2026年1月云南省普通高中学业水平合格性考试数学仿真模拟卷01（考试版）

1/42026年1月云南省普通高中学业水平合格性考试数学仿真模拟卷01注意事项：1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的学校、姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题卡上．2．请在答题卡指定位置按规定要求作答，答在试卷上一律无效．参考公式：如果事件、互斥，那么．如果事件、相互独立，那么球的表面积公式：，体积公式：，其中表示球的半径．柱体的体积公式：，其中表示柱体的底面面积，表示柱体的高．锥体的体积公式：，其中表示锥体的底面面积，表示锥体的高．选择题（共66分）一、选择题：本题共22个小题，每小题3分，共66分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合A={x|x>−1}，B={x|x≥1}，则A∩∁RB=A．(−1,+∞) B．(−∞,1) C．(−1,1) D．∅2．MN+NP−A．0 B．MP C．2MP D．3．下列命题中正确的是（）A．若a＞b，则ac2＞bc2 B．若a＞b，c＜d，则C．若a＞b，c＞d，则a﹣c＞b﹣d D．若ab＞0，a＞b，则4．复数z=1+2i，则z的共轭复数z的虚部为（

A．2i B．−2i C．−2 5．在△ABC中，若b=3，c=6，C=π4，则角BA．π6 B．π3 C．2π3 6．已知向量a=1,m，b=−1,m，且a⊥A．2 B．3 C．2 D．47．函数f(x)=cosA．π4 B．π2 C．π 8．已知PQ=(8,5)，点Q(7,8)，则点P的坐标为（

A．(1,3) B．(−1,3)C．(−1,−3) D．(15,23)9．在三棱柱ABC−A1B1CA．五棱锥 B．四棱锥 C．三棱柱 D．三棱台10．函数f(x)=x+12x的定义域是（A．(−∞,−1)∪(−1,0) C．[−1,0) D．[−1,0)∪(0,+11．下列函数中，在区间0,+∞上是增函数的是（

）A．y=−x2 B．y=x2−x+2 12．已知角α的顶点为坐标原点，始边为x轴非负半轴，终边经过点(−4,3)，则cosα=（

A．35 B．−35 C．−13．1+i2+A．−1 B．0 C．2 D．−814．已知函数y=2x在区间0,1上的最大值为a，则抛物线y2A．x=−3 B．x=−6 C．x=−9 D．x=−1215．果农采摘水果，采摘下来的水果会慢慢失去新鲜度．已知某种水果失去新鲜度h与其采摘后时间t（天）满足的函数关系式为ℎ=m⋅at．若采摘后10天，这种水果失去的新鲜度为10%，采摘后20天，这种水果失去的新鲜度为20%．那么采摘下来的这种水果在多长时间后失去50%新鲜度（已知lg2≈0.3A．23天 B．33天 C．43天 D．50天16．已知正方体的内切球的体积为43π，则该正方体的外接球的表面积为（A．12π B．36π C．9317．若f(cosx)=cos(−2x)，则A．12 B．−12 C．−18．在△ABC中，a=2，b=3，sinA=12，则cosA．74 B．C．45 D．19．sin52°cos22°+A．12 B．−12 C．320．某学校有体育特长生25人，美术特长生35人，音乐特长生40人，用分层抽样的方法从中抽取40人，则抽取的体育特长生、美术特长生、音乐特长生的人数分别为A．8,14,18 B．9,13,18C．10,14,16 D．9,14,1721．函数y=3x+1xx>0A．4 B．5 C．32 D．22．从5对夫妻中任选4人，这4人恰好是2对夫妻的概率为（

）．A．25 B．110 C．121非选择题（共34分）二、填空题：本题共4个小题，每小题4分，共16分．23．省工商局于2003年3月份，对全省流通领域的饮料进行了质量监督抽查，结果显示，某种刚进入市场的x饮料的合格率为80%，现有甲、乙、丙3人聚会，选用6瓶x饮料，并限定每人喝2瓶．则甲喝2瓶合格的x饮料的概率是．24．若实数a,b满足a=b−1，则使得0<ab<2成立的一个a的值是.25．在△ABC中，A=60°，a=7，b=2，则AC边上的高为26．已知f(x)={x2,x>02,x=0三、解答题：本题共3个小题，共18分．解答应写出文字说明，证明过程或验算步骤．27．为了解学生的周末学习时间（单位：小时），高一年级某班班主任对本班40名学生某周末的学习时间进行了调查，将所得数据整理绘制出如图所示的频率分布直方图，根据直方图所提供的信息：（Ⅰ）求该班学生周末的学习时间不少于20小时的人数；（Ⅱ）估计这40名同学周末学习时间的25%分位数；（Ⅲ）如果用该班学生周末的学习时间作为样本去推断该校高一年级全体学生周末的学习时间，这样推断是否合理？说明理由．28．已知棱长为5，底面为正方形，各侧面均为正