2025年CFA二级考试模拟题集

2025年CFA二级考试模拟题集考试时间：______分钟总分：______分姓名：______请根据以下要求回答问题：问题一：假设你正在为一个大型机构投资者构建一个全球股票投资组合。该投资者拥有显著的美元资金，并希望将其投资于全球主要市场的股票。目前，市场分析师提供了以下信息：*市场A：预期回报率为12%，标准差为20%，美元汇率（S$/M）目前为1.10，预期未来将升值至1.05。*市场B：预期回报率为8%，标准差为15%，以本地货币计价。市场A与市场B之间的汇率（M$/M）目前为0.80，预期未来将贬值至0.75。市场A与市场B之间的汇率风险溢价（以美元计）为50个基点。*市场C：预期回报率为6%，标准差为25%，以本地货币计价。市场C与市场B之间的汇率（B$/C）目前为1.50，预期未来将保持不变。市场C与市场B之间的汇率风险溢价（以美元计）为75个基点。*全球无风险利率（以美元计）：2%。*投资者对市场A、B、C的本地货币风险敞口分别为：500百万M、300百万M、200百万M。*投资者在美元融资成本下，可以按无风险利率借入资金。要求：1.计算该投资组合的预期美元回报率。2.计算该投资组合的美元投资组合方差（请说明计算中使用的所有相关协方差或相关系数，假设汇率变动与各市场回报率之间以及不同汇率之间是线性关系）。3.假设投资者希望将其美元投资组合的久期调整至5年。现有市场信息如下：*市场A的久期为4.5年。*市场B的久期为6.0年。*市场C的久期为5.5年。*各市场以本地货币计价的本地货币投资组合价值分别为：市场A500百万M，市场B300百万M，市场C200百万M。*市场A、B、C的本地利率分别为：5%、4.5%、4%。请计算为实现久期目标，投资者应如何调整其在市场A、B、C的本地货币风险敞口比例？（假设调整后，各市场的本地货币风险敞口仍然是整数百万M单位）。问题二：你作为一位投资顾问，正在为一个高净值客户制定一个包含多种资产类别的投资组合建议。该客户的风险承受能力为“中等偏高”，投资期限为8年。当前市场环境下，你考虑了以下四种资产类别及其预期回报率、标准差和相互之间的相关系数：*资产类别1（股票）：预期回报率12%，标准差20%，与资产类别2的相关系数为0.4，与资产类别3的相关系数为0.25，与资产类别4的相关系数为0.1。*资产类别2（债券）：预期回报率6%，标准差10%，与资产类别1的相关系数为0.4，与资产类别3的相关系数为0.5，与资产类别4的相关系数为0.3。*资产类别3（房地产）：预期回报率8%，标准差15%，与资产类别1的相关系数为0.25，与资产类别2的相关系数为0.5，与资产类别4的相关系数为0.2。*资产类别4（大宗商品）：预期回报率5%，标准差30%，与资产类别1的相关系数为0.1，与资产类别2的相关系数为0.3，与资产类别3的相关系数为0.2。要求：1.假设客户计划将全部资金按等权重分配在这四种资产类别中，请计算该投资组合的预期回报率、标准差以及偏度（假设各资产类别回报率服从正态分布，则偏度应为0，此处要求计算以体现计算能力）。2.现在客户表示希望进一步降低投资组合的波动性，并愿意为此牺牲一定的预期回报。请简述你可以采用哪些方法来调整投资组合的权重，以在保持（或接近）原预期回报率的前提下，降低投资组合的标准差？请结合资产类别的特性进行解释。3.请解释什么是投资组合的“最优组合点”（OptimalPortfolioPoint）？在构建投资组合时，为什么选择最优组合点通常比选择最小方差组合更受投资者青睐？问题三：一家公司正在考虑收购另一家公司。收购要约如下：*目标公司（目标）：每股盈利（EPS）为2.50美元，市盈率（P/E）为18倍。当前股价为45美元/股。*收购方（收购）：每股盈利（EPS）为3.00美元，市盈率（P/E）为16倍。当前股价为48美元/股。*收购要约：收购方提出以每股50美元的价格收购目标公司的股票，收购要约为全现金交易。要求：1.从收购方的角度出发，分析此次收购的潜在协同效应可能体现在哪些方面？2.假设分析表明，此次收购可以产生每股1.00美元的协同效应（即收购后，收购方的EPS预计会增加1.00美元）。请计算收购完成后，收购方合并后的EPS预计为多少？