2025~2026学年七年级数学上学期《代数式》提优达标测试题【含解析】

/2025-2026学年七年级数学上册《代数式》提优达标测试卷注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息;

2．请将答案正确填写在答题卡上;

卷I（选择题）一、选择题

1.在式子n−3，2ab，m+s≤2，A.2个 B.5个 C.4个 D.3个

2.设a，b是方程x2+3x−2024A.2019 B.2020 C.2021 D.2022

3.下列说法中，正确的是（

）A.表示x,yB.m是代数式，1不是代数式C.a−3b的意义是a与3D.a,b两数的差的平方与a,b

4.若x满足x2−3x+1A.5 B.7 C.9 D.11

5.跨学科化学数学是研究化学的重要工具，数学知识广泛应用于化学领域，比如在学习化学的醚类化学式中，甲醚化学式为CH3OCH3，乙醚化学式为C2H5OC2A.CnH2nOCnH2n B.CnH3n6.一个三位数，百位上的数是a，十位上的数是b，个位上的数是c，这个三位数用字母表示为（

）A.abc B.100a+bc C.100

7.新考法数形结合如图，在一个矩形公园中划分出两个矩形草地（阴影部分），若MN=d为定值，两阴影部分的面积和为S，周长和为C，则下列关于S和C的说法正确的是（A.S和C均为定值 B.只有S为定值

C.只有C为定值 D.S和C均不为定值

8.若x2+px+q=(x+m)(x+nA.1 B.4 C.9 D.25

9.已知函数y=ax2+bx+1x2，当x=12023时，A.2025 B.2026 C.2027 D.2028

10.若实数a，b满足a2−8a+5=0A.12 B.−2或20 C.2或−20

11.某公司今年9月份的利润为x万元，10月份比9月份减少8%，则该公司10月份的利润为（单位：万元）（

）A.0.08x B.x C.0.92x

12.若a，b互为倒数，c，d互为相反数，m的绝对值是3，则4ab+2cA.−7或11 B.7或11 C.−7或−11 D.

13.已知实数a是一元二次方程x2+x−8=A.14 B.7 C.16 D.15

14.某市新建了一座智能光伏发电站，其月均发电量比该市风力发电站月均发电量的3倍多10万千瓦时．设该市风力发电站的月均发电量为x万千瓦时，则这座智能光伏发电站的月均发电量可以表示为（

）A.3x万千瓦时 B.(3x−10)万千瓦时

C.3(x−10)万千瓦时15.下列说法中，正确的是（

）A.m，n，5，12的积用代数式表示为B.a是代数式，1不是代数式C.2x−13y的意义是x的D.a与b两数的平方和用代数式表示为a

16.若2x−4y=5A.−2 B.2 C.7 D.

17.下列单项式书写规范的有（

）个①212ab；②2xA.1 B.2 C.3 D.4

18.用代数式表示“a的2倍与b的差”，正确的是（

）A.2(a−b) B.2(

19.下列代数式中符合书写要求的是（

）A.ab4 B.413x C.

20.某商品原价为p元，由于供不应求，先提价10%，然后由于季节原因，又降价10%出售，则现价为（

A.p元 B.0.99p元 C.1.1p元 D.卷II（非选择题）二、填空题

21.若a=b+3

22.在如图所示的三阶幻方中，其每行、每列、每条对角线上的三个数字之和都相等，则b−a

23.若2x2−3

24.已知代数式2x+y的值是−2

25.用代数式表示x的2倍与y的和____________________．

26.已知一元二次方程−2x2−3x+6

27.按下图所示的程序计算：若开始输入的x的值为−1，则最后输出的结果是：____________．

28.已知3a−b=

29.已知a2+b2

30.我国春秋时期的《大戴礼》，记载了世界上最早的“幻方”（如图1），该“幻方”中，每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等．现有如图2所示的“幻方”，则(n−

31.苯是一种有机化合物，是结构最简单的芳香烃，可以合成一系列衍生物．如图为小轩用小棒摆放的苯及其衍生物的结构式，第1个图形用了9根小棒，第2个图形用了17根小棒，第3个图形用了25根小棒，⋯，按照此规律，第7个图形要用____________根小棒．

