专题02 常用逻辑用语11大考点50题（高效培优期中专项训练）（原卷版）高一数学上学期北师大版

1/8专题02常用逻辑用语考点01充分条件与必要条件的判断(共7小题)（重点） 1考点02充分、必要、充要条件的探求（共4小题）（易错点） 2考点03充分、必要、充要条件的证明（共3小题） 2考点04由充分、必要性求参（共5小题）（重点） 3考点05充分性、必要性与集合的综合（共4小题）（难点） 3考点06全称量词命题与存在量词命题的否定（共5小题）（重点） 4考点07含有一个量词命题真假的判断(共4小题) 5考点08由含有一个量词命题真假求参(共6小题)（重点） 5考点09含有一个量词的命题与集合的综合(共2小题) 6考点10含有一个量词的命题与充分必要性的综合(共3小题)（难点） 6考点11常用逻辑用语中的创新题（共7小题）（难点） 7考点01充分条件与必要条件的判断(共7小题)（重点）1．（24-25高一上·四川达州·期末）“两个三角形全等”是“两个三角形相似”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分又不必要条件2．（24-25高一上·福建厦门·期中）设a，b是实数，则""是""的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件3．（24-25高一上·江苏扬州·期中）“”是“”成立的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件4．（24-25高一上·山西太原·期中）“”是“”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件5．（24-25高一上·广东·期中）“”是“”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件6．（24-25高一上·云南曲靖·期中）设，，则“”是“”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分又不必要条件7．(多选)（23-24高一上·安徽亳州·期末）（多选）若条件，且是q的必要条件，则q可以是（

）A． B． C． D．考点02充分、必要、充要条件的探求（共4小题）（易错点）8．（24-25高一上·福建福州·期中）使成立的一个必要条件是（

）A． B． C． D．9．(多选)（24-25高一上·江苏徐州·期中）“”的充分条件可以是（

）A． B．C． D．10．（25-26高一上·上海·阶段练习）命题“存在，使得”为真命题的一个充分不必要条件是（

）A． B． C． D．11．（24-25高二下·江西赣州·期末）设，则的一个必要不充分条件是（

）A． B． C． D．考点03充分、必要、充要条件的证明（共3小题）12．（24-25高一上·上海·期中）设，证明：“”不是“”的必要条件.13．（24-25高一上·山东·阶段练习）（1）设，证明：的充要条件为．（2）设，求证：至少有一个为负数．14．（24-25高一上·内蒙古赤峰·阶段练习）（1）设，证明：的充要条件是.（2）已知都是正实数，且，试比较与的大小，并证明.考点04由充分、必要性求参（共5小题）（重点）15．（2025·河南·模拟预测）若“”是“”的一个充分不必要条件，则实数的取值范围为（

）A． B． C． D．16．（24-25高二下·云南·期中）已知：“”是：“”的必要不充分条件，则实数的取值范围为（

）A． B．C． D．17．（23-24高一上·广东佛山·期中）若命题：为命题：，的充要条件，则的值是．18．（24-25高一上·海南儋州·期中）已知：关于的方程有实数根，.(1)若命题是真命题，求实数的取值范围；(2)若是的必要不充分条件，求实数的取值范围.19．已知，．(1)是否存在实数，使是的充要条件？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．(2)是否存在实数，使是的必要条件？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．考点05充分性、必要性与集合的综合（共4小题）（难点）20．（24-25高一上·广东肇庆·期中）设，已知集合，.(1)①当时，求；②当时，求实数m的范围；(2)设p：；q：，若p是q的必要不充分条件，求实数m的范围.21．（24-25高一上·浙江杭州·期中）从①“充分不必要条件”、②“必要不充分条件”两个条件中任选一个，补充到本题第（2）问的横线处，并解答下列问题：已知集合，．(1)若，求；(2)若存在正实数m，使得“”是“”成立的_____，求正实数m的取值范围．22．（24-25高一上·海南·期中）已知非空集合(1)若，求；(2)若“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围．23．（24-25高一上·上海·阶段练习）设集合，.(1)若，求实数的值；(2)若“”是“”的必要条件，求实数的取值范围.考点06全称量词命题与存在量词命题的否定（共5小题）（重点）24．（22-23高一上·江西抚州·期中）命题“”的否定为（

