3.1 专题：弹力的分析与计算（原卷版）-2025~2026学年高一上学期物理讲与练（人教版2019必修第一册）

第页TOC\o"1-3"\h\u知识点1：弹力有无的判断 1知识点2：弹力的方向判断 1知识点3：弹力的大小计算方法 2题型1：判断弹力的有无 2题型2：判断弹力的方向 3题型3：弹簧秤的读数问题 5题型4：弹簧的串联 6题型5：弹簧的并联 7题型6：F-x的图像问题 8题型7：弹簧弹力作用下的多解问题 9知识点1：弹力有无的判断条件法根据弹力产生的条件，接触和形变直接判断假设法假设两物体之间不存在弹力，看物体能否保持原来的状态，若运动状态不变，则此处不存在弹力，若运动状态改变，则此处一定有弹力状态法根据物体的运动状态，由平衡条件进行判断替换法将硬的、形变不明显的施力物体用软的、易产生明显形变的物体替换，看此研究对象是否能维持原来的力学状态判断弹力有无时，忽略了弹力产生的条件而导致的错误1.忽略了弹力产生的条件，误认为两物体只要有接触就一定存在弹力；2.忽视了绳子、接触面等的微小形变，误认为没有形变也可以有弹力。知识点2：弹力的方向判断1.弹力方向的特点2.五种常见模型中弹力的方向知识点3：弹力的大小计算方法（1）胡克定律：F=kx.其中：k——弹簧的劲度系数(其大小只跟弹簧的形状、大小、长短、钢丝的线径、材料等因素有关，与弹簧受到多大的弹力无关)，单位为N/m。x为弹簧在拉力F作用下的伸长量或压缩量。（2）适用范围：此公式适用于弹性限度内，弹簧（或类弹簧物体）的拉伸或压缩形变。题型1：判断弹力的有无1．如图所示，小车内沿竖直方向的一根轻质弹簧和一条与竖直方向成角的轻质细绳共同拴接一小球，此时小车与小球保持相对静止，一起在水平面上运动，下列说法正确的是（

）A．细绳一定对小球有拉力B．弹簧一定对小球有弹力C．细绳不一定对小球有拉力，但是弹簧一定对小球有弹力D．细绳不一定对小球有拉力，弹簧也不一定对小球有弹力2．（24-25高三上·福建厦门·开学考试）下列对图中弹力有无的判断，正确的是（）A．小球随车厢（底部光滑）一起向右做匀速直线运动，则车厢左壁对小球有弹力B．小球被轻绳斜拉着静止在光滑的斜面上，则绳对小球有弹力C．小球被a、b两轻绳悬挂而静止，其中a绳处于竖直方向，则b绳对小球有拉力D．小球静止在光滑的三角槽中，三角槽底面水平，倾斜面对球有弹力3．下列四种情景中，球或轻杆均处于静止状态，它与外界的接触面（接触点）均光滑，物体所受弹力示意图如图所示，其中正确的是（）A．B．C． D．4．如图所示，一个质量分布均匀的球放在互成120°的两块光滑平面上保持静止状态，OA是水平面，OB是倾斜面，关于球的受力，下列说法正确的是（）A．球受重力、水平面和斜面的弹力 B．球受重力和水平面的弹力C．球所受的弹力是由于球的形变而产生的 D．水平面所受的压力是由于水平面的形变而产生的题型2：判断弹力的方向5．（多选）如图所示是李强同学设计的一个小实验。他将细线的一端系在手指上，细线的另一端系在直杆的A端，杆的左端顶在掌心上，组成一个“三角支架”。在杆的A端悬挂不同重物，并保持静止。通过实验会感受到（）

A．细线是被拉伸的，杆是被压缩的B．杆对手掌施加作用力的方向沿杆由C指向AC．细线对手指施加作用力的方向沿线由B指向AD．所挂重物质量越大，细线和杆对手的作用力可能变小6．如图所示，做匀速直线运动的小车上有“7”字形固定木架，木架一端固定一球，则关于木架对球的作用力方向，正确的说法是.A．力一定竖直向上 B．力的方向一定沿木架斜向上C．力的方向一定水平向前 D．以上三种情况都有可能7．（多选）一光滑圆环固定在竖直平面内,环上套着两个小球A和B(中央有孔)，A、B间由细绳连接着，它们处于如图中所示位置时恰好都能保持静止状态．此情况下，关于圆环对A、B两球的弹力方向叙述正确的是(