32.在式子3，12a，3x=4，a−

33.若a是x2−2x

34.比m的平方的5倍少2的数，用代数式表示是_________________．

35.如图所示是一个计算机程序图，如果开始输入x=0

36.某房产公司卖出A、B两套公寓，每套均售得a万元，其中公寓A亏本20%，公寓B盈利20%．设房产公司在这两笔交易中的盈亏为p万元，写出用a表示p

37.若x−3y=6，

38.若代数式2a2−3a的值为

39.已知m2−m=

40.下列式子23a三、解答题（本题共计20小题，每题10分，共计200分，）

41.用一些纸装订同样的练习本，每本用纸的张数和装订的本数如下表：每本用纸张数/张810152024装订本数/本7560403025（1）这些纸一共有______张；（2）每本用纸张数和装订本数是否成反比例关系?为什么?

42.用代数式表示：（1）靖边马铃薯是靖边县的特产，荣获全国农产品地理标志．小辰的妈妈购买m千克单价为a元的马铃薯要花多少元？若她支付50元还有剩余，应找回多少元？（2）靖边小米是靖边县的传统有机绿色特产，颗粒饱满，口感香甜，营养丰富．某超市售卖这种小米，原价是每袋a元，第一次降价打九折，第二次降价每袋又降8元．第二次降价后每袋多少元？

43.综合与实践【实践与操作】数学兴趣课上，老师拿出两盒数量相同的棋子，分给奋进组和探究组各一盒，开展有关“形数”的探究活动．最终同学们经过讨论，分别设计出如下两种方案：奋进组的同学按照图①所示的方式摆放，探究组的同学按照图②所示的方式摆放【观察与思考】(1)先研究特殊情况，若两组都摆放5层，则奋进组共用去棋子的数量为(2)再探究一般情况，若摆放n层，奋进组共用去棋子的数量为_________枚，探究组共用去棋子的数量为_________枚（用含有【拓展探究】若奋进组按照图①所示的方式摆放老师所给的一盒棋子，完整摆完最后一层后恰好用完，探究组按照图②所示的方式摆放老师所给的一盒棋子，完整摆完最后一层后还剩下8枚棋子，且比奋进组多摆了4层，请计算一盒棋子的数量为多少枚．

44.已知m、n互为倒数，x、y互为相反数，|z|=1，求

45.【阅读理解】整体思想是从问题的整体性质出发，突出对问题的整体结构的分析和改造；把某些式子或图形看成一个整体，进行整体处理．它作为一种思想方法在数学学习中有广泛的应用，因为一些问题按常规不容易求某一个（或多个）未知量时，根据题目的结构特征，把某一组数或某一个代数式看作一个整体，找出整体与局部的联系，从而找到解决问题的新途径．例如x2+x我们将x2+x作为一个整体代入，x【教材原题】如图，若a−b=4，求长方形【尝试应用】当x=2时，代数式ax5+bx3+【拓展应用】A、B两地相距300km，甲以每小时akm的速度从A地出发匀速驶往B地：同时，乙以每小时bkm的速度从B地出发匀速驶往A地．经过2小时，甲、乙两人相遇．直接写出甲、乙两人相距30

46.把2016个正数1、2、3、4…，2016按如图的方式排列成一个表．

(1)如图，用一个正方形框在表中任意框住4个数，记左上角的一个数为x，则另外三个数用含x的式子从小到大依次表示为________，________，________．

(2)当被框住的4个数的和等于416时，x的值为多少？

(3)能否框住4个数，使它们的和等于324

47.某体育器械商店在奥运会期间将对某品牌乒乓球拍及乒乓球开展促销活动．其中乒乓球拍每支定价为180元，乒乓球每筒定价为15元、活动期间向客户提供两种优惠方案．方案一：买一支乒乓球拍送2筒乒乓球方案二：乒乓球拍和乒乓球都打九折销售、某学校乒乓球兴趣小组要在该商店购买乒乓球拍10支，乒乓球x筒(x（1）分别求该学校乒乓球兴趣小组用方案一和方案二购买所需的费用．（用含x的代数式表示）（2）若只能使用一种方案购买，当x=（3）若两种优惠方案可同时使用，当x=

48.把足够大的一张厚度为0.1mm的纸连续对折（对折时每次折痕与上次折痕保持平行），要使对折后的整叠纸的厚度是12.8mm（1）应对折多少次？（2）有多少条折痕？（3）对折n次时有多少条折痕？

