2023年人教版四4年级下册数学期末学业水平(及解析)

2023年人教版四4年级下册数学期末学业水平（及解析）1．兴华小学五（1）班有学生60人，其中男生有24人，则兴华小学五（1）班女生人数是全班的（）。A． B． C．2．一条的绳子，已经用去米，还剩下全长的，剩下的和用去的绳子相比，（）比较长。A．用去的长 B．剩下的长 C．一样长 D．无法确定3．甲、乙两数均为非零自然数，如果甲数是乙数的8倍，那么甲、乙两数的最大公因数是（）。A．8 B．甲数 C．乙数 D．无法确定4．把的分母增加20，要使分数大小保持不变，分子应（）。A．增加20 B．增加16 C．增加5 D．增加255．小明今年x岁，妹妹岁，再过3年，他们俩相差（）岁。A．8 B．5 C．3{}答案}B【解析】【分析】根据年龄差不会随时间的变化而改变，所以小明与妹妹今年的年龄差就是过3年后的年龄差。【详解】x－（x－5）＝5（岁），他们相差5岁。故答案为：B【点睛】关键是知道年龄差不会随时间的变化而改变。6．2014个连续自然数的和是（）。A．奇数 B．偶数 C．可能是奇数，也可能是偶数{}答案}A【解析】根据题意可得，先求出2014个连续自然数中分别有奇数和偶数多少个，奇数个奇数的和，一定是奇数，奇数个偶数的和，一定是偶数，奇数与偶数相加还是奇数，据此分析。【详解】2014÷2＝1007，即任意2014个连续自然数中，奇数和偶数各有1007个，1007个偶数的和＋1007个奇数的和＝偶数＋奇数＝奇数，所以任意2014个连续自然数的和是奇数。故答案为：A【点睛】2的倍数叫偶数，不是2的倍数叫奇数，关键是明白奇数和偶数的运算性质。7．王小明想从下面的纸中挑选一张，剪出一个面积最大的半圆，他应该选择（）。A．长、宽的长方形 B．长、宽的长方形C．边长的正方形 D．长，宽的长方形{}答案}B【解析】【分析】在长方形中剪出最大的半圆，如果以长边为直径，则长方形的宽需大于或等于半径；如果宽小于半径，则要以长方形的宽为半径，才能剪出最大的半圆。确定了半圆的半径后，根据圆的面积＝πr2，半径越大，半圆的面积越大。【详解】A．以长边为直径，则半径是6÷2＝3（厘米），等于长方形的宽，那么剪出的半圆是长方形中最大的半圆，半径是3厘米；B．以长边为直径，则半径是8÷2＝4（厘米），5厘米＞4厘米，那么剪出的半圆是长方形中最大的半圆，半径是4厘米；C．以正方形的边长为直径可以剪出最大的半圆，半径是4÷2＝2（厘米）；D．以长边为直径，则半径是7÷2＝3.5（厘米），6厘米＞3.5厘米，那么剪出的半圆是长方形中最大的半圆，半径是3.5厘米。4＞3.5＞3＞2，则在长、宽的长方形中剪出的半圆最大。故答案为：B【点睛】在长方形中剪最大的半圆，一般长为直径，但长方形的宽需大于或等于半径。8．用同一个整数（大于2）做分母的所有最简真分数的和（）。A．一定是整数 B．一定是真分数 C．有的是整数有的是真分数 D．以上都不对{}答案}A【解析】【分析】此题可采用举例验证的方法解答，例如：分母是3的所有最简真分数的和：；分母是4的所有最简真分数的和：；分母是5的所有最简真分数的和：；分母是6的所有最简真分数的和：；分母是7的所有最简真分数的和：；分母是8的所有最简真分数的和：；…由此即可解答。【详解】由分析可知，用同一个整数（大于2）做分母的所有最简真分数的和一定是整数。故答案为：A【点睛】此题主要考查学生利用举例验证的方法解答此题，其中需要理解最简分数是分子与分母互质，无公因数；真分数是分子小于分母的分数。9．的分数单位是（________）。再加上（________）个这样的单位就是最小质数。10．（保留三位小数）11．6和9的最大公因数是（______），12和18的最小公倍数是（______）。12．把7米长的铁丝平均分成8份，每段长是7米的（________），每段长（________）米。13．