【《多容液位多回路分散控制系统设计》13000字】

PAGEPAGE10多容液位多回路分散控制系统设计目录TOC\o"1-3"\h\u12029 2195721.1选题背景及研究意义 237391.2国内外研究现状 476701.3多容水箱简介 4159081.4数学模型建立及研究 7173561.5多变量系统关联性 8198231.6四容水箱控制策略研究 814626 1048332.1过程控制实验装置 10192172.2DDC计算机直接控制系统 11159762.3四容水箱液位控制设计 1230982.4水箱系统模型 14311182.5四容水箱数学模型辨识 1611602.6技术经济性分析 209420第三章四容水箱关联性分析 2138043.1四容水箱关联特性分析 2112193.2四容水箱Simulink仿真 2222313.3多回路控制的PID控制器设计 2615523.4多回路PID控制的Simulink仿真 28981第四章四容水箱系统多回路PID控制 30135144.1引言 30164024.2解耦控制器设计 30115044.3静态解耦控制的Simulink仿真 1160354.4动态解耦控制的Simulink仿真 213139第五章总结与展望 4327275.1总结 4252795.2展望 4摘要多容水箱是针对液位进行控制的理想控制对象，通过传感器检测液位值，液位控制是工业生产过程控制的一个重要组成部分，很多大型设备和生产过程中都包含液位控制，我们对此液位控制的精准程度往往直接影响设备的性能和整个生产过程。现代工业实际控制中经常会遇到具有未知模型的对象，这类对象大多具有多变量和强耦合的特点，有的还具有大时滞的特点。多容水箱是一种典型的具有非线性、时滞性以及耦合性的系统，它能够很好地模拟工业的复杂对象。本课题对实验室中已有的被控设备进行组合和设计，明确多容液位控制系统的硬件和软件，利用两点法辨识系统近似的一阶的纯滞后模型的未知参数，得到双入双出多变量数学模型，且将其响应曲线与实际曲线对比来验证模型的准确性。接着分析了系统的关联特性，并进行多回路分散控制策略的研究。研究的结果可作为控制类相关课程案例，也可指导工程实践。最MATLAB软件进行仿真研究，对上述控制方法进行了对比分析。关键词：多容液位，双入双出，耦合性，关联特性，多回路PID控制，解耦选题背景及研究意义在如今二十一世纪的控制领域范围、随着被控制对象的复杂化，探究控制过程不得不持续的深入，更需要科学家研究和开发先进的控制系统，才能满足大生产线的需求。那么控制的过程中通常会遇到难以建立的数学模型与系统，这一类控制对象基本具有强耦合、多变量甚至可能具有时滞特点。多容水箱控制液位系统是一种典型性的非线性、耦合以及时滞的系统，能非常好的模拟工业复杂的对象。在自动化控制的领域中，过程自动化控制是主要的控制之一，在石油、化工、冶金、农业、工业等行业中都会涉及到自动化控制。随着工业自动化要求水平不断提高，工业生产工艺也越来越复杂，如何在提高自动化水平的基础上更加高效和节能是值得探究的课题。设计和研究多容液位控制系统较为复杂，这样对于传统控制的算法在控制中有些局限性，满足不了很高的控制要求，因此需要运用到一种新的控制算法。多容水箱的实验装置研究在国外目前已经发展了很长一段时间，在国外的很多公司较早的研究水箱控制系统，系统实现算法的研究也是比国内早了很多。国内的水箱控制系统是发展还处于不成熟阶段，在国内先进控制算法即使有了理论基础仍还需在日常生活中进行验证，通过实际验证来增加对算法的深度理解。国内研究者和工程技术专业的人员基于系统装置做出了非常重要的研究报告，验证了理论成果和生产实践的成果。多容水箱系统是一个大惯性、滞后和复杂的非线性系统，在生产过程中很多工业的复杂装置都可以类似成水箱系统的模型，水箱液位系统是集成了很多领域很多学科的知识，如：过程自动控制、自动原理、现代控制技术、仪器仪表技术、总线技术，信号处理等相关学科。