十分之一，每扇窗户人工费为60元，求一扇窗户贴密封条的费用（结果取整数）。27．有甲乙两个盒子，每个盒子均有红球，黑球和白球。甲盒球总数量是甲盒中白球数量的，甲盒球的总数量是23个。（1）甲盒中白球数量是多少个？（2）若乙盒中黑球数量比甲盒中白球数量的多3个，且乙盒中拿出1个白球时，乙盒中黑球数量比乙盒中球的总数量少，则乙盒中球的总数量是多少个？（3）在（2）的条件下，若把甲乙两盒球混在一起，去掉红球后还剩，且混合前甲盒中红球数量与乙盒中红球数量的比为1∶3，则甲盒中有多少个黑球？28．哈尔滨市某农业园区有两种“牡丹”型号的油菜籽，“牡丹1号”油菜籽每公顷产量为2400千克，“牡丹1号”油菜籽的产油量为每公顷产量的，且“牡丹1号”油菜籽每公顷的产量是“牡丹2号”油菜籽每公顷产量的，“牡丹2号”油菜籽的产油量为每公顷产量的。（1）求“牡丹1号”和“牡丹2号”每公顷的产油量各是多少千克？（2）该农业园区去年种植“牡丹1号”油菜籽，今年改种“牡丹2号”油菜籽，虽然种植面积比去年减少，但是产油菜籽油的总量比去年提高了1600千克，求这个农业园区去年种植油菜籽的面积是多少公顷？（3）在（2）的条件下，若该农业园区每年都将油菜籽全部榨油并出售，今年油菜籽油（油菜籽油指的是油菜籽榨出的油）的售价为每千克30元，是去年油菜籽油价格的，且出售过程中油菜籽油均有的损耗（除此之外其它损耗忽略不计），若去年和今年的油菜籽油都全部出售，则今年的总售价比去年总售价多多少元？答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页《2025-2026学年黑龙江省哈尔滨市第十七中学人教版六年级上册期中测试数学试卷》参考答案题号12345678910答案BDADBDAABC1．B【分析】将看成一个整体，平均分成2份，求每份是多少，用除法计算：。【详解】。故答案为：B2．D【分析】分情况讨论，当这个数等于0时，商是0；当这个数是一个非零数时，根据“一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小”，据此解答。【详解】如果这个数等于0，0÷＝0，商等于被除数；如果这个数是一个非零数，因为＞1，则这个数除以，商小于被除数；所以，一个数除以，商一定是不大于被除数。故答案为：D3．A【分析】以超市为观测点，书店的位置在超市以西方向为主方向，在西方向的基础上向北方向偏转60°方向上。【详解】由分析得：店在超市的西偏北60°方向上，或北偏西30°方向上。故答案为：A4．D【分析】把60看作单位“1”，求它的是多少，用60×＝45，再用45÷80，即可求出60的相当于80的几分之几，即可解答。【详解】60×÷80＝45÷80＝所以60的相当于80的。故答案为：D5．B【分析】本题考查比的基本性质（比的前项和后项同时乘或除以相同的数，0除外，比值不变），解题时先看比3∶4的后项变化：原后项4增加12后变为16，16是4的4倍，即后项乘4；根据比的基本性质，要使比值不变，前项也应乘4，原前项3乘4得12，并非增加12，应选B。【详解】原后项为4，增加12后变为16，即4×4＝16。根据比的基本性质，前项应乘4，即3×4＝12。故答案为：B6．D【分析】在除法算式，根据“除数＝被除数÷商”，可得计算；根据分数除法的运算法则，除以一个分数等于乘它的倒数，即，据此解答。【详解】所以算式中的值是6。故答案为：D7．A【分析】根据路程÷时间＝速度，分别求出小明和小红的速度，然后进行比较即可。【详解】小明每小时走：2÷＝2×＝3（km）小红每小时走：÷＝×＝2（km）3＞2所以小明快。故答案为：A8．A【分析】分针从2:20到2:50走了30分钟，即半圈。