北师大版高中数学必修1 第7章 1.4 随机事件的运算 同步练习（含答案）

北师大版高中数学必修1第7章1.4随机事件的运算能力一名射击运动员在一次射击中，命中环数大于8，大于5，小于4，小于6这四个事件中，互斥事件有   A．2对 B．4对 C．6对 D．3对奥林匹克会旗中央有5个互相套连的圆环，颜色自左向右，上方依次为蓝、黑、红，下方依次为黄、绿，象征着五大洲．在手工课上，老师将这5个圆环分给甲、乙、丙、丁、戊五位同学制作，每人分得1个，则事件“甲分得红色”与“乙分得红色”是   A．对立事件 B．不可能事件 C．互斥但不对立事件 D．不是互斥事件某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学去参加演讲比赛，则下列不是对立事件的为   A．恰有1名男生和恰有2名男生 B．至少有1名男生和至少有1名女生 C．至少有1名男生和全是男生 D．至少有1名男生和全是女生一个不透明的袋中装有黑、白两种颜色的球各三个，现从中任意取出两个球．设事件P表示“取出的球都是黑球”，事件Q表示“取出的球都是白球”，事件R表示“取出的球中至少有一个黑球”，则下列结论错误的是   A．P和R是互斥事件 B．P和Q是对立事件 C．Q和R是对立事件 D．Q和R是互斥事件，但不是对立事件先后掷一枚质地均匀的骰子两次，落在水平桌面后，记朝上的面的点数分别为x，y，则事件A:x，y都为偶数，事件B:x随机试验E的样本空间Ω=1,2,3,4,5,6,7,8,9，随机事件A=2,4,5,8，随机事件B=1,3,5,8，求A∪编号分别为A1，A2，⋯，A16的16(1)将得分在对应区间内的人数填入如表的空格中；区间(2)试验E：从得分在区间20,30内的运动员中随机抽取2人．①用运动员编号列出试验E的样本空间，并指出样本点的个数；②若记随机事件A为“这2人得分之和大于50”，随机事件B为“这2人得分之和为奇数”，试用样本点表示A∩B，并说出A

答案1.【答案】B【解析】根据互斥事件的定义，命中环数大于8与命中环数小于4是互斥事件；命中环数大于8与命中环数小于6是互斥事件；命中环数大于5与命中环数小于4是互斥事件；命中环数大于5与命中环数小于6是互斥事件．2.【答案】C【解析】因为甲、乙不能同时分得红色，所以这两个事件是互斥事件．又甲、乙可能都分不到红色，则事件“甲或乙分得红色”不是必然事件，故这两个事件不是对立事件．3.【答案】A；B；C【解析】A中，两个事件是互斥事件，不是对立事件．理由：在所选的2名同学中，“恰有1名男生”的实质是“1名男生和1名女生”，它与“恰有2名男生”不可能同时发生，所以是一对互斥事件，但其并事件不是必然事件，所以不是对立事件．B中，两个事件不是互斥事件，从而也不是对立事件．理由：“至少有1名男生”包括“1名男生、1名女生”和“2名都是男生”两种情况．“至少有1名女生”包括“1名女生、1名男生”和“2名都是女生”两种情况，它们可同时发生．C中，两个事件不是互斥事件，从而也不是对立事件．理由：“至少有1名男生”包括“1名男生、1名女生”和“2名都是男生”，这与“全是男生”可同时发生．D中，两个事件是互斥事件，也是对立事件．理由：“至少有1名男生”包括“1名男生、1名女生”和“2名都是男生”两种情况，它与“全是女生”不可能同时发生，且其并事件是必然事件，所以是对立事件．4.【答案】A；B；D【解析】袋中装有黑、白两种颜色的球各三个，现从中取出两个球，取球的方法有如下几种：①取出的两球都是黑球；②取出的两球都是白球；③取出的两球一黑一白．事件R包括①③两种情况：所以事件P是事件R的子事件，故A中结论不正确；事件Q与事件R互斥且对立，故C中结论正确，D中结论不正确；事件P与事件Q互斥，但不对立，故B中结论不正确．5.【答案】6【解析】由题意知，事件A与B的交事件包含的样本点为2,4，2,6，4,2，4,6，6,2，6,4，共6个．6.【答案】解法一：由题意得A∪B=1,2,3,4,5,8所以A∪由题意得A∩所以A∩由题意得A=1,3,6,7,9，所以A∩B=解法二：作出Venn图，如图所示，由图可以直接得出结果．所以A∪B=6,7,9，A∩7.【答案】(1)由题中的得分记录表，可得从左到右依次应填4，6，6．(2)①得分在区间20,30内