2023-2025全国高考物理试题汇编：用单摆测定重力加速度

2023-2025全国高考真题物理汇编

用单摆测定重力加速度

一、单选题

1.（2024甘肃高考真题）小杰想在离地表一定高度的天宫实验室内，通过测量以下物理量得到天宫实验室

轨道处的重力加速度，可行的是（）

A.用弹簧秤测出已知质量的祛码所受的重力

B.测量单摆摆线长度、摆球半径以及摆动周期

C.从高处释放一个重物、测量其下落高度和时间

D.测量天宫实验室绕地球做匀速圆周运动的周期和轨道半径

二、实验题

2.'（2023全国高考真题）一学生小组做“用单摆测量重力加速度的大小”实验。

（1）用实验室提供的螺旋测微器测量摆球直径.首先，调节螺旋测微器，拧动微调旋钮使测微螺杆和测砧

相触时，发现固定刻度的横线与可动刻度上的零刻度线未对齐，如图（。）所示，该示数为mm；

螺旋测微器在夹有摆球时示数如图（b）所示，该示数为mm,则摆球的直径为mm.

（2）单摆实验的装置示意图如图（c）所示，其中角度盘需要固定在杆上的确定点。处，摆线在角度盘上

所指的示数为摆角的大小。若将角度盘固定在。点上方，则摆线在角度盘上所指的示数为5。时，实际摆角.

5。（填“大于”或“小于

（3）某次实验所用单摆的摆线长度为81.50cm,则摆长为cm.实验中观测到从摆球第1次经

过最低点到第61次经过最低点的时间间隔为54.60s,则此单摆周期为s,该小组测得的重力加

速度大小为m/sz（结果均保留3位有效数字，炉取9.870）

3.（2024广西高考真题）单摆可作为研究简谐运动的理想模型。

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(1)制作单摆时，在图甲、图乙两种单摆的悬挂方式中，选择图甲方式的目的是要保持摆动中不变；

(2)用游标卡尺测量摆球直径，测得读数如图丙，则摆球直径为cm；

(3)若将一个周期为T的单摆，从平衡位置拉开5。的角度释放，忽略空气阻力，摆球的振动可看为简谐运动。

当地重力加速度为g,以释放时刻作为计时起点，则摆球偏离平衡位置的位移x与时间t的关系为。

4.(2025海南高考真题)小组用如图所示单摆测量当地重力加速度

⑴用游标卡尺测得小球直径〃=20mm,刻度尺测得摆线长/=79cm,则单摆摆长£=cm(保留四位

有效数字)；

(2)拉动小球，使摆线伸直且与竖直方向的夹角为6(6<5。)，无初速度的释放小球，小球经过点(选

填：“最高”或“最低”)时，开始计时，记录小球做了30次全振动用时;54.00s,则单摆周期7=s,

由此可得当地重力加速度g=m/s2(7T2=10)O

5.(2023重庆高考真题)某实验小组用单摆测量重力加速度。所用实验器材有摆球、长度可调的轻质摆线、

刻度尺、50分度的游标卡尺、摄像装置等。

(1)用游标卡尺测量摆球直径乩当量爪并拢时，游标尺和主尺的零刻度线对齐.放置摆球后游标卡尺示

数如图甲所示，则摆球的直径d为mm。

(2)用摆线和摆球组成单摆，如图乙所示。当摆线长度/=990.1mm时，记录并分析单摆的振动视频，得

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到单摆的振动周期T=2.00s,由此算得重力加速度g为m/s2（保留3位有效数字）.

（3）改变摆线长度/,记录并分析单摆的振动视频，得到相应的振动周期。他们发现，分别用/和/+|■作

为摆长，这两种计算方法得到的重力加速度数值的差异大小Ag随摆线长度/的变化曲线如图所示。由图可

知，该实验中，随着摆线长度/的增加，Ag的变化特点是,原因是

//mm

6.（2023河北高考真题）某实验小组利用图装置测量重力加速度。摆线上端固定在。点，下端悬挂一小钢

球，通过光电门传感器采集摆动周期。

（1）关于本实验，下列说法正确的是。（多选）

A.小钢球摆动平面应与光电门U形平面垂直B,应在小钢球自然下垂时测量摆线长度

D.应无初速度、小摆角释放小钢球

⑵组装好装置，用毫米刻度尺测量摆线长度"用螺旋测微器测量小钢球直径d0螺旋测微器示数如图,

记摆长/=入段。

小钢球直径"=mm,

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10

1111=5

III=

0

1520=

45

(3)多次改变摆线长度，在小摆角下测得不同摆长/对应的小钢球摆动周期7,并作出/-V图像，如图。

f//m

1.0

0.9

0.8

7

T22

6/>s

2

.5

根据图线斜率可计算重力加速度g=_______________m/s2(保留3位有效数字，/取9.87)。

(4)若将摆线长度误认为摆长，仍用上述图像法处理数据，得到的重力加速度值将(填“偏

大”“偏小”或“不变”)。

7.(2024辽宁高考真题)图(a)为一套半圆拱形七色彩虹积木示意图，不同颜色的积木直径不同。某同学

通过实验探究这套积木小幅摆动时周期7与外径。之间的关系.

