山东省2025年冬季普通高中学业水平合格考试数学仿真模拟卷01（考试版）

1/2山东省2025年冬季普通高中学业水平合格考试数学仿真模拟试卷01考试时间：90分钟满分：100分一、选择题（本大题共20题，每小题3分，共计60分。每小题列出的四个选项中只有一项是最符合题目要求的）1．已知复数，则的虚部为（

）．A． B．3 C．1 D．2．命题“，”的否定是（

）A．， B．，C．， D．，3．已知集合，，则（

）A． B．C． D．4．已知，则（

）A． B． C． D．5．某天0时，小鹏同学生病了，体温上升，吃过药后感觉好多了，中午时他的体温基本正常（正常体温为37℃），但是下午他的体温又开始上升，直到半夜才感觉身上不那么发烫了.下面能大致反映出小鹏这一天（0时至24时）体温变化情况的图像是（）A．

B．

C．

D．

6．已知向量若则的值为（

）A． B．0 C． D．7．函数的零点所在的区间为A． B． C． D．8．下列函数中，既是偶函数，又在上单调递减的函数是（

）A． B． C． D．9．下列计算正确的是（）A． B． C． D．10.的内角的对边分别为，若，则（

）A． B． C． D．11．抛掷一枚质地均匀的骰子，设事件“点数不大于2”，事件“点数大于1”，则下列结论中正确的是（

）A．M是不可能事件 B．N是必然事件C．是不可能事件 D．是必然事件12．已知，，则p是q的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件13．从一批零件中随机抽取若干个，测量其直径（单位：），得到频率分布直方图如图所示，据此估计该批零件直径的众数为（

）A． B． C． D．14．已知，则下列不等式一定成立的是（

）A． B． C． D．15．函数的图象大致是（

）A． B．C． D．16．将函数的图像向右平移个单位后，其图像的一条对称轴方程为A． B． C． D．17．，，，则（

）A． B． C． D．18．甲､乙两人进行五局三胜制的乒乓球单打比赛，每局甲获胜的概率为.已知在第一局和第二局比赛中甲均获胜，则继续比赛下去，甲最终赢得比赛的概率为（

）A． B． C． D．19．我国元代瓷器元青花团菊花纹小盏如图所示，撇口，深弧壁，圈足微微外撇，底心有一小乳突．器身施白釉，以青花为装饰，釉质润泽，底足露胎，胎质致密．碗内口沿饰有一周回纹，内底心书有一文字，碗外壁绘有一周缠枝团菊纹，下笔流畅，纹饰洒脱．该元青花团菊花纹小盏口径8.4厘米，底径2.8厘米，高4厘米，它的形状可近似看作一个圆台，则该圆台的体积约为（

）（单位：立方厘米）A． B． C． D．20．设函数是定义域为的偶函数，若在区间上单调递减，则（

）A． B． C． D．二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共计15分）21．已知幂函数的图像经过点和点则.22．某高中高一年级有学生1440人，高二年级有学生1600人，高三年级有学生1760人.现用分层抽样的方法，从这三个年级学生中抽取n人了解他们的学习情况，其中在高二年级抽取了100人，则.23．已知球的半径为3，则该球的表面积等于，则该球的体积等于24．如图，城市在观察站的北偏东方向上且相距，在观察站的北偏西方向上相距.则观察站和相距km.

25．一元二次不等式对一切实数都成立，则的取值范围是.三、解答题（本题共3小题，共25分）26．（本小题满分8分）已知函数.(1)求函数的最小正周期；(2)求函数在上的单调递增区间.27．（本小题满分8分）如图，在正三棱柱中，为的中点．(1)在棱上找一点，使得平面，请确定点的位置；(2)若，求直线与平面所