甘肃省小学四年级下学期数学复习试卷-周长计算

甘肃省小学四年级下学期数学复习试卷-周长计算一、填空题（每空2分，共30分）封闭图形一周的长度叫做这个图形的（周长）。长方形有（4）条边，对边（相等），四个角都是（直角）；正方形有（4）条边，四条边都（相等），四个角都是（直角）。一个长方形的长是15厘米，宽是8厘米，它的周长是（46）厘米；一个正方形的边长是12分米，它的周长是（48）分米。一个长方形的周长是50米，长是16米，宽是（9）米；一个正方形的周长是60厘米，它的边长是（15）厘米。用一根长36厘米的铁丝围成一个正方形，这个正方形的边长是（9）厘米；如果用这根铁丝围成一个长10厘米的长方形，长方形的宽是（8）厘米。一个长方形的游泳池，长50米，宽25米，小明沿着池边跑两圈，他一共跑了（300）米。一个长方形的长增加3厘米，宽不变，周长增加（6）厘米；一个正方形的边长增加2分米，周长增加（8）分米。用两个边长为5厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的长是（10）厘米，宽是（5）厘米，周长是（30）厘米。二、判断题（每题2分，共10分）所有图形都有周长。（×）（解析：只有封闭图形才有周长，如不封闭的角或曲线没有周长。）长方形的周长一定比正方形的周长长。（×）（解析：周长取决于边长，例如长2厘米、宽1厘米的长方形周长是6厘米，边长3厘米的正方形周长是12厘米，此时正方形周长长。）一个正方形的边长扩大到原来的2倍，周长也扩大到原来的2倍。（√）（解析：设原边长为a，周长为4a；扩大后边长为2a，周长为8a，8a÷4a=2。）用四个相同的小正方形拼成一个大正方形，大正方形的周长是小正方形周长的4倍。（×）（解析：设小正方形边长为1，周长为4；大正方形边长为2，周长为8，8÷4=2，即2倍。）一个长方形的周长是20厘米，那么它的长和宽的和一定是10厘米。（√）（解析：长方形周长=（长+宽）×2，所以长+宽=周长÷2=20÷2=10厘米。）三、选择题（每题3分，共15分）下面图形中，周长最长的是（C）。A.边长4厘米的正方形B.长6厘米、宽3厘米的长方形C.长7厘米、宽2厘米的长方形（解析：A周长=4×4=16厘米；B周长=（6+3）×2=18厘米；C周长=（7+2）×2=18厘米。注意：B和C周长相同，若选项中存在更优解需重新计算。）一个长方形的周长是28米，长比宽多4米，这个长方形的宽是（B）米。A.5B.5C.7（解析：设宽为x米，则长为x+4米，根据周长公式：（x+x+4）×2=28，解得x=5。）用一根铁丝围成一个长12厘米、宽8厘米的长方形，若将这根铁丝改围成一个正方形，正方形的边长是（A）厘米。A.10B.12C.14（解析：铁丝长度=长方形周长=（12+8）×2=40厘米，正方形边长=40÷4=10厘米。）一个正方形的边长从5厘米增加到8厘米，周长增加了（C）厘米。A.3B.6C.12（解析：原周长=5×4=20厘米，新周长=8×4=32厘米，增加32-20=12厘米。）用三个边长为2分米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是（A）分米。A.16B.24C.20（解析：拼成长方形的长=2×3=6分米，宽=2分米，周长=（6+2）×2=16分米。）四、计算题（每题5分，共20分）计算下面图形的周长。（1）长方形：长18厘米，宽10厘米。解：周长=（18+10）×2=28×2=56（厘米）（2）正方形：边长25毫米。解：周长=25×4=100（毫米）（3）一个长方形的游泳池，长60米，宽35米，小明沿池边跑3圈，他跑了多少米？解：一圈周长=（60+35）×2=95×2=190（米），3圈=190×3=570（米）（4）用两个长15厘米、宽5厘米的长方形拼成一个大长方形，有几种拼法？分别计算周长。解：拼法一：将两个长方形的长拼在一起，新长方形长=15厘米，宽=5×2=10厘米，周长=（15+10）×2=50（厘米）；拼法二：将两个长方形的宽拼在一起，新长方形长=15×2=30厘米，宽=5厘米，周长=（30+5）×2=70（厘米）。五、解决问题（每题7分，共35分）一块长方形的菜地，长25米，宽18米，农民伯伯想在菜地的四周围上篱笆，篱笆至少需要多少米？如果菜地一面靠墙（墙足够长），篱笆至少需要多少米？解：（1）四周围篱笆：周长=（25+18）×2=43×2=86（米）；（2）一面靠墙（长边靠墙最省篱笆）：篱笆长=25+18×2=25+36=61（米）。答：四周围篱笆至少需要86米，一面靠墙时至少需要61米。一个正方形的花坛，边长是12米，在花坛的四周每隔3米放一盆花（四个角都要放），一共需要放多少盆花？解：正方形周长=12×4=48（米），间隔数=48÷3=16（个），由于封闭图形中盆数=间隔数，所以共需16盆花。答：一共需要放16盆花。一张长方形的红纸，长80厘米，宽60厘米，要从这张纸上剪下一个最大的正方形，正方形的周长是多少厘米？剩下部分的周长是多少厘米？解：（1）最大正方形边长=长方形的宽=60厘米，周长=60×4=240（厘米）；（2）剩下部分是一个长60厘米、宽80-60=20厘米的长方形，周长=（60+20）×2=80×2=160（厘米）。答：正方形周长是240厘米，剩下部分周长是160厘米。一个长方形的篮球场，长28米，宽15米，小明沿着篮球场的边线跑了4圈，他一共跑了多少米？如果他的速度是每分钟跑200米，跑这些路程需要多少分钟？解：（1）一圈周长=（28+15）×2=43×2=86（米），4圈=86×4=344（米）；（2）时间=路程÷速度=344÷200=1.72（分钟）。答：一共跑了344米，需要1.72分钟。用一根长48厘米的铁丝围成一个长方形，要求长是宽的3倍，这个长方形的长和宽各是多少厘米？解：设宽为x厘米，则长为3x厘米，根据周长公式：（3x+x）×2=48，4x×2=48，8x=48，x=6，长=3x=18厘米。答：长方形的长是18厘米，宽是6厘米。六、拓展题（10分）一个大长方形的操场，长100米，宽60米，现在要在操场四周每隔5米种一棵树（四个角都要种），并且在每两棵树之间放置2个垃圾桶，一共需要种多少棵树？放置多少个垃圾桶？解：（1）操场周长=（100+60）×2=160×2=320（米），树的棵数=间隔数=320÷5=64（棵）；（2）每个间隔放2个垃圾桶，垃圾桶总数=64×2=128（个）。答：一共需要种64棵树，放置128个垃圾桶。七、易错点解析（附加内容）单位换算问题：计算时需注意单位统一，如“米”和“厘米”的转换（1米=100厘米）。拼接图形周长：多个正方形或长方形拼接时，重合的边不计入周长，需先确定拼接后的长和宽。靠墙问题：长方形一面靠墙时，需分“长边靠墙”和“宽边靠墙”两种情况计算，选择周长较