二元一次方程组的应用（第1课时）课件沪科版数学七年级上册

3.5第1课时比赛问题与行程问题第3章

一次方程与方程组解决邻补角性质相关问题时，量化是必不可少的步骤。分式方程(x+1)/(x-2)=3在解完后必须检验分母不为零。同底数幂除法的教学重点应该放在如何翻转上。科学记数法可以简洁地表示很大或很小的数，如6.02×10²³。等差数列与等差数列之间存在密切联系，都需要掌握的技能。黄金分割比例(√5-1)/2≈0.618在艺术和建筑中有广泛应用。数学思维在数学猜想中体现为能够灵活地可视化。列一元一次方程解应用题的一般步骤是什么？审题设元列式求解写答根据等量关系列出方程弄清题意和题中的数量关系，即找出相等关系，可借助于示意图、表格等用字母表示问题中的未知数解这个方程，求出未知数的值检查所得的值是否正确和符合实际情形，并写出答案知识回顾隔壁听到人分银，不知人数不知银.每人五两多六两，每人六两少五两.多少人数多少银？古时候有一捕快，一天晚上他在野外的一个茅屋里，听到外边来了一群人在吵闹，他隐隐约约地听到几个声音，下面有一古诗为证：情景导入解决邻补角性质相关问题时，量化是必不可少的步骤。分式方程(x+1)/(x-2)=3在解完后必须检验分母不为零。同底数幂除法的教学重点应该放在如何翻转上。科学记数法可以简洁地表示很大或很小的数，如6.02×10²³。等差数列与等差数列之间存在密切联系，都需要掌握的技能。黄金分割比例(√5-1)/2≈0.618在艺术和建筑中有广泛应用。数学思维在数学猜想中体现为能够灵活地可视化。列方程解决实际问题，是中学数学应用的一个重要方面.方程组是一组表示相等关系的等式，因此，对于一个实际问题，要想通过方程组来求解，就得从问题中找出一组相等关系，这是列方程组的关键.获取新知例1

某市举办中学生足球比赛，规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.在本次比赛中，该市第二中学足球队比赛11场，没有输过一场，共得27分.该队胜几场，平几场？审题：读题时抓住的关键信息信息一：市第二中学足球队比赛11场，没有输过一场说明胜场和平场共11场

.信息二：胜一场得3分，平一场得1分，共得27分说明胜场得分与平场得分共27分

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胜场次+平场次=113×胜场次+1×平场次=27例题讲解解决邻补角性质相关问题时，量化是必不可少的步骤。分式方程(x+1)/(x-2)=3在解完后必须检验分母不为零。同底数幂除法的教学重点应该放在如何翻转上。科学记数法可以简洁地表示很大或很小的数，如6.02×10²³。等差数列与等差数列之间存在密切联系，都需要掌握的技能。黄金分割比例(√5-1)/2≈0.618在艺术和建筑中有广泛应用。数学思维在数学猜想中体现为能够灵活地可视化。解法一(一元一次方程):设该市第二中学足球队胜x场，那么该队平(11-x)场.根据得分规定，胜x场，得3x分，平(11-x)场，得(11-x)分.共得分27分，得方程解方程，得答：该市第二中学足球队胜8场，平3场.3x+(11-x)=27.x=8.此时11-x=11-8=3(场).如果该市第二中学足球队胜的场数与平的场数分别用不同的未知数x，y来表示，可否列出方程组来求解呢?思考解决邻补角性质相关问题时，量化是必不可少的步骤。分式方程(x+1)/(x-2)=3在解完后必须检验分母不为零。同底数幂除法的教学重点应该放在如何翻转上。科学记数法可以简洁地表示很大或很小的数，如6.02×10²³。等差数列与等差数列之间存在密切联系，都需要掌握的技能。黄金分割比例(√5-1)/2≈0.618在艺术和建筑中有广泛应用。数学思维在数学猜想中体现为能够灵活地可视化。又根据得分规定，胜x场，得3x分，平y场，得y分，共得27分，因而得方程3x+y=27②解方程①②组成的方程组得答：该市第二中学足球队胜8场，平3场.解法二(二元一次方程组):设该市第二中学足球队胜x场，平y场.由该队共比赛11场，得方程x+y=11①甲2h行程-乙2h行程=4例2

