浙江省温州十校2025-2026学年高一上学期11月期中联考数学试卷（含答案）

浙江省温州十校联合体2025-2026学年高一上学期11月期中数学试题一、单选题1．已知集合，，则（

）A． B． C． D．2．若命题：，.则命题的否定为（

）A．， B．，C．， D．，3．函数与的图象（

）A．关于轴对称 B．关于轴对称C．关于直线对称 D．关于原点对称4．“知之者不如好之者，好之者不如乐之者”出自《论语·雍也》，意思是：对于学习，了解怎么学习的人，不如喜爱学习的人；喜爱学习的人，又不如以学习为乐的人.设命题：“一个人以学习为乐”，命题：“一个人喜爱学习”，则是的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件5．已知奇函数对任意实数，均满足，且，则（

）A．12 B． C．3 D．6．若，，则，，的大小关系是（

）A． B． C． D．7．已知函数是定义在上的偶函数，当时，，则不等式的解集（

）A． B． C． D．8．已知，，，则的最小值为（

）A． B． C． D．二、多选题9．下列各项中，与表示同一函数的是（

）A．，B．，C．，D．，10．关于函数，下列说法正确的是（

）A．的定义域是 B．是偶函数C．的值域为 D．在单调递减11．若定义在上的奇函数满足，且在区间上，有，则下列说法正确的是（

）A．函数的图象关于直线成轴对称B．函数的图象关于成中心对称C．在区间上，为增函数D．三、填空题12．.13．若不等式对一切实数都成立，则的取值范围为.14．已知函数，若的值域为，则实数c的取值范围是．四、解答题15．已知集合，，(1)当时，求，；(2)若“”是“”成立的充分条件，求实数的取值范围.16．已知是定义在上的奇函数，当时，.(1)求；(2)求函数在上的解析式；(3)若，恒成立，求实数的取值范围.17．2024苏州足球邀请赛组委会为保障赛事后勤服务，购进一套移动餐饮服务车，用于为赛场观众和工作人员提供餐饮.该服务车初始购置费用为36万元，预计从第1年到第年（），花在该服务车上的维护费用总计为万元（为使用年数）.该服务车每年可为赛事提供餐饮服务，稳定获得收入24万元.(1)该服务车使用几年后开始盈利？（即总收入减去初始购置费用及维护费用之差为正值）(2)若该服务车使用若干年后，组委会计划处理该设备，有两种方案：①当年平均盈利达到最大值时，以17万元的价格卖出；②当盈利总额达到最大值时，以8万元的价格卖出.哪一种方案较为合算？请说明理由.18．已知函数是定义在上的奇函数，且.(1)求，的值；(2)用定义法证明函数在上单调递增；(3)若存在，使得对于任意的恒成立，求实数的取值范围.19．已知函数，.(1)当时，方程在上有解，求实数的范围；(2)若存在常数，使得对任意，，均有，则称为有界集合，同时称为集合的上界.①设是以2为上界的有界集合，求实数的取值范围；②若，是否为有界集合，若是求出集合的最小上界的最小值，若不是请说明理由.参考答案题号12345678910答案CCDABAADBCDAC题号11答案BCD12．1613．14．15．（1）当时，，所以，，或，求；（2），若“”是“”成立的充分条件，则，若，则，解得，满足；若，则，解得，综上，实数的取值范围为.16．（1），所以（2）因为时，，当，则，所以所以.综上：.（3）由，得，即，当时，，所以函数在上单调递增，又因为是奇函数，所以在上单调递增.所以对恒成立，即对恒成立，当时，，当且仅当时等号成立，所以.所以实数的取值范围为.17．（1）由题意可得，即，解得，，该车运输3年后开始盈利；（2）该车运输若干年后，处理方案有两种：①当年平均盈利达到最大值时，以17万元的价格卖出，，当且仅当时，取等号，方案①最后的利润为：（万）②当盈利总额达到最大值时，以8万元的价格卖出，，时，利润最大为，方案②最后的利润为（万），两个方案的利润都是53万，按照时间成本来看，第一个方案更好，因为用时更短，方案①较为合算.18．（1）由于奇函数在处有定义，所以，，，∴.（2）由（1）知.任取、且，即，则，，所以，，则，所以，函数在上单调递增.（3）由（2）知，所以对于任意的恒成立，即对于任意的恒成立，所以，解得所以的取值范围为..19．（1）当时，，由于在上单调递增，∴函数在上的值域为，故的范围为.（2）①令，，则，由题意可得，在上恒成立，则在上恒成立，∴，即，易知在上单调递减，则，根据对勾