北京市第二实验小学六年级上学期数学期末试卷带答案

北京市第二实验小学六年级上学期数学期末试卷带答案一、填空题1、在（

）里填上合适的单位。（1）我国陆地面积约是960()；（2）一瓶红墨水的容积是50()；（3）操场跑道一圈长400()；（4）我在60米赛跑中的成绩是11()。2、古希腊的毕达哥拉斯喜欢用小石子摆数，他发现当小石子的数量是1，3，6，10…时，都能摆成三角形，于是把这样的数称为“三角形数”。如下图所示：观察图与数的关系，第()个“三角形数”是28。3、一批货物，如果大卡车运输需要20辆，如果用小卡车运输需要25辆。已知每辆大卡车比小卡车多装2吨，这批货物一共()吨。4、一台碾米机小时碾米吨。这台碾米机平均每小时碾米()吨，碾米1吨需要()小时。5、从一个长10厘米，宽8厘米的长方形纸上剪下一个最大的圈，这个圆的周长是()厘米，面积是()平方厘米，长方形与圆之间的面积是()平方厘米。6、下图中涂色部分与空白部分的面积比是()。如果空白部分的面积是40平方厘米，那么涂色部分的面积是()平方厘米。7、1个菠萝的质量相当于4个苹果的质量，1个苹果的质量相当于2个桃子的质量。如果1个苹果重300克，那么1个菠萝重()克，1个桃子重()克。8、一只茶杯单价是一把茶壶的，李阿姨的钱正好可以买4把茶壶和20只茶杯，一把茶壶可以替换()只茶杯，李阿姨的钱可以买()把茶壶。9、某班学生人数在40人到50人之间，男生和女生人数的比是5∶6，这个班有男生()人，女生()人。10、如果每个圆的直径都是10cm，按照下面3幅图形的规律，第10幅图形长()厘米，第n图形长()厘米。二、选择题11、一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成图形叫做（

）。A．圆心角 B．扇形 C．弧形12、如果，那么，在a、b、c这三个数中，（

）最大。A．a B．b C．c D．无法比较13、下面成语中，能用50%表示的共有（

）个。①事半功倍

②一箭双雕

③平分秋色

④喜忧参半A．1 B．2 C．3 D．414、已知两个圆锥的高相等，底面直径的比是2∶3，则它们的体积之比是（

）。A．2∶3 B．4∶9 C．3∶2 D．4∶315、下列几句话中，正确的有（

）句。①一种商品打八折出售，就是比原价便宜了20%；②假分数的倒数一定是真分数；③生产同样多的零件，小张用4小时，小李用了6小时，小张和小李的工作效率的比是3∶2；④正方体和长方体体积都可以用底面积乘高来计算。A．1 B．2 C．3 D．416、用同样长的铁丝围成一个封闭图形，面积最大的图形是（

）。A．长方形 B．正方形 C．圆形 D．三角形17、甲数的相当于乙数的（甲数不等于0），则甲数□乙数。□内应填（

）。A．大于 B．等于 C．小于 D．无法判断19．壮壮身高150cm，体重55千克。他的体重属于哪类标准（

）。少年儿童（7—16岁）体重（千克）分类标准标准体重＝（身高－100）×0.9轻度肥胖：超过标准体重～中度肥胖：超过标准体重～重度肥胖：超过标准体重以上A．轻度肥胖 B．中度肥胖 C．重度肥胖三、解答题19、下图是周长相等的图形，哪个图形的面积大（