在水箱系统中可以采集的过程信号有压力、温度、液位等模拟量信号，可以实现生产过程中简单的控制，如比值控制和串级控制，也可以实现生产过程中的复杂控制，如解親控制和滞后控制等等。当今，对于水箱的数学模型的研究具有很大的实际意义，因为很多过程生产中的复杂装置和简单的装置部分或者整体都可以用水箱模型进行代替。多容液位控制系统的研究也可用于指导工程实践。液位的高度是过程控制领域中一个非常典型的变量，使液位的高度快速达到设定值并保持稳定是过程控制领域中一个典型的控制问题。为了深入探究液位控制内部的运行原理，人们搭建了各种实验平台进行模拟工业生产现场条件，在模拟生产现场的实际被控对象时大多使用和水箱有关的一些装置进行实验，所Ｗ市场上大量出现了和水箱相关的过程控制实验设备，并在各高校和一些科研单位中使用如单容水箱、双容水箱、多容水箱等。四容水箱是典型的双输入双输出，控制理论的算法较难，对设计人员的要求较高。四容水箱的控制算法很多，PID控制、神经网络控制、自抗干扰和模糊控制等等。四容水箱是具有时滞性、非线性、多输入多输出、藕合等特性的典型对象‚工业生产过程中的许多被控对象如工业锅炉、结晶器液位控制都可以抽象成四容水箱的数学模型因此对四容水箱的建模及控制策略的研究是很有价值。国内外研究现状文献[1-4]所研究的水箱是一种比较经典的非线性、时延性的被控对象，那么在工程中一些被控对象也是能够抽象成水箱数学模型的，水箱是具有代表性的，水箱的工业背景丰厚，所以对水箱的建模是非常有必要的意义。水箱的研究过程还涉及到控制原理、流体力学、智能控制等多个学科。尤其是双容水箱在工业的生产过程中经常可以见到控制对象，那么双容水箱通常是由两个单容水槽一上一下串联而组成，尤其是下水槽的液位是需要控制在某一个具体数值上，那么液位系统中的被控量就是双容水槽的下水槽液位，而水槽的进水量为系统的控制量。双容水箱控制系统的特点有大惯性和大时延等，它的控制过程其实是一个满变的过程。控制过程中常常用液面的高度来验证过程是否正常，因此控制过程是参量控制。双容水箱液位控制是定值控制，其设定的定值可以在误差允许范围内波动，控制目的就是尽可能减小或消除外界干扰对被控参数的影响，使工业生产过程中系统能够稳定。水箱液位控制系统因其具有工业环境中时常出现的强耦合性、非最小相位以及非线性等特点，且实现相对简单经济，一直以来是较为理想的实验设备。水箱液位控制系统的对象经历了两水箱、三水箱和四水箱系统的演变。Johansson[5]提出了一种四水箱液位控制系统，该系统最大的特点是其零点可通过调节水泵阀门开度而在s左右平面移动，使系统表现出最小相位系统和非最小相位系统的特点。文献［6］中在底层2个水箱之间增加了一条水管连接，使得四水箱液位系统具备了更加丰富的特征。四容水箱实验对象提出以后立即引起了学术界和大学实验教学方面的广泛注意［7］以及相关实验装置的研究。李志军等［8］介绍了其研制的四水箱控制系统方案;刘洋［9］则介绍了四水箱控制的数学模型及其解耦控制;王资法等介绍了其基于四水箱系统完成的控制方案的设计［10］;陈培颖等［11］完善了逆解耦器的设计策略并将其应用于水箱模型。Johansson［12］设计了分散PI控制器进行控制，Garrido等［13］采用IDC-IMC对四容水箱模型进行了仿真研究。四容水箱控制系统随着其运行参数的改变具有丰富的特点，表现在数学模型上则是其数学模型的结构和参数会随相关设置的改变而改变。系统认识四水箱系统的这些特点对基于该装置的实验开发具有重要意义，多容水箱简介多贮罐系统在工业生产过程中是最典型的被控对象，由于具备许多特性，它包含时滞性、非线性、多输入，多输出、强耦合等特性，对于多变量控制技术，如何合理的控制对于我们的科研来说是一个很难的的问题。我们进行控制实验的主要原因就是为了将我们现实社会于非常抽象的理论来进行结合[5]。当我们最开始接触到四容水箱的时候是1996年，在那个科技逐渐发展的年代，由瑞典隆德科技研究所的优秀科学家们研究而来的，在那个年代研究这个是为了向世人证明在控制设计的过程中多变量零点位置对其的关键作用[6]。