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20252026学年七年级数学上学期同步培优讲义【精英班课程】期中复习冲刺讲义（压轴篇）题型一、选择压轴A.7 B. C. D.2.下列说法错误的是（）3.下列计算正确的是（）4.下列各式中能用平方差公式计算的是（）5.下列各式能用平方差公式计算的是（）A. B. C. D.7.如图1，在长为，宽为b的长方形中去掉两个边长为a的小正方形得到图2．然后将图2中的阴影部分剪下，并将剪下的阴影部分从中间剪开，得到两个形状，大小完全相同的小长方形，将这两个小长方形与剩下的图形拼成如图3中的长方形，上述操作能够验证的等式是（）题型二、填空压轴A.14 B.2 C.16 D.18.我们学习了幂的意义，知道an表示n个a相乘，并且由an＝m，知道a和n可以求m．我们不妨思考，如果知道a，m，能否求n呢？对于an＝m，规定[a，m]＝n，例如：62＝36，所以[6，36]＝2．如果[3，x]＝m，[3，y]＝m+2，那么y＝___．（用含x的代数式表示y）题型三、求值题型四、综合压轴28.如图1，边长为的大正方形有一个边长为的小正方形，把图1中的阴影部分拼成一个长方形（如图2所示）．（1）上述操作能验证的等式是；（填写正确的序号）（2）请应用这个公式完成下列各题：29.在的方格中，每行、每列及对角线上的3个代数式的和都相等，我们把这样的方格图叫做“等和格”．如图1的“等和格”中，每行、每列及对角线上的3个代数式的和都等1图2图3图4（1）在图2的“等和格”方格图中，可得__________（用含的代数式表示）；（2）在图3的“等和格”方格图中，可得__________，__________；（3）在图4的“等和格”方格图中，可得__________．32.若x满足（9﹣x）（x﹣4）＝4，求（4﹣x）2+（x﹣9）2值．解：设9﹣x＝a，x﹣4＝b，则（9﹣x）（x﹣4）＝ab＝4，a+b＝（9﹣x）+（x﹣4）＝5，∴（9﹣x）2+（x﹣4）2＝a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝52﹣2×4＝17请仿照上面的方法求解下面问题：（1）若x满足（5﹣x）（x﹣2）＝2，求（5﹣x）2+（x﹣2）2的值（2）已知正方形ABCD的边长为x，E，F分别是AD、DC上的点，且AE＝1，CF＝3，长方形EMFD的面积是48，分别以MF、DF作正方形，求阴影部分的面积．33.阅读理解：解决问题（3）如图，正方形ABCD的边长为x，AE=1，CG=2，长方形EFG

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