）。A．长方形 B．正方形 C．圆20、a是一个大于0的数，下面算式中得数最大的是（

）。A． B．a÷ C．a×0.99 D．a÷121、直接写出得数。0.1－0.01＝

4.05÷0.5＝

398＋154＝

3.5×16＝－＝

÷＝

3－－＝

0.25×5.3×4＝22、用简便方法计算下面各题。

23、解方程。（1）

（2）

（3）24、计算图中阴影部分的面积。25、水果超市昨天购进水果，其中苹果占。今天卖出了购进苹果的，卖出多少千克苹果？26、一本《十万个为什么》有180页，明明第一天看了总页数的，第二天看的页数是第一天的，明明第二天看了多少页？27、王叔叔12月份接到加工一批零件的任务，他第一周加工后，已加工零件个数和剩下零件个数的比是1∶3，第二周加工了总任务的，已知两周一共加工了140个零件。王叔叔接到的任务是一共要加工多少个零件？28、甲、乙两车同时从A、B两地出发，相向而行，经过5小时相遇，相遇后两车又行驶了3小时，这时甲车离B地还有230千米，乙车离A地还有160千米，求A、B两地的距离是多少千米？29、我们已经学习了“外方内圆”（如下图1）的问题，现在让你继续研究，你会有新的发现。（1）图2的阴影部分面积是多少？（列式计算）（2）通过上面两个图形的计算，你是否有所发现，按你的发现，那么如图3这样正方形中有16个小圆，阴影部分的面积是（）。30、明明要将一个15GB的影音文件下载到自己的电脑里。他查了一下C盘和E盘的属性，发现以下信息：C盘总容量59.6GB，已用空间占；E盘已用空间127.5GB，未用空间占15%。（1）明明将文件保存到哪个盘里合适？（2）明明下载时，前4分钟下载20%，照这样的速度，还要几分钟才能下完？31、在数学学习中，我们常常用“数形结合”的方法将复杂的问题简单化，抽象问题具体化。（1）我们在探究分数乘法的算理和算法时就运用了这一思想方法，请画图解释的算理。（2）玲玲在解决“12＋12＋22＋32＋52＋82＋132＋212＋342＋…”这个问题时，想到了用数形结合的办法来探索，于是她以这组数中各个数作为正方形的边长构造正方形，再拼成如下面所示的长方形来研究。序号1234……图形……算式12＋1212＋12＋2212＋12＋22＋32……①你根据前面的规律，把序号4的图形与算式补充完整。②观察上面的图形和算式，你能把下面的算式补充完整吗？12＋12＝1×212＋12＋22＝2×312＋12＋22＋32＝3×512＋12＋22＋32＋52＝（

）×（

）12＋12＋22＋32＋52＋82＋132＝（

）×（

）③若按此规律继续拼长方形，有一个长方形的面积是1870，它表示的算式是（

）。【参考答案】1．无一、填空题1、

平方千米##km2

毫升##mL

米##m

秒##s【解析】根据生活经验、对长度单位、面积单位和数据大小的认识，可知计量我国陆地面积大约是960万平方千米；一瓶红墨水的容积是50毫升；操场跑道一圈长400米；我在60米赛跑中的成绩是11秒；据此解答即可。（1）我国陆地面积约是960平方千米；（2）一瓶红墨水的容积是50毫升；（3）操场跑道一圈长400米；（4）我在60米赛跑中的成绩是11秒。【点睛】本题考查了选择合适的计量单位，计量一些物体要根据生活经验、对长度单位、面积单位、容积单位、时间单位和数据大小的认识选择合适的单位。2、7【解析】观察图形可知，第一个图形的石子是1，第二幅图是1＋2，第三幅图是1＋2＋3，第4幅图是1＋2＋3＋4，依次类推，则第n幅图石子数量是1＋2＋…＋n＝n（n＋1）÷2，据此解答即可。，则，，所以第7个图形中的三角形数是28。【点睛】本题考查数与形，解答本题的关键是找到规律。3、200【解析】把这批货物的总量看作单位“1”，则设每辆大卡车运总量的，每辆小卡车运总量的，那么每辆大卡车比小卡车多装总量的（－），已知每辆大卡车比小卡车多装2吨，用2除以（－）即可求出这批货物的总量。2÷（－）＝2÷＝200（吨）【点睛】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。本题把这批货物的总量看作单位“1”，从而得出每辆大卡车和小货车装的重量占总量的几分之几是解题的关键。4、

【解析】碾米机小时碾米吨，运用分数除法可得出每小时的碾米数，要求出碾米1吨需要的时间也是运用分数的除法得出答案。碾米机平均每小时碾米：（吨）；碾米1吨需要的时间为：（小时）。【点睛】本题主要考查的是分数除法的实际运用，解题的关键是熟练运用分数除法法则进行计算，进而得出答案。5、