在那之后至今的数十年间，伴随着科研工作的日益发展和科研人员的日益壮大，我们的技术不断进步，目前过程控制的主要模型对象已经不再是单容，双融，已经变成了体系完整的四容水箱装置。在四容水箱的实验装置上，不仅可以进行有关单容，二容和多容水箱的各种常用控制算法的研究，由于单容水箱和双容水箱无法对二阶过程对象，三阶过程对象或者TITO过程对象进行模拟，在工业生产当中有着局限性。因此四容水箱的出现显得尤为重要，不仅如此，四容水箱还可以作为更加复杂的控制对象。目前我们学校采用的水箱是是双容水箱或三容水箱。大多数其他学校也是如此，中国科技大学魏衡华等[7]介绍的就是双容水箱，如图一。该实验装置将两个水箱水平放置，装置可以设定为以阶二阶对象，通过的手段就是调节阀门进出口的开度，以此来控制以阶还是二阶。想实现三容水箱，我们就需要在二容水箱的前提上再增加第三个容器，通过增加容器就可以帮助我们实现研究三阶对象，清华大学何潇等[8]介绍的三容水箱。单变量的一阶实验我们采用的双容水箱是可以实现的，三容水箱可以帮助我们实现大部分的单变量实验包括高阶对象实验，但是这样仍然不能满足我们的全部要求，当我们面对一些复杂多变量的对象是，我们就无法进行计算是仍然不能反映复杂多变量的特点，而且一些高级控制算法难于实现[9]。国外对于四容水箱液位的研究其设备有图1-2由于对于四容水箱液位的研究国外早于国内，可以说国内所使用的设备都是基于国外设备的。北方工业大学的赵一博[10]开发了四容水箱过程控制装置，如图1-1。通过MATLAB提供的OPCToolbox工具箱和Simulink等环境和OPC数据服务器，实现MATLAB与现场控制器（PLC）的OPC通信，以进行MATLAB实时控制。李直军等[11]根据学术理论研究需要及自动化相关专业教学特点，开发了四容水箱过程控制实验装置，如图1-2。该装置弥补了之前多容水箱只有单一变量的不足，结构灵活，更真实地模拟了工业环境中复杂多变量的特性，而且实验内容丰富，可以实现多种控制算法，如PID控制，模型预测控制，神经网络控制，模糊控制，自抗扰控制等，装置采用超声波传感器检测液位值，直流水泵作为执行机构，采用西门子S7-300系列PLC及其AI、AO模块搭建了本地闭环控制系统。同时利用OPC技术建立了MATLAB/Simulink与PLC的通信连接，从而使用户能够在Simulink平台上设计控制策略，对液位值进行实时控制。该装置不仅解决了目前过程控制实验室缺乏复杂被控对象的瓶颈，同时借助于功能丰富的Simulink环境及其工具箱给相关的科研和教学人员提供了很好的操作平台，方便其验证和设计各种先进复杂控制算法。图1.1双容水箱简图图1.2常见的四容水箱的原理图数学模型建立及研究建模常用的方法是机理分析法和系统辨识法等。机理分析法是通过对系统内部原因的分析研究，找出其发展变化规律的一种方法。这种方法常与科学研究的演绎法配合使用，相辅相成。系统辨识法，即在输入和输出数据的基础上，从一组给定的模型类中，确立一个与所测系统等价的模型。阶跃响应曲线法是常用的经典辨识方法之一。阶跃响应曲线确定系统传递函数的方法很多，比如假定传递函数结构已知的图解法和利用几点数据解方程组计算出系统参数的计算法[12]。张毅成等[4]使用了阶跃响应曲线确定系统传递函数，将水箱对象看成典型的一阶纯滞后过程，利用两点法推算出传递函数的参数。最小二乘法[12，13，14]也是一种实用有效的拟合方法。有离线辨识和参数辨识两种，区别主要在于用于辨识的数据是系统运行终止后所获得还是实时数据。相较于离线辨识，在线辨识具有实时性且占据计算机存储量小，因此应用更为广泛。多变量系统关联性在多变量控制系统中,被控对象、测量元件、控制器和执行元件都可能具有一个以上的输入变量或一个以上的输出变量。例如石油化工生产中精馏塔的塔顶温度和塔底温度控制，就是多变量系统的控制问题。多变量系统不同于单变量系统，它的每个输出量通常都同时受到几个输入量的控制和影响，这种现象称为耦合或交叉影响。