2025年北师大版五年级数学期末模拟卷

2025年北师大版五年级数学期末模拟卷考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、填空题（每空1分，共20分）1.把3米长的绳子平均分成5段，每段占全长的______，每段长______米。2.______÷15=12∶20=()%=______折。3.在分数______、______、______中，真分数有______个，假分数有______个。4.一个数由5个亿、6个千万、3个十万和7个百组成，这个数写作______，改写成用“万”作单位的数是______万。5.平行四边形的面积是30平方分米，它的底是6分米，高是______分米。6.一个三角形的三个内角度数的比是1∶2∶3，这个三角形是______三角形。7.把一个棱长为4厘米的正方体木块削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是______立方厘米。8.用一根长24厘米的铁丝围成一个长方形，长和宽的比是3∶1，这个长方形的面积是______平方厘米。9.小明掷一个均匀的骰子，掷出点数是偶数的可能性是______。10.扇形统计图中，扇形面积越大，表示它所反映的量在总量中占的______。二、判断题（对的打“√”，错的打“×”，每题1分，共10分）1.分数的大小取决于分子和分母的大小。（______）2.两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形。（______）3.比的前项和后项都乘以同一个数，比值不变。（______）4.甲数比乙数多20%，乙数就比甲数少20%。（______）5.一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，它的体积就扩大到原来的4倍。（______）6.4吨的25%等于1吨的______%。（______）7.所有的自然数都可以写成一个奇数和一个偶数的和。（______）8.把一根绳子对折一次，再对折一次，这时每段占这根绳子的______。（______）9.如果A=5B，那么A和B成反比例。（______）10.用同样多的材料，可以制作面积不同的长方形。（______）三、选择题（请将正确选项的字母填在括号里，每题2分，共20分）1.下列计算正确的是（______）。A.3/4+1/4=4/8B.5/6-1/3=4/6C.2/5×3/4=6/20D.2/7÷4/5=8/352.一个长方形，长12厘米，宽8厘米，把它裁成两个相等的小长方形，小长方形的周长比原来长方形的周长（______）。A.长4厘米B.短4厘米C.长8厘米D.短8厘米3.甲数是乙数的50%，那么乙数是甲数的（______）。A.50%B.100%C.150%D.200%4.要使3/x=1/4成立，x应该等于（______）。A.4B.7C.12D.165.下面四个图形中，面积最大的是（______）。A.边长为4厘米的正方形B.底为6厘米，高为5厘米的三角形C.长10厘米，宽6厘米的长方形D.半径为3厘米的圆形（π取3.14）6.把一个分数的分子乘以2，分母除以3，分数的大小（______）。A.不变B.扩大2倍C.缩小3倍D.扩大6倍7.用3、5、7、9这四个数字组成一个比例，下列说法正确的是（______）。A.3∶5=7∶9B.5∶7=9∶3C.7∶9=5∶3D.9∶3=5∶78.一个袋子里有5个红球，3个白球，任意摸出一个球，摸出红球的可能性是（______）。A.3/8B.5/8C.3/5D.5/39.把一根绳子对折两次后，取其中一段，这根绳子被分成了（______）段。A.2B.3C.4D.510.用12个棱长1厘米的小正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积最小是（______）平方厘米。A.24B.28C.36D.40四、计算题（共32分）1.直接写出得数（每题1分，共10分）1/2+1/2=1-2/7=3/5×5=2/3÷4/5=5/6-1/3=2/9×18=3/4÷6=1/2×1/3=4/7+2/7=1-3/8-1/8=2.解方程（每题3分，共12分）4x=13x-1/4=1/2x/3=5/65x+1=163.计算下面各题（能简算的要简算）（每题4分，共10分）5/8+3/7+2/79/10-(3/5+1/10)3/4×5/6+1/4×5/62/9÷(1/3-1/9)1-1/3-1/6-1/12五、解决问题（共28分）1.一块地总面积是1公顷，其中种植蔬菜占总面积的1/3，种植水果占总面积的5/12。剩下的面积用来建设公园，建设公园的面积占总面积的几分之几？（4分）2.一件衣服打八折后售价是120元，这件衣服的原价是多少元？（4分）3.一个平行四边形花园的底是20米，高是15米。如果给这个花园围上篱笆，至少需要多少米篱笆？（4分）4.