25.12

50.24

29.76【解析】根据题意可知，从这个长方形纸上剪下一个最大的圈，这个圆的直径等于长方形的宽，根据圆的周长公式：，圆的面积公式：，长方形的面积公式：，把数据代入公式解答。（厘米）（平方厘米）（平方厘米）【点睛】此题主要考查圆的周长公式、面积公式、长方形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。6、

3∶5

24【解析】（1）由图可知，涂色部分有6个小正方形，空白部分有10个小正方形，假设每个小正方形的面积为1，即可求得两部分的面积比；（2）根据涂色和空白部分的面积比，计算出每份是多少40平方厘米，结果乘涂色部分占的份数即可。（1）假设小正方形的面积是1涂色部分面积：1×6＝6空白部分面积：1×10＝10涂色部分面积∶空白部分面积＝6∶10＝（6÷2）∶（10÷2）＝3∶5（2）40÷5×3＝8×3＝24（平方厘米）【点睛】根据比的意义求出涂色部分与空白部分面积比的最简整数比是解答题目的关键。7、

1200

150【解析】由于1个菠萝的质量是4个苹果的质量，则苹果的质量×4＝菠萝的质量，2个桃子的质量＝1个苹果的质量，则苹果的质量÷2＝桃子的质量，把数代入即可求解。桃子：300÷2＝150（克）菠萝：300×4＝1200（克）【点睛】本题主要考查等量代换，仔细分析它们之间的关系是解题关键。8、

4

9【解析】一只茶杯单价是一把茶壶的，那么一把茶壶可以替换4只茶杯，李阿姨的钱正好可以买4把茶壶和20只茶杯，把其中的4把茶壶可以换成16只茶杯，据此可以求出一共可以买的茶杯总数，再除以4就是可以买的茶壶总数，据此解答。4×4＋20＝16＋20＝36（只）36÷4＝9（把）一把茶壶可以替换4只茶杯，李阿姨的钱可以买9把茶壶。【点睛】此题考查了等量代换，把其中的一个量用另一个量来代替，进而解决问题。9、

20

24【解析】男女生比例为5∶6，所以班内人数总数一定为5＋6＝11的倍数，根据男女生人数比，男生人数占总人数的，用总人数×男生对应分率，求出男生人数，总人数－男生人数＝女生人数。40到50之间11的倍数只有44，所以班里有44人。男生有：44×＝44×＝20（人）女生有：44－20＝24（人）【点睛】关键是理解比的意义，先确定总人数。10、