交叉影响的存在使多变量系统很可能成为一种条件稳定系统。例如，在调试或运行过程中若增益发生变化或某一元件（例如传感器）断开或失灵，就可能导致不稳定。这是多变量系统特有的问题[10]。四容水箱控制策略研究四容水箱为双输入双输出对象，具有非线性、迟滞性、耦合等特性，对于其控制方法的研究主要集中在以下几个方面[10]：解耦控制。多容水箱实验系统中被控变量之间存在耦合关系，通过解耦控制对多个被控变量都可独立地进行控制，简化了控制过程。模糊控制。由于阀门的精确开度很难确定，再加上管道及阀门阻力、其他干扰的影响，使得多容水箱的精确的机理数学模型很难建立，而模糊控制对过程对象数学模型精度要求不高。内模控制。内模控制优点：对过程对象数学模型精度要求不高，系统鲁棒性强，因此在多变量、大时滞、强耦合的工业过程控制中有很好的应用。预测控制。目前对多容水箱液位控制大多限于预测控制。利用神经网络预测控制算法实现多容水箱的控制，或者采用工业上常用来获取对象模型的阶跃响应法来辨识多容水箱的数学模型，然后进行模型预测控制。应用软件简介本文中所有的系统仿真均基于美国Mathworks公司的MATLAB软件。MATLAB（MatrixLaboratory）是美国MathWorks公司出品的商业数学软件，用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级计算语言和交互式环境，主要包括MATLAB和Simulink两大部分。MATLAB可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连接其他编程语言的程序等。Simulink是一种基于MATLAB的框图设计环境，实现动态系统建模、仿真和分析的一个软件包，被广泛应用于线性系统、非线性系统、数字控制及数字信号处理的建模和仿真中。Simulink可以用连续采样时间、离散采样时间或两种混合的采样时间进行建模，它也支持多速率系统。为了创建动态系统模型，Simulink提供了一个建立模型方块图的图形用户接口(GUI)，这个创建过程只需单击和拖动鼠标操作就能完成，它提供了一种更快捷、直接明了的方式，而且用户可以立即看到系统的仿真结果。MATLAB已经成为国内外控制领域最流行的计算与仿真软件[15]。

过程控制实验装置我们采用的控制对象是CS4000系列过程控制实验装置，如表2-1，这是一款由浙大中控公司建造为了满足本科、研究生教学、搭建科研平台的需要而推出的一系列过程控制实验装置。融入了工业以太网技术和多项先进控制技术，如多变量解耦控制、纯滞后控制技术与非线性控制技术等，可以应用于基础的实验教学、工程实训及过程控制网络化工程[16]。此装置集成了几种典型的参数控制，如流量、压力、温度和液位控制，也可以根据需要，将几种参数控制组成一个复杂系统，模拟实际的现场情况。表2-1CS4000控制实验装置系统组成系统组成部分主副回路流量系统实验对象四容水箱液位系统加热水箱纯滞后水箱温度系统扩散式压力液位传感器检测机构涡轮流量计电磁流量计Pt100热电阻温度传感器可控硅移相调压装置执行机构电动调节阀变频器智能数字仪表控制系统控制系统DDC计算机直接控制系统PLC可编程控制器控制系统……11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111………………111111111111111111111111111111111本文研究的对象为四容水箱液位系统，每个水箱都装有液位检测变送器，由两路独立供水管路进行供水，主回路供水管道由一号水泵、电磁流量计和电动调节阀组成，电磁流量计负责检测主管道中的流量大小，电动调节阀由调节阀和电动执行机构组成，其通过改变管路的流通面积控制管路中的水流量；副回路供水管道由二号水泵、涡轮流量计和变频器组成，涡轮流量计负责检测管道中的流量大小，变频器的负责调节管路中水流量的大小，通过调节电机供电电源的频率，2号水泵的水流量得以改变[17]。