备战2026年高考数学真题分类汇编（全国）专题05 三角函数（原卷版）

专题05三角函数考点一：考点一：任意角和弧度制1．（2023广西）将弧度化为角度是（

）A．45° B．60° C．75° D．90°2．（2023新疆）若在第三象限，那么在（

）A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、四象限 D．第二、三象限3．（2023黑龙江）把弧度化成角度是（

）A． B． C． D．4．（2022安徽）下列各角中与角的终边相同的是（

）A． B． C． D．5．（2022江苏）已知扇形的半径为1，圆心角为30°，则扇形的弧长为（

）A．30 B． C． D．6．（2023广东）一个扇形的弧长与面积的数值都是3，则该扇形圆心角的弧度数为（）A． B． C． D．27．（2022浙江）某圆锥的侧面积是底面积的倍，则该圆锥的侧面展开图的圆心角为（

）A． B． C．π D．8．（2022贵州）已知等边三角形ABC的外接圆圆心为O，半径为6，则所对的劣弧长为（

）A． B． C． D．9．（2023海南）用弧度制表示为.10．（2023上海）一扇形的圆心角，半径cm，则该扇形的面积为（cm2）考点二：考点二：三角函数的概念1．（2024湖南）已知角的顶点位于平面直角坐标系xOy的原点，始边在x轴的非负半轴上，终边上有一点，则（

）A． B． C． D．2．（2024浙江）已知角的顶点在坐标原点，始边与轴非负半轴重合，终边过点，则（

）A． B． C． D．3．（2024湖南）已知，则是（

）A．第一象限角 B．第二象限角C．第三象限角 D．第四象限角4．（2022浙江）若满足，则的终边在（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．（2024湖南）设角的终边与单位圆的交点坐标为，则（

）A． B． C． D．16．（2024北京）若，则角可以为（

）A． B． C． D．7．（2022广东）若且，则是（

）角A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限8．（2023福建）已知角的顶点为坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点，则值为（

）A． B． C． D．9．（2023浙江）已知点在角的终边上，则角的最大负值为（

）A． B． C． D．10．（2024云南）已知是角终边上的一点，则角的正切值是.考点三：考点三：同角三角函数的基本关系1．（2022河北）已知是第三象限角，若，则（

）A． B． C． D．2．（2020山东）已知，则（

）A． B． C． D．3．（2023新疆）已知是第四象限的角，且，则（

）A． B． C． D．4．（2023黑龙江）已知，且为第二象限角，则（

）A． B． C． D．5．（2023云南）已知，则（

）A． B． C． D．36．（2023江苏）已知，则（

）A． B． C． D．7．（2022福建）函数的值域是（

）A． B． C． D．8．（2023新疆）已知，求下列各式的值(1)；(2)9．（2021河南）已知．求的值．10．（2021黑龙江）已知，.(1)求的值；(2)求的值.考点四：诱导公式考点四：诱导公式1．（2024北京）在下列各数中，与相等的是（

）A． B． C． D．2．（2024福建）（

）A． B． C．- D．-3．（2024湖北）（

）A． B． C． D．4．（2023广西）若，则（

）A． B． C． D．15．（2024福建）已知，则等于（

）A． B． C． D．6．（2023北京）已知，则（

）A． B． C． D．7．（2024广东）已知是第四象限角，，则等于（

）A． B．－ C． D．－8．（2024新疆）已知，计算.9．（2023新疆）已知，则.考点考点五：三角函数图象与性质1．（2024安徽）函数的图象的一条对称轴是（

）A． B．C． D．2．（2023广西）函数，x∈R的最小正周期是（

）A．2π B． C． D．3．（2023广西）下列选项中，函数，的是（

）A．

B．

C．

D．

4．（2024浙江）已知函数，则函数在区间内零点的个数为（

）A．1 B．2 C．3 D．55．（2024浙江）若存在，使函数的图象关于对称，则的最小值为（

）A．1 B．2 C．3 D．46．（2024湖南）如图，已知函数在单调递增，且经过点，，则，的值分别是（

）

A．1， B．1， C．3， D．3．7．（2024湖南）下列函数中，最小正周期为的奇函数是（

）A． B．C． D．8．（多选）（2024浙江）已知定义域为的函数在区间上单调递增，且，若函数是奇函数，则（

）A．4是的一个周期 B．C．函数是偶函数 D．函数在上单调递减9．（2024天津）函数，的最小正周期是．10．（2024福建）函数的最小值是．考点考点六：图象变换1．（2022河北）将函数的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，则（

