2024年高中物理专项复习 实验：验证动量守恒定律

4实验：验证动量守恒定律

［学习目标］1.选取合理的器材,，设计合理的方案验证动量守恒定律(重点)。2.创设系统满足

动量守恒的条件。3.掌握一维碰撞前、后速度测量的方法，并学会处理数据(重点)。4.体会将

不易测量物理量转化为易测量物理量的实验设计思想(重碓点)。

一、实验思路

1.动量守恒定律的适用条件：系统不受外力或者所受外力的矢量和为0。

2.实验原理：由于发生碰撞时作用时间很短，内力远大于外力,因此碰撞满足动量守恒定律

的条件。在一维碰撞的情况下，设两个物体的质量分别为〃碰撞前的速度分别为动、

如碰撞后的速度分别为0,、也'，若系统所受合外力为零，则系统的动量守恒，贝!如曲

+小202=〃?1。1'+小202’。

二、进行实验

方案1：研究气垫导轨上滑块碰撞时的动量守恒

1.实验装置：如图所示

实验器材：气垫导轨、数字计时器、天平、滑块(两个)、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、狡布、

撞针、橡皮泥、挡光片等。

2.物理量的测量

(I)质量的测量：用天平测量两滑块的质量如、mi.

(2)速度的测量：。=七,式中的d为滑块上挡光片的宽度,。为数字计时器显示的滑块上的

挡光片经过光电门的时间°

(3)碰撞情景的实现：利用弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥设计各种类型的

碰撞，利用在滑块上加重物的方法改变碰撞物体的质量。

3.本实验研究以下几种情况

(1)滑块碰撞后分开。

(2)滑块碰撞后粘连。

⑶静止的两滑块被反向弹开.

4.实验步骤：(以上述3中第(1)种情况为例)

(1)安装气垫导轨，接通电源，给导轨通气，调节导轨水平。

⑵在滑块上安装好挡光片、弹性碰撞架、光电门等，测出两滑块的质量如和，〃2。

(3)用手拨动滑块使其在两数字计时器之间相碰.滑块反弹越过数字计时器之后，抓住滑块避

免反复碰撞.读出两滑块经过两数字计时器前后的4个时间。

(4)改变碰撞速度，或采用运动滑块撞击静止滑块等方式，分别读出多组数据，记入表格。

5.数据分析

在确保挡光片宽度1一致的前提下，可将验证动量守恒定律如5+〃侬2=孙+，〃2S‘变

不必〃h"72〃?1L62

为验证Lw=h+h

6.注意事项

(1)气垫导轨要调整到水平。

(2)安装到滑块的挡光片宽度适当小些，计算速度会更精偏。

方案2：研究斜槽末端小球碰撞时的动量守恒

1.实验装置：如图甲所示，让一个质量较大的小球从斜槽上滚下来，与放在斜槽末端的另一

质量较小的同样大小的小球发生正碰，斜槽末端保持水平，之后两小球都做平抛运动。

实验器材：铁架台，斜槽轨道，两个大小相等、质量不同的小球,铅垂线，复写纸，白纸，

天平,刻度尺,圆规，三角板等。

2.物理量的测量

(I)质量的测量：用天平测量两小球的质量如、加2。

(2)速度的测量：两球碰撞前后的速度，可以利用平抛运动的知识求出。

3.实验步骤：

(1)不放被碰小球，让入射小球如从斜槽上某一位置由靛止滚下，记录平抛的落点。及水平

位移OP.

