【同步】高中物理一轮复习学案-第七章第40课时　实验八-验证动量守恒定律

第40课时实验八：验证动量守恒定律目标要求1.理解动量守恒定律成立的条件，会利用不同方案验证动量守恒定律。2.知道在不同实验方案中要测量的物理量，会进行数据处理及误差分析。考点一实验技能储备一、实验原理在一维碰撞中，测出相碰的两物体的质量m1、m2和碰撞前、后物体的速度v1、v2、v1'、v2'，算出碰撞前的动量p=m1v1+m2v2及碰撞后的动量p'=m1v1'+m2v2'，比较碰撞前、后动量是否相等。二、实验方案及实验过程方案一：研究气垫导轨上滑块碰撞时的动量守恒1.实验器材气垫导轨、数字计时器、天平、滑块(两个)、弹簧、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥等。2.实验过程(1)测质量：用天平测出滑块的质量。(2)安装：正确安装好气垫导轨，如图所示。(3)实验：接通电源，利用配套的光电计时装置测出两滑块各种情况下碰撞前、后的速度。(4)改变条件，重复实验：①改变滑块的质量；②改变滑块的初速度大小和方向。(5)验证：一维碰撞中的动量守恒。3.数据处理(1)滑块速度的测量：v=ΔxΔt，式中Δx(2)验证的表达式：m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'。方案二：研究斜槽末端小球碰撞时的动量守恒1.实验器材斜槽、小球(两个)、天平、复写纸、白纸、圆规、铅垂线等。2.实验过程(1)测质量：用天平测出两小球的质量，并选定质量大的小球为入射小球。(2)安装：按照如图甲所示安装实验装置。调整固定斜槽使斜槽末端水平。(3)铺纸：白纸在下，复写纸在上，且在适当位置铺放好。记下铅垂线所指的位置O。(4)放球找点：不放被撞小球，每次让入射小球从斜槽上某固定高度处自由滚下，重复10次。用圆规画尽量小的圆把所有的小球落点圈在里面。圆心P就是小球落点的平均位置。(5)碰撞找点：把被撞小球放在斜槽末端，每次让入射小球从斜槽同一高度[同步骤(4)中的高度]自由滚下，使它们发生碰撞，重复实验10次。用步骤(4)的方法，标出碰后入射小球落点的平均位置M和被撞小球落点的平均位置N，如图乙所示。(6)验证：连接ON，测量线段OP、OM、ON的长度。将测量数据填入表中，最后代入m1·OP=m1·OM+m2·ON，计算并判断在误差允许的范围内是否成立。(7)整理：将实验器材放回原处。3.数据处理验证的表达式：m1·OP=m1·OM+m2·ON。三、注意事项1.前提条件：碰撞的两物体应保证“水平”和“正碰”。2.方案提醒(1)若利用气垫导轨进行验证，调整气垫导轨时，应确保导轨水平。(2)若利用平抛运动规律进行验证：①斜槽末端的切线必须水平；②入射小球每次都必须从斜槽同一高度由静止释放；③选质量较大的小球作为入射小球；④实验过程中实验桌、斜槽、记录的白纸的位置要始终保持不变。例1(2022·全国甲卷·23)利用图示的实验装置对碰撞过程进行研究。让质量为m1的滑块A与质量为m2的静止滑块B在水平气垫导轨上发生碰撞，碰撞时间极短，比较碰撞后A和B的速度大小v1和v2，进而分析碰撞过程是否为弹性碰撞。完成下列填空：(1)调节导轨水平；(2)测得两滑块的质量分别为0.510kg和0.304kg。要使碰撞后两滑块运动方向相反，应选取质量为_______kg的滑块作为A；

(3)调节B的位置，使得A与B接触时，A的左端到左边挡板的距离s1与B的右端到右边挡板的距离s2相等；(4)使A以一定的初速度沿气垫导轨运动，并与B碰撞，分别用传感器记录A和B从碰撞时刻开始到各自撞到挡板所用的时间t1和t2；(5)将B放回到碰撞前的位置，改变A的初速度大小，重复步骤(4)。多次测量的结果如下表所示；12345t1/s0.490.671.011.221.39t2/s0.150.210.330.400.46k=v0.31k20.330.330.33(6)表中的k2=(保留2位有效数字)；

(7)v1v2(8)理论研究表明，对本实验的碰撞过程，是否为弹性碰撞可由v1v2判断。若两滑块的碰撞为弹性碰撞，则v1v2的理论表达式为(用m1答案(2)0.304(6)0.31(7)0.32(8)v1v2解析(2)用质量较小的滑块碰撞质量较大的滑块，碰后运动方向相反，故A选质量为0.304kg的滑块。(6)由于两段位移大小相等，根据表中的数据可得k2=v1v2=t2(7)v1k=0.31+0.31+0.33+0.33+0.335≈0.32(8)弹性碰撞时满足动量守恒和机械能守恒，可得m1v0=-m1v1+m2v212m1v02=12m1v1联立解得v1v2=m2例2某班级同学在进行“验证动量守恒定律”的实验，实验装置如图所示，用天平称得入射小球A的质量m1=16.8g，被碰小球B的质量m2=5.6g，入射小球A与被碰小球B半径相同。(1)实验中，直接测定小球碰撞前、后的速度是不容易的，但是可以通过仅测量(填选项前的字母)，间接地解决这个问题；

