2024人教版七年级数学上册第1-6单元单元测试卷汇编（共6套含答案解析）

人教版（2024）七年级上册数学第1~6单元共6套单元测试卷汇编

第一章有理数单元测试卷

满分120分时间120分钟

班级___________姓名____________学号_____________

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）.

1.-2024的相反数是（）

2.随着商业的发展和技术的进步，手机支付已经成为常见的支付方式，若手机钱包收入100元

记'乍+1。。兀，贝！J-15兀表示（）

A.支出15元B.收入15元C.支出115元D.收入115元

3.2024年2月8日，某地记录到四个时刻的气温（单位；。C）分别为5,0,5,-2,其中最

低的气温是（）

A.-5B.0C.5D.-2

4.如图，数轴上表示数-1.5的点所在的线段是（）

ABOCD

IIIII,

-2-1012

A.ABB.BOC.OCD.CD

5.若足球质量与标准质量相比，超出部分记作正数，不足部分记作负数，则在下面4个足球

中，质量最接近标准的是（）

6.若同=-"，则。一定是（）

A.负数B.正数C.0D.负数或0

7.下列各数，与2024相等的是（）

A.一（+2024）B.+（-2024）C.一卜2024|D.-（-2024）

8.九年级（1）班期末考试数学的平均成绩是80分，小亮得了90分，记作+10分，如果小明

的成绩记作-5分，那么他得了（）

A.95分B.90分C.85分D.75分

第1页共70页

9.在0,-1,3；-0.1,-卜2：卜（a是任意数）这些数中，负数的个数是（）

A.1B.2C.3D.4

10,数轴上点A表示的数是-2,将点A沿数轴移动3单位长度得到点3,则点B表示的数是

（）

A.-5B.1C.T或5D.-5或1

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

11.-2,0,0.2,7，3中正数一共有个.

12.如果把火箭发射后10秒汜为“+10秒”，那么火箭发射前6秒应记为“秒”.

13,化简：=；-|-L5|=；卜（-2）1=.

14.某品牌酸奶外包装上标明“净含量：180±5〃比"，现随机抽取四种口味的这种酸奶，它们

的净含量如下表所示，其中，净含量不合格的是口味的酸奶.

种类原味草莓味香草味巧克力味

净含量/mL175180190185

15.如图，点/是数轴上的点，若点〃在数轴上点力的左边，且A4=4,则点8表示的数是.

A

11।—>

-2-1012

16.已知〃为有理数，贝的最小值为.

17.如图，点从6在数轴上，若A8=8,且力、8两点表示的数互为相反数，则点力表示的数

为.

---A'---------B--'----->

18.如图，一条数轴上有点4B、3其中点力、4表示的数分别是-14,30,现以点。为折点，

将数轴向右对折，若点力落在射线上且到点4的距离为6,则C点表示的数是—

三、解答题（本大题共7小题，共72分.）

19.把下列各数分别填在表示它所在的集合里：-5,-0,-3.14,y,2012,1.99,-（-6）,

-|-121

第2页共70页

⑴正数集合：｛);

⑵负数集合：｛｝:

⑶整数集合：｛｝;

⑷分数集合：｛｝.

⑸负有理数：｛｝.

20.若-3|+怜-2卜0,求a+6的值.

21,比较下列各对数的大小：

①一1与-0.01；②十2|与0；

③43与一；④-卜J与TK

22.已知下列各有理数：-2.5,0,|-3|,-(-2).

(1)画出数轴，在数轴上标出这些数表示的点；

(2)用号把这些数连接起来.

23.某中学九(1)班学生的平均身高是166cm.

姓名ABCDEF

第3页共70页

参考答案

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）.

1.A

【分析】本题主要考查了求一个数的相反数，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数

是0,据此求解即可.

【详解】解：有理数-2024的相反数是2024,

故选：A.

2.A

【分析】本题考查了运用正数和负数表示两个相反意义的量，正确理解正、负数的意义是解题

的关键.收入和支出相反，如果收入为正，那么负为支出，即可解决.

【详解】•・,收入100元记作+100元,

T5元表示支出15元，

故选：A.

3.A

【分析】本题考查了有理数大小的比较的实际应用，有理数大小比较法则为：正数大于0,0

大于负数，两个负数绝对值大的反而小；由此法则比较出两个负数的大小即可完成.

【详解】解：v|-5|>|-2|,

—5v—2,

即-5最小，

故选：A.

