2023-2024学年广东省某中学七年级上学期月考数学试卷（含答案）

2023・2024学年广东省实验中学七年级（上）月考数学试卷（10月份）

一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的,

请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑。

1.（3分）的倒数是（）

3

1I

AA---Bn._C.-3D.3

33

2.（3分）在有理数48,0,-（-1）,（—2）2,-|-勺中是负数的有（）

3

A.1个B.2个C.3个D.4个

3.（3分）长城总长约为670（）000米，用科学记数法表示正确的是（）

A.6.7x108米B.6.7X107米C.6.7x106米D.6.7x105米

4.（3分）如果一个角的补角是150。，那么这个角的余角的度数是（）

A.30。B.60。C.90。D.120。

5.（3分）下列说法正确的是（）

A.零表示不存在，无实际意义B.非负有理数即是正有理数

C.正整数和负整数统称为整数D.整数和分数统称为有理数

7.（3分）已知代数式2），2-2），+6的值是8,那么V—），+1的值是（

A.1B.2C.3

8.（3分）下列分数中，大于小于的是（）

23

A.-£B.-1C.

8555

9.（3分）a,〃是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a,—a,b,4按照从小到大的

顺序排列（）

第项（共9页）

0b

A.-b<-a<a<bB.-a<-b<a<bC.-b<a<-a<bD.-b<b<-a<a

10.（3分）如图，是一个几何体从正面、左面、上面看得到的平面图形，卜.列说法错误的是（)

B.这个几何体有4个面

C.这个几何体有5个顶点D.这个几何体有8条棱

二、填空题（本大题5小题，每小题5分，共25分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡的位置上.

11.（5分）我市某天最高气温是11℃,最低气温是零下3，C,那么当天的最大温差是.℃.

12.（5分）-2的倒数是，1-51=

13.（5分）规定一种新运算：a®b=ab+a-b,如2（S）3=2x3+2—3,则3&5=

14.（5分）用一个平面去截长方体，截面是七边形（填“可能”或“不能”）.

15.（5分）纽约与北京的时差为-13小时（正数表示同一时刻比北京时间早的时数），若北京时间19:30,

则比时纽约的时间是,

三、计算题（本大题2小题，每小题12分,共12分）

16.(12分)(1)14+(-4)-2-(-26)-3；

(2)(2a+1)9-(2a+1)(-1+2a).

四、解答题（本大题4小题，共33分）

17.（8分）一次数学活动课后，张明用17个棱长为I的小正方体搭成一个几何体，然后他请王亮用其他同

样的小正方体在旁边再搭一个几何体，使王亮所搭的几何体恰好可以和张明所搭的几何体拼成一个无缝隙的

大长方体（不改变张明所搭儿何体的形状），那么王亮至少还需要多少个小正方体？王亮所搭几何体的表

面枳为多少?

18.（8分）一本书小亮第一天看了x页，第二天看的页数比第一天看的页数的2倍少25页，第三天看的

第2页（共9页）

页数比第一天看的页数的一半多42页，已知小亮三天刚好看完这本书.

(1)用含x的式子表示这本书的页数；

(2)若戈=100,试计算这本书的页数.

19.(8分)一架直升飞机从高度为460M的位置开始训练,按要求以20〃〃s的速度匀速上升，以2〃〃s的

速度直升机匀速下降.

(1)如果直升机先上升60s,再下降120s,求此时直升机所在的高度；

(2)假设训练期间,直升机高度下降至100叫或100m以下时,上升至4000机或4000〃?以上时.都会触发警

报，若直升机先下降，触发警报后立即上升，当直升机第一次达到高度为3600加的位置时，一共要多长时间？

20.(9分)在AA")和ABEC中，点A、E、F、。在同一直线上，有下面四个论断：

(I)AD=CB;(2)AE=CF；(3)ZB=ZD；(4)AD!IBC.

请用其中三个作为条件，余下一个作为结论，编一道数学问题，并写出证明过程.

2023・2024学年广东省实验中学七年级(上)月考数学试卷(10月份)

第3页(共9页)

C.止整数和负整数统称为整数D.整数和分数统称为有理数

【解答】解：A、0是有理数，原说法错误，故本选项错误；

B、非负有理数包括正有理数和0,原说法错误，故本选项错误；

C、正整数、负整数和（）统称为整数，原说法错误，故本选项错误;

D、整数和分数统称为有理数，原说法正确，故本选项正

确.故选：D.

6.（3分）如图是某一立方体的侧面展开图，则该立方体是（

O

【解答】解：A、两个圆所在的面是相对的，不相邻，故A错误：

8、C中空白的圆圈不与白色的三角形相邻，故8、C错误；

D、正

确.故选：

D.

