2025-2026学年九年级数学下册 第24章 圆24.1 旋转第1课时 旋转、旋转对称图形说课稿 （新版）沪科版

PAGE课题2025-2026学年九年级数学下册第24章圆24.1旋转第1课时旋转、旋转对称图形说课稿（新版）沪科版设计意图本节课通过引导学生探究旋转的性质，理解旋转对称图形的概念，培养学生观察、分析、抽象和推理的能力。同时，通过实际问题引入，激发学生学习兴趣，提高学生应用数学知识解决实际问题的能力。核心素养目标培养学生空间观念，通过旋转概念的探索，让学生感受图形变换中的几何美；提升推理能力，引导学生从图形旋转中归纳总结规律；增强几何直观，通过图形的动态变化，帮助学生建立几何图形的直观印象；激发数学应用意识，将旋转与实际问题结合，培养学生的数学应用能力。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：

学生在学习本节课之前，已经掌握了平面几何中的基本概念，如点、线、面等，以及平面图形的基本性质，如三角形、四边形的性质。此外，学生对轴对称图形的概念和性质也有一定的了解。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

九年级学生对数学仍有较高的学习兴趣，愿意接受新知识。他们的抽象思维能力逐渐增强，能够理解较为复杂的数学概念。学习风格上，部分学生倾向于通过直观演示来理解新概念，而另一部分学生则更倾向于逻辑推理和抽象概括。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

学生在理解旋转概念时可能会遇到困难，因为他们需要从静态的图形中抽象出旋转的动态过程。此外，学生可能难以理解旋转对称图形的对称轴和对称中心，这在直观上不易把握。在解决实际问题时，学生可能会遇到将旋转应用于实际情境的困难，需要通过练习来提高应用能力。教学方法与手段1.教学方法：采用讲授法结合实例分析，引导学生逐步理解旋转的概念；运用讨论法，鼓励学生积极参与，分享对旋转对称图形的认识；实施实验法，通过旋转模型操作，增强学生对旋转性质的理解。

2.教学手段：利用多媒体展示旋转动画，直观演示旋转过程；运用几何软件绘制旋转对称图形，帮助学生观察对称轴和对称中心；通过在线平台布置互动练习，提高课堂互动性和学习效率。教学过程1.导入（约5分钟）

-激发兴趣：通过展示自然界中常见的旋转现象，如风车、齿轮等，引导学生思考旋转在生活中的应用，激发学生对旋转现象的好奇心和探索欲望。

-回顾旧知：简要回顾轴对称图形的概念和性质，引导学生将轴对称与旋转进行对比，为旋转对称图形的学习做好铺垫。

2.新课呈现（约20分钟）

-讲解新知：首先介绍旋转的概念，讲解旋转中心、旋转方向和旋转角度等基本要素。接着，详细讲解旋转的性质，如旋转前后图形的形状和大小不变，对应点所连的线段旋转后仍为直线等。

-举例说明：通过具体例子，如正方形绕中心旋转90度，引导学生观察旋转前后图形的变化，加深对旋转性质的理解。

-互动探究：组织学生进行小组讨论，探讨旋转对称图形的特征，引导学生发现对称轴和对称中心的关系。同时，通过实验法，让学生动手操作旋转模型，直观感受旋转的性质。

3.巩固练习（约15分钟）

-学生活动：让学生独立完成课本中的练习题，巩固对旋转和旋转对称图形的理解。在练习过程中，鼓励学生尝试从不同角度分析问题，提高解题能力。

-教师指导：在学生练习过程中，教师巡视课堂，针对学生的疑问给予个别指导，帮助学生克服学习困难。

4.拓展延伸（约10分钟）

-引导学生思考旋转在实际生活中的应用，如建筑设计、机械制造等，提高学生的数学应用意识。

-提出一些开放性问题，如“如何判断一个图形是否具有旋转对称性？”等，激发学生的创新思维。

5.总结反思（约5分钟）

-教师总结本节课的重点内容，强调旋转对称图形的性质和应用。

-学生反思自己的学习过程，总结在理解旋转和旋转对称图形方面的收获和不足。

6.布置作业（约5分钟）

-布置一些与旋转和旋转对称图形相关的课后作业，巩固所学知识，提高学生的实际应用能力。

教学过程中，注重激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与课堂活动。通过多种教学方法相结合，提高教学效果和效率。同时，关注学生的学习差异，针对不同学生的学习需求给予个别指导。学生学习效果学生学习效果主要体现在以下几个方面：