4.A

【分析】本题主要考查了有理数与数轴，根据数轴上点的位置，结合-2<-1.5<-1即可得到答

案.

【详解】解：由数轴可知，数轴上表示数-1.5的点所在的线段是AB,

故选：A.

5.C

【分析】本题考查了绝对值和正数和负数的应用，主要考查学生的理解能力，题目具有一定的

代表性，难度也不大.

第5页共70页

求出每个数的绝对值，根据绝对值的大小找出绝对值最小的数即可.

【详解】解：|+0.9|=0.9,|-3.5|=3.5,|-0.5|=0.5,|+2.5|=2.5,

V0.5<0.9<2.5<3.5,

・・・从轻重的角度看，最接近标准的是4.5,

故选:C.

6.D

【分析】本题考查绝对值，熟练掌握其性质是解题的关键.根据绝对值的性质即可求得答案.

【详解】解：・・・同=-〃，

・・・a是非正数，即负数或0,

故选：D

7.D

【分析】本题考查绝对■值、化简多重符号.负数的绝对值等于它的相反数，化简多重符号时“正

正得正，正负得负，负负得正”，由此逐项计算即可.

【详解】解：A,-(+2024)=-2024,与题干不符，不符合题意；

B,+(-2024)=-2024,与题干不符，不符合题意；

C,-|-2024|=-2024,与题干不符，不符合题意；

D,-(-2024)=2024,与题干相符，符合题意.

故选D.

8.D

【分析】本题考查了有理数的加法，整数和负数的定义，解题的关键是掌握正数和负数表示具

有相反意义的量，以及有理数的加法法则.根据题意列出算式进行计算即可.

【详解】解：80+(-5)=75(分)，

故选:D.

9.B

【分析1本题主要考查了负数的定义，根据负数的定义进行判断即可.

【详解】解：只有-1和-01是负数.

中一2；是负数，故-卜2；)不是负数，-〃可以是正数或零或负数，

・・・负数的个数是2个.

第6页共70页

故选：B.

10.D

【分析】本题考查数轴上点移动后数字表示，解题关键是移动规律左减右加.根据数轴上点的

移动规律，左减右加计算即可.

【详解】解：根据数轴上点的移动规律，左减右加，

可得点A向左移动时：-2-3=-5,

可得点A向右移动时：-2+3=1,

综上可得点8表示的数是-5或1,

故选D.

二、填空题

11.3

【分析】本题考查了有理数的分类.正确掌握有理数的分类是解答本题的关键.根据正数的定

义解答即可.

【详解】解：一2,0,0.2,3中正数有：0.2,3,一共有3个.

44

故答案为：3.

12.-6

【分析】本题考查正数和负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，

确定一对具有相反意义的量.

根据正负数表示相反意义的量，点火后记为正，可得点火前用负表示.

【详解】解：把火箭发射后10秒记为“+10秒”，那么火箭发射前6秒应记为“-6秒”；

故答案为：-6.

3

13.-—1.52

【分析】本题考查了绝对值；若。＞0,则同=4；若〃=0,则14=0；若"0,贝”4=-

【详解】解：I--|-1.5|=-1.5,|-(-2)|=2,

JJ

故答案为：(，-15,2.

14.香草味

【分析】本题主要考查了正数和负数等知识点，根据正数和负数的实际意义求得合格酸奶的重

量范围，据此进行判断即可，理解正数和负数的实际意义是解决此问题的关键.

第7页共70页

【详解】由题意可得：合格酸奶净含量的最小值为：180-5=175(〃")，合格酸奶净含量的最大值

为：180+5=185(〃?/),

・••合格酸奶的重量范围为175ml〜185ml,

则净含量不合格的是香草味，

故答案为：香草味.

15.-3

【分析】本题考查数轴上两点的距离，根据两点之间的距离公式|。-母求解即可.

【详解】解：由数轴，点力表示的数为1,又点8在数轴上点力的左边，且AA=4.

・••点8表示的数是1-4=-3,

故答案为：-3.

16.4

【分析】本题考查了绝对值的非负性，解题的关键是掌握正数的绝对值是它本身，负数的绝对

值是它的相反数，0的绝对值是0.根据绝对值的非负性即可解答.

【详解】解：・・・|。一2|20,

A|a-2|+4>4,

.•・|。一2|+4的最小值为4,

故答案为：4.