图2-2CS4000四容水箱实验系统总体结构图DDC计算机直接控制系统DDC实验软件是浙大中控基于过程控制实验领域的特点，并结合其过程控制实验装置开发的一套DDC实验件。它具有一般通用组态软件在系统组态、数据的采集实时监控等方面的优势，同时此软件具有功能强大的控制算法模块，克服了通用组态软件在算法运算的方面的不足。DDC工作过程是控制器通过模拟量输入通道（AI）和数字量输入通道（DI）采集实时数据，并将模拟量信号转变成计算机可接受的数字信号（A/D转换），然后按照一定的控制规律进行运算，最后发出控制信号，并将数字量信号转变成模拟量信号（D/A转换），并通过模拟量输出通道（AO）和数字量输出通道（DO）直接控制设备的运行。DDC实验软件的核心调度程序实现了数据的采集和输出、数据的实时记录以及实时监控。同时，DDC实验软件提供了友好的人机交互界面，包括：首页界面、实验界面、控制器界面、趋势界面和I/O设置界面。通过这些友好的界面，可以在过程控制实验装置实现经典和先进的控制方案。仪表提供2个频率输入通道，8个模拟量（1-5V）输入通道，4个模拟量（4-20mA）输出通道。其中通道4并联有250Ω精密电阻，信号自动转换为1-5V标准信号，与频率输入信号组合使用可用于频率信号的转换[17]。四容水箱液位控制设计四容水箱过程对象原理示意图如图2-2所示，系统[16]主要由一组有机玻璃四容水箱、蓄电池、变频器、电动调节阀、液位检测装置组成。水箱1-水箱4和底部储水箱主要用来储水，每个水箱装有液位变送器，通过阀门切换，任何两组动力的水流可以到达任何一个水箱。水泵1给3号水箱供水，通过调节电动调节阀阀门开度控制水流量。水泵2给4号水箱供水，通过变频器调节水泵改变泵的出水量来控制水流量。水箱1和水箱2底部各有一个出水口，出水直接流入底部储水箱。3、4号水箱底部有两个出水口，通过调节阀门、、、开度可改变对应水箱出水流量，从而得到水箱的不同特性，改变水箱之间的耦合程度。底部储水箱为1~4号水箱提供用水。通路1：当电动调节阀阀门打开，水被送到3号水箱，调节阀门、的开度，可改变流入1号水箱和2号水箱的流量比例。同理，通路2，当变频器打开，水泵2将水送入4号水箱，调节阀门、的开度，可改变流入1号水箱和2号水箱的流量比例。每个水箱液位最大值为30cm，每个水箱都装有溢流管路以防止水溢出，当水位达最大值时可通过溢流管路进入底部储水箱。四容水箱实验系统总体结构图由四容水箱实验装置可知，阀门、、、为手动阀，阀门开度不能准确测出。本文所研究的四容水箱有突变情况，3、4号水箱中有一个柱状物体，当水箱液位高于或低于柱状物体是，系统的液位动态特性会发生明显改变。装置中1~4号水箱底部阀门都保持在合适开度，因电动调节阀调节具有滞后性，变频器的频率调节效果快，但是水流量变化小，设定通路1经水泵1流入3号水箱回路为主回路，通路2经水泵2流入4号水箱回路为副回路。进水流量Q1,Q2输入，1、2号水箱液位高度输出，通过1调节电动调节阀的开度和变频器。的信号分别来控h1,h2制进水量Q1,Q2使得水箱1和水箱2的液h1,h2稳定在给定值，这就是典型的双入双出非线性控制过程水箱系统模型数学模型是指出系统内部物理量（或变量）之间动态关系的表达式，按是否考虑模型的变化可分为静态模型和动态模型。静态模型反映系统在恒定载荷或缓变作用下或在系统平衡状态下的特性，现时输出仅由其现时输入所决定，一般以代数公式描述。动态模型反映系统在讯变载荷或在系统不平衡状态下的特性，现时输出还受其以前输入的历史的影响，一般以微分方程或差分方程描述。静态数学模型是过程控制系统设计和算法设计的基础，但是某些情况下也要考虑系统的动态性能，因此建立系统数学模型时要将静态和动态模型结合起来。系统辨识就是根据系统的输入输出时间函数来确定描述系统行为的数学模型，是获取对象系统特征的一种有效方法，它是在输入和输出数据的基础上，从一组给定的模型类中，确定一个与所观测系统等价的模型[21]。