2023-2025年浙江中考数学试题分类汇编：图形的性质（原卷版）

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专题06图形的性质

考点01平行线的性质与判定

1.（2025•浙江・中考真题）如图所示,直线被直线c所截.若a||b,乙1=91。，则（）

C.Z4=91°D.45=91°

己知上1=乙2=乙3=50。，则44的度数是（）

C.130°D.135°

3.（2023•浙江杭州•中考真题）如图,点D,E分别在△A8C的边上，且。EIIBC,点F在线段BC的延长

线上.若4力DE=28°,/.ACF=118°,则/A=.

考点02三角形的性质

1.（2023•浙江衢州•中考真题）如图是脊柱侧弯的检测示意图，在体检时为方便测出Cobb角乙。的大小,

需将N。转化为与它相等的角，则图中与乙。相等的角是（）

凸面凹面

宽a4及善当cobb>10。为脊柱侧弯

A.Z-BEAB.Z.DEBC.Z.ECAD.Z.ADO

2.（2023•浙江金华・中考真题）在下列长度的四条线段中，能与长6cm,8cm的两条线段围成一个三角形的

是（）

A.lcmB.2cmC.13cmD.14cm

3.（2023•浙江•中考真题）如图，点尸是△ABC的重心，点。是边AC的中点，PE||AC交BC十点E,DFIIBC

交EP于点凡若四边形CDFE的面枳为6,则△力8c的面积为（）

4.（2023•浙江台州•中考真题）如图，锐角三角形4BC中,AB=AC,点D,石分别在边力B,4C上,连接2E,

CD.下列命题中，偎命您是（）.

A.若CD=BE,KUDCF=/.EBCB.若乙DCB=LEBC,则。0=8E

C.若BD=CE,贝U/OCB=Z.EBCD.若乙DCB=乙EBC,贝ijBO=CE

5.（2024・浙江・中考真题）如图,。,£分别是4力"边/8,/1。的中点，连接8£\。乩若4/1£7）=乙BEC,DE=2,

则BE的长为

6.（2023•浙江金华・中考真题）如图，把两根钢条040B的一个端点连在一起，点C,D分别是。力，08的

中点.若CO=4cm,则该工件内槽宽力8的长为cm.

7.（2023•浙江•中考真题）如图,在△4BC中,4c的垂直平分线交BC于点D,交AC于点E,Z.B=AADB.若

48=4,则DC的长是.

8.（2023•浙江台州•中考真题）如图，点、C,0在线段48上（点C在点4,0之间），分别以4D,BC为边向

同侧作等边三角形力£）£与等边三角形C",边长分别为a,b.CF与DE交于点H,延长力凡BF交于点G,AG

长为c.

（I）若四功形的周长与的周长相等，则Q,b,c方间的等量关系为

B

4.（2023•浙江湖州•中考真题）如图，在△4BC中，AB=AC,4。JLBC于点。，点E为A8的中点，连结

DE.已知BC=10,AD=12,求80,。后的长.

考点04三角形的全等

1.（2023・浙江绍兴・中考真题）如图，在△48C中，48=4C=2V5/8AC=120。，点。，E都在边BC上,

Z.DAE=60°.若BD=2CE,则DE的长为（）

A.3+V3B.3V3-3C.273-1D.3x/3-4

2.（2023•浙江衢州•中考真题）如图，在△ABC中，以点4为圆心，适当长为半径画弧，分别交AB,4c于

点D,E.分别以点。，E为圆心，大于长为半径画弧，交于力C内一点?连结AF并延K,交BC于点

G.连结DG,EG.添加下列条件，不能使8G=CG成立的是（）

A.AB=ACB.AG1ECC.Z.DGB=乙EGCD.AG=AC

3.（2023•浙江・中考真题）如图，在^AOB^^COD中，2力=”,请添加一个条件,使得△AOB三

△COD.

4.（2023•浙江衢州•中考真题）已知：如图，在△A8C和△DEFU」，B,E,C,尸在同一条直线上.下面四

个条件：®AB=DE；®AC=DFx@BE=CF：®Z.ABC=Z.DEF.

（1）请选择其中的三个条件，使得△48。三（写出一种情况即可）；

（2）在（1）的条件下，求证：△ABCeADEF.