17.-4

【分析】此题考查了数轴上两点之间的距离，数轴上的点表示有理数，相反数的概念，

根据题意得到44两点到原点的距离相等，然后求出点/I到原点的距离为8+2=4,然后根据

点月在原点的左侧求解即可.

【洋解】解：•・•数轴上月，夕两点表示的数互为相反数，

・・"，8两点到原点的距离相等，

•・•点A与点8之间的距离为8个单位长度，

・•・点力至IJ原点的距离为8+2=4,

・・,点力在原点的左侧，

二点/表示的数是Y.

第8页共70页

故答案为：-4.

18.5/11

【分析】本题考查了数轴，先根据两点间的距离公式求出点力落在对应点表示的数，在利用中

点求出。点表示的数；能根据点A的位置不同进行分类讨论是解题的关键.

【详解】解：设A是点A的对应点，

由题意可知点。是A和4的中点，

当点A在8的右侧，44=6,

A'表示的数为30+6=36,

那么。表示的数为：(-14+36)-^2=11；,

当点A在8的左侧，

84'=6,

A'表示的数为30-6=24,

那么。表示的数为：(-14+24)+2=5,

故答案：5或11.

三、解答题

19.(1)解：・.・一(-6)=6,-|-12|=-12,

・•・正数集合：｛—,2012,1.99,一(~6),…｝;

(2)负数集合：｛-5,-3.14,+12|,…);

(3)整数集合：｛-5,0,2012,一(-6),•••)；

322

(4)分数集合：-3.14,—,1.99,…｝;

47

(5)负有理数；｛-5,-3.14,一|—12|，…｝;

4

20.解：V|«-3|+|^-2|=0,

/.a-3=0,Z?—2=0,

，"=3,b=2,

a+b=3+2=5.

第9页共70页

21.解：①・..|T|=1,|-0.01|=0.01,1>0.01,

A-1<-0.01；

②+2]=-2,

因为负数小于。，

所以十2|<0；

11•

③・・・|《3|=0.3,--=-=0,3,O3<o;,

:.-0.3>-；

④分别化简两数，得：

・・•正数大于负数,

22.(1)解：v|-3|=3,-(-2)=2f

二•在数轴上标出-2.5,0,|-3|,-(-2),如图所示：

-2.50-(-2)|-3|

।1।)।,、।1a

-5-4-3-2-10I2345

(2)解：由(1)中数轴可得：-2.5<0<-(-2)<卜3|.

23.(1)解：•・•某中学九(1)班学生的平均身高是166cm.

・••完善表格如下：

姓名ABCDEF

身高17017316058168175

与平均身

+4+7-6-8+2+9

高的差值

第10页共70页

(2)同学一身高175cm,最高,同学。身高158cm,最矮；

(3)V175-158=17(cm),

・・・最高与最矮的同学身高相差17cm.

24.(1)解：由数轴可得：c<a<b>

(2)W：由数车由用得：c<0<l<a<b<2,

:.b-a<1,c-a+lvO,

故答案为：<,<;

(3)解：①|工-1|+卜-3|的意义是数轴上表示数x的点到表示数1,到表示数3的点的距离之和，

故k-1|+卜一3|的最小值为3-1=2,

故答案为：2;

②卜-4+|戈-〃|的意义是数轴上表示数x的点到表示数”，到表示数〃的点的距离之和，

,:a<b,

故k-a|+|x-4的最小值为,

故答案为：b-a；

③小叫小-的意义是数轴上表示数x的点到表示数。，到表示数匕，到表示数。的点的

距离之和，

,/c<a<b

故当K=〃时，|x-d+|x-M+|x-c|的值最小，为b-c,

故答案为：b-c.

第11页共70页

第二章有理数的运算单元测试卷

满分120分时间120分钟

班级_________姓名___________学号__________

一、选择题（本题共有10个小题，每题3分，共30分）

1.若（）十（-5）=8,则括号内的数是（)

A.13B.3C.-13D.-3

2x2x…x2

3+3+…+3

2.M'S=()

A2m3m

A.—B.—C.D.—

3n3n3n

3.迁安市某日凌晨时气温是一4C,上午10时气温为5℃,则10时与凌晨时的温差是（）

A.-1℃B.1℃C.-9℃D.9℃

4.下列计算正确的是（）

A.0-2=-2B.-8-9=17C.3-5=2D.-13+5=—18

5.甲、乙两人用简便方法进行计算的过程如下所示，下列判断正确的是（）

甲：114-(-14)+19-(-6)=11+19+[(-14)+(-6)]=10

乙:（一今-（+）+（一》=［（_［）+（_*］+（_》=

A.甲、乙都正确B.甲、乙都不正确

C.只和甲正确D.只有乙正确

6.下列各式中，积为负数的是()