小明骑自行车去上学，前一半路程每分钟行250米，用了12分钟；后一半路程每分钟行300米。小明从家到学校一共用了多少分钟？（4分）5.学校买来一批图书，分给三个年级。五年级分到总数的1/4，六年级分到总数的3/8，剩下的分给三年级。三年级分到图书总数的几分之几？（4分）6.一个圆柱形水桶（无盖），底面直径是40厘米，高是50厘米。这个水桶能装多少升水？（π取3.14，结果保留整数）（6分）---试卷答案一、填空题1.1/5；3/52.12；60；60%；六3.1/3，2/5，3/4；3；34.56030700；5603.075.56.钝角7.50.248.729.1/210.大二、判断题1.×2.×3.√4.×5.√6.√7.√8.1/49.√10.√三、选择题1.D2.A3.C4.D5.C6.D7.D8.B9.B10.B四、计算题1.直接写出得数1；5/7；3；5/121/2；4；1/8；1/66/7；1；5/122.解方程x=1/4x=7/12x=5/2x=33.计算下面各题5/8+3/7+2/7=5/8+(3/7+2/7)=5/8+5/7=65/569/10-(3/5+1/10)=9/10-7/10=2/10=1/53/4×5/6+1/4×5/6=(3/4+1/4)×5/6=1×5/6=5/62/9÷(1/3-1/9)=2/9÷(3/9-1/9)=2/9÷2/9=11-1/3-1/6-1/12=1-(4/12+2/12+1/12)=1-7/12=5/12五、解决问题1.1-1/3-5/12=1-4/12-5/12=1-9/12=3/12=1/4答：建设公园的面积占总面积的1/4。2.120÷80%=120÷0.8=150（元）答：这件衣服的原价是150元。3.20×15=300（米）答：至少需要300米篱笆。4.250×12÷2+300×12÷2=1500+1800=3300（米）总路程：3300米总时间：3300÷250=13.2（分钟）答：小明从家到学校一共用了13.2分钟。5.1-1/4-3/8=1-2/8-3/8=1-5/8=3/8答：三年级分到图书总数的3/8。6.V=πr²h=3.14×(40/2)²×50=3.14×20²×50=3.14×400×50=62800（立方厘米）62800立方厘米=62.8升≈63升答：这个水桶能装约63升水。解析一、填空题1.平均分成5段，每段是单位“1”的1/5，长度是总长的1/5。2.根据比与分数、除法、百分数的关系进行转化。12∶20=12/20=3/5。3/5=(3×12)/(5×12)=36/60=60%。折扣是占原价的百分比，60%就是六折。3.分子小于分母的分数是真分数，分子大于或等于分母的分数是假分数。给出的分数中，1/3，2/5是真分数；3/4，1，5/2是假分数（注意：1和5/2是假分数，但题目可能只考虑真分数和假分数的个数对比）。4.按数位写出该数。改写成用“万”作单位，在万位数的右下角点上小数点，去掉小数末尾的0，加上单位“万”。5.平行四边形面积=底×高，高=面积÷底。6.三角形内角和是180度。按1:2:3分配，三个角分别是180°×1/(1+2+3)=30°，180°×2/(1+2+3)=60°，180°×3/(1+2+3)=90°。有一个角是90度，是直角三角形。因为是钝角和两个锐角，所以是钝角三角形。7.正方体体积=棱长³=4³=64立方厘米。削成最大圆柱，圆柱的底面直径等于正方体的棱长，半径r=4/2=2厘米。圆柱体积V=πr²h=π×2²×4=π×4×4=16π。π取3.14，V=16×3.14=50.24立方厘米。8.长方形周长的一半是长+宽。铁丝长24厘米，长+宽=24/2=12厘米。长和宽的比是3:1，设长为3x，宽为x。3x+x=12，4x=12，x=3。长=3×3=9厘米，宽=3厘米。面积=长×宽=9×3=27平方厘米。（修正：题目要求长宽比3:1，周长的一半是(3x+x)/2=2x，2x=12，x=6。长=3x=18，宽=x=6。面积=18×6=108。或者，周长一半是12，长+宽=12，长/宽=3/1，解得长9，宽3。面积27。此处按3:1，长18，宽6，面积108。重新审视题目，长和宽比3:1，周长24，则长+宽=12，长=3/4(长+宽)=9，宽=1/4(长+宽)=3。面积=9×3=27。原解析有误，修正为27平方厘米。）9.均匀骰子，六个面点数1-6，偶数面有2,4,6，共3个。掷出偶数的可能性=偶数面数/总面数=3/6=1/2。10.扇形统计图中，各部分占总体的百分比由扇形面积决定，面积越大，占比越大。二、判断题1.分数大小取决于分子与分母的相对大小，而不是单独看大小。2.面积相等的三角形，底和高不一定相等，不能保证能拼成底和高都相等的平行四边形。3.比的性质：比的前项和后项同时乘以或除以同一个不为0的数，比值不变。4.甲比乙多20%，即乙是甲的(1-20%)=80%。乙比甲少多少？(甲-乙)/甲=(甲-0.8甲)/甲=0.2甲/甲=20%。（修正：甲比乙多20%，乙是甲的100%-20%=80%。乙比甲少多少百分比？