如图所示，用5根小棒可以围成一个正五边形，用____根小棒可以围成3个正五边形，围成10个这样的正五边形需要____根小棒，围成n个这样的正五边形需要____根小棒，97根小棒可以围成____个这样的正五边形。14．把36分解质因数是（______________________）。36与12的最大公因数是（__________），最小公倍数是（__________）。15．小明看一本故事书共有105页，第一天看了全书的，小明看了________页，还剩________页．16．用圆规画一个周长12.56厘米的圆，圆规两脚之间的距离是______厘米，所画的圆的面积是______平方厘米。17．把两根长度分别是48厘米和40厘米的彩带剪成长度一样的短彩带且没有剩余，每根短彩带最长是（______）厘米，一共可以剪这样的短彩带（______）根。18．有5支球队参加比赛，如果每两支球队比赛一场，那么一共要比赛（______）场。19．淘气绕操场跑一圈用3分，笑笑绕操场跑一圈用5分。某天他们同时从起点起跑，他们（________）分后可以在起点第一次相遇，这时淘气跑了（________）圈，笑笑跑了（________）圈。20．在一个大正方形中画一个最大的圆，再在圆内画一个最大的小正方形（如图），大正方形的面积是6平方厘米，小正方形的面积是（________）平方厘米。21．直接写得数。22．脱式计算。（能简便的要用简便方法计算）23．解方程。24．某地环保部门对当地“白色污染”的主要来源调查情况如下。来源食品包装袋快餐盒农用地膜占“白色污染”总量的几分之几（1）这三种来源一共占“白色污染”总量的几分之几？（2）食品包装袋比快餐盒与农用地膜的和多占“白色污染”总量的几分之几？25．有一个两层书架，共有图书85本，第二层比第一层书的4倍还多20本，求两层的书各有多少本？（用方程解答）26．杂技演员在一根悬空的钢丝上骑独轮车，车轮的外直径是60厘米，从钢丝的一端到另一端，车轮正好滚动40圈。这根悬空的钢丝至少长多少米？27．装配组要装230辆自行车，已经装好了95辆，剩下的如果每天装9辆，多少天可以装完？（列方程解决问题）28．两辆汽车从相距522km的两地同时相对开出，3.6小时后两车相遇。已知一辆汽车每小时行驶65km，另一辆汽车的速度是多少？（用方程解）29．有一个周长是94.2米的圆形草坪，准备给它安装自动旋转喷灌装置进行喷灌，现有射程为20米、15米、10米的三种喷灌装置。你认为应选哪种比较合适？安装在什么地方？装好后最多可喷灌多大面积的草坪？30．“志愿者”是指自愿进行社会公共利益服务而不获取任何报酬的人。某小区今年上半年志愿者报名人数统计如下：（单位：人）一月份二月份三月份四月份五月份六月份18岁至40岁1282437427840岁以上141222365365（1）根据统计表，完成下面复式折线统计图。（注意补充图例）（2）上图中，18岁至40岁的报名者在（）月—（）月人数增加最多，上半年（）月份报名人数达到最高值。（3）结合这个统计图，你有什么想法？请写下来。1．B解析：B【分析】先利用减法求出女生的人数，再用女生人数除以全班人数，得到女生人数是全班的几分之几。【详解】60－24＝36（人），36÷60＝，所以，女生人数是全班的。故答案为：B【点睛】本题考查了分数和除法的关系，求一个数占另一个数的几分之几，用除法。计算时要注意，结果要约分成最简分数。2．B解析：B【分析】根据题意可知，用去的长度占全长的1－＝，＜，所以剩下的长度比用去的长，据此解答即可。【详解】1－＝；＜，所以剩下的长度比用去的长；故答案为：B。【点睛】一根绳子问题，只考虑表示关系的数即可，切勿被具体的数干扰。3．C解析：C【分析】如果两个数互质，它们的最大公因数是1；如果两个数成倍数关系，较小的数就是这两个数的最大公因数。如果数据较大则用短除法的形式求。【详解】甲、乙两数均为非零自然数，如果甲数是乙数的8倍，那么甲、乙两数的最大公因数是乙数。故选：C。【点睛】掌握求两个数的最大公因数的方法是解题的关键。