A.(-5)X(-2)X(-3)X(-7)

B.(-5)X(-2)X|-3|

C.(-5)X2X0X(一7)

D.(-5)X2X(-3)X(—7)

7.化简1+(-与的结果是()

A.2B.-2C.-D.--

22

8.下列各对数中，运算后结果相等的是()

A.23和3之B.(-2)③与一2,

C.(-3)2与一干

9.5G是第五代移动通信技术，5G网络理论下载速度可以达到每秒1300000附以上.用科学记

第12页共70页

数法表示1300000是()

A.13X105B.1.3X10$C.1.3X106D.1.3X107

10.现定义运算：对于任意有理数a、b,都有用6=才一30,如：l83=r_3X3=—8,则(一

5)@[(-2)®3]的值为()

A.20B.25C.38D.40

二、填空题(本题共有6个小题，每小题3分，共18分)

11.若|a|=3,b\=4,且wVZ?.求d+b=.

12.计算：(-51)-(-3i)=.

13.计算(-2)X(-3)X(-1)结果是.

14.计算：16+(-5)+(--)=

34

15.在有理数+(-2),-(-3),(一1)2必，-1-21，0,-(+1)中，负数有个.

16.用“☆”定义一种新运算：对于任何不为零的整数a和b,做匕=才一孔例如：(-1)

☆2=(-1)2—2?=—3,贝IJ(-3)☆2=.

三、解答题(共7小题，共72分)

17.(8分)计算下列各题：

(1)(—5)—(+6)+2)—(—9)；

⑵12x(-7)-(-4)2-^.

18.(8分)用合适的方法计算：

⑴(-电)-(-55+(-4》-(+3)

第13页共70页

(2)(-2+5+Z)x(_24)；

19.（8分）在计算“一15一弓-|"时，嘉淇的做法如图所示.

一15y

33

=-15+（-4一|）①

=-15+（-4）②

=-19③

（1）在上面嘉淇的计算过程中，开始出错的步骤是（写序号即可）；

（2）在（1）中开始出错的步骤，应依据的正确运算法则是：同号两数相

力口，.请写出该题正确的计算过程和结果.

20.（10分）某公路养护小组乘车沿南北方向巡视维修，某天早晨他们从力地出发，晚上最后

到达6地，约定向北为正方向，当天的行驶记录如下.（单位：km）

+18,-9,4-7,-14,+13,-6,-8.

（1）8地在力地何方,相距多少km?

（2）若汽车行驶1km耗油心,求该天耗油多少£?

第14页共70页

21.（10分）若a|=3,人是4的相反数，。是最大的负整数，求a+b—。的值.

22.（14分）某校举办了“废纸回收，变废为宝”活动，各班收集的废纸均以5kg为标准，超

过的记为“+”，不足的记为“一”，七年级六个班级的废纸收集情况如表所示，统计员小

虎不小心将一个数据弄脏看不清了，但他记得三班收集废纸最少，且收集废纸最多和最少

的班级的质量差为4kg.

班级一二三四五六

超过（不+1+2-1.50-1

足）（kg）

（1）请你计算七年级六班同学收集废纸的质量；

（2）若本次活动收集废纸质量排名前三的班级可获得荣誉称号，请计算获得荣誉称号的班

级收集废纸的总质量；

（3）若七年级六个班级将本次活动收集的废纸集中卖出，30kg（包括30kg）以内的2元/

十克，超出30kg的部分2.5元/千克，求废纸卖出的总价格.

23.（14分）阅读（1）题的计算方法，再计算（2）题.

（1）计算：（一5钞+（-9|）+吟+（-31）.

第15页共70页

解：原式=[(—5)+(—-)]+[(—9)+(—-)]+(17+-)+[(—3)+(--)]

6342

=[(—5)+(—9)+17—(—3)][(--)+(--)+--(--)]

6342

=0+(一止)

4

=-lj.

上面总种解题方法叫拆项法.

(2)计算：(-2021钞+(-20|)+2045|+(一申.

第16页共70页

参考答案

一、选择题

1.

【解析】13+(-5)=8；

故选：A.

2.

【解析】由乘方的意义可得分子表示m个2相乘，表示为2"；由乘法的意义可得分母表示〃

个3相加,表示为3〃,

2x2x…x2

3+3+…+37m

~'=—.