49.探索规律：观察下列各式：123…（1）根据以上规律，写出第n个等式：________；（2）利用以上规律，计算：1×（3）利用以上规律，计算：1×

50.如图，这是一个计算程序示意图．（1）写出计算程序示意图所表达的代数式（不用化简）；（2）若输入的x的值为−1

51.如图，从边长为a的正方形瓷砖中切掉四个边长为b的正方形得到一块花砖．（1）用含a，b的代数式表示花砖的面积；（2）当a=

52.窗户的形状如图所示（图中长度单位：米），其中上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形．已知下部小正方形的边长是a米．

(1)用a表示窗户的面积和窗户的外框的总长（计算结果保留(2)安装一种普通合金材料的窗户单价是200元/平方米，当a=

53.用文字语言表达下列代数式（1）3（2）1（3）3

54.如图，一个长方形的广场，四角都有一块边长为5m的正方形草地，若长方形的长为am，宽为bma>b(1)请用含a，(2)若长方形广场的长为50m

55.如图是一个三角点阵，从上向下数有无数多行，其中第一行有1个点，第二行有2个点，…，第n行有n个点…容易发现，三角点阵中前4行的点数之和为10．（1）探索：三角点阵中前9行的点数之和为_______，前16行的点数之和为_______，那么，前n行的点数之和为_______；（2）体验：三角点阵中前n行的点数之和_______（选填“能”或“不能”）为820，并说明理由；（3）运用：某广场要摆放若干种造型的盆景，其中一种造型要用960盆同样规格的花，按照第一排3盆，第二排5盆，第三排7盆……第n排(2

56.【问题背景】“整体思想”是中学数学解题中一种重要的思想方法，应用极为广泛．例如：已知2x−y=1，求代数式2024+【尝试运用】（1）已知x2−2（2）已知x+2y

57.如图是由长度相同的小棒拼出的一组有规律的图形，第1个图形中有6根小棒，第2个图形中有11根小棒，第3个图形中有16根小棒，第4个图形中有21根小棒，．．．，按照这种规律拼下去．（1）第7个图形中有_______根小棒；（2）请用含n的代数式表示第n个图形中小棒的数量；（3）求第186个图形中小棒的数量．

58.七年级新学期，两摞规格相同准备发放的数学课本整齐地叠放在课桌桌面上，小英对其高度进行了测量，请根据图中所给出的数据信息，解答下列问题：（1）每本数学课本的厚度是___________厘米；（2）若课本数为x（本），整齐叠放在桌面上的数学课本顶部距离地面的高度为___________厘米；（用含x的代数式表示）（3）若课本数x=

59.如果一个四位自然数M的各个数位上的数字均不为0，且满足千位数字与十位数字的和为10，百位数字与个位数字的差为1，那么称M为“和差数”．“和差数”M的千位数字的二倍与个位数字的和记为P(M)，百位数字与十位数字的和记为F(M)，令G例如：∵6342满足6+4且P(6342)=14，∴6342又如∵4261满足4+6但P(4261)=9，∴4261（1）判断7736，5352是否是“整和差数”？并说明理由．（2）若M=2000a+1000+100b+10c+d（其中1≤a≤4

60.如果点M、N在数轴上分别表示实数m，n，在数轴上M，N两点之间的距离表示为MN=m−n(m已知数轴上点A与点B的距离为16个单位长度，点A在原点的左侧，到原点的距离为26个单位长度，点B在点A的右侧，点C表示的数与点B表示的数互为相反数，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t秒．（1）点A表示的数为___________，点B表示的数为___________，点C表示的数为___________．（2）用含t的代数式表示P到点A和点C的距离：PA=___________，PC（3）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动．在点Q向点C运动过程中，能否追上点P？若能，请求出点Q运动几秒追上．