4．B解析：B【分析】根据分数的基本性质可知：分数的分子与分母增加的倍数相同，分数的大小不变；据此解答。【详解】分母增加20，增加了20÷5＝4倍，要使分数的大小不变，分子也应该增加4倍，增加4×4＝16。故答案为：B【点睛】本题主要考查分数基本性质的灵活应用。5．无6．无7．无8．无9．【分析】把一个整体平均分成若干份，其中的1份就是它的分数单位，的分数单位是，最小的质数是2，因此再加上3个这样的分数单位就是最小的质数，根据此填空即可。【详解】的分数单位是＝，最小的质数是2，2＝，16－13＝3（个），所以还需要3个这样的分数单位就是最小的质数。【点睛】本题考查的是分数单位的概念，还有对质数的理解，学会将带分数化成假分数。10．；；1；1.667【分析】（1）根据分数与除法的关系，5÷3＝；（2）根据分数的基本性质，分子由5变成10，说明分子扩大了2倍，则分母也要扩大2倍；（3）假分数化成带分数：商作为整数部分，除数作为分母，余数作为分子；（4）求商的近似值，根据四舍五入法，保留三位小数，要算到小数部分的第四位，第四位比5大，往前进1，比5小，舍去。【详解】5÷3＝；＝＝；因为5÷3＝1……2所以5÷3＝1；5÷3≈1.667；所以5÷3＝＝＝1≈1.667【点睛】掌握分数与除法的关系、分数的基本性质、假分数化成带分数的方法以及求商的近似值的方法是解决此题的关键。11．36【分析】（1）分别列出6和9的因数，从公有的因数中找出最大的；（2）先找大数的倍数，再从大数的倍数中找出两个数的最小公倍数。【详解】（1）6的因数有：1、2、3、6；9的因数有：1、3、9；所以6和9的最大公因数是3；（2）18的倍数有：18、36……36÷12＝3所以12和18的最小公倍数是36故答案为：【点睛】掌握求最小公倍数和最大公因数的方法是解决此题的关键，通常可以使用列举法。12．【分析】要求每段占全长的几分之几，是把这段铁丝的长度看作单位“1”，把它平均分成8份，每份占全长的；这段铁丝平均分成8段，求每段的长度，用除法即可；【详解】1÷8＝7÷8＝（米）故答案为：；【点睛】本题主要是考查分数的意义。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示时，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。13．414n＋124【分析】通过题意和观察图形可知，摆一个正五边形要5根小棒，以后加4根就可加一个正五边形，摆2个要4×2＋1＝9根，摆3个要4×3＋1＝13根，摆4个要4×4＋1＝17根，以此类推，得出规律连着摆n个这样的正五边形需4n＋1根小棒。【详解】由分析可知：围成3个正五边形，需用小棒：4×3＋1＝13根；围成10个正五边形，需用小棒：10×4＋1＝41根；围成n个正五边形，需用小棒：4n＋1根；97根小棒可以围成正五边形：（97－1）÷4＝96÷4＝24（个）【点睛】本题是一道找规律的题目，首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，从而找出规律，然后利用规律解题。14．36＝2×2×3×31236【分析】根据分解质因数的意义：把一个合数写成几个质数连乘积的形式叫做分解质因数；由于12和36为倍数关系，则最大公因数为较小的数；最小公倍数为较大的数；由此解答。【详解】36＝2×2×3×3因为36÷12＝3所以把36分解质因数是36＝2×2×3×312和36的最大公因数是12，最小公倍数是36。【点睛】本题考查分解质因数、最大公因数和最小公倍数的应用。15．84【分析】的单位“1”是105，根据一个数乘以分数的意义解答即可求得小明看了多少页；用总数105减去小明看的页数即可得到还剩多少页．这种类型的题目属于基本的分数乘法应用题，只要找清单解析：84【分析】的单位“1”是105，根据一个数乘以分数的意义解答即可求得小明看了多少页；用总数105减去小明看的页数即可得到还剩多少页．