55

5n＋5【解析】看图，第一幅图长（1＋1）×5＝10（厘米），第二幅图长（2＋1）×5＝15（厘米），第三幅图长（3＋1）×5＝20（厘米），由此推断第n幅图长（n＋1）×5厘米。将n＝10代入（n＋1）×5中，求出第10幅图长多少厘米。看图分析出，第n幅图长（n＋1）×5厘米。当n＝10，有：（10＋1）×5＝11×5＝55（厘米）（n＋1）×5＝5n＋5所以，第10幅图形长55厘米，第n图形长（5n＋5）厘米。【点睛】本题考查了数与形，有一定观察总结能力是解题的关键。二、选择题12．B解析：B【解析】一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成图形叫做扇形，图中涂色部分就是扇形。故答案为：B13．A解析：A【解析】将原式变为，比较、3和的大小，进而判断a、b和c的大小。把变为；＜＜3，即a＞c＞b；故a是最大的。故答案为：A【点睛】解答此题的关键是，已知，那么、3和当中，谁最小，对应的另一个因数就是最大的。14．B解析：B【解析】能用50%表示的，也就是总量的一半。事半功倍表示工作总量是200%；一箭双雕也是200%；而平分秋色、喜忧参半都表示两方各占50%。能用50%表示的有平分秋色、喜忧参半，共2个。故答案为：B【点睛】此题主要考查了百分数的意义，要熟练掌握。15．B解析：B【解析】根据圆锥的体积＝底面积×高×；已知圆锥的高相等；它们的体积比就等于两个圆柱底面积的半径的平方比，据此解答。（2÷2）2∶（3÷2）2＝12∶1.52＝1∶2.25＝（1×100）∶（2.25×100）＝100∶225＝（100÷25）∶（22÷25）＝4∶9故答案为：B【点睛】熟练掌握圆锥体体积公式、比的意义和比的性质是解答本题的关键。16．C解析：C【解析】根据所学知识逐项分析，再结合选项选择即可。①一种商品打八折出售，就是现价是原价的80%，即现价比原价便宜了1－80%＝20%；原说法正确；②假分数大于等于1，所以假分数的倒数小于等于1，原说法错误；③小张的工作效率是，小李的工作效率是，小张和小李的工作效率的比是∶＝3∶2，原说法正确；④正方体和长方体体积都可以用底面积乘高来计算，原说法正确；综上可得正确的有①、③、④，共3句。故答案为：C【点睛】本题考查的知识点较多，细心解答即可。17．C解析：C【解析】由题意可知，长方形、正方形、圆形、三角形周长相等，形状越接近圆形面积越大，所以选项中面积最大的图形是圆形。用同样长的铁丝围成一个封闭图形，面积最大的图形是圆形。故答案为：C【点睛】本题主要考查了图形周长相等时面积的大小比较，平面图形的周长相等时，圆的面积最大。18．C解析：C【解析】由题意可知：甲数×＝乙数×，逆运用比例的基本性质，即可得出甲乙两数的比，从而作出正确选择。因为甲数×＝乙数×则甲数：乙数＝∶＝3∶8所以甲数小于乙数故选：C【点睛】此题主要考查比例的基本性质，灵活运用比的性质是解题关键。19．A解析：A【解析】先根据标准体重＝（身高－100）×0.9，将壮壮的身高数值代入，计算出壮壮身高对应的标准体重，再和壮壮的体重作对比，找出对应的体重标准类型即可。（150－100）×0.9＝50×0.9＝45（千克）壮壮的身高对应的标准体重是45千克，实际体重55千克，超过标准体重：（55－45）÷45＝10÷45＝＜＜，壮壮体重属于轻度肥胖。故答案为：A【点睛】完成本题要注意分析所给条件，然后根据已知数量代入公式计算。三、解答题20．C解析：C【解析】假设它们的周长为4π；围成正方形的边长为：π；面积：3.14×3.14；围成圆的半径：r＝＝4π÷2π＝2；面积：3.14×2²＝3.14×4；围成长方形的长与宽的和为4π÷2＝2π，假设长为π＋1，则宽为π－1；则面积为（π＋1）×（π－1）＜π²；3.14×4＞3.14×3.14＞（3.14＋1）×（3.14－1），则圆的面积最大，由此进行判断即可。周长相等的图形，圆形的面积最大；故答案为：C【点睛】本题采用了假设法，假设法使题目变得具体化，简单化。21．B解析：B【解析】由题意可知：a是一个大于0的数，设a＝2，然后分别求出各选项的值，最后比较即可。由分析可知：A．＝2×＝B．a÷＝2÷＝C．a×0.99＝2×0.99＝1.98D．a÷1＝2÷1＝2因为＞2＞1.98＞，所以最大的是a÷。故选：B【点睛】本题考查分数乘除法，明确分数乘除法的计算方法是解题的关键。