辨识过程采用阶跃响应曲线法来获得对象模型。阶跃响应曲线：给系统施加一个阶跃信号，观测系统对此阶跃信号的输出响应，以求得系统模型参数，从而得到系统的数学模型如传递函数模型等。过程可以近似为一阶或者二阶的线性模型，那么可以通过观察阶跃响应曲线来获得模型的参数，对于一个一阶对象有以下公式：（2-1）稳态时u(0)=0,y(0)=0。如莫一个时刻u突然从0变成A，则y的响应曲线变成了：（2-2）本文采用的方法是加入纯滞后项，用一阶加纯滞后模型进行描述可以通过下面公式进行计算G11,G12,G21,G22（2-3）我们要利用两点法[22]去确定一节惯性加滞后的模型参数，两点法就是在阶跃响应上任意选取两个点去计算出T和，增益K需要采用公式2-1计算：（2-4）在计算之前我们需要把先转换成其无量纲形式=（2-5）式子中y(∞)为y(t)的稳态值，因此与相对应的阶跃响应无量纲的形式变成要想得到上式的T和，必须要选择两个时间点，即为t1和t2，其中t2大于t1大于，从测试结果中就可以得出和通过上式可以解出：运用我们上面的公式并且将公式导入matlab中我们就可以计算出四组数据，得到四组T和，我们先用u1阶跃水箱1，输入如下图2-3通过上面matlab的计算我们可以得到四组对应的T值和值，T11=153.2879，TAO11=81.3029,T12=284.119,TAO12=43.2807,T21=127.0046,TAO21=77.4442,在得到了这些值后，我们需要去进行验证，验证得到的结果是否准确，这个时候我们要采用反代入法，在这之前我们要先进行归一化，我们随机选取上面的任意时刻，然后用当前时刻的水位减去最初时刻的水位除以两个稳态之间的液位差，对比matlab的计算结果，查看误差，经过验证这四组数据的值误差都很小。四容水箱数学模型辨识采用阶跃响应曲线法进行数学模型辨识。分别施加两个输入阶跃信号，另一个输入为固定值，以此来获得两个输出的阶跃响应曲线，然后对曲线进行数据采集。将四容水箱液位系统实验设备的阀门、、、打开，并且要固定到一开度，如果不固定的话，我们要研究的对象就会变，之后我们调节U1=30%，U2=40%，启动实验设备，注意水箱的水不可以溢出，如果溢出要调节出水阀门，稳定后就不能再调节了，待水箱1、水箱2的液位h1、h2稳定到一稳定值。分别对电动调节阀和器施加h加阶跃响图2-4U2阶跃变化液位曲线图图2-5阶跃后平衡图图2-6水箱液位稳定图2-7U1阶跃变化液位曲线得到的阶跃曲线每一时刻的值见附表，选取曲线上点进行系统模型辨识，选取2-2-表2-5。2-2U1阶跃水箱1液位h1数据时间t/s液位h1/cm20014.160015.6∞15.8表2-3U1阶跃水箱2液位h2数据时间t/s液位h2/cm20020.760026.2∞26.2表2-4U2阶跃水箱1液位h1数据时间t/s液位h1/cm20022.660025.4∞25.7表2-5U2阶跃水箱2液位h2数据时间t/s液位h2/cm2009.160010.7∞10.7

图2-11U2阶跃10%，水箱液位h2输出得到水箱1和水箱2仿真液位阶跃响应曲线，并与实际数据拟合的水箱1和水箱2液位阶跃响应曲线进行对比得到水箱1和水箱2仿真液位阶跃响应曲线，并与实际数据拟合的水箱1和水箱2液位阶跃响应曲线进行对比，如图3-9至3-12所示2.6技术经济性分析CS4000高级过程控制实验装置整台价格为5万元左右。此套设备虽然可以进行一些基础的高级过程控制实验，但精度差，实验效果并不让人满意。但是此套设备可以进行四容水箱液位的特性测试与多变量控制与纯滞后对象的特性测试与闭环控制，可满足本科生的实验需求。而此设备一天耗电费用约为20元，整体来看性价比较高。高级过程控制实验装置仪表价格仪表价格LWGY-104500一体式电磁流量计1200Pt100300FR-S520S-0.4K-CHR1500第三章四容水箱关联性分析3.1四容水箱关联特性分析在建模和处理数据之后我们要判断系统间的关联性，可以通过两种途径一般常用相对增益来判断系统间关联[4，25，26，27]。