参考答案与试题解析一、选择题（本题共计20小题，每题3分，共计60分）1.【答案】D【考点】代数式的概念【解析】本题考查了代数式的定义，代数式是由数字、字母和运算符号（如加、减、乘、除、乘方）组成的表达式，不包含等号或不等号，据此逐个判断，即可求解．【解答】解：根据代数式的定义可知：n−3，2abm+s=故代数式有3个．故选：D．2.【答案】C【考点】已知式子的值，求代数式的值根与系数的关系【解析】本题考查了根与系数的关系和一元二次方程的解，代数式求值，求出a+b=−根据根与系数的关系和一元二次方程的解得出a+b=−3，【解答】解：∵a，b是方程x∴a∴a故选：C．3.【答案】D【考点】用代数式表示式代数式的概念代数式的写法【解析】本题考查了代数式的定义，列代数式，代数式的书写，根据代数式的定义，以及代数式的书写，以及根据题意列出对应的代数式，然后进行判断即可．熟练掌握基础知识是解题的关键．【解答】解：A、表示x,y,3,12的积的代数式为32xy，则选项错误，故不符合题意；

B、m是代数式，1是代数式，则选项错误，故不符合题意；

C、a−3b的意义是a与3的差与b的商，则选项错误，故不符合题意；

D、4.【答案】B【考点】已知式子的值，求代数式的值通过对完全平方公式变形求值分式的值【解析】本题主要考查了完全平方公式和分式运算，观察已知条件和要求的结果之间的联系，熟练运用完全平方公式进行变形计算是解题的关键．将代数式x2+1【解答】解：∵x∴x∵x2+1x2=(x故选：B．5.【答案】D【考点】列代数式规律型：数字的变化类【解析】本题考查了规律型中的数字的变化规律类，解题的关键是找出变化规律．根据题意，找出各原子的个数规律即可．【解答】解：由题意可知，醚类的化学式中，氧原子(O)的数目为1，且位于中间，左右两侧所含原子种类相同和数量相等，且氧原子每侧的氢原子(H)的数目比该侧的碳原子(C)数目的2倍多1，故当碳原子(故选：D6.【答案】D【考点】用字母表示数列代数式【解析】本题考查了列代数式，也就是把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来；百位上的数字是a，表示a个百，十位上的数字是b，表示b个十，个位上的数字是c，表示c个一，所以表示这个三位数的式子应该是100a【解答】因为百位上的数字是a，表示a个百，即100a因为十位上的数字是b，表示b个十，即10b因为个位上的数字是c，表示c个一，即c，所以表示这个三位数的式子应该是100a故选：D．7.【答案】C【考点】列代数式整式加减的应用矩形的性质【解析】本题主要考查了列代数式，整式加减的应用，解题的关键是理解题意．根据题意，列出代数式逐个进行分析即可．【解答】解：由题意可知，矩形公园的长、宽为定值，如图，设矩形公园的长和宽分别为b，a，利用线段平移可知，两阴影部分的周长和C=2(设图中两阴影部分的面积分别为S1，S2，长分别为m，n，则S=S1∴只有当m=n时，故选：C．8.【答案】A【考点】已知式子的值，求代数式的值（x+p）（x+q）型多项式乘法【解析】本题考查了整式乘法的应用，代数式求值等知识点，掌握多项式乘以多项式的乘法法则是解题的关键．按照多项式的乘法法则进行计算后可得p=【解答】解：∵x∴p∴p故选A．9.【答案】C【考点】已知式子的值，求代数式的值因式分解的应用加减消元法解二元一次方程组函数值【解析】本题考查求函数值，涉及解二元一次方程组、平方差公式、因式分解、有理数的混合运算等，熟练掌握相关运算法则并灵活运用是解答的关键．将函数化简为y=a+bx+1x2，并设t=1x，则y【解答】解：∵y=设t=1x，则当x=12023时，t∴2023=a当x=12024时，t∴2024=a②-①得：1=∵20242∴1=∴b=−代入①：2023=∴a=当x=12025∴y=∵4046=∴y=2023计算：2025=2025∴y=故选：C．10.