考点05平行四1边形的性质

1.（2024•浙江•中考真题）如图，在吼4BCD中，AC,BD相交于点O,AC=2,BD=2^3.过点A作AEIBC

的垂线交BC于点日记BE长为x,8。长为），.当-），的值发生变化时，下列代数式的值不变的是（）

A.x+yB.x-yC.xyD.x24-y2

2.（2023•浙江杭州•中考真题）如国，平行四边形48co的对角线AC,8。相交于点。，点瓦尸在对角线8。上,

且BE=EF=FD,连接4E,EC,CF,FA.

（1）求证：四边形.是平行四边形.

（2）若△ABE的面积等于2,求△CFO的面积.

考点06矩形菱形正方形的性质

1.（2023・浙江绍兴・中考真题）如图，矩形力中，AB=2y[S,BC=8.点。是BC边上一动点，点M为

线段AP上一动点.^ADM=/-BAP,则3M的最小值为（）.

C.2.4D.VH-4

2.（2023•浙江金华・中考真题）如图，在Rt△力BC中，/-ACB=90°,以其三边为边在力B的同侧作三个正方

形，点尸在GH上，CG与EF交于苣P,CM与BE交于点Q.若HF=FG,则等空空的值是（）

S正方彩ABEF

3.（2023•浙江宁波・中考真题）如图，以钝角三角形4BC的最长边BC为边向外作矩形BCDE,连结AEMD,

设公/E。，△4。。的面积分别为S,Si，S2，若要求出S-Si—$2的值，只需知道（）

A.A/IBE的面积B.△AC0的面积C.△4BC1的面积D.矩形BCOE的面积

4.（2023・浙江绍兴・中考真题）如图，在矩形A8CD中，。为对角线BD的中点，^ABD=60°.动点E在线段

。8上，动点F在线段0D上，点E/同时从点。出发，分别向终点运动，且始终保持0E=。尸.点E关于

的对称点为Ei，&；点Z7关于8C,CD的对称点为FI，F2.在整个过程中，四边形瓦％尸#2形状的变化依

次是（）

A.菱形一平行四边形一矩形-平行四边形一菱形

B.菱形T正方形T平行四边形一菱形一平行四边形

C.平行四边形T矩形T平行四边形T菱形一平行四边形

D.平行四边形T菱形T正方形一平行四边形T菱形

5.（2023•浙江杭州•中考真题）如图，矩形的对角线相交于点。.若/A08=60。，则铝=（）

A・\B.与C-fD.R

6.（2023・浙江绍兴・中考真题）如图，正方形中，48=3,点七在边4。上，OE=2/1E,尸是8E的中

点,点〃在CD边上，Z.EFH=45°,则FH的长为（）.

2x^10

D.I-

7.（2023•浙江•中考真题）如图，在菱形48。。中，AB=1,^DAB60°,则4C的长为（）

D

A.iB.1C.—D.V3

22

8.（2024.浙江・中考真题）如图，在菱形48。。中，对角线4C,80相交于点O,线段48与AB'关

BD3

于过点O的直线/对称，点8的对应点夕在线段0C上，AB，交CD于点E,则△夕CE与四边形0*ED的面积

比为________

9.（2023・浙江绍兴・中考真题）如图，在菱形4BCD中，^DAB=40°,连接4C,以点力为圆心，AC长为半

径作弧，交直线AD于点E,连接CE,则41EC的度数是.

10.（2023•浙江台州•中考真题）如图，矩形48co中,AB=4,4。=6.在边4。上取一点E,使BE=BC,

过点。作CFJ.BE,垂足为点尺则8F的长为

II.（2025•浙江・中考真题）【问题背景】

如图所示，某兴趣小组需要在正方形纸板力BCD上剪下机翼状纸板（阴影部分），点E在对角线BC上.

【数学理解】

（1）；亥机翼状纸板是由两个全等三角形组成，请写出△ABECBE的证明过程.

（2）若裁剪过程中满足DE=DA,求“机翼角284E的度数.

12.（2023.浙江嘉兴•中考真题）如图，在菱形A8C0中，AE1BC于点E,AF1CD于点心连接EF

⑴求证:AE=AF；

⑵若NB=60。，求N/EF的度数.

考点07四边形的综合题

1.（2023•浙江绍兴・中考真题）如图，在正方形百BCD中，G是对角线8D上的一点（与点B,D不重合），GE1

CD.