1966年Bristol[28]提出了稳态相对增益阵列RGA(RelativeGainArray)，用它来衡量MIMO系统变量之间的相互作用。Bristol给出的RGA的定义和计算都太麻烦，难以用于高维的系统，更一般的定义和计算公式是M(G)表示稳态增益矩阵的RGA,代表Hadamard积或Schur积，表示两个矩阵对应位置元素的乘积。在MATLAB中输入如下程序语言，可求得相对增益矩。为了克服基于RGA的环路配对准则的局限性，后来又提出了几种考虑过程动力学影响的动态RGA(DRGA)配对方法，即采用传递函数模型代替稳态增益矩阵来计算RGA，在DRGA中，分母涉及在所有频率上实现完美的控制，而分子只是开环传递函数。McAvoy等人提出了一种重要的DRGA方法。利用现有的动态过程模型，基于状态空间方法设计了比例输出最优控制器，并利用所得到的控制器增益矩阵定义了DRGA。研究了常规RGA给出的不准确的交互度量和错误的配对的几个例子，在所有情况下，新的RGA方法给出了更准确的交互评估和最佳的配对。然而，DRGA通常依赖于控制器，这使得它更难计算和被实际控制工程师理解。为了结合RGA和DRGA的优点，就要利用过程传递函数元件的稳态增益和带宽，为环路交互提供更全面的描述。在此基础上，根据有效相对增益阵列提出了一种新的环路配对准则，该准则基于新的相互作用测度，使环路相互作用最小。该方法的主要优点是，与DRGA方法相比，该方法不需要详细说明控制器类型，能够全面描述各个回路之间的动态交互，计算量大大减少;采用失谐因子设计方法，控制器的保守性更小。求ERGA矩阵需要先求出MIMO系统各子传递函数的带宽，然后即可构造带宽矩阵，构造有效增益矩阵，通过Matlab输入进行球EGRA矩阵，具体输入模式见下图3-1图3-1matlab输入在G0中为K11,K12,K21,K22的值，(其中k为斜率)，g11中则为k，t，tao的值，在matlab命令行窗口，输入G0和RGA,最后可以得到RGA和ERGA的值根据上述结果可以得出u1对h1的控制作用较强，应将u1与h1组成变量配对，u2与h2组成变量配对，，故其他回路闭合时1-1、2-2通道的增益将变小，说明u1和h1，u2和h2所构成的系统与其余各系统之间存在着关联，并且随之的变大，关联的程度也越来越大，由于，所以h1对u2的响应以h2变u1的响应在其他回路闭合时将反向。四容水箱Simulink仿真进行四容水箱液位系统仿真实验，搭建Simulink控制程序如下图3-2所示。图3-2原系统Simulink结构图电动调节阀输入U1值为30的阶跃信号，输入U2=40%，得到仿真结果如下图3-3至图3-8所示。 图3-3G11仿真曲线图图3-4G12仿真曲线图图3-5G21仿真曲线图图3-6G22仿真曲线图3-71液位h1曲线图3-8水箱2液位h2曲线超调量的定义为液位最大值减去稳态值除以稳态值，由上图可以看出，水箱1液位h1无超调量水箱2液位超调量同样很大约为33%，逐渐衰减，在2500秒附近达到稳定值。多回路控制的PID控制器设计PID控制器[30]（比例-积分-微分控制器）是一个在工业控制应用中常见的反馈回路部件，其原理简单、使用方便、适应性强、鲁棒性强且对模型依赖少。由比例单元P（Proportional）、积分单元I(Integral)和微分单元D(Differential)组成。模拟控制系统中最常采用PID控制规律[31]，PID控制器把收集到的数据和一个参考值进行比较，然后把这个差别用于计算新的输入值，这个新的输入值的目的是可以让系统的数据达到或者保持在参考值。和其他简单的控制运算不同，PID控制器可以根据历史数据和差别的出现率来调整输入值，这样可以使系统更加准确，更加稳定。上式中kP：比例系数；TI：积分时间常数；TD：微分时间常数。PID原理框图如图3-9所示。