21、09；8.1；552；56；；；2；5.3【解析】22、；；27【解析】（1）交换和的位置，利用加法交换律和加法结合律简便计算；（2）把99拆解成（100－1），再利用乘法分配律简便计算；（3）把百分数62.5%转化成分数，除以变成乘40，再利用乘法分配律简便计算。＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝25＋32－30＝2723、（1）；（2）；（3）【解析】（1）根据等式的性质2，方程两边同时乘，两边再同时除以4；（2）根据等式的性质1和2，方程两边同时减去的积，两边再同时乘；（3）根据等式的性质2，方程两边同时乘，两边再同时乘3。【解答】（1）解：（2）解：（3）解：24、75cm2；7.125平方厘米【解析】第一幅图，两个扇形可以拼成一个半圆，阴影部分的面积＝长方形面积－半圆面积；第二幅图，阴影部分的面积＝圆的面积－正方形面积，其中正方形面积可以用对角线的平方÷2进行计算。5×2×5－3.14×5²÷2＝50－39.25＝10.75（平方厘米）3.14×（5÷2）²－5×5÷2＝3.14×6.25－12.5＝19.625－12.5＝7.125（平方厘米）26．90千克【解析】根据苹果占总水果的比重，先利用乘法将苹果的重量计算出来，再利用乘法求出今天卖出的苹果的数量即可。288××＝108×＝90（千克）答：今天卖出90千克苹果。【点睛】本解析：90千克【解析】根据苹果占总水果的比重，先利用乘法将苹果的重量计算出来，再利用乘法求出今天卖出的苹果的数量即可。288××＝108×＝90（千克）答：今天卖出90千克苹果。【点睛】本题考查了分数乘法的应用，求一个数的几分之几，用乘法。27．20页【解析】明明第一天看了总页数的，把总页数看作单位“1”，单位“1”已知，用乘法计算出第一天看了的页数，第二天看的页数是第一天的，把第一天看的页数看作单位“1”，单位“1”已知，用乘法计算出解析：20页【解析】明明第一天看了总页数的，把总页数看作单位“1”，单位“1”已知，用乘法计算出第一天看了的页数，第二天看的页数是第一天的，把第一天看的页数看作单位“1”，单位“1”已知，用乘法计算出第二天看了的页数。（页）答：明明第二天看了20页。【点睛】此题的解题关键是根据题意，找到其中的单位“1”，利用它们之间的数量关系，列式求出答案。28．240个【解析】根据条件“他第一周加工后，已加工零件个数和剩下零件个数的比是1∶3”可知，第一周完成的占全部任务的＝，然后用两周一共加工的零件总个数÷两周一共加工的占总个数的分率＝要加工的零件总解析：240个【解析】根据条件“他第一周加工后，已加工零件个数和剩下零件个数的比是1∶3”可知，第一周完成的占全部任务的＝，然后用两周一共加工的零件总个数÷两周一共加工的占总个数的分率＝要加工的零件总个数，据此列式解答。第一周完成了＝140÷（＋）＝140÷＝140×＝240（个）答：王叔叔接到的任务是一共要加工240个零件。【点睛】题目中不易理解的一句话是“他第一周加工后，已加工零件个数和剩下零件个数的比是1∶3”，我们需要依据比与分数的关系，把它转化成一个表示第一周完成的零件个数占零件总数的分率。29．975千米【解析】根据题意，甲、乙两车5小时行完全程，则两车每小时共行全程的。相遇后两车又行驶了3小时，行驶了全程的。把全程看作单位“1”，则两车剩下的路程共占全程的（1－），用两车剩下的路程之解析：975千米【解析】根据题意，甲、乙两车5小时行完全程，则两车每小时共行全程的。相遇后两车又行驶了3小时，行驶了全程的。把全程看作单位“1”，则两车剩下的路程共占全程的（1－），用两车剩下的路程之和除以（1－）即可求出全程。×3＝（230＋160）÷（1－）＝390÷＝975（千米）答：A、B两地的距离是975千米。【点睛】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。明确“两车每小时共行全程的”和“两车剩下的路程共占全程的（1－）”是解题的关键。30．（1）13.76（2）13.76。【解析】（1）图2的阴影部分面积是用正方形的面积减去4个小圆的面积。（2）把图2的计算结果和图1的结果进行对比，会有所发现。用正方形的面积减16个小圆的面积进解析：（1）13.76（2）13.76。【解析】（1）图2的阴影部分面积是用正方形的面积减去4个小圆的面积。（2）把图2的计算结果和图1的结果进行对比，会有所发现。用正方形的面积减16个小圆的面积进行图3的阴影部分的面积的验证。（1）＝13.76（2）两个图形的阴影部分的面积相等，都是13.76。图3的阴影面积＝13.76【点睛】本题是计