A.小球开始释放高度hB.小球抛出点距地面的高度HC.小球做平抛运动的水平位移D.小球的直径(2)先不放B球，使A球从斜槽上某一固定点C由静止滚下，再把B球静置于水平槽前端边缘处，让A球仍从C处由静止滚下。记录纸上的O点是铅垂线所指的位置，M、P、N分别为落点的痕迹，未放B球时，A球落地点是记录纸上的点；放上B球后，B球的落地点是记录纸上的点；

(3)多次释放A球后，取各落点位置的平均值，测得各落点痕迹到O点的距离：OM=13.10cm，OP=21.90cm，ON=26.00cm。若将小球的质量与水平位移的乘积作为“动量”，请将下面的表格填写完整。(结果保留三位有效数字)OP/mOM/mON/m碰前总动量p/(kg·m)碰后总动量p'/(kg·m)0.21900.13100.26003.68×10-3根据上面表格中的数据，你认为能得到的结论是；

(4)实验中，关于入射小球在斜槽上释放点的高低对实验影响的说法中正确的是。

A.释放点越低，小球受阻力越小，入射小球速度越小，误差越小B.释放点越低，两球碰后水平位移越小，水平位移测量的相对误差越小，两球速度的测量越准确C.释放点越高，两球相碰时，相互作用的内力越大，碰撞前后动量之差越小，误差越小D.释放点越高，入射小球对被碰小球的作用力越大，轨道对被碰小球的阻力越小答案(1)C(2)PN(3)3.66×10-3在实验误差允许范围内，可认为系统碰撞前后动量守恒(4)C解析(1)小球离开轨道后做平抛运动，由于小球抛出点的高度相同，它们在空中的运动时间相等，则小球的水平位移与小球的初速度成正比，因此可以用小球的水平位移代替其初速度。故选C。(2)A小球和B小球碰撞后，B小球的速度增加，A小球的速度减小，所以碰后A球的落点距离O点最近，B球的落点距离O点最远，中间一个点是未放B球时A球的落点，因此未放B球时，A球落地点是记录纸上的P点，放上B球后，B球的落地点是记录纸上的N点。(3)将小球的质量与水平位移的乘积作为“动量”，则碰后总动量为p=m1OM+m2ON=(0.0168×0.1310+0.0056×0.2600)kg·m≈3.66×10-3kg·m由分析可知，碰撞前后动量近似相等，则在实验误差允许范围内，可认为系统在碰撞前后的动量守恒。(4)释放点越低，入射小球速度越小，相撞时内力越小，小球受阻力不变，误差相对越大，故A错误；释放点越低，两球碰后水平位移越小，水平位移测量的相对误差越大，两球速度的测量越不准确，故B错误；释放点越高，碰前入射速度越大，两球相碰时相互作用的内力越大，阻力的影响相对越小，碰撞前后动量之差越小，同时也有利于减小水平位移的测量误差，从而使实验误差减小，故C正确；释放点越高，入射小球对被碰小球的作用力越大，但轨道对被碰小球的阻力不变，故D错误。考点二探究创新实验例3动量守恒也可以用其他实验装置验证。(1)如图甲所示，使从斜槽轨道滚下的小球打在正对的竖直墙上，把白纸和复写纸附在墙上，记录小球的落点。选择半径相等的小钢球A和硬塑料球B进行实验，测量出A、B两个小球的质量m1、m2，其他操作重复验证动量守恒时的步骤。M'、P'、N'为竖直记录纸上三个落点的平均位置，小球静止于水平轨道末端时球心在竖直记录纸上的水平投影点为O'，未放B球时，A球的落点是P'点，用刻度尺测量M'、P'、N'到O'的距离分别为y1、y2、y3。若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为。

A.m1y2=B.m1y2=C.m1y2=m1y3+mD.m1y2=(2)用如图乙所示装置也可以验证碰撞中的动量守恒，实验步骤与上述实验类似。未放质量为m2的小球时，质量为m1的小球的落点是E，图中D、E、F到抛出点B的距离分别为LD、LE、LF。若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为。

A.m1LF=m1LD+m2LEB.m1LE2=m1LD2C.m1LE=m1LD+mD.LE=LF-LD(3)如图丙所示的水平气垫导轨上，实验时让两滑块分别从导轨的左右两侧向中间运动，滑块运动过程所受的阻力可忽略，它们穿过光电门后发生碰撞并粘连在一起。实验测得滑块A的总质量为m1、滑块B的总质量为m2，两滑块遮光片的宽度相同，光电门记录的遮光片挡光时间如表所示。左侧光电门右侧光电门碰前T1T2碰后T3、T3无在实验误差允许范围内，若满足关系式(用测量的物理量表示)，即验证了碰撞前后两滑块组成的系统动量守恒。

答案(1)A(2)C(3)m1T1-解析(1)两小球做平抛运动，水平方向上有x=vt，竖直方向上有t=2yg，解得v=x可知碰撞前后的速度正比于1y根据动量守恒有m1v1=m1v1'+m2v2'整理得m1y2