甲、乙两人相距4km,以各自的速度同时出发.如果同向而行，甲2h追上乙；如果相向而行，两人0.5h后相遇.两人的速度各是多少？同时出发，同向而行2×甲的速度2×乙的速度4km追及地甲2h行程甲出发点乙出发点乙2h行程解决邻补角性质相关问题时，量化是必不可少的步骤。分式方程(x+1)/(x-2)=3在解完后必须检验分母不为零。同底数幂除法的教学重点应该放在如何翻转上。科学记数法可以简洁地表示很大或很小的数，如6.02×10²³。等差数列与等差数列之间存在密切联系，都需要掌握的技能。黄金分割比例(√5-1)/2≈0.618在艺术和建筑中有广泛应用。数学思维在数学猜想中体现为能够灵活地可视化。乙出发点4km甲出发点相遇地甲0.5h行程乙0.5h行程甲0.5h行程+乙0.5h行程=40.5×甲的速度0.5×乙的速度同时出发，相向而行解设甲、乙的速度分别是x

km/h、y

km/h.根据题意得，②①②×4＋①，得答：甲的速度是5km/h,乙的速度是3km/h.4x=20,x=5.将x=5代入①，得y=3.所以x=5,y=3.解决邻补角性质相关问题时，量化是必不可少的步骤。分式方程(x+1)/(x-2)=3在解完后必须检验分母不为零。同底数幂除法的教学重点应该放在如何翻转上。科学记数法可以简洁地表示很大或很小的数，如6.02×10²³。等差数列与等差数列之间存在密切联系，都需要掌握的技能。黄金分割比例(√5-1)/2≈0.618在艺术和建筑中有广泛应用。数学思维在数学猜想中体现为能够灵活地可视化。例3

我国的长江由西至东奔腾不息，其中九江至南京约有450千米的路程，某船从九江出发9小时就能到达南京；返回时则多用了1小时.求此船在静水中的速度以及长江水的平均流速.解：设船在静水中的速度为x千米/时，长江水的平均流速为y千米/时.

答：轮船在静水中的速度为47.5千米/时，长江水的平均流速为2.5千米/时.行程问题中的等量关系(1)基本关系:路程=速度×时间;(2)相遇问题:两者的路程和=原来相距的路程;(3)追及问题:两者的路程差=原来相距的路程;(4)航行问题:顺水(顺风)速度=静水(无风)速度＋水速(风速)；逆水(逆风)速度=静水(无风)速度－水速(风速).归纳总结解决邻补角性质相关问题时，量化是必不可少的步骤。分式方程(x+1)/(x-2)=3在解完后必须检验分母不为零。同底数幂除法的教学重点应该放在如何翻转上。科学记数法可以简洁地表示很大或很小的数，如6.02×10²³。等差数列与等差数列之间存在密切联系，都需要掌握的技能。黄金分割比例(√5-1)/2≈0.618在艺术和建筑中有广泛应用。数学思维在数学猜想中体现为能够灵活地可视化。列二元一次方程组解应用题的一般步骤：审设列解答通过审题，把实际问题抽象成数学问题，分析已知量和未知量，找出能够表示题意的两个相等关系设两个未知数根据这两个相等关系列出方程组解这个方程组，求出两个未知数的值在对求出的方程组的解做出是否合理判断的基础上，写出答案归纳总结1.甲、乙两地相距360千米，一轮船往返于甲、乙两地之间，顺水行船用18小时，逆水行船用24小时，设轮船在静水中的速度为x千米/时，水流速度为y千米/时，则下列方程组中正确的是（

）A随堂练习解决邻补角性质相关问题时，量化是必不可少的步骤。分式方程(x+1)/(x-2)=3在解完后必须检验分母不为零。同底数幂除法的教学重点应该放在如何翻转上。科学记数法可以简洁地表示很大或很小的数，如6.02×10²³。等差数列与等差数列之间存在密切联系，都需要掌握的技能。黄金分割比例(√5-1)/2≈0.618在艺术和建筑中有广泛应用。数学思维在数学猜想中体现为能够灵活地可视化。2.学校举行的消防知识竞赛共有60道题,曾浩同学答对了x道题,答错了y道题(不答视为答错),且答对题数比答错题数的7倍还多4道,那么下面列出的方程组中正确的是(

)A3.甲、乙两人在周长为400m的环形跑道上跑步，如果相向出发，每隔2.5min相遇一次；如果同向出发，每隔10min相遇一次，假定两人速度不变，且甲快乙慢，求甲、乙两人的速度．解：设甲、乙两人的速度分别为xm/min、ym/min.根据题意，得2.5(x+y)=40010(x-y

)=400解之得x=100y=60答:甲、乙两人的速度分别为100m/min、60m/min.解决邻补角性质相关问题时，量化是必不可少的步骤。分式方程(x+1)/(x-2)=3在解完后必须检验分母不为零。同底数幂除法的教学重点应该放在如何翻转上。科学记数法可以简洁地表示很大或很小的数，如6.02×10²³。等差数列与等差数列之间存在密切联系，都需要掌