浙江省台金七校联盟2025-2026学年高一上学期11月期中联考数学试题含答案

绝密★考试结束前

2025学年第一学期台金七校联盟期中联考

高一年级数学学科试题

考生须知：

1.本卷共4页满分150分，考试时间120分钟。

2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字。

3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效。

4.考试结束后，只需上交答题纸。

选择题部分

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合

题目要求的.

1.已知集合A={-4,0,1,2,8},B={x|x³=x},则A∩B=()

A.{0,1,2}B.{1,2,8}C.{2,8}D.{0,1}

2.命题“3x∈Z,x²+mx-1≥0”的否定是()

A.3x∈Z,x²+mx-1<0B.3x∈Z,x²+mx-1≤0

C.Vx∈Z,x²+mx-1<0D.Vx∈Z,x²+mx-1≤0

3.已知m,n∈R,关于x的不等式x²+mx+n<0的解集为(-2,1),则m-n=()

A.-2B.3C.1D.-1

4.“In(a-b)<0”是“a<b+1”的()

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

5.已知幂函数y=(m²-m-1)x”(m∈R)的图象不经过第二象限，则m=()

A.2B.-2或1C.-1或2D.-1

6.定义在R上的奇函数f(x),满足,在区间上递增，则()

A.f(0.3)<f(√2)<f(2)B.f(√2)<f(2)<f(0.3)

C.f(0.3)<f(2)<f(√2)D.f(2)<f(0.3)<f(√2)

7.若ae“=blnb=clgc=1,则a,b,c的大小关系为()

A.a<b<cB.c<b<aC.b<c<aD.a<c<b

高一数学学科试题第1页(共4页)

8.已知函数,若f(x)的值域为[2,6],则实数c的取值范围是()

A.(-1,0)B.D.

二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目

要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9.若a<b<0,则下列不等式一定成立的是()

B.a²<b²C.D.In|a|>In|b|

10.右图是函数y=|log。x|和y=|log,x|的大致图象，其中0<a<b<1,图象在点(1,0)处形成的4条

曲线，从左至右分别记为A₁,A₂,A₃,A₄,则()

A.A₁,A₃是函数y=|log。x|的图象

B.A₁,A₄是函数y=|log。x|的图象

C.A₂,A₃是函数y=|log,x|的图象

D.A₂,A₄是函数y=|log,x|的图象(第10题图)

11.已知正实数x,y满足(2x+y)²=4+6xy,则()

A.xy≤2B.2x+y≤4

C.4x²+y²≤6D.-2<x-y<2

非选择题部分

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

12.已知f(x)=4x-log₂x,那么

13.定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y),当x<0时，f(x)<0,且满足f(2)=1,

则不等式f(x-2)≤2的解集为_

14.设5≤a≤50,函数在(0,a)上的最小值为m,在区间[a,+∞)上的最小值为m₂,若

存在两个不同的实数a,使得mm=t成立，则实数t的取值范围是·

高一数学学科试题第2页(共4页)

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

15.(本题满分13分)求值：

16.(本题满分15分)已知偶函数f(x)的定义域为(-1,1),当x∈[-1,0]时，

(1)求函数f(x)在定义域上的解析式；

(2)解不等式f(x-1)>f(2x).

17.(本题满分15分)已知函数f(x)=|x|(x-a),(a∈R)

(1)若函数f(x)为奇函数，求实数a的值；

(2)当a≤0时，

(i)写出函数f(x)的单调区间(无需证明);

(ii)是否存在实数a,使得函数f(x)在区间上的最大值为2,若存在，求出a的值，若不存

在，请说明理由.

高一数学学科试题第3页(共4页)

18.(本题满分17分)已知函数f(x)=4*-(m+1)·2*-1.

(1)若m=0,求f(x)在区间[-1,2]上的值域；

(2)若方程f(x)+2=0有实根，求实数m的取值范围；

(3)设函数,若对任意的x₁∈[-1,2],总存在x₂∈[0,3],使得f(x₁)≥g(x₂)成立，求

实数m的取值范围.

19.(本题满分17分)对于给定的非空数集A={a,a₂,a₃,…,a,}(n∈N+),定义集合

At={x1x=a,+a,₃a,a,∈A,I≤isjsn},A={x|x=|la,-a,a,a,∈A,I≤i≤sj≤n},当AnA=0

时，称A具有孪生性质.