1.知识掌握程度：

-学生能够准确理解旋转的概念，包括旋转中心、旋转方向和旋转角度等基本要素。

-学生能够识别和分析旋转对称图形，掌握旋转对称图形的性质，如对称轴和对称中心。

-学生能够运用旋转的性质解决实际问题，如计算旋转后图形的位置和大小。

2.抽象思维能力：

-学生通过旋转概念的探索，提高了从具体图形中抽象出旋转过程的思维能力。

-学生在分析旋转对称图形时，能够运用逻辑推理和空间想象，形成对几何图形的深刻理解。

3.实践操作能力：

-学生通过动手操作旋转模型，增强了空间想象力和实践操作能力。

-学生在解决实际问题时，能够将旋转概念应用于具体情境，提高了解决实际问题的能力。

4.学习兴趣和主动性：

-通过引入实际生活中的旋转现象，激发了学生的学习兴趣，提高了他们对数学学科的好奇心。

-学生在参与课堂讨论和互动探究中，表现出较高的学习主动性，积极参与课堂活动。

5.应用数学知识解决问题的能力：

-学生能够将旋转概念应用于实际问题，如建筑设计、机械制造等领域，提高了数学知识的应用能力。

-学生在解决几何问题时，能够灵活运用旋转的性质，提高了解题效率和正确率。

6.团队合作与交流能力：

-在小组讨论和互动探究中，学生学会了与他人合作，共同解决问题。

-学生通过交流自己的思路和方法，学会了倾听和尊重他人的意见，提高了团队合作与交流能力。

7.自主学习和探究能力：

-学生在完成课后作业和拓展练习时，能够自主探究新知识，提高自主学习能力。

-学生在面对困难时，能够主动寻求解决方案，培养了探究精神和解决问题的能力。课后作业1.作业内容：已知一个正方形ABCD，边长为4cm，点E在边AB上，AE=2cm，将正方形绕点D旋转90度，求点E旋转后的坐标。

答案：点E旋转后的坐标为E'(-2,4)。

2.作业内容：一个等腰三角形ABC，底边BC=6cm，顶点A在BC的中垂线上，将三角形绕顶点A旋转180度，求旋转后的三角形的顶点A'的坐标。

答案：由于旋转180度后，顶点A'与原顶点A重合，因此A'的坐标与A相同。

3.作业内容：给定一个直角坐标系，点P(3,4)绕原点O旋转45度，求旋转后点P'的坐标。

答案：点P'的坐标为(3√2,4√2)。

4.作业内容：正方形ABCD的边长为5cm，点E在边AD上，AE=3cm，将正方形绕点B旋转60度，求点E旋转后的坐标。

答案：点E旋转后的坐标为E'(5,2√3)。

5.作业内容：等边三角形ABC的边长为8cm，将三角形绕顶点A旋转120度，求旋转后顶点C的坐标。

答案：点C旋转后的坐标为C'(4√3,4)。课堂小结，当堂检测课堂小结：

在本节课中，我们共同学习了旋转的概念和旋转对称图形的性质。通过实例分析和互动探究，同学们对旋转中心、旋转方向、旋转角度等基本要素有了清晰的认识。我们了解到旋转对称图形具有对称轴和对称中心，旋转前后图形的形状和大小保持不变。此外，我们还学习了如何通过旋转解决实际问题。

当堂检测：

1.请简述旋转的基本要素。

答案：旋转的基本要素包括旋转中心、旋转方向和旋转角度。

2.下列哪个图形不是旋转对称图形？

A.正方形B.矩形C.平行四边形D.菱形

答案：C.平行四边形（平行四边形不具有旋转对称性）

3.已知等边三角形ABC的边长为6cm，将三角形绕顶点A旋转90度，求旋转后顶点C的坐标。

答案：点C