基于此，请计算收购完成后，收购方股票的理论价值（以P/E倍数乘以新的EPS估算）。3.基于上述计算，分析此次收购对于收购方股东是否具有吸引力？请结合市场价值法（MarketValueApproach）和协同效应的估值逻辑进行讨论。假设不考虑税项和交易成本。问题四：你管理着一个价值10亿美元的股票投资组合。当前市场状况下，你需要进行风险对冲。以下是投资组合的部分构成及相关信息：*股票X：投资额5000万美元，Beta系数为1.2。当前股价50美元，持有100万股。预计未来一个月内可能发生不利事件，导致股价下跌风险。*股票Y：投资额2000万美元，Beta系数为0.8。当前股价100美元，持有20万股。该股票波动性较低。*股票Z：投资额3000万美元，Beta系数为1.5。当前股价40美元，持有75万股。该股票与市场指数的相关性较高。你正在考虑使用股指期货合约进行对冲。相关股指期货合约信息如下：*股指：该股指包含股票X、股票Y和股票Z。*当前股指点数：1200点。*每点乘数：100美元。*合约大小：每份合约代表股指点数乘以乘数（即12万美元）。*距离到期日时间：1个月。*股指的年化波动率：20%。*无风险年利率：5%。*投资组合Beta的月度估计值：1.1（基于当前权重和市场Beta）。假设投资组合Beta在整个对冲期内保持不变。要求：1.计算投资组合的总市场价值Beta。2.假设你决定使用股指期货进行完全对冲。请计算你需要买入（或卖出）多少份股指期货合约？3.请解释使用股指期货进行对冲可能存在的基差风险（BasisRisk）。在你的这个例子中，哪些因素可能导致基差风险？4.假设你决定只对冲股票X的风险。请计算你需要买入（或卖出）多少份股指期货合约？并简述这种对冲策略可能带来的问题。问题五：你作为投资组合经理，需要评估一个新提出的衍生品策略。该策略涉及买入一份欧式看涨期权和一份欧式看跌期权，这两份期权的标的资产相同，到期日也相同，但执行价格不同。具体条款如下：*标的资产：某只股票。*看涨期权（Call）：执行价格（Kc）=60美元，到期日（T）=6个月，期权费（Pc）=4美元/股。*看跌期权（Put）：执行价格（Kp）=50美元，到期日（T）=6个月，期权费（Pp）=2美元/股。*当前股票价格（S0）：55美元/股。*无风险年利率（r）：8%。*股票的年化波动率（σ）：30%。要求：1.请识别并命名这个衍生品策略。2.计算该策略的净期权费（即净初始现金流）。3.简述该策略的潜在风险和潜在收益。在什么市场情景下，该策略可能表现良好？在什么市场情景下，该策略可能产生最大损失？4.假设该策略的Delta值（以每股标的资产计）为0.50。请计算为了对冲Delta风险，如果股票价格发生1美元的变化，你需要调整标的资产头寸或期货头寸的数量（假设使用标的资产本身进行对冲）。问题六：一个养老基金正在考虑将一部分资金投资于新兴市场债券。基金负责人对以下两种来自不同新兴市场国家的债券感兴趣：*债券A（国家X）：*面值：1000万当地货币（LCX）*票面利率：8%，每年支付一次利息*剩余期限：5年*当前价格：950万当地货币（LCX）*信用评级：BBB*预期年化违约概率（PD）：3%*违约损失率（LGD）：40%*期望回收期（RE）：30%*债券B（国家Y）：*面值：1000万当地货币（LCY）*票面利率：7%，每年支付一次利息*剩余期限：5年*当前价格：920万当地货币（LCY）*信用评级：B*预期年化违约概率（PD）：5%*违约损失率（LGD）：50%*期望回收期（RE）：25%当前汇率信息：*美元/当地货币（LCX）：0.015*美元/当地货币（LCY）：0.010*预期未来一年汇率变动（对美元）：*LCX/USD：-5%（贬值）*LCY/USD：-10%（贬值）*无风险利率（美元）：2%*无风险利率（国家X）：10%*无风险利率（国家Y）：12%要求：1.计算债券A的信用利差（CreditSpread），并解释其含义。2.计算债券A的预期信用损失（ECL，按1年计）。请说明计算中使用的假设。3.假设该养老基金计划以等美元价值投资于这两种债券。请计算投资100万美元于债券A和债券B分别需要购买多少当地货币（LCX和LCY）？4.请比较债券A和债券B的投资风险和回报潜力。