7.（3分）已知代数式2），2-2），+6的值是8,那么丁2_），+1的值是（）

A.1B.2C.3D.4

【解答】解：•••2）2-2），+6=8,

.•.2产-2y=2,

_y+l=l+l=2.

故选：B.

8.（3分）下列分数中，大于-L小于-1Jl勺是（）

3

5

第5页（共9页）

【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得

第6页（共9页）

825325352

...大于-L小于的是

235

故选：C.

9.（3分）〃，〃是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a,-a,h,-方按照从小到大的

顺序排列（）

A.-b<-a<a<bB.-a<-b<a<bC.-b<a<-a<bD.-b<b<-a<a

【解答】解集：观察数轴可知：b>O>a,且〃的绝对值大于〃的绝对值.

在b和-a两个正数中，-a<b；在。和-力两个负数中，绝对值大的反而小，则-〃<

a.因此，-b<a<-a<b.

故选：C.

10.（3分）如图，是一个几何体从正面、左面、上面看得到的平面图形，下列说法错误的是（）

A.这是一个棱锥B.这个几何体有4个而

C.这个几何体有5个顶点D.这个几何体有8条棱

【解答】解：•.•主视图和左视图都是二角形，

此几何体为锥体，

•.•徜视图是一个正方形，

此几何体是一个四棱锥，四棱锥有5个面，5个顶点，8条棱.故

错误的是B.

故选：B.

二、填空题（本大题5小题，每小题5分，共25分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡的位置上.

11.（5分）我市某天最高气温是11℃,最低气温是零下3°C,那么当天的最大温差是一14七.

【解答】解：11—(—3)=11+3=14.

故应填14℃.

12.（5分）一2的倒数是_一；_,|_5|=.

【解答】解：根据倒数的求法、绝对值的性质，得

第7页（共9页）

-2的倒数是-二I-51=5.

2

13.（5分）规定一种新运算：a®b=ab+a-b,如2（8）3=2x3+2-3,则3a）5=13.

【解答】解：根据题中的新定义得：3（8）5=3x5+3-5=15+3-5=13,

故答案为：13

14.（5分）用一个平面去截长方体，截面不能是七边形（填“可能”或“不能”）.

【解答】解：由于长方体有6个面，截面经过这6个面，最多也只可能是六边形，不可能是七边形，故

答案为：不能.

15.（5分）纽约与北京的时差为-13小时（止数表不同一时刻比北京时间早的时数）,若北京时间19:30,

则比时纽约的时间是_6:30_.

【解答】解：纽约与北京的时差为-13小时（正数表示同一时刻比北京时间早的时数），若北京时间19:30,则

此时纽约的时间是6:30.

故答案为：6:30.

三、计算题（本大题2小题,每小题12分，共12分）

16.（12分）（1）14+（-4）-2-（-26）-3；

（2）（2〃+1）2-（加+1）（—1+2。）.

【解答】解（1）14+（-4）-2-（-26）-3

=14-4-2+26-3

=40-9

=31；

（2）（2«+1）2-（2a+1）（-1+2«）

=3+1）2-（2。+1）（2。-1）

=4a2+4a+1-（4a2-1）

=4a2+4。+1-4/+1

=4a+2.

第8页（共9页）

四、解答题（本大题4小题，共33分）

17.（8分）一次数学活动课后，张明用17个棱长为1的小正方体搭成一个几何体，然后他请王亮用其他同

样的小正方体在旁边再搭一个几何体，使王亮所搭的几何体恰好可以和张明所搭的几何体拼成一个无缝隙的

大长方体（不改变张明所搭几何体的形状），那么王亮至少还需要多少个小正方体？王亮所搭几何体的表

面积为多少？

【解答】解：因为王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体，

所以该K方体需要小正方体：4x3x3=12x3=36（个），

因为张明用17个边长为1的小壬方体搭成了一个几何体，

所以王亮至少还需小正方体的个数为：36-17=19（个），

表面积为：2x（9+7+8）=2x（16+8）=2x24=48,

答：王亮至少还需19个小正方体：王亮所搭几何体的表面积为48.

18.（8分）一本书小亮第一天看了人页，第二天看的页数比第一天看的页数的2倍少25页，第三天看的

页数比第一天看的页数的一半多42页，已知小亮三天刚好看完这本书.

（1）用含x的式子表示这本书的页数；

（2）若x=100,试计算这本书的页数.

【解答】解（I）x+2x-25+L+42

2

=3.5x+17;

（2）当x=100时，

3.5x+17=367页

答:这本书367页.

19.（8分）一架直升飞机从高度为460小的位置开始训练,按要求以20〃〃$的速度匀速上升，以2〃?/s的

速度直升机匀速下降.

（1）如果直升机先上升60s,再下降1206,求此时直升机所在的高度；

（2）假设训