这种类型的题目属于基本的分数乘法应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题．【详解】解：105×=21（页）；105﹣21=84（页）；答：小明看了21页，还剩84页．故答案为21，84．16．12.56【分析】圆规两脚之间的距离是圆的半径，根据圆的周长计算圆的半径，再利用圆的面积计算公式算出圆的面积。【详解】（1）12.56÷3.14÷2＝4÷2＝2（厘米）（2）3解析：12.56【分析】圆规两脚之间的距离是圆的半径，根据圆的周长计算圆的半径，再利用圆的面积计算公式算出圆的面积。【详解】（1）12.56÷3.14÷2＝4÷2＝2（厘米）（2）3.14×2×2＝6.28×2＝12.56（平方厘米）【点睛】熟练运用圆的周长和面积计算公式是解答题目的关键。17．11【分析】根据题意，每根短彩带的最大长度是48和40的最大公因数。先用短除法求出48和40的最大公因数即是每根短彩带的最大长度。然后分别求出两根彩带分成的根数，最后把两根彩带分成的根数解析：11【分析】根据题意，每根短彩带的最大长度是48和40的最大公因数。先用短除法求出48和40的最大公因数即是每根短彩带的最大长度。然后分别求出两根彩带分成的根数，最后把两根彩带分成的根数相加即可。【详解】48和40的最大公因数是2×2×2＝8。则每根短彩带最长是8厘米。48÷8＋40÷8＝6＋5＝11（根）【点睛】本题考查最大公因数的应用。理解“每根短彩带的最大长度是48和40的最大公因数”是解题的关键。18．10【分析】有5个球队进行比赛，每两个球队之间进行一场比赛，即每队都要与其他4队各比赛一场，共比赛4场，则5队共比赛4×5＝20场，由于比赛是在两队之间进行的，所以一共要比赛20÷2＝10场。解析：10【分析】有5个球队进行比赛，每两个球队之间进行一场比赛，即每队都要与其他4队各比赛一场，共比赛4场，则5队共比赛4×5＝20场，由于比赛是在两队之间进行的，所以一共要比赛20÷2＝10场。【详解】5×（5－1）÷2＝5×4÷2＝10（场）【点睛】此类赛制为单循环赛制，比赛场数＝参赛队数×（队数－1）÷2。19．53【分析】根据题意，求出3和5的最小公倍数，就是淘气和笑笑多少分后第一次相遇；再用他们起跑到第一次相遇用的时间分别除以淘气一圈用的时间、笑笑一圈用的时间，即可求出淘气跑了多少圈解析：53【分析】根据题意，求出3和5的最小公倍数，就是淘气和笑笑多少分后第一次相遇；再用他们起跑到第一次相遇用的时间分别除以淘气一圈用的时间、笑笑一圈用的时间，即可求出淘气跑了多少圈，笑笑跑了多少圈。【详解】3和5的最小公倍数是：3×5＝15，他们15分后可以在起点第一次相遇；15÷3＝5（圈）15÷5＝3（圈）淘气绕操场跑一圈用3分，笑笑绕操场跑一圈5分。某天他们同时从起点起跑，他们15分后可以在起点第一次相遇，这是淘气跑了5圈，笑笑跑了3圈。【点睛】本题考查最小公倍数的求法，根据最小公倍数解答问题。20．3【分析】正方形内最大的圆的直径等于这个正方形的边长，设这个圆的半径为r厘米，则正方形的边长就是2r，根据正方形的面积是6平方厘米可得：2r×2r＝6，整理可得：r2＝1.5，把它代入到圆的面积解析：3【分析】正方形内最大的圆的直径等于这个正方形的边长，设这个圆的半径为r厘米，则正方形的边长就是2r，根据正方形的面积是6平方厘米可得：2r×2r＝6，整理可得：r2＝1.5，把它代入到圆的面积公式中，即可求出这个最大圆的面积；在圆中所画最大正方形的对角线就等于圆的直径，据此求出正方形的面积。【详解】解：设这个圆的半径为r厘米，则正方形的边长就是2r根据正方形的面积是6平方厘米可得：2r×2r＝6，整理可得：r2＝1.5小正方形的面积是：1.5÷2×4＝3（平方厘米）【点睛】此题考查了正方形内最大圆的直径等于正方形的边长，圆中所画最大正方形的对角线就等于圆的直径，此题关键是利用r2的值。