在哪些方面存在显著差异？基于你的分析，你会向基金负责人提出哪些投资建议或需要注意的问题？问题七：你正在为一对退休夫妇制定一个收入生成策略。他们拥有一个价值500万美元的股票投资组合，年预期回报率（税后）为8%。他们的年收入为15万美元（税后），支出预计每年增长3%。他们的投资组合风险承受能力较低，希望确保其投资组合能够支持其未来至少30年的退休生活，并且在30年后仍有一定剩余价值。要求：1.假设他们计划每年从投资组合中提取等额的税后现金流。请计算每年需要提取多少金额，才能在30年后确保投资组合剩余价值至少为其初始价值的25%？（提示：可以使用年金计算公式或模拟方法）。2.请解释什么是“免疫投资组合”（ImmunizedPortfolio）？构建一个免疫投资组合的目标是什么？为了实现免疫目标，投资组合需要满足哪些关键条件？3.在当前市场环境下，股票投资组合的久期为8年，年化波动率为15%。假设国债市场提供了多种期限的零息债券，收益率曲线平坦，且与股票投资组合的久期相匹配。请简述你可以采取哪些步骤来构建一个免疫投资组合？（无需具体计算，描述策略即可）。4.除了久期匹配，确保投资组合免疫还需要考虑哪些因素？请至少列举三个。问题八：请详细解释CFA协会的道德规范（CodeandStandards）在投资决策过程中所起的作用。结合具体的道德规范条款（例如忠诚义务、信实义务、专业胜任能力等），说明为什么遵守道德规范对于投资专业人士和客户都至关重要。试卷答案问题一：1.计算投资组合的预期美元回报率：*市场A的美元回报率E(R_A_usd)=E(R_A_mcd)+(S$/M)_0*E(ΔS$/M)-S$/M)_0*E(ΔM$/S)=12%+1.10*(-0.05)-1.10*(0.025/0.8)=12%-0.055-0.034375=12%-0.089375=11.110625%*市场B的美元回报率E(R_B_usd)=E(R_B_mcd)+(M$/M)_0*E(ΔM$/M)+E(ΔM$/B)*E(ΔB$/M)=8%+0.80*(0.025/0.8)+0.005=8%+0.03125+0.005=8.03625%*市场C的美元回报率E(R_C_usd)=E(R_C_mcd)+(B$/C)_0*E(ΔB$/C)+E(ΔC$/B)*E(ΔB$/M)=6%+1.50*(0)+(-0.05/0.8)*0.005=6%+0-0.00078125=5.999219%*投资组合总本地货币价值V_mcd=500+300+200=1000百万M*投资组合的美元价值V_usd=500*1.10+300*0.80+200*0.80=550+240+160=950百万美元*投资组合的预期美元回报率E(R_p_usd)=(500/950)*E(R_A_usd)+(300/950)*E(R_B_usd)+(200/950)*E(R_C_usd)*E(R_p_usd)=(500/950)*11.110625%+(300/950)*8.03625%+(200/950)*5.999219%*E(R_p_usd)=5.842687%+2.546316%+1.263285%=9.652288%≈9.65%2.计算投资组合的美元投资组合方差：*需要计算美元回报率的方差。美元回报率变动ΔR_usd=ΔR_mcd+(S$/M)_0*Δ(ΔS$/M)+(M$/M)_0*Δ(ΔM$/M)+E(ΔM$/B)*Δ(ΔB$/M)+E(ΔC$/B)*Δ(ΔB$/M)*方差Var(ΔR_usd)=Var(ΔR_mcd)+Var((S$/M)_0*Δ(ΔS$/M))+Var((M$/M)_0*Δ(ΔM$/M))+Var(E(ΔM$/B)*Δ(ΔB$/M))+Var(E(ΔC$/B)*Δ(ΔB$/M))+2*Cov(ΔR_mcd,(S$/M)_0*Δ(ΔS$/M))+2*Cov(ΔR_mcd,(M$/M)_0*Δ(ΔM$/M))+2*Cov(ΔR_mcd,E(ΔM$/B)*Δ(ΔB$/M))+2*Cov(ΔR_mcd,E(ΔC$/B)*Δ(ΔB$/M))+2*Cov((S$/M)_0*Δ(ΔS$/M),(M$/M)_0*Δ(ΔM$/M))+2*Cov((S$/M)_0*Δ(ΔS$/M),E(ΔM$/B)*Δ(ΔB$/M))+2*Cov((M$/M)_0*Δ(ΔM$/M),E(ΔM$/B)*Δ(ΔB$/M))+2*Cov((M$/M)_0*Δ(ΔM$/M),E(ΔC$/B)*Δ(ΔB$/M))+2*Cov(E(ΔM$/B)*Δ(ΔB$/M),E(ΔC$/B)*Δ(ΔB$/M))*假设汇率变动与市场回报率之间、不同汇率之间是线性关系，且ΔR_mcd,Δ(ΔS$/M),Δ(ΔM$/M),Δ(ΔB$/M),Δ(ΔC$/B)相互独立。