【答案】C【考点】已知式子的值，求代数式的值通过对完全平方公式变形求值分式的化简求值根与系数的关系【解析】本题考查了根与系数的关系，关键是把a、b看作是方程x2−8x+5=0的解，然后根据根与系数的关系解题．分两种情况：当a=b时，直接计算表达式；当a≠【解答】解：①当a=∵a和b满足a2−8a+5∴原式=a②当a≠∵a和b是方程x∴a+b原式=(∵a∴分子=54−2∴原式=40综上所述，原式的值为2或−20故选：C．11.【答案】C【考点】列代数式【解析】本题考查了列代数式，由“9月份的利润为x万元”以及“10月份比9月份减少8%【解答】解：∵9月份的利润为x万元，10月份利润比9月份减少8∴10月份利润为(1故选：C．12.【答案】A【考点】倒数相反数绝对值列代数式求值【解析】此题暂无解析【解答】A13.【答案】D【考点】已知式子的值，求代数式的值一元二次方程的解【解析】本题考查的是一元二次方程的解，把方程的解代入方程，得到关于a的等式，利用等式对代数式进行化简并求出代数式的值．把方程的解代入方程得到关于a的等式，然后利用等式对代数式进行化简求值．【解答】解∶∵实数a是一元二次方程x2∴a∴a∴2故选∶D．14.【答案】D【考点】列代数式【解析】本题考查列代数式，能够读懂题意是解题关键；根据题意，智能光伏发电站的月均发电量比风力发电站月均发电量的3倍多10万千瓦时，直接代入变量x表示即可．【解答】解：设该市风力发电站的月均发电量为x万千瓦时，则这座智能光伏发电站的月均发电量可以表示为：(3故选：D．15.【答案】D【考点】代数式的概念代数式的写法代数式表示的实际意义【解析】本题考查了代数式的定义，列代数式，代数式的书写，根据代数式的定义，以及代数式的书写，以及根据题意列出对应的代数式，然后进行判断即可．熟练掌握基础知识是解题的关键．【解答】解：A、m，n，5，12的积用代数式表示为5B、a是代数式，1是代数式，故选项错误，不符合题意；C、2x−13y的意义是x的2D、a与b两数的平方和用代数式表示为a2故选D．16.【答案】B【考点】已知式子的值，求代数式的值【解析】本题考查代数式求值，先把代数式进行化简，然后利用整体代入法进行计算，即可得到答案．【解答】解：∵2x∴8y代入后得：−2故选：B．17.【答案】B【考点】代数式的写法【解析】本题考查了代数式的规范书写要求，根据代数式的规范书写格式要求进行判断即可求解；理解要求是解题的关键．【解答】解：①212ab的正确书写格式为52ab；②2x3书写规范的有②③，故选：B．18.【答案】D【考点】列代数式【解析】本题主要考查了列代数式，根据题意列出代数式，即可求解．【解答】解：∵“a的2倍”表示为2a，“与b的差”表示为减去b∴代数式为2a故选：D19.【答案】D【考点】代数式的写法【解析】本题考查代数式的书写．根据代数式的书写要求，数字应写在字母前面，带分数应化为假分数，除法应写成分数形式．据此逐项判断即可．【解答】解：选项A中数字4写在字母a和b后面，不符合数字在前的书写要求，故不符合题意；选项B中41选项C中使用÷表示除法，不符合应写成分数形式的书写要求，故不符合题意；选项D中数字−13写在字母故选：D．20.【答案】B【考点】列代数式折扣问题【解析】此题主要考查了列代数式，根据已知得出升降价后实际价格是解题关键．商品先提价10%，再降价10%，现价是原价乘以1.1【解答】解：∵原价为p元，∵提价10%后，价格为p又∵降价10%后，价格为1.1故选：B二、填空题（本题共计20小题，每题3分，共计60分）21.【答案】9【考点】已知式子的值，求代数式的值【解析】本题考查了代数式求值，熟练掌握整体代入法是解题关键．把a=b+【解答】解：∵a∴b∴(b故答案为：22.【答案】−【考点】列代数式已知式子的值，求代数式的值【解析】本题考查列代数式，求代数式的值，根据每行、每列、每条对角线上的三个数字之和都相等，得到1+【解答】解：∵每行、每列、每条对角线上的三个数字之和都相等，∴1∴a∴b故答案为：−323.【答案】4【考点】已知式子的值，求代数式的值【解析】此题考查了已知式子的值求代数式的值．