(甲-乙)/甲=(甲-0.8甲)/甲=0.2甲/甲=20%。此处判断为√。）5.圆柱体积V=πr²h。底面半径扩大到2倍，r变为2r，面积变为(2r)²=4r²。体积变为π(4r²)h=4πr²h=4V。扩大到原来的4倍。6.4吨的25%=4×1/4=1吨。1吨的25%=1×1/4=1/4吨。1吨=4/4吨。所以4吨的25%等于1吨的4/4=1吨的100%。（修正：题目是4吨的25%等于1吨的______%。4吨的25%=1吨。1吨的25%=1/4吨。1吨=4/4吨。所以4吨的25%=1吨。1吨=4/4=100%。所以等于1吨的100%。）7.自然数包括0和正整数。0可以看作是0+0，任何正整数都可以看作是1+1+...+1（奇数个1）或2+2+...+2（偶数个2），或者奇数+偶数。所以所有自然数都可以写成奇数和偶数的和。（此题判断为√）8.对折一次，分成2段。再对折一次，每一段又被分成2段，总共分成2×2=4段。每段是这根绳子的1/4。9.A=5B，即A/B=5。比值一定，所以A和B成正比例。10.长方体表面积=2(长×宽+长×高+宽×高)。用同样多的材料（假设是长方体木块），意味着体积一定。要使表面积最小，应使长、宽、高尽可能接近（在体积一定的情况下，立方体表面积最小）。若用12个小正方体拼成长方体，可能形状有2×1×6,2×2×3,1×1×12。计算其表面积：2×(2×1+2×6+1×6)=56；2×(2×2+2×3+2×3)=32；2×(1×1+1×12+1×12)=50。表面积最小的是2×2×3的长方体，表面积为32平方厘米。（修正：用12个棱长1厘米的小正方体拼成的长方体，其表面积最小值是32平方厘米。）三、选择题1.A.3/4+1/4=4/4=1B.5/6-1/3=5/6-2/6=3/6=1/2C.2/5×5=10/5=2D.2/7÷4/5=2/7×5/4=10/28=5/14。只有C正确。2.原长方形周长=2(12+8)=40厘米。裁成两个相等的小长方形，可以沿长或沿宽对折。沿长对折：新长=12/2=6厘米，宽=8厘米。新周长=2(6+8)=28厘米。比原来短40-28=12厘米。沿宽对折：新长=12厘米，宽=8/2=4厘米。新周长=2(12+4)=32厘米。比原来短40-32=8厘米。题目问“比原来长方形的周长”，沿宽对折时周长变短8厘米。选项A是长4厘米，B是短4厘米，C是长8厘米，D是短8厘米。所以是短了8厘米，即选项D。（修正：题目问“长方形，长12厘米，宽8厘米，把它裁成两个相等的小长方形，小长方形的周长比原来长方形的周长”，沿长对折，新长6，宽8，周长28，比原来短12。沿宽对折，新长12，宽4，周长32，比原来短8。题目问“长”还是“短”，沿宽对折是短了8厘米。选项是A长4，B短4，C长8，D短8。正确答案应是D。）3.甲是乙的50%，即乙是甲的1/(50/100)=1/0.5=2倍。或者说乙/甲=1/2，那么甲/乙=2/1=200%。选项C。4.4x=1=>x=1/43x-1/4=1/2=>3x=1/2+1/4=3/4=>x=(3/4)/3=3/12=1/4x/3=5/6=>x=3×5/6=15/6=5/25x+1=16=>5x=16-1=15=>x=15/5=3选项D。5.A.4²=16平方厘米，面积16平方厘米。B.6×5/2=15平方厘米。C.10×6=60平方厘米。D.3.14×3²=3.14×9=28.26平方厘米。比较四个图形的面积：60>28.26>16>15。面积最大的是长方形。6.原分数为a/b。新分数为(2a)/(b/3)=6a/b。原分数大小为a/b，新分数大小为6a/b。新分数是原分数的6倍。选项D。7.A.3/5=15/25，7/9=25/35。不相等。B.5/7≠9/3。C.7/9≠5/3。D.9/3=3/1=15/5，5/7=15/21。15/5=3，15/21=5/7。3/1=5/7，即9/3=5/7。选项D。8.球的总数=5+3=8个。红球数=5个。摸出红球的可能性=红球数/总球数=5/8。9.对折一次，分成2份。再对折一次，每份再分成2份，总共分成2×2=4份。取其中一段，就是原来的1/4。选项B。10.12个小正方体，可能拼成1×1×12,1×2×6,1×3×4三种长方体。1×1×12：表面积=2(1×1+1×12+1×12)=2(1+12+12)=501×2×6：表面积=2(1×2+1×6+2×6)=2(2+6+12)=401×3×4：表面积=2(1×3+1×4+3×4)=2(3+4+12)=38表面积最小的是1×3×4的长方体，为38平方厘米。选项B。四、计算题1.直接计算结果。2.根据等式的性质解方程。3.运用运算定律进行简便计算。加法结合律、交换律；减法的性质；乘法分配律、结合律；除法的性质。五、解决问题1.用单位“1”表示总面积，减去种植蔬菜和水果的部分。2.八折是原价的80%，用现价除以折扣占原价的百分比求原价。3.平行四边形面积已知，求周长实际上是求底边和另外两条边的和的两倍。平行四边形面积=底×高，所以底=面积÷高。周长