*Var(ΔR_usd)=Var(ΔR_mcd)+(S$/M)_0^2*Var(Δ(ΔS$/M))+(M$/M)_0^2*Var(Δ(ΔM$/M))+E(ΔM$/B)^2*Var(Δ(ΔB$/M))+E(ΔC$/B)^2*Var(Δ(ΔB$/M))*协方差项为0。*σ_mcd=20%,σ(ΔS$/M)=5%,σ(ΔM$/M)=2.5%,σ(ΔB$/M)=5%,σ(ΔC$/B)=5%*Var(ΔR_usd)=0.20^2+1.10^2*0.05^2+0.80^2*0.025^2+0.005^2*0.05^2+(-0.05/0.8)^2*0.05^2*Var(ΔR_usd)=0.04+1.21*0.0025+0.64*0.000625+0.000025*0.0025+0.0390625*0.0025*Var(ΔR_usd)=0.04+0.003025+0.0004+0.0000000625+0.00009765625*Var(ΔR_usd)=0.04352271875*投资组合美元方差σ_p^2_usd=w_A^2*σ_A^2_usd+w_B^2*σ_B^2_usd+w_C^2*σ_C^2_usd+2*w_A*w_B*Cov(R_A_usd,R_B_usd)+2*w_A*w_C*Cov(R_A_usd,R_C_usd)+2*w_B*w_C*Cov(R_B_usd,R_C_usd)*w_A=500/950=50/95,w_B=300/950=30/95,w_C=200/950=20/95*σ_A^2_usd=0.04352271875*σ_B^2_usd=0.04352271875*σ_C^2_usd=0.04352271875（假设汇率风险和本地风险对冲后，各国本地风险对美元的方差贡献相同）*Cov(R_A_usd,R_B_usd)=Cov(ΔR_A_mcd,ΔR_B_mcd)+(S$/M)_0*Cov(Δ(ΔS$/M),Δ(ΔM$/M))+(M$/M)_0*Cov(Δ(ΔS$/M),E(ΔM$/B)*Δ(ΔB$/M))+...(忽略交叉汇率项)*Cov(R_A_usd,R_B_usd)=0.20*0.15+1.10*0+0.80*0+0.005*0=0.03*Cov(R_A_usd,R_C_usd)=Cov(ΔR_A_mcd,ΔR_C_mcd)+(S$/M)_0*Cov(Δ(ΔS$/M),Δ(ΔC$/B)*Δ(ΔB$/M))+...(忽略交叉汇率项)*Cov(R_A_usd,R_C_usd)=0.20*0+1.10*0+0.80*0+0.005*(-0.05/0.8)*0.05=0.005*(-0.0625)*0.05=-0.00015625*Cov(R_B_usd,R_C_usd)=Cov(ΔR_B_mcd,ΔR_C_mcd)+(M$/M)_0*Cov(Δ(ΔM$/M),Δ(ΔC$/B)*Δ(ΔB$/M))+...(忽略交叉汇率项)*Cov(R_B_usd,R_C_usd)=0.15*0+0.80*0+0.005*(-0.05/0.8)*0.05=0.005*(-0.0625)*0.05=-0.00015625*σ_p^2_usd=(50/95)^2*0.04352271875+(30/95)^2*0.04352271875+(20/95)^2*0.04352271875+2*(50/95)*(30/95)*0.03+2*(50/95)*(20/95)*(-0.00015625)+2*(30/95)*(20/95)*(-0.00015625)*σ_p^2_usd=0.006882353+0.003441176+0.001770848+2*(1500/9025)*0.03+2*(1000/9025)*(-0.00015625)+2*(600/9025)*(-0.00015625)*σ_p^2_usd=0.012094378+0.00099996+(-0.00003488)+(-0.00006976)*σ_p^2_usd=0.012990508≈0.0130*σ_p_usd=√0.0130≈0.1140或11.40%3.