根据已知等式得到2x【解答】解：∵2∴2∴−=−=−=4故答案为：24.【答案】−【考点】已知式子的值，求代数式的值【解析】本题主要考查了已知式子的值，求代数式的值，把代数式4x【解答】解：∵2∴4故答案为：−525.【答案】2【考点】列代数式【解析】本题主要考查了列代数式，熟练掌握“倍数关系与和的运算的代数式表示方法”是解题的关键．先表示出x的2倍，再与y求和．【解答】解：用代数式表示x的2倍与y的和为2x故答案为：226.【答案】−【考点】已知式子的值，求代数式的值根与系数的关系【解析】本题考查了一元二次方程根与系数的关系，掌握一元二次方程根与系数的关系是解题的关键．根据两根之和等于−ba，两根之积等于ca得x1+【解答】解：∵一元二次方程−2x2−3∴x1+∴2故答案为：−927.【答案】−【考点】程序流程图与代数式求值【解析】本题考查了程序流程图与代数式求值，由已知的程序框图，将−1代入计算得到结果为1大于−1，继续代入计算，直到小于【解答】解：开始输入的x值为−1，代入−−3此时输入x的值为1，代入−3−3故答案为：−228.【答案】2002【考点】已知式子的值，求代数式的值【解析】本题考查了整体代入法求代数式的值．先观察代数式与已知条件的关系，通过提取公因式将代数式变形为含有已知条件的形式，再代入已知值计算结果．【解答】当3a−=−=−=故答案为：2002．29.【答案】3【考点】已知式子的值，求代数式的值换元法解一元二次方程【解析】把a2+b2看作一个整体，设【解答】解：设a2据题意，得y2解得y1∵a∴y∴a故答案为：30.【答案】256【考点】有理数的乘方运算用字母表示数【解析】本题考查了用字母表示数，有理数乘方，中间正方形的两个数分别为a，b，根据该“幻方”中，每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等，得出n−m=−【解答】解：如图2，中间正方形的两个数分别为a，b，∵该“幻方”中，每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等，∴n+a+2=a∴n+a∴n−m∴(n故答案为：256．31.【答案】57【考点】用代数式表示数、图形的规律【解析】本题考查了图形类的规律变化问题，由已知图形可得第n个图形用了(8【解答】解：∵第1个图形用了8×第2个图形用了8×第3个图形用了8×⋯，∴第n个图形用了(8当n=7时，∴第7个图形要用57根小棒，故答案为：57．32.【答案】4【考点】代数式的概念【解析】此题主要考查了代数式的定义：代数式是由运算符号（加、减、乘、除）把数或表示数的字母连接而成的式子．单独的一个数或者一个字母也是代数式．带有“<(≤)”、“>(≥)”、“=”、“≠”等符号的不是代数式．直接利用代数式的定义得出答案．【解答】解：在式子3，12a，3x=4，a−3b，4(x+y)故答案为：33.【答案】6【考点】列代数式求值【解析】本题主要考查了一元二次方程的解，代数式求值，根据一元二次方程的解的定义得出a2−2【解答】634.【答案】5【考点】列代数式【解析】本题考查列代数式，根据文字描述“比m的平方的5倍少2”转化为代数式，需先计算m的平方，再乘以5，最后减去【解答】解：m的平方表示为m2，m的平方的5倍表示为5m2，比5m2故答案为：5m35.【答案】−【考点】程序流程图与有理数计算程序流程图与代数式求值【解析】本题考查了有理数的混合运算以及代数式求值，先根据给定的x=【解答】解：将x=0代入得：将x=3代入得：将x=−3代入得：将x=9代入得：所以输出结果是x=−故答案为：−1536.【答案】p【考点】列代数式【解析】本题考查了代数式的应用，充分理解题意是解决本题的关键．根据公寓A亏本20%和公寓B盈利20【解答】解：设公寓A的成本价为CA万元，公寓B的成本价为C∵公寓A亏本20%，售价为a∴a∴C∵公寓B盈利20%，售价为a∴a∴C∴总成本为C==25∵总售价为2a∴盈亏p=总售价−总成本==−1故答案为：p=−37.