2025年计算机控制系统期末试题及答案

2025年计算机控制系统期末试题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1.某计算机控制系统采样周期为T，若连续信号最高频率为f_max，则根据香农采样定理，T应满足（）。A.T≤1/(2f_max)B.T≥1/(2f_max)C.T≤1/f_maxD.T≥1/f_max2.已知离散系统脉冲传递函数G(z)=(z+0.5)/(z²-1.5z+0.5)，其极点分布为（）。A.z=1,z=0.5B.z=2,z=0.5C.z=1,z=-0.5D.z=2,z=-0.53.数字PID控制器中，微分环节的主要作用是（）。A.消除稳态误差B.抑制超调C.提高响应速度D.减少静态偏差4.零阶保持器将离散信号恢复为连续信号时，其频率特性会引入（）。A.相位超前B.相位滞后C.幅值衰减D.幅值放大5.离散系统稳定的充要条件是闭环脉冲传递函数的所有极点（）。A.位于z平面单位圆内B.位于z平面单位圆外C.位于s平面左半平面D.位于s平面右半平面6.某系统采用大林算法设计数字控制器，其主要针对的对象特性是（）。A.时变B.大滞后C.非线性D.强耦合7.状态反馈控制中，若系统状态完全能控，则通过状态反馈（）。A.可任意配置极点B.可任意配置零点C.不改变能控性D.不改变能观性8.计算机控制系统中，A/D转换的主要误差来源是（）。A.量化误差B.孔径误差C.转换时间误差D.参考电压波动误差9.已知连续系统传递函数G(s)=1/(s(s+1))，采用零阶保持器离散化（采样周期T=1s），其脉冲传递函数G(z)的分子多项式为（）。A.z-1B.0.632zC.0.368(z-1)D.0.632(z-0.368)10.离散系统的单位阶跃响应超调量主要由（）决定。A.闭环极点的模B.闭环极点的幅角C.闭环零点的位置D.系统的稳态增益二、填空题（每空2分，共20分）1.香农采样定理中，为保证信号无失真恢复，采样频率至少应为信号最高频率的______倍。2.Z变换的终值定理表达式为______（要求写出公式）。3.数字控制器的位置式PID控制算法表达式为______（要求写出公式，其中Kp为比例系数，Ki为积分系数，Kd为微分系数）。4.离散系统的脉冲传递函数定义为______在零初始条件下的Z变换之比。5.状态观测器设计的目标是使观测器状态______以足够快的速度趋近于实际系统状态。6.大林算法设计数字控制器时，需考虑______的影响，避免控制器输出出现“振铃现象”。7.计算机控制系统中，抑制共模干扰的主要措施是______。8.已知连续系统状态空间模型为x’=Ax+Bu，y=Cx，其离散化后的状态方程为______（要求写出公式，采样周期为T）。9.离散系统的稳态误差与______和输入信号的形式有关。10.数字滤波中，限幅滤波法主要用于抑制______干扰。三、简答题（每题8分，共32分）1.简述零阶保持器的工作原理及其对系统性能的影响。2.比较模拟PID控制与数字PID控制的异同点。3.说明离散系统稳定性分析的主要方法及步骤。4.分析前馈控制与反馈控制的区别和联系。四、分析计算题（共28分）1.（8分）已知连续系统传递函数G(s)=1/(s(s+2))，采样周期T=0.5s，采用零阶保持器离散化。（1）求离散化后的脉冲传递函数G(z)；（2）判断该离散系统在单位负反馈下的稳定性（要求写出判断过程）。2.（10分）某离散系统误差信号的Z变换为E(z)=(1-0.5z⁻¹)/(1-z⁻¹)(1-0.8z⁻¹)，输入信号为单位阶跃信号。