(2)在斜槽水平末端放上被碰小球机2,让宜从斜槽同一位置由静止滚下,记下两小球离开斜

槽做平抛运动的落点M、N及水平位移OM、ON。

(3)为了减小误差，需要找到不放被碰小球及放被碰小球时小球落点的平均位置。为此，需要

让入射小球从同一高度多次滚下，进行多次实验,然后月圆规画尽量小的圆把小球所有的落

点都圈在里面，其圆心即为小球落点的平均位置。

4.数据分析

由02=功/,OM=v\rt,ON=vTt,

尔OP,OM,ON

得5=7，=7，S=­

可知，小球碰撞后的速度之比等于它们落地时飞行的水平距离之比，因此这个实验可以不测

量速度的具体数值，只需验证见速〃=〃?「OM+"rON是否成立就可以验证动量守恒定律是

否成立。

5.注意事项

(1)斜槽末端的切线必须水平。

(2)入射小球每次都必须从斜槽同•高度由静止释放。

(3)入射球的质量"71大于被碰球的质量"12。

(4)实验过程中实验桌、斜槽、记录的白纸的位置要始终保持不变。

(5)不需要测量速度的具体数值，将速度的测量转化为水平距离的测量。

三、误差分析

1.系统误差：主要来源于装置本身是否符合要求。

⑴碰撞是否为一维。

(2)实验是否满足动量守恒的条件，如气垫导轨是否水平，用长木板实验时是否平衡掉摩擦力,

两球是否等大等。

2.偶然误差：主要来源于质量〃？|、〃?2和碰撞前后速度(或水平射程)的测量。

【例1】某同学利用气垫导轨做“验证动量守恒定律”的实验，气垫导轨装置如图所示，所用

的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架、光电门等组成。

(I)下面是实验的主要步骤：

①安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平；

②向气垫导轨通入压缩空气：

③接通数字计时器；

④把滑块2静止放在气垫导轨的中间；

⑤滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳；

⑥释放滑块1，滑块1通过光电门1后与左侧带有固定弹簧(未画出)的滑块2碰撞，碰后滑块

2和滑块I依次通过光电门2,两滑块通过光电门2后依次被制动；

⑦读出滑块通过光电门的挡光时间分别为：滑块1通过无电门1的挡光时间△八=10.01ms,

通过光电门2的挡光时间揖2=49.99ms,滑块2通过光电门2的挡光时间Af3=8.35ms；

⑧测出挡光板的宽度均为d=5mm,测得滑块I的质量为〃“=3()0g,滑块2(包括弹簧)的质

量为〃”=20。go

(2)数据处理与实验结论：

①实验中气垫导轨的作用是：

A.；

B.0

②碰撞前滑块1的速度0为m/s；碰撞后滑块1的速度s为m/s；碰

撞后滑块2的速度内为m/s。(结果均保留两位有效数字)

③碰撞前系统的总动量为MS=3

碰撞后系统的总动量为机|%+。

由此可得实验结论：>

答案见解析

解析(2)①A.大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差。

B.保证两个滑块的碰撞是一维的。

②滑块1碰撞之前的速度

度。故需测出未放B球时A球飞行的水平距离。尸和碰后A、B球飞行的水平距离0M和

ON,及A、B两球的质量，故A、B、D正确。

(4)若动量守恒，需脸证的关系式为mWA=m2A'+，〃B0B',

及0P

将。A=7，VAPB,=平代入上式得〃AOP=，〃A・OM+〃?BON。

m3］利用如图所示的装置做“验证动量守恒定律”的实验，质量为"小的钢球A用细线悬

挂于0点，质量为〃?B的钢球B放在离地面高度为H的小支柱N上。0点到A球球心的距

离为L使悬线在A球释放前伸直，且线与竖直方向的夹角为a,A球释放后摆动到最低点

时恰与B球正碰，碰撞后，A球把轻质指示针OC推移到与竖直方向夹角为/?处，B球落到

地面上，地面上铺一张盖有复写纸的白纸。。保持。角度不变，多次重复上述实验，白纸上

记录了多个B球的落点，重力加速度为g。(悬线长远大于小球半径)

(1)图中x应是B球初始位置到的水平距离。

(2)为了验证动量守恒，应测量的物理量有。

(3)用测得的物理量表示3A为A球与B球刚要相碰前A球的速度，〃A'为A球与B球刚相

碰后A球的速度，诙'为A球与B球刚相碰后B球的速度)：

A=；

ffl.xVA'—；

"IBOB'—。

答案(1)B球平均落点(2)〃?八、"［B、a、B、H、L、x

⑶〃周2gL(1-cosa)"以］2gL(1-cos为

解析(1)小球A在碰撞前、碰撞后的两次摆动过程，均满足机械能守恒定律。小球B在碰

撞后做平抛运动,则x应为B球的平均落点到其初始位置的水平距离。

(2)(3)碰撞前对A,由机械能守恒定律得1—cosa)=热,.“小\则：

m.\VA=m^2gL(1-cosa)。

碰撞后对A,由机械能守恒定律得

cosfi)='2,

则：〃IAUA'2gL(1—cos[i)。

碰后B做平抛运动,

有X=0B'i,H=]gP。

所以〃出。B'

