二年级上册第一单元第3课时《借阅图书》基于学习内容“七要素”的小学数学“主题微研究”教学活动设计

借助直观操作掌握减法算理——《借阅图书》教学实践与思考【学习内容】北师大版《义务教育教科书·数学》二年级上册第一单元100以内数加与减（二）第3课时第6-7页。【教材分析】一、本课关联的核心素养分析运算能力：结合“借阅图书”情境，引导学生发现数学信息，提出数学问题。借助小棒探索100以内数的退位减法的算理和算法，对不同算法进行对比，进一步理解减法的意义。几何直观：借助小棒探索100以内数的退位减法的计算方法，感悟“退1当十”的道理，构建解决数学问题的直观模型；能用小棒展示计算的过程，结合摆的过程解释计算的道理；利用直观分析和解决问题。二、本课的核心任务分析本课核心任务是：“儿童画报还剩多少本？摆一摆，算一算。”本节课设计了三个问题探究100以内数的退位减法的计算方法，前两个问题探索算法，是教学的重点，最后一个问题通过解读算式的意义，强化算式与情境之间的联系。问题1，借助小棒，探索两位数减一位数的退位减法的计算方法，让学生感受“退1当十”的道理，体会算法的多样性；问题2与问题1同构，故本节课的核心任务是“儿童画报还剩多少本？摆一摆，算一算”。【学情分析】学生已经掌握了20以内数的退位减法以及100以内数的不退位减法，初步理解“退1当十”的计算道理，积累了一定的解决问题的经验，这为学习新知识奠定了基础。然而，100以内退位减法难度陡增，学生对“退1当十”的道理理解仍不透彻，导致计算易错。另外，学生对算理认识不深刻，直观展示思维过程的能力弱，不会用小棒或者画图方式讲清楚计算的道理。不能读懂他人的算法，不能感悟不同算法之间的联系。因此，本节课需通过直观操作和算法对比，深化对算理的理解，突破退位的计算难点。【学习目标】1.在具体情境中，借助小棒探索两位数减两位数退位减法的计算方法，体会“退1当十”的道理，能对不同算法进行对比，理解算法的合理性，发展几何直观和运算能力。2.发现情境中的数学信息，提出问题并能运用所学的知识解决有关的实际问题，发展解决问题的能力。3.在与同伴合作、尝试探索、反思交流中，提升探索精神，逐步形成与人合作的意识，感受数学学习的乐趣。【学习重难点】学习重点：探索并掌握100以内数的退位减法的计算方法。学习难点：理解不同算法的道理，感悟算法之间的联系。【学习准备】教学课件、小棒【学习过程】一、创设情境，提出任务师：同学们，你们去图书馆借过书吗？很多同学都有去图书馆借书的经历，仔细观察情境图，你能读懂这个表格吗？结合这些数学信息，你能提出什么数学问题？（板书课题：借阅图书）预设1：儿童画报还剩多少本？预设2：故事书还剩多少本？师：同学们越来越会提问题了，那我们就先来解决这个问题：儿童画报还剩多少本？摆一摆，算一算。【设计意图：借助生活情境，引导学生读懂图中信息，提出数学问题，为计算两位数减一位数的退位减法做准备，逐步培养学生认真读图、仔细审题的好习惯。】二、借助小棒，探索算法1.明确活动要求。（1）先列出算式，再用小棒摆，用算式记录摆的过程；（2）小组内交流摆小棒的方法。2.汇报展示（学生边说边摆）预设1：摆出3捆零5根，表示35，再减9，先拿走5根，再把其中1捆拆开，1捆是10根，再从10根中拿走4根，还剩6根，与原来的2捆合在一起是26根。预设2：5减9不够减，就先拆开其中1捆，1捆是10根，这样零散的就有15根，15－9＝6，与原来的2捆合在一起是26根。预设3：先减去10根，再把多减的1根加回去，就是35－10＝25,25＋1＝26。3.归纳总结：上面三种算法体现了三种思路：第一种是把9分成5和4，先减去5，再减去4，第二种是先从整捆中拿出1捆拆开，再减去9，第三种是先把9看成整十数，再把多减的加回来。【设计意图：教学中注意引导学生说出思考过程，为后续学习积累直观经验；讨论环节，让学生在“听”和“说”的过程中，明晰自己的方法，理解他人的方法。】三、算法迁移，理解联系1.出示问题：故事书还剩多少本？2.列出算式，探索算法（1）先列出算式，再用小棒摆，用算式记录摆的过程（2）讨论算法（学生边说边摆）预设1：把28分成20和8，先减去20，等于32，32再减8，得到24。预设2：个位上2不够减8，先把52中的一捆拆开，1捆是10根，再用12－8＝4,44－20＝24。预设3：也可以把28看成30，先减去30，再把多减的2加回来，即52－30＝22,22＋2＝24。3.归纳总结.当遇到不够减的时候，可以拆开1捆小棒。两位数减两位数的退位减法就是把一个数拆开，变成我们已经学过的两位数减整十数和两位数减一位数。这个过程中运用了转化思想。【设计意图：由于表达能力有限，学生可能表达得没有那么规范，但只要思路是对的，就要予以肯定。“转化思想”这里只是提及，很多同学可能还不理解，不用过多强调。】四、解决问题，体会应用1.分析题目，理清思路。结合情境说一说下面算式的意思，并算一算。（根据算式，返回到情境中寻找信息，发现算式的意义。）2.脱离小棒进行计算，用算式记录思考过程。3.同桌讨论，巩固算法。【设计意图：在没有实物模型的情况下进行计算，仍旧要求学生用算式记录计算过程，进一步巩固算法。】五、课堂练习，巩固新知1.独立完成课后“练一练”第1-4题。2.全班讨论，总结方法。3.课堂小结这节课我们是怎么研究100以内数的减法的？今天学的100以内数的减法和上学期学的有什么不同？引导学生比较：之前的减法不会出现不够减的情况。今天出现了不够减的情况，需要拆开1捆小棒，再减。【设计意图：课堂小结，回顾“怎么学的”，进行学法梳理；通过前后学习内容的对比，明确知识内容特点，即“学了什么”，并为下节课做铺垫。】【课后反思】一、直观操作助力算理理解本节课以小棒为核心学具，围绕“儿童画报还剩多少本？”的核心任务，引导学生动手摆、开口说。多数学生能通过拆分小棒直观呈现“退1当十”的过程，三种算法的汇报展示也体现了思维的多样性。借助操作，学生对退位减法的算理从模糊感知到逐步清晰，有效落实了运算能力与几何直观的素养目标。二、算法迁移环节仍有提升空间在“故事书还剩多少本”的探究中，虽实现了从两位数减一位数到两位数减两位数的迁移，但部分学生对“转化思想”的感悟较浅。尤其在脱离小棒表述算法时，语言不够规范，对不同算