2025年高职自动化（自动化控制原理）试题及答案

2025年高职自动化（自动化控制原理）试题及答案

（考试时间：90分钟满分100分）班级______姓名______一、选择题（总共10题，每题3分，每题只有一个正确答案）1.反馈控制系统是指系统中有（）。A.反馈回路B.惯性环节C.积分环节D.PID调节器2.二阶系统的传递函数为\(G(s)=\frac{4}{s^2+2s+4}\)，其阻尼比\(\xi\)为（）。A.0.5B.1C.2D.43.系统的传递函数\(G(s)=\frac{10}{s(s+1)(s+2)}\)，其零点为（）。A.0B.-1C.-2D.无零点4.对于一阶系统\(G(s)=\frac{1}{Ts+1}\)，其时间常数\(T\)越大，则系统响应（）。A.越快B.越慢C.不变D.先快后慢5.单位阶跃函数作用下，系统的稳态误差为零，则系统为（）。A.0型系统B.I型系统C.II型系统D.以上都有可能6.线性定常系统的传递函数取决于（）。A.系统的结构和参数B.输入信号C.输出信号D.初始条件7.控制系统的稳定性取决于（）。A.系统的结构和参数B.输入信号C.输出信号D.初始条件8.系统的开环传递函数为\(G(s)H(s)=\frac{K}{s(s+1)(s+2)}\)，当\(K\)增大时，系统的稳定性（）。A.变好B.变差C.不变D.先变好后变差9.二阶系统的超调量\(\sigma\%\)与阻尼比\(\xi\)的关系为（）。A.\(\xi\)越大，\(\sigma\%\)越大B.\(\xi\)越小，\(\sigma\%\)越大C.\(\xi\)与\(\sigma\%\)无关D.以上都不对10.系统的传递函数\(G(s)=\frac{10}{s^2+5s+6}\)，其极点为（）。A.-2和-3B.2和3C.-1和-6D.1和6二、多项选择题（总共5题，每题5分，每题至少有两个正确答案）1.下列属于控制系统性能指标的有（）。A.稳定性B.准确性C.快速性D.可靠性2.控制系统中常用的数学模型有（）。A.微分方程B.传递函数C.状态方程D.差分方程3.对于二阶系统，增大阻尼比\(\xi\)会（）。A.减小超调量B.增大上升时间C.减小峰值时间D.增大稳态误差4.下列哪些环节属于典型的线性环节（）。A.比例环节B.积分环节C.微分环节D.惯性环节5.系统的开环传递函数为\(G(s)H(s)=\frac{K}{s(s+1)(s+2)}\)，其渐近线的倾角为（）。A.60°B.90°C.120°D.180°三、填空题（总共10题，每题2分）1.控制系统按其结构可分为______控制系统和______控制系统。2.传递函数的定义是在______条件下，系统输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比。3.一阶系统的单位阶跃响应曲线是一条______曲线。4.二阶系统的固有频率\(\omega_n\)决定了系统的______。5.系统的稳态误差是指系统在______作用下，输出量与输入量之间的误差。6.线性定常系统的稳定性只取决于系统的______。7.系统的开环传递函数为\(G(s)H(s)=\frac{K}{s(s+1)(s+2)}\)，其开环增益\(K\)为______。8.系统的传递函数\(G(s)=\frac{10}{s^2+5s+6}\)，其零点为______。9.二阶系统的阻尼比\(\xi\)取值范围为______。10.控制系统的基本要求是______、______、______。四、简答题（总共3题，每题10分）1.简述反馈控制系统的工作原理及优点2.已知系统的传递函数\(G(s)=\frac{10}{s(s+1)(s+2)}\)，求系统的单位阶跃响应3.分析系统的稳定性与开环增益\(K\)的关系五、综合题（总共1题，20分）某控制系统的开环传递函数为\(G(s)H(s)=\frac{K}{s(s+1)(s+2)}\)，要求：1.绘制系统开环传递函数的零极点图。2.求系统的闭环传递函数。3.当\(K=5\)时，分析系统的稳定性，并求系统的阶跃响应的超调量、上升时间和调整时间。答案1.A2.A3.D4.B5.C6.A7.A8.B9.B10.A1.ABC2.ABC3.AB4.ABCD5.AC1.开环、闭环2.零初始条件3.指数上升4.响应速度5.输入信号作用终了6.结构和参数7.K8.无9.0到110.稳定性、准确性、快速性四、简答题答案1.