Ocml2345678

图(b)图(c)

(1)用刻度尺测量不同颜色积木的外径“其中对蓝色积木的某次测量如图(b)所示，从图中读出。=—

cm。

(2)将一块积木静置于硬质水平桌面上，设置积木左端平衡位置的参考点。，将积木的右端按下后释放，如

图(c)所示。当积木左端某次与。点等高时记为第0次并开始计时，第20次时停止计时，这一过程中积

木摆动了个周期.

(3)换用其他积木重复上述操作，测得多组数据.为了探究T与。之间的函数关系，可用它们的自然对数作

为横、纵坐标绘制图像进行研究，数据如下表所示：

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图(d)

根据表中数据绘制出InT-In。图像如图(d)所示，则7与。的近似关系为

A.Tccy[15B.TocD2C.T啧口.Toe。

(4)请写出一条提高该实验精度的改进措施：

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参考答案

1.D

【详解】在天宫实验室内，物体处于完全失重状态，重力提供了物体绕地球匀速圆周运动的向心力，故ABC

中的实验均无法得到天宫实验室轨道处的重力加速度。由重力提供绕地球做匀速圆周运动的向心力得

八Mm4兀*

mg=G「一=m下

整理得轨道重力加速度为

4/

故通过测量天宫实验室绕地球做匀速圆周运动的周期和轨道半径可行，D正确.

故选D。

2.0.006/0.007/0.00820.034/20.033/20.035/20.03220.027/20.028/20.029大于82.5

1.829.83

【详解】（1）口］测量前测微螺杆与和测砧相触时，图（a）的示数为

d0=0mm+0.7x0.01mm=0.007mm

⑵螺旋测微器读数是固定刻度读数（0.5mm的整数倍）加可动刻度（0.5mm以下的小数）读数，图中读数为

4=20mm+3.4x0.01mm=20.034mm

［3］则摆球的直径为

d=d、一d。=20.027mm

（2）［4］角度盘的大小一定，即在规定的位置安装角度盘，测量的摆角准确，但将角度盘固定在规定位置上

方，即角度盘到悬挂点的距离变短，同样的角度，摆线在刻度盘上扫过的弧长变短，故摆线在角度盘上所

指的示数为5。时，实际摆角大于5。；

（3）［5］单摆的摆线长度为81.50cm,则摆长为

,,d2.0027»=

l=L+—=81.50cm+---------cm=82.5cm

°22

结果保留三位有效数字，得摆长为82.5cm；

［6］一次全振动单摆经过最低点两次，故此单摆的周期为

［7］由单摆的周期表达式7=得，重力加速度

g=yr-=9.83m/s2

3.(1)摆长

(2)1.06

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⑶NCOS2n

-144〃

【详解】(1)选择图甲方式的目的是要保持摆动中摆长不变;

(2)摆球直径为d=1.0cm+6x0.1mm=1.06cm

⑶根据单摆的周期公式可得单摆的摆长为人整

5°TTT

从平衡位置拉开5。的角度处释放，角度很小，有sin8=e,则可得振幅为4=£sin5。=焉立=3

18036

以该位置为计时起点，根据简谐运动规律可得摆球偏离平衡位置的位移X与时间t的关系为

4.(1)80.00

⑵最低1.89.88

【详解】⑴单摆的摆长为£=/+：=80.00cm

(2)[1]为减小实验计时误差，需小球经过最低点时开始计时;

⑵单摆周期T=L==S=1.8S

n30

[3]根据单摆周期公式T=2邛

4/■L

可得g=

代入数值得g=9.88m/s2

5.19.209.86随着摆线长度/的增加，Ag逐渐减小随着摆线长度/的增加，则/+g越

接近于I,此时计算得到的g的差值越小

【详解】(1)[1]用游标卡尺测量摆球直径1=19mm+0.02mmxl0=19.20mm

(2)[2]单摆的摆长为

Z=990.1mm+yx19.20mm=999.7mm

根据

可得

4/z

带入数据

4x3.142x0.9997

g=m/s2=9.86m/s2

2"

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(3)[3][4]由图可知，随着摆线长度/的增加，Ag逐渐减小，原因是随着摆线长度/的增加，贝W+g越接

近于I,此时计算得到的g的差值越小。

6.ABD20.035/20.036/20.0349.87不变

【详解】(1)[1]A,使用光电门测量时，光电门U形平面与被测物体的运动方向垂直是光电门使用的基本

要求，故A正确；

B.测量摆线长度时，要保证绳子处于伸直状态，故B正确；

C.单摆是一个理想化模型，若采用质量较轻的橡胶球，空气阻力对摆球运动的影响较大，故C错误；

D.无初速度、小摆角释放的目的是保持摆球在竖直平面内运动，不形成圆锥摆，且单摆只有在摆角很小的

情况下才可视为简谐运动，使用7=计算单摆的周期，故D正确。

故选ABD.

(2)[2]小钢球直径为

d=20mm+3.5x0.01mm=20.035mm

(3)[3]单摆周期公式

整理得

l=^-T2

4/

由图像知图线的斜率

1.10-0.60/21/

k=g--------------m/s=-m/s2

4T4.40-2.404

解得

g=9.87m/s2

(4)[4]若将摆线长度工误认为摆长/,有

77

则得到的图线为

L=S

4/2

仍用上述图像法处理数据，图线斜率不变,仍为TT，故得到的重力加速度值不变.

4〃

7.(1)7.54/7.55/7.56

⑵10

⑶A

(4)见解析

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【详解】(1)刻度尺的分度值为0.1cm,需要估读到分度值下一位，读数为