4.3坐标平面内图形的轴对称和平移（第2课时） 课件 浙教版八年级数学上册

第4章

图形与坐标4.3坐标平面内图形的轴对称和平移（第2课时）

（浙教版）八年级上01教学目标02新知导入03新知讲解04课堂练习05课堂小结06板书设计01教学目标0102掌握平移前后点的坐标特征，会求已知点经平移后所得的对应点的坐标。能利用平移前后对应点之间的坐标关系，分析已知图形的平移，体会用代数方法表达图形变化的意义。02新知导入把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移.什么叫做平移？平移后图形的位置改变，形状、大小不变．平移后得到的新图形与原图形有什么关系？02新知导入

如图，三架飞机P，Q，R保持编队飞行，它们的坐标分别是(-1，1)，(-3，1)，(-1，-1)．30s后，飞机P飞到P′位置，则飞机Q，R飞到了什么位置?你能写出这三架飞机新位置的坐标吗?03新知讲解合作学习如图，将点A（－3，3），B（4，5）分别作以下平移，作出相应的点，并写出点的坐标。

A·点A向右平移5个单位得到A1___________(2，3)A1··点B向左平移5个单位得到B1___________(-1，5)·BB1横坐标纵坐标坐标变化加5减5不变

不变

左、右平移纵坐标不变,横坐标变,变化规律是左减右加.

03新知讲解合作学习如图，将点A（－3，3），B（4，5）分别作以下平移，作出相应的点，并写出点的坐标。

A·点A向上平移5个单位得到A2___________(-3，8)A2··点B向下平移5个单位得到B2___________(4，0)·BB2横坐标纵坐标坐标变化不变不变加5减5上、下平移横坐标不变,纵坐标变,变化规律是上加下减.03新知讲解比较各点平移时的坐标变化，填在表格内。你能发现点平移时坐标变化的规律吗？A(-3，3)B(4，5)A(-3，3)B(4，5)向右平移5个单位(2，3)向左平移5个单位(-1，5)向上平移5个单位(-3，8)向下平移5个单位(4，0)横坐标纵坐标加5不变减5不变不变加5不变减503新知讲解点P(x，y)

向左平移a个单位

P3(x，y+b)

向上平移b个单位P1(x+a，y)向右平移a个单位

向下平移b个单位03新知讲解规律总结左右平移，横坐标左减右加，纵坐标不变.上下平移，横坐标不变，纵坐标上加下减.(1)点(x,y)向左平移a(a>0)个单位，再向上平移b(b>0)个单位⇔平移后的坐标为(x-a,y+b);(2)点(x,y)向右平移a(a>0)个单位，再向下平移a(a>0)个单位⇔平移后的坐标为(x+a,y-b);03新知讲解做一做1.已知点A的坐标为（-2，-3），分别求点A经下列平移后所得的点的坐标。（1）向上平移3个单位（3）向左平移2个单位（-2，0）（-2，-6）（-4，-3）（2，-3）（2）向下平移3个单位（4）向右平移4个单位2.已知点A的坐标为(a，b)，点A经怎样平移得到下列点?

(1)(a-2，b).

(2)(a，b+2).向左平移2个单位向上平移2个单位03新知讲解

如图，在直角坐标系中，平行于x轴的线段AB上所有点的纵坐标都是－1，横坐标x的取值范围是1≤x≤5，则线段AB上任意一点的坐标可以用“（x，－1）（1≤x≤5）”表示。按照类似这样的规定，回答下面的问题：（1）怎样表示线段CD上任意一点的坐标？（2）把线段AB向上平移2.5个单位长度，作出所得的线段A'B'。线段A'B'上任意一点的坐标怎样表示？例2解：（1）线段CD上任意一点的坐标可表示为（2，y）（－1≤y≤3）。（2）所得的线段A'B'如图4-19，线段A'B'上任意一点的坐标可表示为（x，1.5）（1≤x≤5）。03新知讲解