）A． B．C． D．25．（24-25高一上·浙江杭州·期中）命题“”的否定是（

）A． B．C． D．26．（24-25高一上·安徽池州·期中）命题的否定是（

）A． B．C． D．27．（24-25高一上·天津·期中）命题“，”的否定是（

）A．， B．，C．， D．，28．（24-25高一上·云南文山·期中）设命题，则为（

）A． B．C． D．考点07含有一个量词命题真假的判断(共4小题)29．（24-25高一上·广东深圳·期中）下列四个命题中为真命题的是（

）A． B．C． D．30．（24-25高一上·广东东莞·期中）下列命题中，是全称量词命题且为真命题的是（

）A．梯形是四边形 B．，C．， D．存在一个实数x，使31．（24-25高一上·广西南宁·阶段练习）（多选）下列四个命题是假命题的是（

）A．， B．，C．， D．，32．（23-24高一上·甘肃白银·期中）写出下列命题的否定，并判断真假.(1)正方形都是菱形；(2)；(3)；(4)所有能被2整除的数都是偶数.考点08由含有一个量词命题真假求参(共6小题)（重点）33．（24-25高一上·贵州毕节·期末）已知，，若p是假命题，则实数a的取值范围是（

）A． B． C． D．34．（23-24高一上·宁夏吴忠·阶段练习）（多选）已知命题：，，若命题是假命题，则实数的取值范围可能是（）A． B．C． D．35．（24-25高一上·贵州毕节·期末）已知，，若p是假命题，则实数a的取值范围是（

）A． B． C． D．36．(多选)（23-24高一上·宁夏吴忠·阶段练习）已知命题：，，若命题是假命题，则实数的取值范围可能是（）A． B．C． D．37．（24-25高一上·四川眉山·期中）已知为实数，集合.(1)若命题“”是假命题，求实数的取值范围；(2)若恒成立，求实数的取值范围.38．（24-25高一上·四川眉山·期中）已知为实数，集合.(1)若命题“”是假命题，求实数的取值范围；(2)若恒成立，求实数的取值范围.考点09含有一个量词的命题与集合的综合(共2小题)39．（24-25高一上·江西宜春·阶段练习）已知集合，非空集合(1)若“命题”是真命题，求的取值范围；(2)若“命题”是真命题，求的取值范围.40．（24-25高一上·湖南邵阳·期中）已知集合，集合或，全集.(1)若，求，；(2)若命题“，都有”是真命题，求实数的取值范围.考点10含有一个量词的命题与充分必要性的综合(共3小题)（难点）41．（23-24高一上·安徽黄山·期末）若关于的不等式的解集为A，不等式的解集为．(1)已知A是的充分不必要条件，求实数的取值范围；(2)设命题，若命题为假命题，求实数的取值范围．42．（24-25高一上·黑龙江大庆·期中）已知命题是假命题．(1)求实数m的取值集合；(2)设不等式的解集为，若是的必要不充分条件，求实数a的取值范围．43．（24-25高一上·贵州贵阳·期中）已知命题，使得，当命题为真命题时，实数的取值集合为．(1)求集合；(2)设非空集合，若是的必要条件，求实数的取值范围.考点11常用逻辑用语中的创新题（共7小题）（难点）44．（24-25高一上·辽宁·阶段练习）杜甫在《奉赠韦左丞丈二十二韵》中有诗句：“读书破万卷，下笔如有神.”对此诗句的理解是读书只有读透书，博览群书，这样落实到笔下，运用起来才有可能得心应手，如有神助一般，由此可得，“读书破万卷”是“下笔如有神”的（

）A．充分不必要条件 B．充要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件45．（24-25高一上·广东揭阳·阶段练习）王昌龄是盛唐著名的边塞诗人，被誉为“七绝圣手”，其《从军行》传诵至今，“青海长云暗雪山，孤城遥望玉门关.黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还”，由此推断，其中最后一句“攻破楼兰”是“返回家乡”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件46．（23-24高一上·安徽池州·期中）王安石在《游褒禅山记》中说过一段话：“世之奇伟、瑰怪，非常之观，常在于险远，而人之所罕至焉，故非有志者不能至也”.从数学逻辑角度分析，“有志”是“能至”的（

）A．充分不必要条件 B．既不充分也不必要条件C．充要条件 D．必要不充分条件47．（24-25高一上·重庆万州·期中）在中国传统的十二生肖中，马､牛､羊､鸡､狗､猪为六畜，则“甲的生肖不是马”是“甲的生肖属于六畜”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件48．（24-25高三上·浙江·阶段练习）“其身正，不令而行；其身不正，虽令不从”出自《论语·子路》．意思是：当政者本身言行端正，不用发号施令，大家自然起身效法，政令将会畅行无阻；如果当政者本身言行不正，虽下命令，大家也不会服从遵守．根据上述材料，“身正”是“令行”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件49．（24-25高一上·江苏·期中）《墨经》上说：“小故，有之不必然，无之必不然．体也