分针长6cm，即半径，利用圆的周长公式计算半圆弧长。【详解】（cm）。这根分针的尖端走了6π。故答案为：A9．B【分析】把工作总量看作“1”，甲队单独10天完成，即每天完成工程的。乙队每天完成工程的。两队合作则每天完成工程的。求两队合作完成工程所需时间，根据“合作工时＝合作工作量÷合作工效”，代入数据计算求解。【详解】（天）需要的天数为3天。故答案为：B10．C【分析】倒数的定义：乘积为1的两个数互为倒数；积不变，一个乘数越大，另一个乘数则越小；分数问题，确定单位“1”，根据一个数比另一个数多（少）几分之几，确定单位“1”与部分量之间的关系；据此解答。【详解】（1）倒数是指乘积为1的两个数之间的关系，中，三个数乘积为1，不符合定义，所以互为倒数说法错误；（2），＜，则＞b，说法正确；（3）从原价先提价，是将原价看作单位“1”，现价是原价的1＋＝；又降价，是将提价后的价格看作单位“1”，现价是它的1－＝，即现价是原价的×＝1，即现价与原价相等，说法正确；（4）水的体积变为冰的体积的，将冰看作单位“1”，则水是9份，冰是10份；要求冰的体积比水增加了几分之几，则用增加的部分除以单位“1”，即除以水，（10－9）÷9＝，说法正确。（2）（3）（4）说法正确，共3个；故答案为：C【点睛】本题重点考查对于倒数以及分数乘除法实际问题的理解，找准单位“1”是关键。11．5【分析】倒数的定义是“乘积为1的两个数互为倒数”。对于分数，其倒数是将分子分母交换位置，即。【详解】的倒数是。12．【分析】仓库中有8吨化肥，卖出是指卖出总量的，卖出的吨数为；然后求剩余吨数；最后加上运进的吨，得到现在仓库中的化肥吨数。列式为：。【详解】（吨）13．广场【分析】根据“上北下南，左西右东”确定方向，学校在广场的正南方向偏西30°方向上，是以广场为观测点描述学校的位置，据此解答。【详解】如图所以，学校在广场的南偏西30°方向300米处，这里是以广场为观测点进行观察的。14．9：8【分析】根据比的基本性质，选取8和3的最小公倍数24作为公分母，同时乘24消去分母，再通过约分得到最简整数比。【详解】化简比：。分母8和3的最小公倍数为24。前项：后项：得到整数比.45和40的最大公因数为5。前项：后项：因此，最简整数比为。15．8【分析】由题意可知，每天吃3次，每次吃半片，则每天可以吃3×片，再根据除法的意义，用一盒药的总片数除以每天吃的片数即可。【详解】12÷（3×）＝12÷＝8（天）则可以吃8天。【点睛】本题考查分数乘除法，求出每天吃的片数是解题的关键。16．西北【分析】以银行为观测点，超市在银行北面200m，小英家在银行东面200m。以小英家为观测点，超市位于小英家的西北方向。【详解】如图银行在超市在南面，小英家在银行的东面，那么超市在小英家的西北方向。17．【分析】＝1－，＝－，＝－，＝－，据此代入原式中可知：“－”和“＋”抵消，依次类推，最后的算式是1－，据此解答。【详解】＝（1－）＋（－）＋（－）＋（－）＝1－＋－＋－＋－＝1－＝【点睛】解答此题的关键是明确＝1－，＝－，＝－，＝－，再进一步解答。18．1【分析】根据题意可知，学生总人数是7、3和2的公倍数，且小于50，据此求出学生总人数；把学生总人数看作单位“1”，先用“1”减去得优、良、中的学生人数占总人数的分率，求出得差的学生占总人数的几分之几，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出得差的学生人数。【详解】7、3和2的最小公倍数是7×3×2＝42；42＜50所以参加考试的学生人数是42人。得差的学生人数：42×（1－－－）＝42×（1－－－）＝42×＝1（人）那么得差的学生有1人。19．