)A．圆环对A球的弹力沿OA方向 B．圆环对A球的弹力沿BA方向C．圆环对B球的弹力沿OB方向 D．圆环对B球的弹力沿AB方向8．如图所示，轻杆与竖直墙壁成53°角，斜插入墙中并固定，另一端固定一个质量为m的小球，水平轻质弹簧处于压缩状态，弹力大小为(g表示重力加速度)，则轻杆对小球的弹力大小为()

A． B． C． D．题型3：弹簧秤的读数问题9．（24-25高一上·福建泉州·期末）如图，一根轻弹簧受到4.0N的水平拉力，由原来的8.00cm伸长为10.00cm，弹簧在弹性限度内，该弹簧的劲度系数为（）A．40m/N B．40N/m C．200m/N D．200N/m10．（23-24高一上·安徽芜湖·自主招生）实验室常用的弹簧秤如图甲所示，弹簧秤最大量程为5N。弹簧的一端与连接有挂钩的拉杆相连，另一端固定在外壳上的O点，外壳上固定一个圆环，整个外壳重为1N，弹簧和拉杆的质量忽略不计。现将两弹簧秤以如图乙方式悬挂起来，下端挂一重为2N的砝码，则稳定后上、下两弹簧秤的读数分别为（）A．2N，3N B．3N，3N C．2N，2N D．3N，2N11．一根轻质弹性绳（产生的弹力与其伸长量满足胡克定律）的一端固定在水平天花板上，其自然伸直的长度为72cm，若将一钩码挂在弹性绳的下端点，平衡时弹性绳的总长度为80cm；若将弹性绳的两端固定在天花板上的同一点，用同样的钩码挂在弹性绳的中点，平衡时弹性绳的总长度变为（弹性绳的伸长始终处于弹性限度内）（）A．74cm B．76cm C．80cm D．88cm12．（24-25高一上·湖北黄冈·期中）如图所示，某同学将两根完全相同的轻质弹簧按甲图方式悬挂质量为m的物块，测得静止时弹簧总长为，再将两根弹簧分别以乙和丙的方式悬挂两个物块，测得两种方式中的弹簧总长分别为、，则下列判断正确的是（）A． B． C． D．题型4：弹簧的串联13．一个长度为L的轻弹簧，将其上端固定，下端挂一个质量为m的小球时，轻弹簧的总长度变为3L。现将两个这样的轻弹簧按如图所示方式连接，A、B两小球的质量均为m，则两小球平衡时，B小球距悬点O的距离为（）（不考虑小球大小，且轻弹簧都在弹性限度范围内）A．6L B．7L C．8L D．9L14．原长为L的轻弹簧甲上端固定，下端挂一个质量为m的小球A时，轻弹簧甲的伸长量为L。将另一原长也为L的轻弹簧乙挂在A的下面，其下再挂上质量为的小球B，两小球平衡时，悬点O与小球B的距离为（小球大小不计，且两弹簧都在弹性限度内），则甲、乙两弹簧的劲度系数之比为（）A．1：2 B．1：1 C．2：1 D．3：115．两个劲度系数分别为K1和K2的轻质弹簧a、b串接在一起，a弹簧的一端固定在墙上，如图所示。开始时弹簧均处于原长状态，现用水平力作用在b弹簧的右端向右拉动弹簧。已知弹簧a的伸长量为L，则（）A．b弹簧的伸长量也为LB．b弹簧的伸长量为C．b弹簧的右端向右移动的距离为D．b弹簧的右端向右移动的跑离为16．如图所示，a、b两物体通过轻弹簧P栓接，轻弹簧Q上端与物体b栓接，下端与水平地面接触但不栓接，两物体及两轻弹簧在同一竖直线上且均处于静止状态。a、b两物体重量均为G、P、Q两轻弹簧劲度系数均为k，且两轻弹簧始终在弹性限度内。现对物体a施加一竖直向上的力，使其缓慢上升，轻弹簧Q下端脱离地面瞬时，物体a上升的高度为（）A．B． C． D．题型5：弹簧的并联17．有一弹簧座垫，宽为22.7cm，它的弹簧成对地如图所示排列，所有弹簧的劲度系数均为k＝10N/m，有一重为100N的物体放在座垫上，座垫的表面将下降10cm，假定当物体放上时，弹簧的长度都相同，则此座垫有多少个弹簧？（）A．400 B．200 C．100 D．8018．（24-25高一上·安徽宿州·期末）将一轻质弹簧上端固定，下端悬挂一钩码，静止时弹簧伸长了l。如果将该轻质弹簧从正中间剪断，再将上端连在一起并固定，下端连在一起，在下端悬挂同样的钩码，如图所示。若弹簧始终在弹性限度内，则静止时，每一段弹簧将伸长（）A． B． C．l D．2l19．在探究弹力和弹簧伸长量的关系实验中，因单根弹簧的弹性限度有限，某同学将两根同样的轻质弹簧并联起来，如图所示，测得两根弹簧的劲度系数为，则单根弹簧的劲度系数为（）A． B． C． D．20．如图所示，拉力器上装有三根相同的弹簧，弹簧的自然长度为80cm，某人用480N的拉力把它拉至1.6m（在弹簧的弹性限度内）则每根弹簧的劲度系数为（）A．100N/m B．150N/m C．200N/m D．250N/m题型6：F-x的图像问题21．（24-25高一上·北京东城·期末）做“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验时，使用两条不同的轻质弹簧a和b，分别得到弹簧弹力F与弹簧长度l关系的两条图线如图所示，则由图可知（）