故要得到碰撞前后的动量，要测量的物理量有〃?A、〃?B、a、B、H、L、x。

课时对点练

1.（2022•广东高二月考）某实验小组采用如图所示的实验装置做“验证动量守恒定律”实验。

在水平桌面上放置气垫导轨，导轨上安装光电计时器1和光电计时器2,带有遮光片的滑块

A、B的质量分别为小A、两遮光片的宽度均为d，实验过程如下：①调节气垫导轨成水

平状态；②轻推滑块A,测得滑块A通过光电计时器1的遮光时间为小③滑块A与滑块B

相碰后，滑块B和滑块A先后经过光电计时器2的遮光时间分别为f2和，3。

（1）实验中为确保两滑块碰撞后滑块A不反向运动，则〃5、〃3应满足的关系为（填

“大于，，”等于，，或“小于”）〃一

（2）碰前滑块A的速度大小为o

（3）利用题中所给物理量的符号表示动量守恒定律成立的式子为。

答案（1）大于（28（3）第=自+%

解析（1）滑块A和滑块B发生碰撞，用质量大的滑块A碰质量小的滑块B,则不会发生反

弹，所以，浪＞〃为。

（2）滑块经过光电计时器时政匀速运动

则碰前滑块A的速度为v=~

At\

碰后滑块A的速度DA'=7

碰后滑块B的速度如'=70

（3）由动量守恒定律得

mWA=m4）A'+"?BVB'

化简可喈升+管

2.（2022•吉林十校联考）某同学用图甲所示装置通过大小相同的A、B两小球的碰撞来验证动

量守恒定律。图中PQ是斜槽，实验时先使A球从斜槽上某一固定位置。由静止开始滚下,

落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹。重复上述操作1。次，得到10个落点痕迹。再把

B球放在水平槽末端，让A球仍从位置。由静止开始滚下，和B球碰撞后，A、B球分别在

记录纸上留下各自的落点痕迹.重复这种操作10次。图中。点是水平槽末端在记录纸上的

垂直投影点。

(I)安装器材时要注意：固定在桌边上的斜槽末端的切线要沿方向。

(2)小球A的质量mx与小球B的质量川2应满足的关系是如________用2(填或

“一，，\

—)。

(3)某次实验中，得出小球的落点情况如图乙所示，P'、M、N分别是入射小球在碰前、碰

后和被碰小球在碰后落点的平均位置(把落点圈在内的最小圆的圆心)。若本次实验的数据很

好地验证了动量守恒定律，则入射小球和被碰小球的质量之比如：〃?2=o

答案⑴水平(2)>(3)4：1

解析(1)斜槽末端的切线要沿水平方向，才能保证两个4、球离开斜槽后做平抛运动。

(2)为防止碰撞后入射小球反弹，入射小球的质量应大于被碰小球的质量，即W|>W2o

(3)根据实验原理可得〃?1如=〃?1。|+/〃2。2,

由题图乙可知67=15.5cm、OP'=25.5cm.~ON=40.0cm,又因小球平抛过程下落高

度相同，下落时间相同，即可求得

miOP'=m\OM+m2~ON,代入数据可得皿：m2=4：1。

3.(2023•吴江平望中学高二月考)如图甲所示，在做验证动量守恒定律实验时，在小车A的

前端粘有橡皮泥，推动小车A使之做匀速运动，然后与原来静止在前方的小车B相碰封粘合

成一体，继续做匀速运动。在小车A后连着纸带，电磁打点计时器的电源频率为50Hz,长

木板右端卜面垫放小木片用以补偿阻力。

(1)实验开始前(选填“需要”或“不需要”)补偿阻力，理由；，方

法是：o

(2)若打点纸带如图乙所示，并测得各计数点间距(已标在图上)。A为打下的第一点，贝J应选

段来计算A的碰前速度，应选________段来计算A和B碰后的共同速度。(以上两

空选填“48”“BC”“CD”或“DE”)

(3)已测得小车A的质量/ni=0.40kg,小车B的质量/«2=0.20kg,由以上测量结果可得碰前

总动量为kg-m/s,硬后总动量为kg.m/s.实验结论：。(计算

结果保留三位有效数字)

答案(1)需要因为只有补偿阻力后碰撞过程中系统的合力为0,动量才守恒长木板右端

垫高，轻推小车A,当打出的纸带点迹均匀(2)BCDE(3)1.261.25在误差允许的范围

内，两小车碰撞前后总动量守恒

解析(1)实脸开始前需要补偿阻力，因为只有补偿阻力后碰撞过程中系统的合力为0,动量

才守恒，补偿阻力的方法是长木板右端垫高，轻推小车A,当打出的纸带点迹均匀说明已补

偿阻力；

(2)推动小车由静止开始运动，故小车有个加速过程，在碰撞前做匀速直线运动，即在相同的

时间内通过的位移相同，故8C段为匀速运动的阶段，故选3c段计算碰前的速度：

碰撞过程是一个变速运动的过程，而A和B碰后共同运动时做匀速直线运动，故在相同的时

间内通过相同的位移，故应选OE段来计算碰后共同的速度;