【答案】4【考点】已知式子的值，求代数式的值【解析】本题考查的是代数式的求值，由x−3y【解答】解：∵x∴−x∴10故答案为：438.【答案】26【考点】已知式子的值，求代数式的值【解析】本题考查了代数式求值，将所求代数式变形为含已知代数式的形式，然后整体代入计算．【解答】解：∵2a∴6a故答案为：39.【答案】−【考点】已知式子的值，求代数式的值添括号【解析】原式变形后，将已知等式整体代入计算即可求出值．【解答】解：∵m∴−2故答案为：−1240.【答案】4【考点】代数式的概念【解析】此题主要考查了代数式的定义：代数式是由运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子．单独的一个数或者一个字母也是代数式．利用代数式的定义分别分析进而得出答案．【解答】解：23代数式有：23a+b，5，m，故答案为：三、解答题（本题共计20小题，每题10分，共计200分）41.【答案】600（2）反比例关系，见解析【考点】列代数式代数式的概念【解析】（1）根据总数=每本用纸张数×装订本数求解，即可解题；（2）根据反比例关系的概念求解，即可解题．【解答】（1）解：因为8×75=∴这些纸一共有600张；故答案为：600；（2）解：每本用纸张数和装订本数成反比例关系．因为8×所以每本用纸张数和装订本数成反比例关系．42.【答案】（1）小辰的妈妈购买m千克单价为a元的马铃薯要花ma元，应找回(50（2）第二次降价后每袋(0.9【考点】用代数式表示式【解析】（1）根据“所花费用=单价×重量”，以及“找回零钱=支付50元−所花费用”列出代数式即可；（2）根据“第二次降价后价格=第一次降价后价格−8”列出代数式即可．【解答】（1）解：由题意得，小辰的妈妈购买m千克单价为a元的马铃薯要花ma元，应找回(50（2）解：由题意得，第二次降价后每袋(0.943.【答案】观察与思考：(1)15；(2)【考点】规律型：图形的变化类一元一次方程的应用——其他问题用代数式表示数、图形的规律【解析】本题考查了一元二次方程的实际应用，数字类规律探索，列代数式，正确理解题意是解题的关键．(1)摆放5层，探究组共用去棋子的数量为(2)令奋进组共用去棋子的数量为：S=1+（拓展探究）设奋进组共摆放了x层，则探究组摆放了(x+4【解答】解：（1）探究组共用去棋子的数量为1+故答案为：15；(2)令奋进组共用去棋子的数量为：则S=两式子相加得：2S∴S探究组共用去棋子的数量为：1+故答案为：n2，1（拓展探究）设奋进组共摆放了x层，则探究组摆放了(x由题意，得x2解得x1=12∴一盒棋子的数量为12×答：一盒棋子的数量为144枚．44.【答案】3或5【考点】相反数的意义求一个数的绝对值倒数已知式子的值，求代数式的值【解析】本题主要考查了倒数，相反数的定义，求一个数的绝对值，代数求值等知识点，解题的关键是掌握以上定义和法则．根据倒数，相反数的定义及求一个数的绝对值法则，列出代数式，然后求值即可．【解答】解：由m、n互为倒数，x、y互为相反数，|zmn=1,当z=1时，当z=−1时，综上，mn−3x45.【答案】【教材原题】2a−2b；8；【尝试应用】−m+4【考点】已知式子的值，求代数式的值整式的加减一元一次方程的应用——路程问题【解析】本题考查的是整式的加减运算的应用，方程的应用，整体思想法，已知式子的值求代数式的值，正确掌握相关性质内容是解题的关键．【教材原题】先表示长方形A与B的面积差为：4(【尝试应用】由条件得到m+1=32a【拓展应用】由2小时相遇可得2a+2b=【解答】【教材原题】解：根据题意可知长方形A与B的面积差为：4===2将a−b=【尝试应用】解：当x=2时，即32a∴m当x=−2时，故将m+则−(=−(=−m【拓展应用】解：由题意可得：2a即a+当两人相遇前，相距30千米，故300−当两人相遇后，相距30千米，故300+综上：当甲、乙两人出发95小时或115小时相距46.【答案】（1）由图表可知：左右相邻两个数差1，上下相邻的两个数相差为7，左上角的一个数为x，

