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文档简介

人教A版选择性必修第一册3.2.2双曲线的简单几何性质第三章圆锥曲线的方程课前回顾1.双曲线的方程2.双曲线的图形5.双曲线的范围3.双曲线的对称性4.双曲线的顶点6.双曲线的离心率（

）7.双曲线的渐近线学习目标1.掌握双曲线的方程及其简单几何性质的应用；2.会判断直线与双曲线的位置关系；3.能运用直线与双曲线的位置关系解决相关的弦长、中点弦问题.问题1：直线与双曲线的位置关系。问题2：直线与双曲线的弦长公式。问题3：直线与双曲线的中点弦问题。自学指导阅读课本124--126页，完成以下问题：小组互助例1双曲线型冷却塔的外形，是双曲线的一部分绕其虚轴旋转所成的曲面(如图示).它的最小半径为12m，上口半径为13m，下口半径为25m，高为55m.试建立适中当的坐标系，求出此双曲线的方程(精确到1m).小组互助小组互助例2双曲线的第二定义：教师点拨圆锥曲线的统一定义例3

已知直线l:y=kx-1与双曲线C:x2-y2=4.(1)若直线l与双曲线C有两个不同的交点,求实数k的取值范围;(2)若直线l与双曲线C只有一个交点,求实数k的取值范围;(3)若直线l与双曲线C的两支各有一个交点,求k的取值范围.小组互助

直线与双曲线位置关系的判断方法(1)方程思想的应用：把直线与双曲线的方程联立成方程组,通过消元后化为ax2+bx+c=0的形式，当a=0时,直线与双曲线的渐近线平行(不包含重合的情形),直线与双曲线有一个公共点.当a≠0时，判断方程的判别式①当Δ>0时,直线与双曲线有两个不同的公共点.②当Δ=0时,直线与双曲线只有一个公共点.③当Δ<0时,直线与双曲线没有公共点.教师点拨(2)数形结合思想的应用：①直线过定点时,根据定点的位置和双曲线的渐近线的斜率与直线的斜率的大小关系确定其位置关系.②直线斜率一定时,通过平行移动直线,比较直线斜率与渐近线斜率的关系来确定其位置关系.教师点拨

直线与双曲线位置关系的判断方法（2）已知直线y=kx+1与双曲线3x2-y2=1相交于A,B两点,当k为何值时,A,B在双曲线的同一支上?当k为何值时,A,B分别在双曲线的两支上?小组互助变式2（1）已知双曲线C:x2-

=1,过点P(1,2)的直线l与C有且只有一个公共点,则满足上述条件的直线l共有(

)A.1条

B.2条

C.3条

D.4条B例4小组互助变式3小组互助小组互助例5

经过点M(2,2)作直线l交双曲线x2-

=1于A,B两点,且M为AB的中点.(1)求直线l的方程.(2)求线段AB的长.小组互助变式4

已知双曲线

-y2=1,求过点A(3,-1)且被点A平分的弦MN所在直线的方程.小组互助xyOAM.B小组互助例6.已知点M(-2,0),N(2,0),动点P满足条件|PM|-|PN|=2

,记动点P的轨迹为W.(1)求W的方程;教师点拨双曲线的焦半径公式F1F22.焦点在y

轴上的焦半径公式：F1F2xy1.焦点在x

轴上的焦半径公式

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