如图，在直角坐标系中，平行于x轴的线段AB上所有点的纵坐标都是－1，横坐标x的取值范围是1≤x≤5，则线段AB上任意一点的坐标可以用“（x，－1）（1≤x≤5）”表示。按照类似这样的规定，回答下面的问题：（3）把线段CD向左平移3个单位长度，作出所得的线段C'D'。线段C'D'上任意一点的坐标怎样表示？例2解：（3）所得的线段C'D'如图，线段C'D'上任意一点的坐标可表示为（－1，y）（－1≤y≤3）。03新知讲解

如图。（1）分别写出点A，A'和点B，B'的坐标，并比较A与A'，B与B'之间的坐标变化。（2）图甲怎样平移到图乙？例3解:（1）点A，A'的坐标分别为A（－8，－1），A（'－3，4）；点B，B'的坐标分别为B（－3，－1），B（'2，4）。由A到A'，横坐标增加5，纵坐标增加5；由B到B'，横坐标增加5，纵坐标增加5。（2）由第（1）题知，点A，B都向右平移5个单位长度，且向上平移5个单位长度。从图甲到图乙，可以看作经过了两次平移：一次是向右平移5个单位长度，另一次是向上平移5个单位长度。03新知探究一般地，将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所得到的图形，可以通过将原来的图形作一次平移得到.对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图形上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移.03新知探究一个图形依次沿x轴方向、y轴方向平移后所得图形与原来的图形对应点的坐标之间的关系：平移方向和平移距离对应点的坐标向右平移a个单位长度，向上平移b个单位长度向右平移a个单位长度，向下平移b个单位长度向左平移a个单位长度，向上平移b个单位长度向左平移a个单位长度，向下平移b个单位长度(x+a,y+b)

04课堂练习基础题1.点N（－1，3）可以看作由点M（－1，－1）（

）A.向上平移4个单位长度所得到的

B.向左平移4个单位长度得到的C.向下平移4个单位长度所得到的

D.向右平移4个单位长度得到的A2.在平面直角坐标系中，把点A（m，2）先向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度得到点B.若点B的横坐标和纵坐标相等，则m的值为（

A

）A.

4B.

5C.

6D.

7A04课堂练习基础题3.如图，△ABC经过一定的平移得到△A'B'C'.如果△ABC内的点P的坐标为（a，b），那么这个点在△A'B'C'内的对应点P'的坐标为（

C

）A.

（a－2，b－3）B.

（a－3，b－2）C.

（a＋3，b＋2）D.

（a＋2，b＋3）C4.

点P（－3，2）关于x轴对称后再向右平移m个单位长度，其对应点落在y轴上，则m＝

3

.3

04课堂练习基础题5．如图，请写出平行四边形ABCD各顶点的坐标，将此图形先向上平移2个单位长度，再向左平移1个单位长度得到对应图形EFGH，写出EFGH各顶点的坐标，这个四边形是平行四边形吗？解：A(－2，1)，B(1，1)，C(3，－1)，D(0，－1)；E(－3，3)，F(0，3)，G(2，1)，H(－1，1)，这个四边形是平行四边形．04课堂练习提升题1.如图，与图1中的三角形相比，图2中的三角形发生的位置变化是()A.向左平移3个单位长度B.向左平移1个单位长度C.向上平移3个单位长度D.向下平移1个单位长度A04课堂练习提升题2.八年级某班有48名学生，所在教室有6行8列座位，用（m，n）表示第m行第n列的座位，新学期准备调整座位.设某学生原来的座位为（m，n），若调整后的座位为（i，j），则称该学生作了平移[a，b]＝[m－i，n－j]，并称a＋b为该学生的位置数.若某学生的位置数为8，则当m＋n取得最小值时，mn的最大值为（

A

）A.

25B.

30C.

36D.

48A04课堂练习拓展题1.在平面直角坐标系中，对于点Pn（x，y），若点Qn的坐标为（x＋y，x－y），则称Qn为点Pn的“关联点”.例如：点P0（1，2），则Q0（3，－1）是点P0的“关联点”.（1）若点P1（3，2），则点Q1的坐标为

（5，1）.

（2）若点Q2（0，－4），则点P2的坐标为

（－2，2）；若点Q3在y轴上，则点P3（x，y）中x，y之间的关系为

x＋y＝0

.（5，1）（－2，2）x＋y＝0

04课堂练