A．弹簧a的弹力与其长度成正比 B．弹簧a的原长比弹簧b的短C．弹簧a的劲度系数比b的小 D．弹簧b的弹力与其形变量成反比22．（24-25高一上·江苏·期中）在探究弹簧弹力F与弹簧伸长量x的关系实验中，某同学测得a、b两弹簧的F-x图像如图所示，则a、b两弹簧的劲度系数之比为（）A．4：3 B．1：2 C．8：3 D．3：823．（24-25高一上·河北衡水·期中）一轻质弹簧的长度L和弹力F大小的关系如图所示，根据图像判断，下列结论正确的是（）A．弹簧的原长为10cm B．弹簧的劲度系数为1N/mC．弹簧的劲度系数为2N/m D．弹簧压缩0.05m时，弹力的大小为5N24．（24-25高一上·广东广州·期中）弹簧行业在整个制造业当中虽然是一个小行业，但其所起到的作用是绝对不可低估的，应用包括打火机、玩具、锁具、门铰链、健身器、床垫、沙发等等。如图所示为一轻质弹簧的弹力F和长度l的关系图象（轻质弹簧未超过弹性限度），下列说法正确的是（）A．弹簧的原长为5 B．弹簧的劲度系数为150C．弹簧长为0.20m时弹力的大小为20N D．弹簧的弹力大小为5N时，弹簧被压缩5题型7：弹簧弹力作用下的多解问题25．（24-25高一上·甘肃陇南·阶段练习）如图所示，A、B两物体的重力分别是GA＝3N、GB＝4N，A用悬绳挂在天花板上，B放在水平地面上，A、B间的轻弹簧为压缩状态，弹力F＝2N，则绳中张力F1和B对地面的压力F2分别为（）A．7N和10NB．5N和2N C．1N和6N D．2N和5N26．（多选）（24-25高一上·辽宁大连·期中）如图所示，木块质量为，两个轻质弹簧1、2的劲度系数分别为、，弹簧与木块、地面各接触点都栓连，整个系统静止。在弹簧1的上端A点施加竖直向上的拉力，将木块缓慢提起，停止时弹簧2的弹力大小变为原来的一半，则在这一过程中A点向上移动的距离可能为（）A． B．C． D．27．如图所示，质量为m的物体与A、B两个弹簧相连，其劲度系数分别为k1和k2，B弹簧下端与地相连，现用手拉A的上端，使A缓慢上移，当B弹簧的弹力为原来的时，A上端移动的距离是多少？28．如图所示，质量分别为m1=1.0kg、m2=2.0kg、m3=3.0kg的小物块a、b、c