2025年六年级工程问题专项练习冲刺卷

2025年六年级工程问题专项练习冲刺卷考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、填空题（每空1分，共20分）1.一项工程，甲队单独做需要10天完成，乙队单独做需要15天完成。两队合作，需要______天完成。2.一台机器每小时可以加工零件60个，工作5小时后，又增加了2台同样的机器，一共加工了630个零件。增加机器后，又工作了______小时。3.一项工程，由A、B两个工程队合作，12天可以完成。如果由A队单独做，需要15天完成。B队单独做需要______天完成。4.挖一条水渠，甲队单独挖要20天完成，乙队单独挖要30天完成。现在甲队先挖了5天后，剩下的工程由甲、乙两队合作，还需要______天才能完成。5.一项工程，单独做，甲队需要10天，乙队需要15天，丙队需要30天。如果甲、乙、丙三队合作，______天可以完成这项工程。6.一项工程，计划每天完成工程的五分之一，实际每天比计划多完成20%，实际______天可以完成。7.一项工程，甲队单独做需要12天完成，乙队单独做需要15天完成。两队合作了几天后，剩下的工程由乙队单独完成，正好用了6天。两队合作了______天。8.一项工程，由A队单独做需要20天完成，B队单独做需要30天完成。如果两队合作，完成这项工程的五分之四需要______天。9.一项工程，甲队单独做每天完成工程的十分之一，乙队单独做每天完成工程的十五分之一。两队合作，需要______天才能完成这项工程。10.一个水池有甲、乙两个进水管和一个排水管。单开甲管，5小时注满水池；单开乙管，10小时注满水池；单开排水管，4小时排空水池。如果三管齐开，______小时能注满水池。二、判断题（对的打“√”，错的打“×”，每题2分，共10分）1.一项工程，甲队单独做需要10天完成，乙队单独做需要15天完成，那么甲队的工作效率是乙队的1.5倍。（）2.完成一项工程，工作效率越高，所需时间越长。（）3.甲、乙合作完成一项工程，甲做了全部工程的五分之四，乙做了全部工程的五分之一，说明甲、乙合作了5天。（）4.一项工程，A队单独做需要12天，B队单独做需要15天，A队比B队快，所以A队的工作效率比B队高。（）5.工程问题中，工作总量一定被看作“1”。（）三、应用题（共70分）1.一项工程，甲队单独做需要20天完成，乙队单独做需要30天完成。现在两队合作，但中途甲队调走休息了几天，最后共用了16天完成工程。甲队调走了几天？（8分）2.挖一条水渠，甲队单独挖需要25天完成，乙队单独挖需要20天完成。如果甲、乙两队合作挖了5天后，丙队加入一起挖，又用了10天正好挖完。丙队单独挖这条水渠需要多少天完成？（10分）3.一项工程，如果由A队单独做，需要12天完成；如果由B队单独做，需要15天完成。现在两队合作，但中途B队因故停工了几天，最后工程由A队单独完成，总共用了14天。B队停工了几天？（10分）4.一项工程，甲队单独做需要20天完成，乙队单独做需要30天完成。如果甲队先做几天，然后由乙队接着做，两队共用了16天完成了这项工程。甲队先做了几天？（10分）5.一项工程，由甲、乙两队合作，12天可以完成。如果甲队单独做，需要15天完成。现在工程总量增加了一半，甲、乙两队仍合作，需要多少天才能完成？（8分）6.一个水池，单开甲管，6小时注满；单开乙管，4小时注满。如果甲、乙两管同时开，注入水池的水位上升了0.6米后，关闭甲管，单开乙管，又过了2小时才注满水池。水池的高度是多少米？（10分）7.一项工程，由A队单独做需要20天完成，B队单独做需要30天完成。现在A队先做几天后，剩下的工程由A、B两队合作完成，总共用了16天。A队先做了几天？如果工程完成后，A、B两队再合作修一条同样长的道路，需要多少天才能完成？（10分）试卷答案一、填空题（每空1分，共20分）1.62.43.304.105.66.57.38.159.1510.8二、判断题（对的打“√”，错的打“×”，每题2分，共10分）1.√2.×3.×4.√5.×三、应用题（共70分）1.解：设工程总量为1。甲队效率：1/20，乙队效率：1/30，合作效率：(1/20)+(1/30)=1/12。设甲队调走休息了x天，则合作了(16-x)天，乙队做了16天的工程。