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第48节导数之多元函数不等式证明上知识点讲解课题型*多元函数不等式证明题型*多元函数不等式证明◎方法一:主元法→多元化一元、构运承数◎方法二:构造函数法→相似结构、抽取结构对应函数◎极值最值取值范围;◎极值点偏移问题;◎拐点偏移问题;◎主元法其他技巧.<令七=xZ2,七=七=x)+X2,。例1修大大的数学课例1修大大的数学课(2018新课标l卷)(1)讨论f(x)的单调性;极值取值范围极值取值范围fa²4≤0-²+^x例1修大大的数学课例1修大大的数学课(2018新课标l卷)(1)讨论f(x)的单调性;介例1例1(2018新课标l卷)(2)若f(x)存在两个极值点x₁,x₂,证明:证明:x₁十x₂<极值点偏移问题光f(x)一f12-xX)70.光令gx)=fx)-f12-xgix)=fix)+f'(2-x)=(x-1)(例3C、X7fxfiy)修大大的数学课设函,如果x₁≠x₂,且f(x₁)+f(x₂)=0,★拐点偏移=f10)g例4修大大的数学课例4(1)讨论函数f(x)的单调性.77例4x₁²+b×)①修大大的数学课(2021深圳实验学校11月质检)(1)讨论函数f(x)的单调性.为函数h(x)=In.(2)若.)的两个极值点,且x₁,x₂为函数h(x)=In.求证:当点点x个山CbL).<土3★(1)讨论函数f(x)的单i零雨×+(2021届厦门一中10月质检),若存在x₁,x₂∈(0,+∞),并非极值点偏移x24m^2修大大的数学课介也1修大大的数学课修大大的数学课X)XLL4m合2C21m)=-2mX)XLL4m合2C21m)=-2m并非极值点偏移-SinX2-snX-SinX2-snX①fxof(X》sinX-nX7sn21x1-XL)sinX2-snxX1X<21x1-X2)X七=1-x1n力iLX力iLX2修大大的数学课(2021届厦门一中10月质检)已知函,若存在x₁,x₂∈已知函并非极值点偏移员7x1-X2n今切DCt4
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