简述反馈控制系统的工作原理及优点-工作原理：反馈控制系统是将系统的输出量通过反馈环节返回到输入端，与输入量进行比较，利用比较后的偏差信号对系统进行控制，使系统的输出量尽可能地接近输入量所要求的期望值。-优点：能有效地抑制外部干扰对系统输出的影响，提高系统的控制精度；对系统内部参数变化具有一定的自适应能力；可以根据需要灵活地调整系统的性能指标，如快速性、准确性等。2.已知系统传递函数\(G(s)=\frac{10}{s(s+1)(s+2)}\)，求系统的单位阶跃响应-首先将传递函数\(G(s)\)进行部分分式展开：-\(G(s)=\frac{10}{s(s+1)(s+2)}=\frac{5}{s}-\frac{1}{s+1}-\frac{4}{s+2}\)-单位阶跃函数\(u(t)\)的拉氏变换为\(U(s)=\frac{1}{s}\)。-则系统的输出\(Y(s)=G(s)U(s)=(\frac{5}{s}-\frac{1}{s+1}-\frac{4}{s+2})\frac{1}{s}\)-\(Y(s)=\frac{5}{s^2}-\frac{1}{s(s+1)}-\frac{4}{s(s+2)}\)-再对\(\frac{1}{s(s+1)}\)和\(\frac{1}{s(s+2)}\)进行部分分式展开：-\(\frac{1}{s(s+1)}=\frac{1}{s}-\frac{1}{s+1}\)-\(\frac{1}{s(s+2)}=\frac{1}{2}(\frac{1}{s}-\frac{1}{s+2})\)-所以\(Y(s)=\frac{5}{s^2}-(\frac{1}{s}-\frac{1}{s+1})-2(\frac{1}{s}-\frac{1}{s+2})\)-\(Y(s)=\frac{5}{s^2}-\frac{3}{s}+\frac{1}{s+1}+\frac{2}{s+2}\)-对\(Y(s)\)进行拉氏反变换得到单位阶跃响应\(y(t)\)：-\(y(t)=5t-3+e^{-t}+2e^{-2t}\)3.分析系统的稳定性与开环增益\(K\)的关系-系统的开环传递函数为\(G(s)H(s)=\frac{K}{s(s+1)(s+2)}\)，其特征方程为\(s(s+1)(s+2)+K=0\)，即\(s^3+3s^2+2s+K=0\)。-根据劳斯判据，劳斯表第一列元素为：-\(s^3\)：1-\(s^2\)：3-\(s^1\)：\(2-\frac{K}{3}\)-\(s^0\)：K-当\(2-\frac{K}{3}>0\)且\(K>0\)时，即\(0<K<6\)时，系统稳定；-当\(2-\frac{K}{3}<0\)，即\(K>6\)时，系统不稳定；-当\(2-\frac{K}{3}=0\)，即\(K=6\)时，系统临界稳定（此时劳斯表中\(s^1\)行元素全为零）。五、综合题答案1.绘制系统开环传递函数的零极点图-开环传递函数\(G(s)H(s)=\frac{K}{s(s+1)(s+2)}\)的零点为\(z=0\)（重数为1），极点为\(p_1=0\)（重数为1），\(p_2=-1\)，\(p_3=-2\)。-在复平面上，零点用“o”表示，极点用“x”表示。原点处有一个极点，\(-1\)处有一个极点，\(-2\)处有一个极点。2.求系统的闭环传递函数-闭环传递函数\(\Phi(s)=\frac{G(s)}{1+G(s)H(s)}=\frac{\frac{K}{s(s+1)(s+2)}}{1+\frac{K}{s(s+1)(s+2)}}=\frac{K}{s^3+3s^2+2s+K}\)3.当\(K=5\)时，分析系统的稳定性，并求系统的阶跃响应的超调量、上升时间和调整时间-当\(K=5\)时，特征方程为\(s^3+3s^2+2s+5=0\)。-劳斯表第一列元素为：-\(s^3\)：1-\(s^2\)：3-\(s^1\)：\(2-\frac{5}{3}=\frac{1}{3}\)-\(s^0\)：5-由于劳斯表第一列元素全为正，所以系统稳定。-对于二阶系统近似，闭环传递函数\(\Phi(s)=\frac{5}{s^3+3s^2+2s+5}\)，忽略\(s^3\)项（因为其系数相对较小），近似为二阶系统\(\Phi(s)\approx\frac{5}{3s^2+2s+5}\)。-此时\(\omega_n^2=\frac{5}{3}\)，\(2\xi\omega_n=\frac{2}{3}\)，解得\(\omega_n=\sqrt{\frac{5}{3}}\approx1.29\)，\(\xi=\frac{1}{3\omega_n