（1）求系统的稳态误差e_ss；（2）若输入信号变为单位斜坡信号，求稳态误差e_ss，并分析误差产生的原因。3.（10分）某数字控制系统采用PID控制器，被控对象的脉冲传递函数为G(z)=0.5z/(z-1)(z-0.6)，采样周期T=1s。（1）写出位置式PID控制器的脉冲传递函数D(z)；（2）若要求系统阶跃响应超调量≤20%，调节时间≤5T，试确定PID参数Kp、Ki、Kd的大致取值范围（需结合PID各环节作用分析）。五、综合设计题（共30分）设计一个基于8051单片机的计算机温度控制系统，要求：（1）画出系统硬件组成框图，标注各模块名称及功能；（2）设计软件主程序流程（要求包含采样、控制计算、输出等关键步骤）；（3）选择合适的控制算法（如PID、模糊控制等），并说明选择理由；（4）简述控制参数整定的主要方法及步骤。答案一、单项选择题1.A2.B3.B4.B5.A6.B7.A8.A9.D10.B二、填空题1.22.lim_{k→∞}e(k)=lim_{z→1}(z-1)E(z)3.u(k)=Kp[e(k)+(T/Ki)Σe(j)+(Kd/T)(e(k)-e(k-1))]（j从0到k）4.输出信号与输入信号5.估计值6.纯滞后时间与采样周期的比值7.隔离与接地8.x(k+1)=e^{AT}x(k)+∫₀^Te^{A(T-τ)}Bdτu(k)9.系统的型别10.随机大三、简答题1.零阶保持器将离散信号在一个采样周期内保持为前一时刻的采样值，其输出为阶梯波。影响：引入相位滞后（约-ωT/2），降低系统稳定裕度；幅值特性在高频段衰减，抑制高频噪声；使连续部分的传递函数变为G(s)(1-e^{-Ts})/s，改变系统开环特性。2.相同点：控制规律均基于比例、积分、微分作用；目标都是改善系统动态和稳态性能。不同点：模拟PID为连续时间运算，数字PID为离散时间运算（需差分离散化）；数字PID可通过软件实现复杂算法（如积分分离、抗饱和）；数字PID存在采样延迟和量化误差；模拟PID硬件实现，实时性高，数字PID灵活性强。3.主要方法：（1）直接求根法：计算闭环脉冲传递函数极点，判断是否全在z平面单位圆内；（2）朱利判据：通过构造朱利阵列，检查各阶行列式符号；（3）双线性变换法：令z=(w+1)/(w-1)，将z平面单位圆映射到w平面左半平面，用劳斯判据分析。步骤：①求闭环特征方程；②选择一种方法分析极点位置；③得出稳定结论。4.区别：反馈控制基于偏差调节（“事后纠正”），对所有干扰有抑制作用但存在滞后；前馈控制基于干扰测量（“事前补偿”），仅对可测干扰有效，需精确模型。联系：常结合使用（前馈-反馈控制），前馈补偿主要干扰，反馈消除剩余误差，提高控制精度和鲁棒性。四、分析计算题1.（1）G(s)=1/(s(s+2))=0.5(1/s-1/(s+2))，零阶保持器传递函数H(s)=(1-e^{-Ts})/s。离散化后G(z)=Z[H(s)G(s)]=0.5Z[(1-e^{-Ts})/(s²(s+2))]=0.5[(Tz)/(z-1)²-(1-e^{-2T})z/((z-1)(z-e^{-2T}))]（T=0.5s，e^{-2T}=e^{-1}≈0.368）代入计算得G(z)=0.5[0.5z/(z-1)²-(1-0.368)z/((z-1)(z-0.368))]化简后G(z)=0.106(z+0.718)/[(z-1)(z-0.368)]（2）单位负反馈闭环特征方程：1+G(z)=0→(z-1)(z-0.368)+0.106(z+0.718)=0展开得z²-1.368z+0.368+0.106z+0.076=z²-1.262z+0.444=0求根：z=[1.262±√(1.262²-4×1×0.444)]/2=[1.262±√(1.593-1.776)]/2（判别式<0，复数根）模长√(0.444)=0.666<1，故所有极点在单位圆内，系统稳定。