2024-2025学年广东省东莞市某中学七年级（上）期末数学试卷（含答案）

2024-2025学年广东省东莞市东城实验学校七年级（上）期末数学试

卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.计算-5+3的结果是（）

A.-8B.8C.-2D.2

2.中国华为麒麟985处理器是采用7纳米制程工艺的手机芯片，在指甲盖大小的尺寸上塞进了120亿个晶

体管，是世界上最先进的具有人工智能的手机处理器，将120亿个用科学记数法表示为（）

A.1.2义1。9个B.12X109个C.1.2X1010个D.1.2X10”个

3.如图所示的几何体的左视图是（）

4.若单项式2户/与炉"y是同类项，贝”九，〃分别是（）

A.3,4B.4,3C.-3,-4D.-4,-3

5.下列计算正确的是（）

A.5a+2b=7abB.5a3-3a2=2tzC.4a2b-3ba2=a2bD.-y2-4j2=-5j4

6.已知关于x的方程4x-3m=3的解是广九则m的值是（）

33

A.3B.-3C._D._

7.如图，数轴上点A,B表示的数分别为〃力，且⑷＜以，则的大小关系为（)

AB

0b

A.-b<a<-a<.bB.b<.-a<a<-b

8.明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题：“隔墙听得客分银，不知人数不知银，七两分之

多四两，九两分之少半斤.”其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两，如果每人分九

两，则还差半斤（注：明代时1斤=16两，故有“半斤八两”这个成语）.设总共有x个人，根据题意所

列方程正确的是（）

工一8工+8

A.7x-4=9无+8B.7x+4=9x-8C.''D.

99

9.若XMAS,则6x-2f-5的值为（）

A.10B.5C.-5D.-15

10.已知乙4。8=70°,以。为端点作射线。C,使NAOC=42°,贝吐8OC的度数为（）

A.28°B.112°C.28°或112°D.68°

二、填空题：本题共7小题，每小题3分，共21分。

11.风味酸牛奶的保存温度是2℃〜6℃,请写出一个适合风味酸牛奶保存的温度：℃.

12.修高速公路时，为减小成本尽可能要将弯曲的公路改直，数学依据是.

13.如图，A8是一段高铁行驶路线图，图中字母表示的5个点表示5个车站，在这段路线上往返行车，需

印制种车票.

ABCDE

111II

14.已知4,b互为相反数，c,d互为倒数，根的绝对值是2,则cd+5（Q+Z?）-2机的值为.

15.已知"|=5,9=9,且|x-y|=y-x,则.

16.如图是一组有规律的图案，它由若干个大小相同的圆片组成.第1个图案中有4个白色圆片，第2个图

案中有6个白色圆片，第3个图案中有8个白色圆片，第4个图案中有10个白色圆片，…依此规律，第〃

个图案中有个白色圆片（用含〃的代数式表示）.

8^6处/8

第I个第2个第3个第4个

17.幻方历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”.把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三

阶幻方.将数字1〜9分别填入如表所示的幻方中，要求每一横行，每一竖行以及两条对角线上的数字之和

都是15,则。的值为.

三、计算题：本大题共1小题，共6分。

18.如图长方形的长为a,宽为26,

（1）用含。、6的式子表示图中阴影部分的面积S.

（2）当a=5c，n,b=2c加时，求阴影部分面积S的值.（其中兀取3.14）

四、解答题：本题共7小题，共63分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

19.（本小题6分）

c9

计算：（•；I：2.

0

20.（本小题6分）

李颖在解方程“―11'时，是这样做的：

32

2（2x-l）-1=3（x+1）---①

4x-2-l=3x+3…②

4x-3x=3+2+l…③

%=6…④

老师说：李颖对解一元一次方程的步骤都掌握了，但解题时有一步做错了，请你指出他错在第步

（填编号），错误的原因是；

21一17*4-1

现在，请你细心的解方程1.

32

21.（本小题9分）

如图，点。是线段AB的中点，点C,E是线段A8上两点，AB=12,0c=2.

（1）求AC的长；

（2）若BE：CE=1；3,求CE的长.

iit11

ACOEB

22.（本小题9分）

阅读与理解：

定义：如果两个一元一次方程的解之和为1,就称这两个方程互为“美好方程”.

例如：方程3x+l=7的解为x=2,方程l+x=O的解为x=-l,两个方程的解之和为1,所以这两个方程互为

“美好方程”.

