江苏省盐城市2025-2026学年高二上学期期中数学试题（含答案）

盐城市2025年秋学期高二年级联盟校期中考试数学试题试卷分值：150分考试时间：120分钟注意事项：1.答题前，请考生务必将自己的姓名､学校､班级､准考号等填涂在答题卡上相应的位置.2.选择题请用2B铅笔将对应试题的答案符号按要求涂黑，非选择题请用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卷指定位置作答，不在答题区域内的答案一律无效.第一部分（选择题共58分）一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.直线的倾斜角为（）A. B. C. D.2.已知直线和直线，若，则a的值为（）A.2 B.1 C.0 D.-13.两条平行线间的距离等于（）A. B. C. D.4.双曲线的渐近线方程为（）A. B.C. D.5.直线与圆交于、两点，则的面积为（）A.2 B. C. D.6.已知抛物线，直线与抛物线相交于，两点.若线段中点为，则直线的方程为（）A. B. C. D.7.将自然数1，2，3，4，5，…按照下图排列，我们将2，4，7，11，16，…都称为“拐角数”，则第100个“拐角数”为（）A.5050 B.5051 C.10100 D.101018.设椭圆（a＞b＞0）的左、右焦点分别为、，P是椭圆上一点，，()，，则椭圆离心率的取值范围为（）A. B. C. D.二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.下列说法正确是（）A.直线的斜率为B.若直线的倾斜角为α，则C.若两条直线的斜率之积等于－1，则这两条直线垂直D.若直线在两坐标轴上的截距相等，则该直线的方程为10.记为等差数列的前项和.若，则以下结论一定正确的是（）A. B.最大值为C D.11.在平面直角坐标系中，已知曲线，点P在曲线C上，则下列结论正确的是（）A.曲线C关于原点对称B.直线与曲线C有2个公共点C.点P的纵坐标的取值范围是D.的最大值为3第二部分（非选择题共92分）三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.若曲线上一点P到焦点的距离为4，则点P到y轴的距离为______.13.已知数列为等差数列，为的前项和，若，，则的取值范围是______.14.点在动直线上的投影为点M，若点，那么的最小值为______.四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.15.已知三个顶点的坐标分别为，，，求（1）边上的中线所在直线的方程.（2）的面积S.16.已知圆的圆心在直线上，且经过点，.（1）求圆的标准方程；（2）求过原点且与圆相切的直线方程.17.已知抛物线，过点作直线．（1）若直线的斜率存在，且与抛物线只有一个公共点，求直线的方程．（2）若直线过抛物线的焦点，且交抛物线于两点，求弦长．18.已知等差数列的公差为，且，设为的前项和，数列满足.（1）若，，且，求；（2）若数列也是公差为的等差数列①求数列的通项公式；②求数列的前项和.19.已知的上顶点到右顶点的距离为，离心率为，过椭圆左焦点作不与轴重合的直线与椭圆相交于､两点，直线的方程为：，过点作垂直于直线交直线于点.（1）求椭圆的标准方程；（2）①求证：直线必过定点，并求定点的坐标.②点为坐标原点，求面积的最大值.

盐城市2025年秋学期高二年级联盟校期中考试数学试题试卷分值：150分考试时间：120分钟注意事项：1.答题前，请考生务必将自己的姓名､学校､班级､准考号等填涂在答题卡上相应的位置.2.选择题请用2B铅笔将对应试题的答案符号按要求涂黑，非选择题请用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卷指定位置作答，不在答题区域内的答案一律无效.第一部分（选择题共58分）一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.【1题答案】【答案】D【2题答案】【答案】D【3题答案】【答案】C【4题答案】【答案】B【5题答案】【答案】C【6题答案】【答案】A【7题答案】【答案】B【8题答案】【答案】B二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.【9题答案】【答案】BC【10题答案】【答案】AC【11题答案】【答案】ACD第二部分（非选择题共92分）三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.【12题答案】【答案】【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.【15题答案】【答案