2.（1）单位阶跃输入时，R(z)=z/(z-1)，E(z)=R(z)/(1+G(z))（假设系统开环传递函数为G(z)）。但题目直接给出E(z)=(1-0.5z⁻¹)/[(1-z⁻¹)(1-0.8z⁻¹)]=z(z-0.5)/[(z-1)(z-0.8)]稳态误差e_ss=lim_{z→1}(z-1)E(z)=lim_{z→1}(z-1)×z(z-0.5)/[(z-1)(z-0.8)]=1×(1-0.5)/(1-0.8)=0.5/0.2=2.5（2）单位斜坡输入时，R(z)=Tz/[(z-1)²]（T=1s），E(z)=R(z)/(1+G(z))。但题目中E(z)形式可能对应特定系统，假设系统型别为0型，则斜坡输入稳态误差无穷大；若系统型别为1型，稳态误差为T/Kv（Kv为静态速度误差系数）。根据给定E(z)，当输入为斜坡时，E(z)的极点包含(z-1)²，故e_ss=lim_{z→1}(z-1)E(z)（此时需重新计算，可能题目中E(z)对应阶跃输入，斜坡输入时E(z)形式不同，此处假设原系统开环传递函数为G(z)=[R(z)-E(z)]/E(z)=[z/(z-1)-z(z-0.5)/(z-1)(z-0.8)]/[z(z-0.5)/(z-1)(z-0.8)]=(z(z-0.8)-z(z-0.5))/[z(z-0.5)]=(-0.3z)/[z(z-0.5)]=-0.3/(z-0.5)，开环增益K=lim_{z→1}G(z)=-0.3/(1-0.5)=-0.6（绝对值0.6），系统型别为0型（无z=1极点），故斜坡输入稳态误差无穷大。误差原因：系统无积分环节（0型系统），无法跟踪斜坡输入。3.（1）位置式PID控制器脉冲传递函数D(z)=Kp+KiT/(1-z⁻¹)+Kd(1-z⁻¹)/T=Kp+Kiz/(z-1)+Kd(z-1)/(Tz)（T=1s时简化为D(z)=Kp+Kiz/(z-1)+Kd(z-1)/z）（2）超调量主要由积分和微分环节影响：Ki过大会增加超调，Kd可抑制超调；调节时间由比例和积分环节决定，Kp增大可加快响应但可能引起振荡。要求超调量≤20%，需增大Kd（微分抑制超调），适当减小Ki（积分减弱）；调节时间≤5T（5s），需增大Kp（比例加快响应），同时Ki不能过小（否则稳态误差大）。经验取值范围：Kp=1~3，Ki=0.1~0.5，Kd=0.2~0.8（需结合具体系统仿真调整）。五、综合设计题（1）硬件组成框图：单片机（8051）→A/D转换器（如ADC0809，将温度传感器信号转换为数字量）→温度传感器（如DS18B20，检测温度）；单片机→D/A转换器（如DAC0832，输出控制信号）→执行机构（如固态继电器控制加热电阻）；其他模块：电源模块（提供5V/12V供电）、显示模块（LCD显示温度）、键盘（设置目标温度）。（2）软件主程序流程：初始化（端口、定时器、A/D/D/A、显示）→启动定时器中断（周期T=1s）→中断服务程序：①读取A/D转换值（采样温度信号）；②数字滤波（如滑动平均滤波）；③计算温度偏差e(k)=T_set-T_real；④调用PID控制算法计算控制量u(k)；⑤限幅处理（防止执行器饱和）；⑥D/A输出u(k)到执行机构；⑦更新显示；返回主循环，等待下一次中断。（3）控制算法选择增量式PID：理由是位置式PID输出与过去所有误差有关，易饱