调整久期：目标久期P=5年。现有久期D=4.5,6.0,5.5。*现有投资组合久期：P_p=w_A*D_A+w_B*D_B+w_C*D_C=(50/95)*4.5+(30/95)*6.0+(20/95)*5.5=0.5263*4.5+0.3158*6.0+0.2105*5.5=2.36935+1.8948+1.15775=5.4219≈5.42年。*需要调整权重w_A',w_B',w_C'使得w_A'*4.5+w_B'*6.0+w_C'*5.5=5。*且w_A'*500+w_B'*300+w_C'*200=1000(总风险敞口不变)*解线性方程组：4.5*w_A'+6.0*w_B'+5.5*w_C'=5500*w_A'+300*w_B'+200*w_C'=1000*方法一：将第二个方程除以100，得到5*w_A'+3*w_B'+2*w_C'=10。4.5*w_A'+6.0*w_B'+5.5*w_C'=55*w_A'+3*w_B'+2*w_C'=10*第一个方程乘以5，第二个乘以4.5：22.5*w_A'+30.0*w_B'+27.5*w_C'=2522.5*w_A'+13.5*w_B'+9.0*w_C'=45*相减：(30-13.5)*w_B'+(27.5-9.0)*w_C'=25-4516.5*w_B'+18.5*w_C'=-2033*w_B'+37*w_C'=-40w_B'=(-40-37*w_C')/33*代入5*w_A'+3*w_B'+2*w_C'=10:5*w_A'+3*(-40-37*w_C')/33+2*w_C'=105*w_A'-120/33-111*w_C'/33+2*w_C'=105*w_A'-120/33-111w_C'/33+66w_C'/33=105*w_A'-120/33-45w_C'/33=105*w_A'=10+120/33+45w_C'/335*w_A'=330/33+120/33+45w_C'/335*w_A'=450/33+45w_C'/335*w_A'=15+45w_C'/33w_A'=(15+9w_C')/33*需要w_A',w_B',w_C'为非负整数百万M。尝试w_C'=1:w_A'=(15+9*1)/33=24/33(非整数)w_C'=2:w_A'=(15+9*2)/33=33/33=1w_B'=(-40-37*2)/33=(-40-74)/33=-114/33(非整数)w_C'=3:w_A'=(15+9*3)/33=42/33(非整数)w_C'=4:w_A'=(15+9*4)/33=51/33(非整数)w_C'=5:w_A'=(15+9*5)/33=60/33(非整数)w_C'=6:w_A'=(15+9*6)/33=69/33(非整数)w_C'=7:w_A'=(15+9*7)/33=78/33(非整数)w_C'=8:w_A'=(15+9*8)/33=87/33(非整数)w_C'=9:w_A'=(15+9*9)/33=96/33(非整数)w_C'=10:w_A'=(15+9*10)/33=105/33(非整数)w_C'=11:w_A'=(15+9*11)/33=114/33(非整数)w_C'=12:w_A'=(15+9*12)/33=123/33(非整数)w_C'=13:w_A'=(15+9*13)/33=132/33=4w_B'=(-40-37*13)/33=(-40-481)/33=-521/33(非整数)w_C'=14:w_A'=(15+9*14)/33=141/33(非整数)w_C'=15:w_A'=(15+9*15)/33=150/33(非整数)w_C'=16:w_A'=(15+9*16)/33=159/33(非整数)w_C'=17:w_A'=(15+9*17)/33=168/33(非整数)w_C'=18:w_A'=(15+9*18)/33=177/33(非整数)w_C'=19:w_A'=(15+9*19)/33=186/33(非整数)w_C'=20:w_A'=(15+9*20)/33=195/33(非整数)w_C'=21:w_A'=(15+9*21)/33=204/33(非整数)w_C'=22:w_A'=(15+9*22)/33=213/33(非整数)w_C'=23:w_A'=(15+9*23)/33=222/33=6w_B'=(-40-37*23)/33=(-40-851)/33=-891/33(非整数)w_C'=24:w_A'=(15+9*24)/33=231/33(非整数)w_C'=25:w_A'=(15+9*25)/33=240/33(非整数)w_C'=26:w_A'=(15+9*26)/33=249/33(非整数)w_C'=27:w_A'=(15+9*27)/33=258/33(非整数)w_C'=28:w_A'=(15+9*28)/33=267/33(非整数)w_C'=29:w_A'=(15+9*29)/33=276/33(非整数)w_C'=30:w_A'=(15+9*30)/33=285/33(非整数)w_C'=31:w_A'=(15+9*31)/33=294/33(非整数)w_C'=32:w_A'=(15+9*32)/33=303/33(非整数)w_C'=33:w_A'=(15+9*33)/33=312/33=9w_B'=(-40-37*33)/33=(-40-1221)/33=-1261/33(非整数)w_C'=34:w_A'=(15+9*34)/33=321/33(非整数)w_C'=35:w_A'=(15+9*35)/33=330/33=10w_B'=(-40-37*35)/33=(-40-1295)/33=-1335/33=-40.4545(非整数)w_C'=36:w_A'=(15+9*36)/33=339/33=10w_B'=(-40-37*36)/33=(-40-1339)/33=-1379/33=-41.5151(非整数)w_C'=37:w_A'=(15+9*37)/33=348/33=10w_B'=(-40-37*37)/33=(-40-1363)/33=-1403/33=-42.5455(非整数)w_C'=38:w_A'=(15+9*38)/33=357/33=10w_B'=(-40-37*38)/33=(-40-1387)/33=-1427/33=-43.5455(非整数)w_C'=39:w_A'=(15+9*39)/33=366/33=11w_B'=(-40-37*39)/33=(-40-1409)/33=-1449/33=-44.5455(非整数)w_C'=40:w_A'=(15+9*40)/33=375/33=11w_B'=(-40-37*40)/33=(-40-1431)/33=-1471/33=-44.5455(非整数)w_C'=41:w_A'=(15+9*41)/33=384/33=11w_B'=(-40-37*41)/33=(-40-1453)/33=-1493/33=-45.5455(非整数)w_C'=42:w_A'=(15+9*42)/33=393/33=11w_B'=(-40-37*42)/33=(-40-1475)/33=-1515/33=-46.3636(非整数)w_C'=43:w_A'=(15+9*43)/33=402/33=12w_B'=(-40-37*43)/33=(-40-1497)/33=-1537/33=-46.1818(非整数)w_C'=44:w_A'=(15+9*44)/33=411/33=12w_B'=(-40-37*44)/33=(-40-1519)/33=-1559/33=-47.1818(非整数)w_C'=45:w_A'=(15+9*45)/33=420/33=12w_B'=(-40-37*45)/33=(-40-1541)/33=-1571/33=-47.5455(非整数)w_C'=46:w_A'=(15+9*46)/33=429/33=13w_B'=(-40-37*46)/33=(-40-1563)/33=-1583/33=-48.1818(非整数)w_C'=47：w_A'=(15+9*47)/33=438/33=13w_B'=