rr(t)+_y(t)被控对象比例++微分积分控制原理框图从系统的稳定性、响应速度、超调量及稳态精度等方面考虑，比例、积分、微分三个环节的作用概括如下：比例（P）调节作用：是按比例反应系统的偏差，系统一旦出现了偏差，比例调节立即产生调节作用以减少误差增大kp，可以加快系统的响应速度，减少误差，但是过大的比例，易产生超调，使系统的稳定性下降，甚至导致系统不稳定。积分（I）调节作用：是使系统消除稳态误差，提高系统的抗干扰能力。有误差，积分调节就进行，直至无差，积分调节停止，积分调节输出一常值。积分作用的强弱取决与积分时间常数TI，TI越小，积分作用就越强，能加快消除系统稳态误差，但在响应初期容易产生积分饱和现象。反之TI大则积分作用弱，系统不易产生振荡，但消除偏差所用时间较长，降低系统的调节精度。积分作用常与另两种调节规律结合，组成PI调节器或PID调节器。微分（D）调节作用：微分作用反映系统偏差信号的变化率，具有预见性，能预见偏差变化的趋势，因此能产生超前的控制作用，在偏差还没有形成之前，已被微分调节作用消除。因此，可以改善系统的动态性能。TD越大，微分作用越强，它抑制e(t)变化的作用越强，有利于加快系统响应，减小超调量，增加系统的稳定性；TD越小，微分作用越弱，则它反抗e(t)变化的作用越弱，使系统超调量增加，响应速度变慢，稳定性变差。微分作用不能单独使用，需要与另外两种调节规律相结合，组成PD或PID控制器。随着微型计算机的出现，特别是现代嵌入式微处理器的大量应用，形成了数字PID算法，进一步增强了灵活性。即用计算机软件(包括PLC的指令)替代模拟PID控制器硬件实现的功能。通常将数字PID控制算法分为位置式PID控制算法和增量式PID控制算法两类。参数整定[22，32，33]是PID控制器设计、应用的核心，直接影响系统控制效果。几种常用参数整定方法：Ziegler-Nichols法、临界比例度法、衰减曲线法，本文使用的是Ziegler-Nichols法。Ziegler-Nichols法简称Z-N法，是Ziegler和Nichols[34]于1942提出的一种基于系统的开环阶跃响应，即通过一次调节试验从系统阶跃响应中辨识系统的模型参数。法参数整定公式控制规律比例度积分时间TI微分时间TDPK(/T)PI1.1K(/T)3.3PID0.85K(/T)2.20.5规定被控对象模型近似为：，即一阶惯性加延迟环节。根据被控的阶跃响应曲线，利用图解法求得K,T，再根据表4-1整定公式确定PID控制器参数。多回路PID控制的Simulink仿真利用所设计的PID1、PID2控制器进行四容水箱液位系统仿真实验，搭建Simulink控制程序如下图4-3所示。3-10多回路PID控制Simulink结构图电动调节阀输入U1值为1的阶跃信号，输入U240％，得到仿真结果如下图3-11，3-12所示。3-10多回路PID液位h1曲线图3-11多回路PID控制水箱2液位h2曲线由图3-10，3-11可知，在PID多回路控制中水箱1液位h1超调量约为5%，逐渐衰减，在400秒附近达到稳定值。水箱2液位h2超调量同样约为6%，逐渐衰减，在400秒附近达到稳定值。第四章四容水箱系统多回路PID控制4.1引言任何一个制造产品或提炼产品的工艺过程[22，25]，若产量和质量都需要控制，则它起码要控制两个变量，因此必然存在系统间的相互关联。关联产生了一些不希望有的影响，回路之间肯定会有干扰，而且有时会隐藏使系统不稳定的反馈回路。因此若回路的设计不正确，当更多的控制投入运行时，系统可能完全失控，同时系统间的关联也给控制器的整定带来难度。在某些情况下，关联可能变得非常严重，以致即使采用最好的回路配对也不会有满意的控制效果，此时就必须借助解耦控制。解耦的本质在于设置一个计算网络，用它去抵消本来就存在于过程中的关联，以便进行独立的单回路控制。典5-1所示：测量变送－测量变送－r1＋u1×控制器F11对象1F21F12r2＋u2×控制器F22对象2－测量变送y24-1解耦控制系统框图4-1F为解耦算式，这是解耦控制系统的核心，通过寻求