2025-2026学年八年级数学上学期第一次月考（沪科版第11章 平面直角坐标系-第12章 函数与一次函数）（考试版）

八年级数学上学期第一次月考卷（沪科版

（考试时间：120分钟试卷满分：150分）

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.I可答选择题时,选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡

皮擦干净后，再选涂其他答案标号。I可答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上尢效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4.测试范围：沪科版2024平面直角坐标系〜函数与一次函数。

第一部分（选择题共30分）

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目

要求的。

1.（4分）下列各点中，在第三象限内的点是（）

A.(3,2)B.(-3,2)C.(3,-2)D.(-3,-2)

2.(4分)函数7=近亘中，自变量x的取值范围是()

x-2

A.x23且x工-2B.x23且"2

C.xN-3且x*-2D..¥>-3K

3.（4分）把直线J，=3x向右平移1个单位长度后，其直线的函数解析式为（）

A.y=3x+lB.y=3x-3C.y=3x-\D.j=3(x+l)

4.（4分）如图，象棋盘上，若“将”位于点（3,-2）,“车”位于点（7,-2）,则“马''位于（)

5.（4分）已知点P（2/〃+4,〃L1）和点0（2,5）,若直线PQ〃y轴，则线段尸。的长为（）

A.2B.5C.7D.14

6.（4分）对于函数y=-2x+5,下列表述正确的是（）

A.图象一定经过（2,-1）B.图象经过一、二、三象限

C.y随X的增大而减小D.与坐标轴围成的三角形面积为12.5

7.（4分）某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度的关系的一些数据（如下表）:

气温（℃）-20-1001()203()

声速(m/s)318324330336342348

下列说法正确的是（）

A.在这个变化中，自变量是声速，因变量是气温

B.温度越高，声速越慢

C.当气温为20℃时，声音5s可以传播ClOm

D.气温每升高10℃,声速减小6m/s

8.（4分）某兴趣小组做实验，将一个装满水的啤酒瓶倒置（如图），并设法使瓶里的水从瓶中匀速流出.那

么该倒置啤酒瓶内水面高度〃随水流出的时间/变化的图象大致是（）

9.（4分）直线4：y二代一bIk,。为常数且"，"0）和直线/,：y=§x+2b（k,人为常数且七仙0）

k

在同一坐标系中的图象大致是（）

10.（4分）如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数^=。二+方与夕=〃?、+〃（。＜相＜0）,小聪根据图象得

到如下结论:

①2m+〃=()：

八y-mx=nfx=3

②关于x,y的方程组人的解为，；

y-ax=b[y=2

③关于x的方程ax+b=mx+it的解为x=-3；

①关于A-的小等式(a-m)x<n-b的解集是x<-3.

其中结论正确的个数是（）

A.1B.2

第二部分（非选择题共110分）

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

H.（5分）下列关于变量的关系式中：①3》-2歹=5；（2）y=\x\.（3）2x-/=10.其中，y是x的函

数的是（填序号）.

12.（5分）将点4（m+2,〃L3）向左平移3个单位，再向下平移2个单位后刚好落在x轴上，则平移前点力

的坐标是.

13.（5分）若点（玉，必）,（工2,为）在一次函数y=x+a的图象上，且$＜0＜工2，则必,乃,。的大小关系

是（用“＜”连接）.

14.（5分）如图（1）,在物理实验•果上，小明做“小球反弹实验''已知桌面的长为1600cm,小球尸与木块

。（大小厚度忽略不计）同时从点力出发，向点心做匀速直线运动，速度较快的小球夕到达B处的挡板/

后被弹回（忽略转向时间），沿原来的路径和速度返回，遇到木块。后又被反弹回挡板/,如此反复，直

到木块。到达/，小球P和木块。同时停止运动.设小球P的运动时间为反，木块0与小球P之间的距

离为ycm,图（2）是y与x的部分图象.

16.（8分）△力8。与在平面直角坐标系中的位置如图所示、

⑴分别写出下列各点的坐标：A,B,C

（2）若是由△48C平移得到的，点尸（"，）是三角形48。内部一点，则内与点P相对应点

产的坐标为

⑶求△48C的面积.

17.（8分）已知关于x的函数y=（k-l）x+2上+4.

⑴当左=时，该函数是正比例函数；

（2）当k满足什么条件时，），随x的增大而减小？

（3）当％=3时，函数图象交y轴于点4交x轴于点B,求△4BC的面积.

18.（8分）某项工程由甲、乙两个工程队合作完成，先由甲队些独做3天，剩下的工作由甲、乙两工程队

合作完成，工程进度满足如图所示的函数关系（x为天数，p为工作量）：

⑴求合作部分工作量与工作时间x之间的函数关系式：

⑵该工程共支付8万元，若按完成的工作量所占比例支付工资，甲工程队应得多少元?

19.(10分)如图，在平面直角坐标系中，直线/8：y=-x+6与直线相交于点力(3,1).

⑴求直线"的解析式.

(2)求ACMC的面积.

(3)在直线48上是否存在点使AOCA/的面积是AO/1C的面积的;？若存在求出此时点M的坐标；若

不存在，说明理由.

20.(10分)在平面直角坐标系工。式中，对于点尸(x，y),若点。的坐标为(Qx+y,x+ay),则称点。是点P

的%阶派生点”(其中a为常数,且"0).例如：点。(1,4)的“2阶派生点”为点0(2xl+4,l+2x4),即

点。(6⑼.

(1)若点P的坐标为(7,5),则它的“3阶派生点”的坐标为；

(2)若点P的“5阶派生点”的坐标为(-9,3),求点P的坐标；

(3)若点尸(c+1,2c-1)先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度后得到了点4.点夕的“-4阶

派生点位于坐标轴上，求点打的坐标.

21.(12分)在学习了一次函数后，某校数学兴趣小组根据学习的经验，对函数y=|x-1|+1的图象和性质进

行了探究，下面是该兴趣小组的探究过程，请补充完整:

⑴列表：

X•••-2-101234・・・

y・・・4k21234・・・

©*=;

②若点/(〃,〃)和点8优,〃)是该函数图象上的两点，则4+八

(2)描点并画出该函数的图象.

⑶根据函数图象可得：

①该函数的最小值为

②观察函数y=|x-1|+1的图象，写出该图象的两条性质：

(4)结合函数图象，解决问题：直接写出方程卜-1|+1=5的解：

22.(12分)清华附中合肥学校C22级学生在暑期职业探究课程中，有学生选择了到某商店体验当“小店长”

的一天，进货时与厂家沟通了解到，购进4件•4商品和12件4商品共需360元，购进8件4商品和6

件8商品共需270元.

⑴请你算出48两种商品每件的进价；

(2)店里计划将50()()元全部用于购进力，8这两种商品，设购进/商品x件，8商品，件.

①求y与x之间的关系式：

②店里进货时，厂家要求力商品的购进数量不少于100件