16π或9π【分析】设两个圆的半径分别是r1和r2，两个圆的周长分别是C1和C2，分两种情况讨论：情况一：当C1＝12π厘米时；情况二：当C2＝12π厘米时；先根据公式r＝C÷π÷2，求出圆的半径；再根据两个圆的半径之比是3∶4，即其中一个圆的半径占3份，另一个圆的半径占4份；用已知圆的半径除以对应的份数，求出一份数，再用一份数乘另一个半径的份数，求出另一个圆的半径；最后根据圆的周长公式C＝2πr，求出另一个圆的周长。【详解】设两个圆的半径分别是r1和r2，两个圆的周长分别是C1和C2，分两种情况讨论：情况一：当C1＝12π厘米时r1＝12π÷π÷2＝6（厘米）r2＝6÷3×4＝8（厘米）C2＝2π×8＝16π（厘米）情况二：当C2＝12π厘米时r2＝12π÷π÷2＝6（厘米）r1＝6÷4×3＝4.5（厘米）C1＝2π×4.5＝9π（厘米）所以，另一个圆的周长是16π或9π厘米。20．64【分析】设台下总人数为x，因为只有1人上下台，台下总人数始终不变。1名女生在台上演讲此时，台下的学生中男生是女生的，把台下男生看作4份，女生看作5份，即女生占台下总人数的，因此台下女生人数为x。那么，初始女生总数（包括台上的1名女生）为：x＋1。1名男生在台上演讲此时，台下的学生中女生是男生的，把台下女生看作4份，男生看作3份，即女生占台下总人数的，因此台下女生人数为x。由于女生未上下台，初始女生总数就等于台下女生人数，即x。因为两种情况下的初始女生总数相等，所以可列方程为：x＋1＝x，然后解方程后再加台上的人数1即可解答。【详解】解：设台下总人数为x。1名女生在台上演讲此时，女生总数为x＋1；1名男生在台上演讲此时，台下女生人数为x。x＋1＝xx＋1＝x（x＋1）×63＝x×6335x＋63＝36x36x－35x＝63x＝6363＋1＝64（人）参加演讲比赛的学生共有64人。21．（1）4（2）（3）（4）【分析】（1）先算除法，再算加法。（2）先算乘法，再算减法。（3）把除法转化为乘法，再利用乘法分配律逆运算进行计算。（4）先算小括号内的加法，再算中括号内的乘法，最后算括号外的除法。【详解】（1）＝＝＝4（2）＝＝＝（3）＝＝＝＝（4）＝＝＝＝＝22．（1）；（2）0.6【分析】比的前项相当于除法中的被除数，比的后项相当于除法中的除数，除以一个分数相当于乘这个数的倒数，由此即可求出比值。【详解】（1）＝＝＝（2）＝＝＝23．（1）（2）【分析】（1）根据等式的性质，两边同时除以求解；（2）将带分数化为假分数，再根据等式的性质，两边同时乘以，再两边同时除以求解。【详解】（1）解：（2）解：24．80×（1－）＝70（分贝）【分析】由图可知，总分贝是80分贝，行人听到的分贝比总分贝少，把总分贝看作单位“1”，即行人听到的是总分贝的（1－）。列式为：80×（1－）。【详解】把总分贝看作单位“1”。80×（1－）＝80×＝70（分贝）行人听到70分贝。25．25÷（1＋）＝20（人）【分析】由图可知，美术小组有25人，比航模小组多，把航模小组人数看作单位“1”，说明美术小组人数是航模小组的（1＋）。因此，航模小组的人数为：25÷（1＋）＝20（人）。【详解】把航模小组人数看作单位“1”。25÷（1＋）＝25÷＝25×＝20（人）航模小组有20人。26．（1）2.6米（2）118元【分析】（1）装饰条由半圆的弧长＋长方形的周长，半圆的直径是40厘米，根据半圆弧长公式：C＝πd÷2（π取3，d为直径），所以半圆弧长为3×40÷2＝60厘米；长方形的长为60厘米、宽为40厘米，根据周长公式：周长＝（长＋宽）×2，则（60＋40）×2＝200厘米，所以装饰条总长度为60＋200＝260厘米，然后把单位换算为米即可。