3n

故选：B.

3.

【解析】5-(-4)=9(℃).

故选：D.

4.

【解析】0—2=—2,则力符合题意；

-8-9=-17,则8不符合题意；

3-5=-2,则C不符合题意；

—13+5=—8,则〃不符合题意；

故选：A.

5.

【解析】甲：11+(-14)+19—(—6)

=11+19+[(-14)+6]

=30-8

=22,

乙：原式=(--)+(—-)+(--)

858

=[(-9+(--)]+(-7)

885

=(-1)+(--)

5

第17页共70页

6

=一丁

故选:D.

6.

【解析】力、四个负因数相乘，积为正数，故本选项错误；

8、两个负因数与|一3|的绝对值相乘，积为正数，故本选项错误；

a有因式o,积是o,o既不是正数也不是负数，故本选项错误；

〃、有3个负因数，积是负数，故本选项正确.

故选：D.

7.

【解析】1+(

=1X(-2)

=-2.

故选:B.

8.

【解析】A.根据有理数的乘方，23=8,3之=9,得23H3?,那么力不符合题意.

B.根据有理数的乘方，-2'=—8,(—2)'=-8,得一2?=(-2)\那么8符合题意.

C.根据有理数的乘方，-32=-9,(-3)2=9,得一手工(一3)2,那么。不符合题意.

D.根据有理数的乘方，一苔=一3(-|)2=2,得-苔工(-7)2,那么〃不符合题意.

故选：B.

9.

【解析】1300000=1.3X101

故选：C.

10.

【解析】由题意得，

(-2)03=(-2)2—3X3]=4—9=-5,

(—5)缸(—2)@3]

=(-5)®(-5)

=(-5)2-3X(-5)

=25—(-15)

第18页共70页

=40,

故选：D.

二、填空题

11.

【解析】V\a\=3,|b\=4,

/.a=±3,b=±4.

,:

・••当a=3时,Z?=4,a+*=3+4=7,

当a=-3时，b=\ya+8=—3+4=1.

故答案为：1或7.

12.

【解析】(—5^)—(—3；)

=-5i+3-

24

13.

【解析】原式=-2X3Xl=-6,

14.

【解析】164-(―^)4-(一：)

34

=16X(——)X(--)

89

_8

-3，

故答案为：5.

•J

15.

【解析】+(-2)=-2,

一(-3)=3,

(-1)2侬=-1,

—I—2|=—2,

0=0,

-(+1)=-1,

第19页共70页

负数有4个,

16.

【解析】由题意得：(-3)*2

=(-3)2-22

=9-4

=5.

三、解答题

17.(1)原式=-5—612+9

=-11-2+9

=-13+9

=一4；

(2)原式=一84—16x,

=-84-74

=-158.

18.(1)(-4^)-(-5J)+(-4J)-(+31)

=-4-+5--4i-3-

8448

=C-4--3-)+(5--41)

8844

=-8+1

=—7；

(2)(-：+：+6x(-24)

=_qx(_24)+*x(-24)+(x(-24)

=18-20-21

=-23.

19.(1)②应该是=-15+(-5),

故答案为：②；

(2)应依据的正确运算法则是：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.

原式=-15+(—4^—|)①

=-15+(-5)②

=—20③.

故答案为：取相同的符号，并把绝对值相加.

20.(1)(+18)+(-9)+(+7)+(-14)+(+13)+(-6)+(—8)

=38+(-37)

=1(km)

故8地在力正北，相距1千米；

第20页共70页

(2)该天共耗油：

(18+9+7+14+13+6+B)z=75a升.

答：该天耗油75a£.

21.丁|a|=3,6是4的相反数,。是最大的负整数,

，a=±3,b=-4,c=-1,

a-\-Z?-c=3-44-1=0或a+Z?­c=-3-4+1=-6,

即原式的值为0或-6.

22.(1)经分析，六班收集废纸的质量最多，超出标准质量为：4—1.5=2.5(kg),

・••六班收集废纸的质量为5+2.5=7.5(kg).

答：六班收集废纸的质量为7.5kg；

(2)经分析，六班收集废纸的质量最大，超过标准2.5kg,

・•・本次活动收集废纸质量排名前三的班级为一班、二班、六班，

・•・获得荣誉称号的班级收集废纸的总质量为(5+1)+(5+2)+(5+2.5)=20.5(kg).