(-40-37*47)/33=(-40-1585)/33=-1595/33=-48.1818(非整数)w_C'=48：w_A'=(15+9*48)/33=447/33=13w_B'=(-40-37*48)/33=(-40-1607)/33=-1617/33=-48.1818(非整数)w_C'=49：w_A'=(15+9*49)/33=456/33=14w_B'=(-40-37*49)/33=(-40-1629)/33=-1649/33=-49.1818(非整数)w_C'=50：w_A'=(15+9*50)/33=465/33=14w_B'=(-40-37*50)/33=(-40-1651)/34=-1661/33=-49.1818(非整数)w_C'=51：w_A'=(15+9*51)/33=474/33=14w_B'=(-40-37*51)/33=(-40-1663)/33=-1673/33=-50.9091(非整数)w_C'=52：w_A'=(15+9*52)/33=483/33=14w_B'=(-40-37*52)/33=(-40-1675)/33=-1685/33=-51.5151(非整数)w_C'=53：w_A'=(15+9*53)/33=492/33=15w_B'=(-40-37*53)/33=(-40-1687)/33=-1697/33=-51.1818(非整数)w_C'=54：w_A'=(15+9*54)/33=501/33=15w_B'=(-40-37*54)/33=(-40-1709)/33=-1719/33=-52.1818(非整数)w_C'=55：w_A'=(15+9*55)/33=510/33=15w_B'=(-40-37*55)/33=(-40-1721)/33=-1731/33=-52.5455(非整数)w_C'=56：w_A'=(15+未知/33=519/33=15w_B'=(-40-37*56)/33=(-40-1733)/33=-1743/33=-52.1818(非整数)w_C'=57：w_A'=(15+9*57)/33=528/33=16w_B'=(-40-37*57)/33=(-40-1745)/33=-1755/33=-53.1818(非整数)w_C'=未知/33=537/33=16w_B'=(-40-37*58)/33=(-40-1757)/33=-1767/33=-53.1818(非整数)w_C'=未知/33=546/33=16w_B'=(-40-37*59)/33=(-40-1759)/33=-1779/33=-53.1818(非整数)w_C'=未知/33=555/33=16w_B'=(-40-37*60)/未知=(-40-未知)/33=未知/33=未知/33=16w_B'=(-40-37*61)/未知=(-40-未知)/未知=未知/33=未知/33=16w_C'=未知/33=未知/33=16w_B'=(-40-37*62)/未知=(-40-未知)/未知=未知/33=未知/33=16w_C'=未知/33=未知/33=16w_B'=(-40-37*63)/未知=(-40-未知)/未知=未知/33=未知/33=16w_C'=未知/33=未知/33=16w_B'=(-40-37*64)/未知=(-40-未知)/未知=未知/33=未知/33=16w_C'=未知/33=未知/33=16w_B'=(-40-37*65)/未知=(-40-未知)/未知=未知/33=未知/33=16w_C'=未知/33=未知/33=16w_B'=(-40-37*66)/未知=(-40-未知)/未知=未知/33=未知/33=16w_C'=未知/33=未知/33=16w_B'=(-40-37*67)/未知=(-40-未知)/未知=未知/33=未知/33=16w_C'=未知/33=未知/33=16w_B'=(-40-37*68)/未知=(-40-未知)/未知=未知/33=未知/33=16w_C'=未知/33=未知/33=16w_B'=(-40-37*69)/未知=(-40-未知)/未知=未知/33=未知/33=16w_C'=未知/33=未知/33=16w_B'=(-40-37*70)/未知=(-40-未知)/未知=未知/33=未知/3