(1/12)*(16-x)+(1/30)*16=14/3-1/12*x+8/15=14/3+8/15-1=1/12*x20/15+8/15-15/15=1/12*x13/15=1/12*xx=(13/15)*(12/1)x=13*(12/15)x=13*(4/5)x=52/5x=10.4答：甲队调走了10.4天。（如果题目要求整数天数，需考虑实际情况处理，但按计算结果10.4天）2.解：设工程总量为1。甲队效率：1/25，乙队效率：1/20，合作效率：(1/25)+(1/20)=9/100。合作5天完成工程：(9/100)*5=9/20。剩余工程：1-9/20=11/20。设丙队效率为1/丙，三队合作效率：(1/25)+(1/20)+(1/丙)。三队合作用了10天完成剩余工程：(11/20)=10*[(1/25)+(1/20)+(1/丙)](11/20)=10*(9/100)+10*(1/丙)11/20=9/10+10/丙11/20=18/20+10/丙11/20-18/20=10/丙-7/20=10/丙丙=-10/(7/20)丙=-10*(20/7)丙=-200/7由于效率不能为负，说明题目数据或条件可能存在问题，或假设工程总量为1不适用。若按常规工程问题思路，设丙队单独需要t天，则1/t=1/25+1/20+1/(t*10)。解此方程可得丙队时间。但按题目直接计算，结果为负，不合理。按计算过程，丙队效率为-200/7，对应天数t=-7/200天，更不合理。此题数据设置有误。3.解：设工程总量为1。A队效率：1/12，B队效率：1/15，合作效率：(1/12)+(1/15)=9/60=3/20。A队单独完成剩余工程用了：14-12=2天。A队2天完成的工程量：(1/12)*2=1/6。剩余工程量：1-1/6=5/6。B队做了12天完成的工程量：(1/15)*12=4/5。B队停工的天数：12-(5/6)/(1/15)=12-(5/6)*15=12-25/2=12-12.5=-0.5天。由于天数不能为负，说明题目数据或条件可能存在问题，或A队完成剩余工程不合理。按常规工程问题思路，设B队停工了x天，则(1/12)*12+(1/15)*(14-x)=1。解得x=0.5天。即B队停工了0.5天。4.解：设工程总量为1。甲队效率：1/20，乙队效率：1/30，合作效率：(1/20)+(1/30)=3/60=1/20。设甲队先做了x天，则乙队做了(16-x)天。x*(1/20)+(16-x)*(1/30)=1x/20+16/30-x/30=1x/20-x/30=1-16/30x*(1/20-1/30)=14/30x*(3/60-2/60)=7/15x*(1/60)=7/15x=(7/15)*(60/1)x=7*(60/15)x=7*4x=28答：甲队先做了28天。（此结果与题目总天数16天矛盾，说明题目数据设置有误）5.解：设工程总量为1。原合作效率：(1/12)。原甲队效率：(1/15)。原乙队效率：(1/12)-(1/15)=5/60-4/60=1/60。工程总量增加一半后为：1+1/2=3/2。新的效率需要：(3/2)÷(原合作时间)。新的效率需要：(3/2)÷12=3/24=1/8。新的效率需要=新甲队效率+新乙队效率。新乙队效率=1/8-新甲队效率。新甲队效率=原甲队效率=1/15。新乙队效率=1/8-1/15=15/120-8/120=7/120。（此处假设甲队效率不变，实际甲队效率会提高，但题目未说明如何提高，按最简假设计算）所需天数=(3/2)÷(1/8)=(3/2)*8=12。答：需要12天才能完成。6.解：设水池高度为H米。甲管效率：1/6，乙管效率：1/4，排水管效率：-1/4。甲乙齐开效率：(1/6)+(1/4)-(1/4)=1/6。甲乙齐开注入水位上升了0.6米用时：(0.6)/(1/6)=0.6*6=3.6小时。关闭甲管后，乙管和排水管一起工作，效率：(1/4)-(1/4)=0。这段时间注入的水位为：0*2=0米。所以，水池的总高度H=甲乙齐开注入的高度=0.6米。答：水池的高度是0.6米。7.解：设工程总量为1。A队效率：1/20，B队效率：1/30，合作效率：(1/20)+(1/30)=3/60=1/20。设A队先做了x天，则合作完成剩余工程用了(16-x)天。x*(1/20)+(16-x)*(1/20)=1