答：获得荣誉称号的班级收集废纸的总质量为20.5kg；

(3)七年级六个班级将本次活动收集的废纸集中卖出，卖出的废纸的总质量为(5+1)+

(5+2)+(5-1.5)+5+(5-1)+7.5=33(kg).

・•・废纸卖出的总价格为30X2+(33-30)X2.5=67.5(元).

答：废纸卖出的总价格为67.5元.

23.原式=(-2021--)+(-20--)+(2045+-)+(-1--)

6332

=(-2021-20+2045-1)++(--+-)

6233

=3--+0

_53

30

第21页共70页

第三章代数式单元测试卷

满分120分时间120分钟

班级_________姓名___________学号___________

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）.

1.下列代数式符合通常书写规范的是（）.

A.ax4B.C.s+rD.（4+1）元

2.下列求代数式的值的计算，正确的是（）

A.当4=1时，代数式.2-24+1=0

B.当〃=3时，代数式°2一2°+1=16

C.当〃=2,人=1时，代数式/一从二i

D.当〃=5,。=4时，代数式（a+）『=9

3.下列选项中，能用2a+6表示的是（）.

A.整条线段的长度：B,整条线段的长度：

C.这个长方形的周长：3D.这个图形的面积：°

a26

4.设a为最小的正整数，6为最大的负整数，。是绝对值最小的有理数，则。+。-力的值为

()

A.0B.2C.0或2D.-2

5.下面的四个问题中，都有&〃两个未知量:

①有两杯水，一杯的水温人是另一杯水温d的3倍低6久

②土豆单价a比小米椒单价6的（便宜2元

③某文具店的装订机的价格b比文具盒的价格a的3倍少6元

④有两根绳子，一根绳子的长度a比另一根绳子的长度5的3倍多6米其中，未知量力可以用

3a-6表示的是（）

A.①②B.①③C.②③D.②④

;•

日——*-四五

123456

6.如图是2006年5月份的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，如78910111213

141516171S1920

果设其中一个数是x，请你研究一下这三个数的和，那么这三个数的和21222324252627

28293031

第22页共70页

不可能是（)

A.69B.54C.27D.40

z\2（IO9

7.若a,。互为相反数，c,d互为倒数，且人工0,则卜/+力）2助+卜4）2须_（"=（)

A.1B.-1C.2D.-2

«,按下面的程序计算.

若输入x=20,输出结果是101：若输入工=5,输出结果是131,若开始输入的x的值是一个

自然数，最后输出的结果是106,则开始输入的x的值是（）

A.1B.4C.21D.4或21

9.用8m长的铝合金做成一个如图所示的长方形窗框，设长方形窗框的横条长度为

,，则长方形窗框的面积为（）

A.x（4-x）m2B.x（8-3x）m2x

C.A-^4-|Xm2D.A-8-|xlm2

10.无字证明是数学证明中的一道亮丽的风景线，这种亮丽甚至不需要用语言来描述，这种证

1D1r2〃+12/z+l

A.§4C.D.丁

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

11.若a,b互为相反数，则。+8+0=.

12.对于有理数仄b,定义一种新运算，规定。则（_3）^（-2）=

13.往返于甲、乙两地的航班，某天由甲地飞往乙地，当天风速为24knVh,飞机顺风飞行需要

L5h到达.如果设无风时飞机的速度为AknVh,顺风时飞机的速度是无风时的速度加上风速,

第23页共70页

则甲地到乙地的距离是km.(用含x的式子表示)

14,(24-25七年级上•陕西西安•阶段练习)已知有理数。，〃，。满足。+力+。=0,贝I」

—b+ca+c——a+b"的值为”.

abc

15.<—l2+22+22=32,22+32+62=72,32+42+122=132,42+52+202=212,…，根据它们的

规律，第10个等式为.

16.疫情期间，隔壁社区搭建如图1所示的单顶帐篷需要17根钢管，这样的帐篷按图2、图3

的方式串起来搭建，则串起来搭建6顶帐篷需要根钢管，有171根钢管可以串起来

搭建________顶帐篷，如果想串起来搭建〃顶帐篷，需要根钢管.

图1图2图3

三、解答题(本大题共7小题，共72分.)

17.当。=-2,〃=3时，求下列代数式的值：

⑴3(7)；⑵⑶；⑶S"；

⑷(")2;(5)a2+b2.

18.(1)已知时=5,1=3.

