第二章 整式及其加减 测试·基础卷（考试版A4）

2025-2026学年七年级上册数学单元检测卷第二章整式及其加减·基础通关建议用时：120分钟，满分：150分一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．下列说法正确的是（

）A．代数式不是整式 B．单项式y的系数为0C．单项式的次数6 D．多项式的次数为62．下列式子正确的是（

）A． B．C． D．3．下列计算正确的是（

）A． B．C． D．4．如图，下列四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（

）A． B． C． D．5．若，则代数式的值是（

）A．-6 B．4 C．8 D．106．若A是一个五次多项式，B也是一个五次多项式，甲说是五次多项式，乙说是五次多项式（

）A．甲对乙错 B．甲错乙错 C．甲对乙对 D．甲错乙对7．若单项式与是同类项，则的值是（

）A．0 B．1 C． D．8．如果，，那么与的大小关系是（

）A． B． C． D．无法确定9．小明用火柴棒摆正方形，图1用了4根火柴棒，图2用了7根火柴棒，图3用了10根火柴棒，……，照此规律摆下去，图n要用火柴棒的根数为（

）A． B． C． D．10．一列数，其中，，，…，，则（

）A． B． C． D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11．已知a，b，c在数轴上的对应点如图所示，则．12．若关于，的多项式中不含项，则．13．把多项式按字母升幂排列后，第三项是．14．斐波那契数列因意大利数学家斐波那契以兔子繁殖为例引入，故又称为“兔子数列”，即：1，1，2，3，5，8，13，21，34……实际生活中及现代物理与化学等领域也有着广泛的应用，若斐波那契数列中的第n个数记为，则与斐波那契数列中的第个数相同．三、解答题（共9小题，共90分）15．（8分）先化简，再求值：，其中．16．（8分）学校一花坛为长方形，它的长为，宽为，图中扇形的半径都为，扇形中种植花卉，阴影部分种植四季青草．(1)用含有的式子表示种植四季青草部分（阴影部分）的面积（结果保留）；(2)若，，求种植四季青草部分（阴影部分）的面积的值（取，结果精确到十分位）．17．（8分）定义：若，则称与是关于2的平衡数．(1)3与_______是关于2的平衡数．(2)若，，判断与是否是关于2的平衡数，并说明理由．18．（8分）观察下列单项式：第1个单项式：．第2个单项式：．第3个单项式：．第4个单项式：．……(1)第5个单项式为______．(2)第n个单项式为______（用含有n的式子表示）．(3)前3个（第1个到第3个）单项式中字母a，b的所有指数之和为，求前10个（第1个到第10个）单项式中字母a，b的所有指数之和．19．（10分）已知，是多项式，小明在计算时，误将其按计算，得(1)试求多项式；(2)若，求的值．20．（10分）观察下列等式：将以上三个等式两边分别相加得：(1)猜想并写出：(2)计算：(3)探究并计算：21．（12分）我们把看成一个整体，按照合并同类项的法则，则．这种“整体思想”是数学中的一种重要思想方法，利用这个思想方法，解答下列问题．(1)把看成一个整体，计算：________．(2)若，求多项式的值．(3)若，，，求多项式的值．22．（12分）已知式子是关于的二次多项式，且二次项系数为，数轴上，两点所对应的数分别是和．(1)则_______，________；，两点之间的距离为_______；(2)有一动点从点出发第一次向左运动个单位长度，然后在新的位置第二次向右运动个单位长度，再在此位置第三次向左运动个单位长度，，按照如此规律不断地左右运动，当运动到第几次时，点到达点；(3)有一动点从点出发第一次向左运动个单位长度，然后在新的位置第二次向右运动个单位长度，再在此位置第三次向左运动个单位长度，，按照如此规律不断地左右运动，当运动到第次时，求点所对应的有理数．23．（14分）【阅读理解】教材第82页《数学拓展》栏目“归纳推理”内容大致如下：用一些相同的小正方形，排成如下的一些大正方形图案，如图．（1）把每个图中一边上的小正方形个数和有阴影的小正方形的个数填入表中：图号（n）1234…k…一边上小正方形个数（n）123①…②…阴影小正方形个数（）135③…④…（2）第1个图中小正方形只有1个，且有阴影，记作．把第1个图并入第2个图，这时第2个图中阴影小正方形数就是前面两个图中阴影小正方形数的和：．我们把这个和记作，即．把第1，2两个图中的阴影部分一起并入第3个图，这时第3个图中的阴影小正方形数就是前面三个图中阴影小正方形数的和，记作，即．如此操作，请仔细观察图后，归纳并猜想结果，并填空：⑤______，……⑥______．【类比研究】（3）这种根据某类事物的部分对象具有的某种性质，推出这类事物的所有对象都具有这种性质的推理，叫做归纳推理，运用归纳推理我们可以得到：（ⅰ）平面内25条直