21．；；；；；20；【详解】略解析：；；；；；20；【详解】略22．；；；【分析】－＋，按照异分母分数加减法的法则，进行运算；－＋，按照异分母分数加减法的法则，进行计算；－（＋）－，根据减法性质，原式化为：－－－，再根据加法交换律、结合律、减法性质，把式子解析：；；；【分析】－＋，按照异分母分数加减法的法则，进行运算；－＋，按照异分母分数加减法的法则，进行计算；－（＋）－，根据减法性质，原式化为：－－－，再根据加法交换律、结合律、减法性质，把式子化为：（－）－（＋），再进行计算；－＋－，根据加法交换律、结合律、减法性质，把式子化为：（＋）－（＋），在进行计算；－－－－－，原式化为：－（－）－（－）－（－）－（－）－（－），再根据减法性质去掉括号，式子化为：－＋－＋－＋－＋－＋，再进行计算。【详解】－＋＝－＋＝＋＝＝－＋＝－＋＝＋＝＝－（＋）－＝－－－＝（－）－（＋）＝1－＝＝－＋－＝（＋）－（＋）＝1－＝－－－－－＝－（－）－（－）－（－）－（－）－（－）＝－＋－＋－＋－＋－＋＝23．；；【分析】，根据等式性质1，两边同时加上即可；，先将左边合并，再同时除以（3.8－1.7）的差即可；解析：；；【分析】，根据等式性质1，两边同时加上即可；，先将左边合并，再同时除以（3.8－1.7）的差即可；，先两边同时乘以6，再同时除以2即可。【详解】解：解：解：24．（1）；（2）【分析】（1）利用加法，求出这三种来源一共占“白色污染”总量的几分之几；（2）先利用加法求出快餐盒与农用地膜的和占总量的几分之几，再利用减法求出食品包装袋比快餐盒与农用地膜的和解析：（1）；（2）【分析】（1）利用加法，求出这三种来源一共占“白色污染”总量的几分之几；（2）先利用加法求出快餐盒与农用地膜的和占总量的几分之几，再利用减法求出食品包装袋比快餐盒与农用地膜的和多占“白色污染”总量的几分之几。【详解】（1）答：这三种来源一共占“白色污染”总量的；（2）＝＝答：食品包装袋比快餐盒与农用地膜的和多占“白色污染”总量的。【点睛】本题考查了分数加减法的应用，正确理解题意并列式是解题的关键。25．第一层有13本，第二层有72本【分析】根据题意可知，“第二层的本数＝第一层的本数×4＋20”，“第一层的本数＋第二层的本数＝85”，据此列方程解答即可。【详解】解：设第一层有x本，第二层有（解析：第一层有13本，第二层有72本【分析】根据题意可知，“第二层的本数＝第一层的本数×4＋20”，“第一层的本数＋第二层的本数＝85”，据此列方程解答即可。【详解】解：设第一层有x本，第二层有（4x＋20）本；x＋4x＋20＝855x＋20＝855x＝65x＝13；13×4＋20＝52＋20＝72（本）；答：第一层有13本，第二层有72本。【点睛】明确题目中存在的数量关系是解答本题的关键。26．36米【分析】由题意可知：钢丝的长度至少等于40个车轮周长，根据圆的周长公式：C＝πd，代入数据求出车轮的周长，进而得出钢丝的长度；据此解答。【详解】3.14×60×40＝3.14×240解析：36米【分析】由题意可知：钢丝的长度至少等于40个车轮周长，根据圆的周长公式：C＝πd，代入数据求出车轮的周长，进而得出钢丝的长度；据此解答。【详解】3.14×60×40＝3.14×2400＝7536（厘米）7536厘米＝75.36米答：这根悬空的钢丝至少长75.36米。【点睛】本题主要考查圆的周长公式的实际应用。注意结果要对单位进行换算。27．15天【分析】分析题意找出等量关系：已经装好的辆数＋剩下的辆数＝230辆自行车，剩下的辆数＝每天装9辆×天数；据此列出方程解答即可。【详解】解：设x天可以装完。95＋9x＝2309x＝2解析：15天【分析】分析题意找出等量关系：已经装好的辆数＋剩下的辆数＝230辆自行车，剩下的辆数＝每天装9辆×天数；据此列出方程解答即可。【详解】解：设x天可以装完。95＋9x＝2309x＝230－959x＝135x＝13