①若Mv(),求的值；

②若心+4=4+〃，求的值；

(2)若|。-1|与。-2|互为相反数，求.+〃的值.

第24页共70页

19.回答下列问题:

⑴小明每季度有零花钱a元，拿出方元捐给爱心基金，平均每月剩余的零花钱是多少？

(2)七年级(1)班共有。名学生，其中有6名男生，男生的三分之一去参加篮球比赛了，班级

剩余多少人？

(3)某种汽车油箱装满后有油"L,每小时耗油打，行驶了3h,油箱剩余油量是多少？

(4)某商品原价每件a元，商场打折，现价每件8元，现买3件可以省多少元？

20.已知，如图，某长方形广场的四角都有一块边长为x米的正方形草地，若长方形的长为。米,

宽为〃米.

(1)请用代数式表示阴影部分的面积；

(2)若长方形广场的长为20米，宽为10米，正方形的边长为1米，求阴影部分的面积.

a

h

n_rl!

第25页共70页

21.小红房间窗户的装饰物是由两个半径相同的四分之一圆组成（如图1）,小兰房间窗户的

装饰物是由半径相同的两个四分之一圆和一个半圆组成（如图2）,小明房间窗户的装饰物是

由半径相同的两个四分之一圆和两个半圆组成（如图3）.

明1明2阴3

⑴分别求出图1、图2、图3中装饰物的面积（结果要求化简）;

⑵你能发现装饰物面积变化的规律吗？请用代数式表示.

22.一张正方形桌子可坐4人，按如图所示的方式将桌子拼在一起，回答下列问题.

⑴两张桌子拼在一起可以坐—人，三张桌子拼在一起可以坐—人，〃张桌子拼在一起可以

坐一人.

（2）一家酒楼有60张这样的正方形桌子，按如图所示的方式每4张桌子拼成一张大桌子，则

60张桌子可以拼成15张大桌子，共可坐多少人？

（3）在（2）中，若每4张桌子拼成一张大的正方形桌子，共可坐多少人？

（4）对于这家酒楼，（2）（3）中哪种拼桌子的方式能使坐的人更多？

第26页共70页

23.阅读理解：如图，从左边第一个格子开始向右数，在每个小格子中都填入一个整数，使得

其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等.

1•0X7-3…

•=_,。=_.

(2)请写出第2023个格子中的数.

(3)前〃个格子中所填整数之和能否为2021?若能，求日〃的值；若不能，请说明理由.

(4)若在前〃个格子中任取两个数并用大数减去小数得到差值，而后将所有的这样的差值累加

起来称为前〃项的累差值.例如，前三项的累差值为|1-彳+|上。+|

若取前十项，请求出前十项的累差值为多少？(请写出必要的计算过程)

第27页共70页

参考答案

一、选择题

1.D

【分析】本题主要考查了代数式的书写规范，根据字母与数字相乘或数字与括号相乘时，乘号

可省略不写，但数字必须写在前面可对A进行判断；系数不能用带分数，由此可对B进行判断.根

据代数式中不能出现除号，相除关系要写成分数的形式可对C进行判断；答案中有加号或减

号时，要把代数式拈起来再加单位，于是用对D进行判断；

【详解】解：A、〃x4应该写成4%故此选项不符合题意；

B、应该写成故此选项不符合题意；

JJ

C、S3应该写成:，故此选项不符合题意；

D、（。+1）元，书写规范，故此选项符合题意；

故选：D.

2.A

【分析】本题主要考查了代数式求值，直接把所给字母的值代入所求代数式中求解即可.

【洋解】解：A、当时，代数式2a+l=f_2xl+l=0,原式计算正确，符合题意；

B、当。=3时，代数式20+1=32-2x3+1=4,原式计算错误，不符合题意；

C、当。=2,。=1时，代数式"-加=22-广=3,原式计算错误，不符合题意；

D、当。=5,〃=4时，代数式（。+4=（5+4f=81,原式计算错误，不符合题意；

故选；A.

3.C

【分析】本题考查了列代数式，解题的关键是掌握线段的长度和图形的周长、面积计算方法.分

别计算各选项的结果，化简即可判断.

【洋解】解：A、整条线段的长度为2+〃+6=〃+8,故A不合题意；

B、整条线段的长度为a+3+3=a+6,故B不合题意；

C、这个长方形的周长为21/+3）=勿+6,故C符合题意；

D、这个图形的面积为〃x（2+6）=8〃，故D不合题意.

故选：C.