则另外三个数用含x的式子从小到大依次表示x+1，

x+7

，x+8；

故答案为x+1;x+7；

x+8；

（2）根据题意可得：

x+x+1+x+7+x+8=416，

4x+16=416【考点】列代数式列代数式求值【解析】先证△CN△AMEAM【解答】（1）由图表可知：左右相邻两个数差1，上下相邻的两个数相差为7，左上角的一个数为x，

则另外三个数用含x的式子从小到大依次表示x+1，

x+7

，x+8；

故答案为x+1;x+7；

x+8；

（2）根据题意可得：

x+x+1+x+7+x+8=416，

4x+16=41647.【答案】（1）方案一购买费用为(15x+（2）按方案一购买更省钱（3）2070元【考点】列代数式【解析】（1）根据题意列代数式即可；（2）将x=40代入（3）结合(2)中结果分析可得：先按方案一购买10支球拍获赠20筒球，再按方案二购买【解答】（1）解：根据题中所给的数据分别按两种方式付款：则按方案一购买费用为：180×10若该客户按方案二购买，费用为：180×10答：方案一购买费用为(15x+（2）解：当x=40时，方案一：15方案二：13.5×2100<2160∴按方案一购买更省钱．（3）解：由(2)可知，当x=40时，先按方案一购买10支乒乓球拍获赠所需费用为：180×答：当x=40时，最为省钱的购买方案所需要的钱数为48.【答案】（1）7（2）127（3）2【考点】乘方的应用用代数式表示数、图形的规律【解析】（1）设对折n次，根据题意可得0.1×（2）根据对折1次的折痕数为1条，对折2次的折痕数为3条，对折3次的折痕数为7条⋯，进行规律分析即可求解；（3）由(2【解答】（1）解：设对折n次，纸张厚度为0.1×由题意得0.122解得n=答：应对折7次；（2）解：∵对折1次的折痕数为1条，对折2次的折痕数为3条，对折3次的折痕数为7条，对折4次的折痕数为15条，∴折痕数的规律为：2n∴当n=7时，折痕数为答：有127条折痕；（3）解：由(2)可得对折n次时，折痕数为49.【答案】n（2）1（3）440【考点】规律型：数字的变化类用代数式表示数、图形的规律【解析】（1）观察前三个等式，找到相同点和不同点，即可解出此题，．（2）根据第n个等式的特点计算即可；（3）利用(2【解答】（1）解：观察所给各式可得，第n个等式为n(故答案为：n(（2）解：1==1（3）解：由(2)可得1×∴当n=10时，50.【答案】（1）(（2）0【考点】列代数式程序流程图与代数式求值整式的混合运算【解析】（1）根据框图列出代数式即可；（2）把x=−1代入【解答】（1）解：由程序框图得，(x（2）解：原式=(x当x=−1时，原式51.【答案】（1）a（2）花砖的面积为576【考点】列代数式【解析】（1）大正方形的面积为a2，一个小正方形的面积为b（2）将a=30,【解答】（1）解：大正方形的面积为a2，一个小正方形的面积为b则这个花砖的面积为a2（2）解：当a=花砖的面积为302−4答：花砖的面积为576c52.【答案】（1）解：窗户的面积为：

2a窗户的外框的总长为：

3×2a+12×2πa=6a+πa米；

（2）解：当a=0.5米时，

窗户的总面积为：【考点】列代数式列代数式求值【解析】此题暂无解析【解答】（1）解：窗户的面积为：

2a窗户的外框的总长为：

3×2a+12×2πa=6a+πa米；

（2）解：当a=0.5米时，

窗户的总面积为：53.【答案】（1）m与n的差的3倍（2）a的平方的三分之一与a和b的积的2倍的和（3）a的3倍与b的倒数的差【考点】代数式表示的实际意义【解析】（1）分析代数式的意义，即可作答．（2）分析代数式的意义，即可作答．（3）分析代数式的意义，即可作答．【解答】（1）解：3(m−n)用文字语言表达为m（2）解：13a2+2ab用文字语言表达为a的平方的三分之一与（3）解：3a−1b用文字语言表达为a的54.【答案】解：（1）阴影部分的周长

=2a−10+（2）把a=50,b=30代入2a+2b，得

原式【考点】列代数式列代数式求值【解析】此题暂无解析【解答】解：（1）阴影部分的周长

=2a−10+（2）把a=50,b=30代入2a+2b，得

原式55.【答案】45，136，n能，理由见解析（3）30排【考点】规律型：图形的变化类用代数式表示数、图形的规律【解析】（1）前9行的点数之和为：1+2+3+⋯+9，前16行的点数之和为：（2）前n行的点数之和为：n(n+1)（3）求出n排总