）A． B．C． D．2．（2023安徽）为得到函数的图象，只需把函数图象上所有的点（

）A．向右平移个单位长度 B．向左平移个单位长度C．向右平移单位长度 D．向左平移个单位长度3．（2023吉林）为了得到函数的图象，只需把正弦曲线上所有的点（

）A．向左平行移动个单位长度 B．向右平行移动个单位长度C．向左平行移动个单位长度 D．向右平行移动个单位长度4．（2024天津）要得到函数，的图象，只需将函数，的图象（

）A．所有点横坐标扩大2倍，纵坐标不变B．所有点横坐标缩小，纵坐标不变C．所有点纵坐标缩小，横坐标不变D．所有点纵坐标扩大2倍，横坐标不变5．（2024湖南株洲）要得到的图象只需将的图象（

）A．向左平移个单位 B．向右平移个单位C．向左平移个单位 D．向右平移个单位6．（2024广东）要得到的图象，需将余弦函数图象（

）A．向左平行移动个单位长度 B．向右平行移动个单位长度C．向左平行移动个单位长度 D．向右平行移动个单位长度7．（2023新疆）要得到函数的图象，只需将函数的图象（

）A．向左平移 B．向右平移C．向左平移 D．向右平移8．（2023云南）将函数的图象向右平移个单位，得到的图象对应的解析式是（

）A． B．C． D．考点考点七：三角函数图象与性质（综合）1．（2022河北）已知函数为上的奇函数，则实数（

）A． B．1 C． D．22．（多选）（2022福建）函数的一个周期内的图象如图所示，下列结论正确的有（

）

A．函数的解析式是B．函数的最大值是C．函数的最小正周期是D．函数的一个对称中心是3．（2022浙江）已知，设，是函数与图象的两个公共点，记.则（

）A．函数是周期函数，最小正周期是 B．函数在区间上单调递减C．函数的图象是轴对称图形 D．函数的图象是中心对称图形4．（2023海南）已知函数的图象与轴交于点，则（

）A．的最小正周期为B．直线是的图象的对称轴C．当时，函数的值域为D．在区间上有3个零点5．（2022安徽）已知函数，，则下列说法正确的是（

）A．f(x)的增区间为，B．f(x)的对称轴为，C．，使得对恒成立D．，若，则，6．（2023新疆）已知函数（）的最小正周期为，最小值是，且图象经过点，求该函数的解析式并求其单调递增区间.7．（2023山西）已知函数的部分图像如图示，且，．

(1)求函数的解析式；(2)若，求的最大值和最小值．8．（2023宁夏）已知函数的最小正周期为，．(1)求的值；(2)若是奇函数，求值.9．（2023江西）已知函数.(1)求函数的对称轴与对称轴中心;(2)讨论函数的单调区间.10．（2023安徽）已知函数，.(1)求出该函数的最小正周期；(2)求出该函数取最大值时自变量的取值范围.11．（2023江苏）已知函数.(1)求函数的最小正周期；(2)若，求实数的取值范围.12．（2023海南）已知函数，，且在上单调递增(1)若恒成立，求的值；(2)在（1）的条件下，若当时，总有使得，求实数的取值范围13．（2022浙江）已知函数，从下列两个问题中选择一个解答，两个都做只给第一问的分数.问①：（1）求的最小正周期；（2）求在上的值域.问②：（1）求的值；（2）求的单调递增区间.考点考点八：三角恒等变换1．（2022河北）（

）A． B． C． D．2．（2022河北）若，则（

）A． B． C．1 D．3．（2022河北）已知函数.(1)当时，函数的最小正周期是（

）A． B． C． D．(2)当时，函数的最大值是（

）A． B．1 C． D．2(3)若恒成立，则实数的取值范围是（

）A． B． C． D．4．（2022河北）已知函数.(1)函数的定义域是（

）A．， B．，C．， D．，(2)当时，函数的最大值是（

）A．0 B． C． D．(3)若恒成立，则实数a的取值范围是（

）A． B． C． D．5．（2021新疆）（

）A． B． C． D．6．（2023广西）的值为（

）A． B． C． D．17．（2024浙江）已知，则（

）A． B．1 C． D．08．（2024湖南）计算（

）A． B． C． D．9．（2024北京）（

）A． B．1 C． D．210．（2023江苏）已知，则（

）A． B． C． D．11．（多选）（2024浙江）已知函数，则（

）A．函数的解析式可化成B．函数在上有2个零点C．函数的图象关于点对称D