（2）密封条的长度与装饰条长度相同，都为2.6米，但需考虑十分之一（即）的损失，把装饰条长度看作单位“1”，因此实际需要的密封条长度为：2.6×（1＋）＝2.86米。每米密封条的价格是20元，每扇窗户人工费为60元，费用包括密封条费用＋人工费，用2.86乘20再加60计算即可得出总费用，然后根据“进一法”法保留整数即可。【详解】（1）3×40÷2＝60（厘米）（60＋40）×2＝100×2＝200（厘米）60＋200＝260（厘米）1米＝100厘米260÷100＝2.6（米）答：一扇窗户需要2.6米的装饰条。（2）把装饰条长度看作单位“1”。2.6×（1＋）＝2.6×＝2.86（米）2.86×20＋60＝57.2＋60＝117.2（元）因为需保留整数，117元又不够，所以往上取整为118元。答：一扇窗户贴密封条的费用是118元。27．（1）15个（2）37个（3）3个【分析】（1）甲盒球总数量是甲盒中白球数量的，甲盒球的总数量是23个。求甲盒中白球数量，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”，用除法计算，列式为；（2）乙盒黑球数量为甲盒白球数量的加3个：根据“求一个数的几分之几是多少”，用乘法计算，列式为；设乙盒总数量为个，拿出1个白球后，总数量变为个。此时黑球数量比总数量少，即黑球数量为总数量的，等量关系：（乙盒原来的总数量－1）×＝乙盒黑球数量，据此列出方程，并求解；（3）甲乙两盒混合后总数量为个，去掉红球后剩余，求红球总数量，根据“求一个数的几分之几是多少”，用乘法计算，列式为：，再根据“比例关系”（甲乙红球比1∶3），求出甲盒红球数量，最后甲盒中黑球数量为总数量减去白球和红球数量。【详解】（1）白球数量为：（个）答：甲盒中白球数量是15个。（2）乙盒黑球数量为：（个）解：设乙盒总数量为个。答：乙盒中球的总数量是37个。（3）甲乙两盒混合后总数量为（个）红球总数量为：（个）甲盒红球数量为：（个）甲盒中黑球数量：（个）答：甲盒中有3个黑球。【点睛】（1）利用“甲盒球总数量是白球数量的”这一关系，通过“白球数量＝总数量÷对应分率”，即23÷可求出甲盒白球数量。（2）先根据甲盒白球数量求出乙盒黑球数量，再结合“黑球数量比乙盒总数量少”的关系，利用“黑球数量占总数量的（1−）”，通过“总数量＝黑球数量÷对应分率”求解乙盒总数量。（3）先求出甲乙球的总数，再结合“去掉红球后剩”求出非红球数量，接着根据甲乙红球数量比1∶3，结合甲盒总数量，逐步推导甲盒黑球数量。28．（1）牡丹1号：960千克；牡丹2号：1400千克（2）10公顷（3）86400元【分析】（1）“牡丹1号”油菜籽每公顷产量为2400千克，产油量为产量的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，因此“牡丹1号”的产油量是：2400×＝960（千克）；牡丹1号产量是牡丹2号的，把牡丹2号的产量看作单位“1”，单位“1”未知，根据分数除法的意义求解，因此牡丹2号每公顷产量为：2400÷＝2800（千克）；牡丹2号产油量为产量的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，因此牡丹2号的产油量为：2800×＝1400（千克）。（2）设去年种植面积为x公顷。去年产油量为：960x千克；种植面积比去年减少，把去年种植面积看作单位“1”，所以今年种植面积为：x×（1－）公顷，今年产油量为：1400×[x×（1－）]千克；根据“今年产油量比去年提高1600千克”可得出等量关系：今年产油量－去年产油量＝今年比去年提高的产油量，据此列出方程，并求解。（3）“牡丹1号”产油量是每公顷960千克，已知面