吉林省小学四年级下学期数学专项练习试卷-找规律

吉林省小学四年级下学期数学专项练习试卷-找规律一、数列找规律（共30分）（一）基础巩固题（每空2分，共16分）观察数列：2，5，8，11，14，（），（）。思路解析：通过计算相邻两数的差（5-2=3，8-5=3，11-8=3），发现公差为3的等差数列。因此，14+3=17，17+3=20。答案：17，20观察数列：1，4，9，16，25，（），（）。思路解析：数列中的数依次为1²=1，2²=4，3²=9，4²=16，5²=25，即平方数序列。因此，第6项为6²=36，第7项为7²=49。答案：36，49观察数列：1，2，3，5，8，13，（），（）。思路解析：从第三项起，每项等于前两项之和（3=1+2，5=2+3，8=3+5），即斐波那契数列。因此，13+8=21，21+13=34。答案：21，34观察数列：3，6，12，24，48，（），（）。思路解析：后一项是前一项的2倍（6=3×2，12=6×2，24=12×2），即等比数列。因此，48×2=96，96×2=192。答案：96，192（二）提升拓展题（每空3分，共14分）观察数列：1，3，7，15，31，（），（）。思路解析：相邻两数的差依次为2，4，8，16（即2¹，2²，2³，2⁴），下一个差应为2⁵=32，31+32=63；再下一个差为2⁶=64，63+64=127。答案：63，127观察数列：1，2，4，7，11，16，（），（）。思路解析：相邻两数的差依次为1，2，3，4，5（公差为1的等差数列），下一个差为6，16+6=22；再下一个差为7，22+7=29。答案：22，29二、图形找规律（共30分）（一）图形排列规律（每题5分，共15分）按规律画出下一个图形：□△○□△○□△（）。思路解析：图形以“□△○”为周期循环，周期长度为3。第9个图形是“○”，第10个图形为周期的第一个图形“□”。答案：□观察下图，第4幅图中有（）个●。（第1幅）●（第2幅）●●●（第3幅）●●●●●●思路解析：第1幅图有1层，共1个●；第2幅图有2层，共1+2=3个；第3幅图有3层，共1+2+3=6个。因此，第4幅图有4层，共1+2+3+4=10个。答案：10下图中，☆的位置按规律移动，第5个图形中☆在（）角（填“左上”“右上”“左下”“右下”）。（图1：☆在左上角；图2：☆在右上角；图3：☆在右下角；图4：☆在左下角）思路解析：图形按“左上→右上→右下→左下”顺时针旋转，周期为4。第4个图形在左下角，第5个图形回到周期起点“左上”。答案：左上（二）图形数量规律（每题5分，共15分）观察下列图形中正方形的个数，第5个图形中有（）个正方形。（图1：1个□；图2：3个□；图3：6个□）思路解析：第1幅图：1个；第2幅图：1+2=3个；第3幅图：1+2+3=6个。规律为第n幅图有1+2+…+n=n(n+1)/2个。第5幅图：5×6÷2=15个。答案：15用小棒摆三角形（如下图），摆1个三角形用3根，摆2个用5根，摆3个用7根，摆10个三角形用（）根小棒。思路解析：摆n个三角形时，小棒数量为2n+1（第1个3=2×1+1，第2个5=2×2+1，第3个7=2×3+1）。因此，摆10个用2×10+1=21根。答案：21三、数字谜与算式规律（共20分）（一）填数游戏（每题5分，共10分）在□里填数，使算式成立：2，5，11，23，□，95。思路解析：后一项=前一项×2+1（5=2×2+1，11=5×2+1，23=11×2+1），因此□=23×2+1=47，验证47×2+1=95，符合规律。答案：47在○里填“+”“-”“×”“÷”，使等式成立：8○4○2=6。思路解析：尝试不同运算组合：8-4+2=6（8-4=4，4+2=6），或8÷4×2=4（不符合），8+4-2=10（不符合）。因此，正确组合为“-”“+”。答案：-，+（二）算式规律应用（每题5分，共10分）根据规律填空：1×9+2=1112×9+3=111123×9+4=11111234×9+5=（）思路解析：算式中，第一个乘数依次为1，12，123，1234（位数依次增加1，数字从1递增），加数为乘数的位数+1，结果为（位数+1）个1。因此，1234×9+5=11111（5个1）。答案：11111观察算式：25×4=100，25×8=200，25×12=300，25×16=400。根据规律，25×28=（）。思路解析：第二个乘数依次为4×1，4×2，4×3，4×4，结果为100×1，100×2，100×3，100×4。28=4×7，因此结果为100×7=700。答案：700四、生活中的规律（共20分）公园里的彩灯按“红、黄、蓝、绿”的顺序排列，第38盏灯是（）色。思路解析：周期为4（红、黄、蓝、绿），38÷4=9（组）……2（盏），余数为2，对应周期的第2个颜色“黄”。答案：黄小明从1楼爬到3楼用了6分钟，照这样计算，从1楼爬到6楼需要（）分钟。思路解析：从1楼到3楼爬了2层（3-1=2），用时6分钟，每层用时6÷2=3分钟。从1楼到6楼爬5层（6-1=5），需5×3=15分钟。答案：15一张纸条对折1次有1条折痕，对折2次有3条折痕，对折3次有7条折痕。对折5次有（）条折痕。思路解析：对折n次的折痕数为2ⁿ-1（1=2¹-1，3=2²-1，7=2³-1）。对折5次：2⁵-1=32-1=31条。答案：31四年级（1）班同学排队，每排站5人多2人，每排站6人也多2人。这个班至少有（）人。思路解析：总人数减去2后是5和6的公倍数，5和6的最小公倍数是30，因此总人数为30+2=32人。答案：32有一串数：1，2，3，4，5，6，7，8，9，1，2，3，4，5，6，7，8，9……第50个数是（）。思路解析：周期为9（1-9），50÷9=5（组）……5（个），余数为5，对应周期的第5个数“5”。答案：5五、拓展挑战题（共10分）观察下列等式，按规律填空：1=1²1+3=2²1+3+5=3²1+3+5+7=4²……则1+3+5+…+99=（）²=（）。思路解析：等式左边是连续奇数的和，有n个奇数相加时，和为n²。1到99共有50个奇数（（99-1）÷2+1=50），因此和为50²=2500。答案：50，2500如图，将自然数按规律排列，第8行第3个数是（）。第1行：1第2行：23第3行：456第4行：78910……思路解析：第n行有n个数，前n行共有1+2+…+n=n(n+1)/2个数。前7行共有7×8÷2=28个数，第8行第3个数是28+3=31。答案：31六、附加题（共10分，不计入总分）有一列数：1，1，2，3，5，8，13，21……从第三个数起，每个数都是前两个数的和。在前100个数中，有（）个偶数。思路解析：数列奇偶性规律为“奇，奇，偶”周期循环（周期长度3），每个周期有1个偶数。100÷3=33（组）……1（个），共33个偶数。答案：33用黑、白两种颜色的正六边形地砖按下图规律铺地面，第4个图案中有白色地砖（）块。（第1个图案：白色6块；第2个图案：白色10块；第3个图案：白色14块）思路解析：白色地砖数规律为4n+2（6