（1）请判断方程2尤-3=1与方程3尹尸-4是否互为“美好方程”；

（2）若关于x的方程「与方程5A无+8是互为“美好方程”，求相的值.

23.（本小题9分）

郑州丹尼斯超市（嵩山路店）购进A、B两种品牌足球共100个，己知购买A品牌足球比购买2品牌足球

少花2800元，其中A品牌足球每个进价是50元，B品牌足球每个进价是80元.

（1）求购进A、2两种品牌足球各多少个？

（2）在销售过程中，A品牌足球每个售价是80元，很快全部售出；B品牌足球每个按进价加价25%销售，

售出一部分后，恰逢元旦假期，商场搞促销活动，决定打九折出售剩余的8品牌足球，两种品牌足球全部

售出后共获利2150元，有多少个8品牌足球打九折出售？

24.（本小题12分）

如图，已知zAO8=120°,△CO。是等边三角形（三条边都相等，三个角都等于60。的三角形），OM平

分LBOC.

D

（1）如图1,当zAOC=30°时，4D0M=；

（2）如图2,当ZAOC=100°时，Z.DOM=；

（3）如图3,当zAOC=a（0°<a<180°）时，求ZOOM的度数，请借助图3填空.

解：因为乙4OC=a,zAOB=120°,

所以N8OC=zAOC-z_AO2=a-120°,

因为0M平分NBOC,

所以NMOC=Z-BOC=（用a表示）,

因为△C。。为等边三角形，

所以NZ）OC=60°,

所以NOOM=NMOC+N£>OC=（用a表示）.

（4）由（1）（2）（3）问可知，当"0C邛（0°<p<180°）时，直接写出ND。/的度数.（用p来表

示，无需说明理由）

25.（本小题12分）

综合与实践

问题情景：学校综合实践小组进行废物再利用的环保小卫士行动，他们准备用废弃的宣传单制作装垃圾的

无盖纸盒.

操作探究：

（1）若准备制作一个无盖的正方体纸盒，图中的经过折叠能围成无盖正方体纸盒；

二田[JJJJJ

ABCD

（2）如图，是云落的设计图，把它折成无盖正方体纸盒后与“保”字相对的字是—

环

保小|卫|士

（3）如图，有一张边长为30CM的正方形废弃宣传单，张乐准备将其四角各剪去一个小正方形，折成无盖

①请你在图中画出示意图，用实线表示剪切线，虚线表示折痕；

②若四角各剪去了一个边长为4cm的小正方形，求这个纸盒的体积.

1.【答案】c

2.【答案】C

3.【答案】B

4.【答案】A

5.【答案】C

6.【答案】A

7.【答案】A

8.【答案】B

9.【答案】D

10.【答案】C

11.【答案】3(答案不唯一)

12.【答案】两点之间，线段最短

13.【答案】20

14.【答案】-3或5

15.【答案】-8或-2

16.【答案】(2+2w)

17.【答案】9

18.【答案】解：(1)因为长方形的长为0,宽为26,

所以S阴影=2〃/?-兀/?2；

(2)a=5cm,b=2c机时，

S阴影=2X5X2-3.14X22=20-3.14X4=7.44(cm2),

即S阴影=7.44。〃？.

19.【答案】8.

20.【答案】解：①；去分母时漏乘；

2T-1T+1

正确的解题过程是：一,I,

去分母得：2C2x-1)-6=3(x+1),

去括号得：4x-2-6=3x+3,

移项得：4x-3x=3+2+6,

合并同类项得：x=ll.

21.【答案】解：(1)•.•点。是线段A8的中点，42=12,

.-.0.11in(1,

9

又,.0C=2,

.-.AC=A0-0C=4；

(2)-AB=12,AC=4f

.-.BC=AB-AC=12-4=8f

.BE：CE=1：3,

..CE='BC='X8=6.

I4

22.【答案】解：(1)方程2x-3=l的解是x=2,

方程3y+y=-4的解是y=-l,

x+y=2+(-1)=1,

所以方程2/3=1与方程3y+y=4是互为“美好方程”；

(2)解方程/+]=(),得：x=-jf

解方程5x=x+8,得：x=2,

因为关于％的方程1+"；=()与方程5x=x+8是互为“美好方程”，

所以-”+2=1,

解得：MJ=2.

23.【