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2025-2026学年北师大版数学九年级上册第五章投影与视图

5.2视图（同步练习）

■姓名:班级：

一、选择题

1.己知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体是（）

3.如图是由一个长方体和一个圆柱组合而成的立体图形，该几何体的俯视图是（）

4.如图所示的几何体是由7个大小相同的小正方体组合而成的立体图形，则它的主视图层（)

A.B.

6.有一圆柱形的水池，已知水池的底面直径为4米，水面离池口2米，水池内有一小青蛙，它每天

晚上都会浮在水面上赏月，则它能观察到的最大视角为（）

A.45°B.60°C.90°D.135°

7.如图是一个几何体的俯视图，则该几何体可能是（）

8.如图，分别是从上面、正面、左面看某立体图形得到的平面图形，则该立体图形是下列的

从上面看

A.长方体B.圆柱C.三棱椎D.三棱柱

二、填空题

9.如图是某几何体的三视图（其中主视图也称正视图，左视图也称侧视图）.已知主视悭和左视图

是两个全等的矩形.若主视图的相邻两边长分别为2和3,俯视图是直径等于2的圆，则这个几何体

的体积为.

主视图左视图

俯视图

10.一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体的侧面积是（结果保留花）

11.如图，一几何体的三视图如图：那么这个几何体是

俯视图主视图左视图

12.由几个小正方体搭成的几何体，其主视图、左视图相同，均如图所示，则搭成这个几何体最少

需要个小正方体.

13.写出图中圆锥的主视图名称

14.如图是由大小相同的小正方体组成的简单几何体的左视图和俯视图，那么组成这个几何体的小

正方体的个数最少为个.

左视图仰视图

15.如图，四个几何体中，它们各自的三个视图（主视图、左视图和俯视图）有两个相同，而另外

一个不同的几何体是.（填写序号）

④圆柱

三、解答题

16.某一空间图形的三视图如图，其中主视图：半径为1的半圆以及高为1的矩形；左视图：半径

为1的圆以及高为I的矩形；俯视图：半径为1的圆.求此图形的体积.

主视图左视图俯视图

17.一个直四棱柱的三视图如图所示，俯视图是一个菱形，求这个直四棱柱的表面积.

主视图左视图

俯视图

18.已知如图为一几何体的三视图.

□E△

主视图：长方形左视图：长方形俯视图:等边三角形

(1)写出这个几何体的名称「

(2)在虚线框中画出它的一种表面展开图;

（3）若主视图中长方形较长一边的长为5cm,俯视图中三角形的边长为2cm,则这个几何体的侧

面积.

参考答案

1.B

2.C

3.C

4.A

5.A

6.C

7.B

8.D

9.37i

10.6K

11.圆锥

12.3

13.等腰三角形

14.5

15.③④

16.解：根据题意，该图形为圆柱和一个扣勺球的组合体,

压球体积应为/V毋二/兀产二:兀，

圆柱体积V阕住=加11=兀，

则图形的体积是：球+V阳】《兀.

17.解：•・•俯视图是菱形，

・••可求得底面菱形边长为2.5cm,

上、下底面积和为6x2=12cm2,

侧面积为2.5x4x8=80cm2,

・•・直棱柱的表面积为92cm2.

18.解：(1)这个几何体是正三棱柱；

(2)表面展开图如下：

(3)三棱柱的侧面展开图形是长方形

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