(3)A碰前的速度

BC0.3150

V~=5X0mm/s=3.15m/s

碰后共同速度V2=~—7Vn7v?m/s=2.085in/s

I3入U.UZ

碰前总动量pi=miVi=0.40X3.l5kg-m/s=1.26kg-m/s

碰后的总动量p2=Q〃i+/〃2)U2=O.6OX2.085kg-m/s^l.25kg-m/s

则说明在误差允许的范围内，两小车碰撞前后总动量守恒。

4.(2022•辽宁六校高二期中)如图，把两个大小相同、质品不等的金属球a、b用细线连接，

中间夹一被压缩了的轻弹簧，置于水平桌面上，两球到桌边距离相等。剪断细线，观察两球

的运动情况，进行必要的测量，可以探究两球相互作用过程中动量是否守恒。

(1)本实验必须测量的物理量是o

A.桌面到水平地面的高度〃

B.小球a、b的质量叫、恤

C.小球a、b的半径r

D.小球a、b离开桌面后空中飞行的时间/

E.记录纸上Oi点到a球落地点4的距离OiA,Oi点到b球落地点B的距离58

(2)用测得的物埋量验证动量守恒的关系式是_______(用题中所给物理量符号表示)。

(3)事实证明，空气阻力对球的运动影响可以忽略，但本实验中多次测量均发现质量大的球的

动量略小于质量小的球的动量，造成这一结果的原因是c

答案(1)BE(2)〃%W=〃加瓦万(3)摩擦力对质量大的球的冲量大

解析(1)以水平向右为正方向，小球离开桌面后做平抛运动，由于球的半径相等、抛出点高

度相同，球在空中做平抛运动的时间/相等,若两球动量守恒则W1W“一"?alV=0,即/〃bO?B

-WaOlA=0,实脸需要验证的表达式为电0泊=〃7b01B,实脸需要测量两小球的质量与

小球做平抛运动的水平位移，故选B、Eo

(2)由(1)可知，实脸需要验证的表达式为"la=/〃bW。

(3)小球与弹黄脱离后在桌面上运动过程受到摩擦力的作用，小球质量〃?越大，小球受到的摩

擦力越大，其对质量大的球的冲量大，小球离开桌面时，质量大的球的动量小于质量小的球

的动量，所以造成这一结果的原因是摩擦力对质量大的球的冲量大。

5.(2023•洪南市第二中学高二月考)在“验证动量守恒定律”实验中，实验装置如图所示，按

照以下步骤进行操作：

①在平木板表面钉上白纸和复写纸，并将该木板竖直立于紧靠槽口处，将小球a从斜槽轨道

上固定点处由静止释放，撞到木板并在白纸上留下痕迹。；

②将木板水平向右移动•定距离并固定，再将小球a从固定点处由静止释放，撞到木板上得

到痕迹B；

③把小球b静止放在斜槽轨道水平段的最右端，让小球a仍从固定点处由静止释放，和小球

b相碰后，两球撞在木板上得到痕迹A和C。

⑴下列措施可减小实验误差的是。

A.斜槽轨道必须是光滑的

B.每次实验均重复几次后，再记录平均落点

C.a球和b球的半径和质量满足为=和恨

(2)为完成本实验，必须测录的物理量有。

A.a球开始科放的高度人

B.木板水平向右移动的距离L

C.a球和b球的质量叫、/Mb

D.。点到4、B、C三点的距离yi、力、”

(3)只要验证等式成立，即表示碰撞中动量守恒.［用(2)中测量的物理量表示］

答案(1)B(2)CD(3牛=牛+半

7y2V.V3y］yi

解析(1)本实髓是“验证动量守恒定律”，所以实险误差与斜槽轨道的光滑移度无关，A错

误；每次实脸均重复几次后，再记录平均落点，这样可减小实验误差，B正确；要产生正碰，

需a球和b球的半径满足%=外,为防止两球碰撞后a球反弹，质量要满足“母＞〃如C错误。

(2)每次a球释放的高度。确定不变就可以，不用测量值，A错误；因为小球每次打在木板

上时，水平方向的位移相芋，所以不需测量木板水平向右移动的距离LyB错误；要验证动

量守恒定律，必须测量a球和b球的质量/小、〃3C正确；需要计算小球运动的时间，则要

测量。点到A、B、。三点的距离)，【、"、”，D正确。

(3)a、b两球碰撞后做平抛运动，由和.丫=上尸

可得。=—

则由动量守恒定律可得/Jiavo=fiiavi+mtyV2

即为嘘多飞

整理得捐=捐+需

若表达式华=半半成立，即表示碰撞中动量守恒。

7y2V”y/yi

6.某实验小组利用如图所示的实验装置验证动量