双曲线的简单几何性质课件-高二上学期数学北师大版选择性-1_第1页
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第二章圆锥曲线2.2.2双曲线的简单几何性质（1）情境引入2021年2月3日，我国自主研制的亚洲最大口径(70米)卫星天线正式投入使用,用于接收天问一号火星探测器返回的信息.情境引入应用举例课堂练习梳理小结新知探究布置作业

开心回顾请选择:123情境引入应用举例课堂练习梳理小结新知探究布置作业

3双曲线的定义是什么?？

情境引入应用举例课堂练习梳理小结新知探究布置作业

3双曲线的标准方程有几个?分别是什么?

情境引入应用举例课堂练习梳理小结新知探究布置作业

研究了椭圆哪些性质？（

焦点在x轴上）图象

方程性质范围对称性顶点离心率M

几何图形

椭圆

几何性质

标准方程x、y的范围

对称性

顶点离心率形数

情境引入应用举例课堂练习梳理小结新知探究布置作业问题1：类比椭圆，你认为该研究双曲线的哪些性质？几何图形

椭圆

几何性质

标准方程x、y的范围

对称性

顶点离心率形数

——双曲线的范围、对称性、顶点及其他特性等——从“形”和“数”的角度分别分析.怎么研究？情境引入应用举例课堂练习梳理小结新知探究布置作业类比椭圆的几何性质研究和发现双曲线的几何性质（焦点在x轴上）图象

方程性质

形数xyo-aa

范

围对称性顶

点

讨论一下？情境引入应用举例课堂练习梳理小结新知探究布置作业

问题2：对比椭圆，双曲线有哪些特殊性质呢？是否所有的双曲线都有类似的性

质呢？情境引入应用举例课堂练习梳理小结新知探究布置作业讨论一ybaox

双曲线的渐近线P

情境引入应用举例课堂练习梳理小结新知探究布置作业ybaox追问1：已知双曲线的方程，以后怎样画更加准确的双曲线的简图？绘出矩形框画出矩形对角线所在直线(即渐近线)

描出双曲线情境引入应用举例课堂练习梳理小结新知探究布置作业

方法一：定义法

方法二：将方程中的“1”改为“0”

情境引入应用举例课堂练习梳理小结新知探究布置作业性质图象方程范围对称性顶点渐近线关于

坐标轴

和原点

都对称下面请类比焦点在x轴上的双曲线，推导焦点在y轴上的双曲线几何性质情境引入应用举例课堂练习梳理小结新知探究布置作业

先将双曲线方程化为标准方程形式再进行求解．情境引入应用举例课堂练习梳理小结新知探究布置作业

求双曲线方程时，需要注意焦点（顶点）位置．情境引入应用举例课堂练习梳理小结新知探究布置作业

练一练情境引入应用举例课堂练习梳理小结新知探究布置作业课堂小结1.本节课学到了双曲线的什么性质？2.运用了什么数学思想获取这些性质的？范围、对称性、顶点、渐近线类比迁移、数形结合情境引入应用举例课堂练习梳理小结新知探究布置作业教材第67页

练习题

第3题．基础题提高题

布置作业复旦大学数学科学学院曾举办尽显理科生浪漫的“Dirichlet杯

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