(1)若集合A={3,6},求集合A+和A-并判断A是否具有孪生性质；

(2)若集合B={x₁,x₂,x₃},x<x₂<x₃,且B⁻=B,求证：x₃=2x₂;

(3)若集合C={x|x²-2025x+2024≤0,x∈N},,且集合C具有孪生性质，记C||为集合C中元素的个

数，求C||的最大值.

高一数学学科试题第4页(共4页)

2025学年第一学期台金七校联盟期中联考

高一年级数学学科参考答案

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合

题目要求的.

题号12345678

答案DCBADBAC

二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目

要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

题号91011

答案ACDBCABD

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

12.-213.{x|x≤6}14.(400,500)

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

15.(本题满分13分)

…6分

(其中求对得1分，求对得1分，求对得1分，(√2×33⁶求对得2分，最终结果

对得1分)

……13分

(其中求对得2分，Ig√0.1求对得2分，log₂9×log₃2求对得2分，最终结果对得1分)

16.(本题满分15分)

(1)当x∈(0,1)时，-x∈(-1,0),

又f(x)为偶函数，所以x∈(0,1)…………4分

∴f(x)的解析式为

…………………6分

高一数学学科参考答案第1页(共4页)

(2)当x∈(0,1)时，

∴f(x)在[0,1]上单调递增，……8分

又f(x)为偶函数，由f(x-1)>f(2x)得f(|x-1)>f(2x|).………10分

所以…………………12分

解得

所以不等式的解集是………………15分

17.(本题满分15分)

(1)因为函数f(x)为奇函数，所以f(-x)+f(x)=0,

|x|(-x-a)+|x|(x-a)=|x(-2a)=0对任意实数x都成立，所以a=04分

(2)当a≤0时.

(i)当a=0时，f(x)=x|x|,单调增区间为(-∞,+∞),无单调减区间；…………………5分

当a<0时，单调增区间为单调减区间

(0,+co),

………….8分

(ii)当a=0时，f(x)=x|x|,上单调递增，无最大值，不合题意；………….9分

…………10分

又由(i)知，f(x)在(0,+∞0)上单调递增，则f(x)必在区间[-1,0]上取得最大值2.

当即当a<-2时f(x)在[-1,0]上单调递减，由f(-1)=2→a=-3;……………12分

即当-2≤a<0时，f(x)在上单调递增，在上单调递减，

)(舍).……………14分

综上：a=-3……………15分

高一数学学科参考答案第2页(共4页)

18.(本题满分17分)

(1)当m=0时，f(x)=4*-2*-1=(2*)²-2*-1,

令t=2*,因为x∈[-1,2],所以…………2分

所以可得一个二次函数,所以当,函数p(1)单调递增，当

时，p(t)有最小值,当t=4时，p(1)有最大值p(4)=11,所以

所以m=0时，f(x)在区间[-1,2]上的值域……………5分

(2)由(1)知当令t=2',t>0,p(1)=t²-(m+1)t-1,

则p(1)+2=0,即t²-(m+1)t+1=0有实数根，此时实数根大于零，

所以可得,解得：m≥1.

所以方程f(x)+2=0有实根时，实数m的取值范围为[1,+]……………10分

(3)若对任意的x₁∈[-1,2],总存在x₂∈[0,3],使得f(x₁)≥g(x₂),可得f(x,)m.n≥g(x₂)min……1分

,由函数y=2(x-1)²-1可得当x₂∈(0,1)时单调递减，

当x₂∈[1,3]时单调递增，函数y=2*为增函数，所以由复合函数定义可得函数g(x)=2(×=I²-在

x₂∈(0,1)时单调递减，x₂∈[1,3]时单调递增，所以当x₂=1时，g(x₂)有最小值,.

…………13分

由(2)知当令t=2*,x₁∈[-1,2],上恒成立，

即在上恒成立，………………15分

因为函数在时单调递增，所

所以,即则实数m的取值范围…………17分

高一数学学科参考答案第3页(共4页)

19.(本题满分17分)

(1)由集合A={3,6},得3+3=6,3+6=9,6+6=12,因此A⁺={6,9,12},…2分

又|3-3|=0,16-6=0,|3-6|=3,所以A={0,3}.………4分

因为A+nA⁻=ø,所以A具有孪生性质.…………5分

(2)由集合B={x₁,x₂,x3},x₁<x₂<x₃,

得B-集合的元素在0,x₂-x₁,x₃-x,x₃-x₂中产生，

且0<x₂-x₁<x₃-x,0<x₃-x₂<x₃-x,

而B=B-,则B中最大元素x₃属于B-,

而x₃-x₁