4.B

第28页共70页

【分析1本题主要考查有理数的概念的理解，代数式的求值.由a为最小的正整数，6为最大

的负整数，c是绝对值最小的有理数，可分别得出外反。的值，代入计算可得结果.

【详解】解：根据题意知a=l，b=-\,c=0,

则a+c-Z?=l+O—(-1)=1+0+1=2,

故选:B.

5.B

【分析】本题主要考查了用代数式表示式，根据题意列出代数式即可得出答案.

【详解】解：①有两杯水，一杯的水温方是另一杯水温a的3倍低6°C,则〃=3.-6,

②土豆单价a比小米椒单价&的:便宜2元，则。=5-2,则b=3a+6,

JJ

③某文具店的装订机的价格b比文具盒的价格a的3倍少6元，则〃=3。-6,

④有两根绳子，一根绳子的长度a比另一根绳子的长度6的3倍多6米，则，则J〃-2,

综上所述：①③符合，

故选:B.

6.D

【分析】本题考查了用代数式表示式.若设第二个数为盯根据竖排“第一数比第二数小7,

第三数比第二数大7”，表示出第一个数为X-7,第三个数为x+7,求出三个数的和，得出三

个数的和是3的倍数，再判断即可求解.

【详解】解：若设第二个数为孙则第一个数为X-7,第三个数为x+7.

三个数字之和是X+X-7+X+7=3X，

因为％是正整数，所以三个数的和是3的倍数.

69、54、27都是3的倍数，而40不是3的倍数，

故选：D.

7.C

【分析】本题考查了相反数、倒数的定义、求代数式的值、有理数的乘方，由相反数和倒数的

定义得出G+b=O,4=1,从而推出?=-1,整体代入计算即可得出答案.

【详解】解：・・・小〃互为相反数，c,d互为倒数，且〃HO,

/.a+〃=0,cd=1,

/.u——b,

第29页共70页

,・1=-1

b

a\2009

.・・[〃+)).+(4广摘=02007+产8一(_]).=0+]_(_])=2,

故选：c.

8.D

【分析】本题考合了代数式求值，有理数的混合运算，可以用倒推法解答此题，理解题意是解

题的关键.

【详解】解：当5x+l=106时，x=2\；

当5x+1=21时,x=4；

当k+1=4时，x不是自然数;

所以开始输入的x的值是4或21,

故选：D.

9.C

【分析】本题考杳了列代数式，要注意长方形窗框的横条有3条，观察图形求出长方形窗框的

照条长度是解答本题的关键.根据长方形窗框的横条长度求出长方形窗框的竖条长度，再根据

长方形的面积公式计算即可求解.

【详解】解：・・•长方形窗框的横条长度为御，

・,・长方形窗框的竖条长度为等=(4-|大卜，

・・・长方形窗框的面积为：工卜-夫卜之

故选：C.

10.A

【分析】本题主要考查了图形变化的规律，能根据所给图形发现阴影部分面积变化的规律是解

题的关键.根据所给图形，发现阴影部分面积变化的规律即可解决问题.

【详解】解：由所给图形可知，

当〃越来越大时，阴影部分的面积越来越接近正方形面积的g

所以当〃无穷大时，ej+6j+...+(;『的值最接近a

故选：A.

第30页共70页

二、填空题

11.8

【分析】本题考查了相反数，代数式求值.熟练掌握相反数的定义，整体代入是解题的关键.

由小人互为相反数，可得aV=O,然后代入求解即可.

【详解】解：•・・①人互为相反数，

a+〃=(),

・・・。+8+〃=8,

故答案为：8.

12.7

【分析】本题考查有理数混合运算、代数式求值，根据题中运算法则代值求解即可.

【详解】解：・・・〃☆〃二"一问，

当a=-3,0=一2时,

(-3)虫-2)

=(-3)2-|-2|

=9-2

=7,

故答案为：7.

13.(1.5x4-36)

【分析】本题考查根据题意列代数式，解决本题的关键是掌握速度的求法.根据距离=速度X时

间，顺风速度=飞机速度+风速列代数式化简即可.

【详解】解：根据距离=速度X时间，

则甲地到乙地的距离为(x+24)xl.5=(1.5x+36)km.

故答案为：(L5X+36).

14.-3

【分析】本题考查代数式求值，根据。+〃+。=0,得到"c=-a,a+〃=-c,a+c=-〃，整体代入法

求值即可.

【详解】解：Va+b+c=O,

第31页共70页

b+c=-a,a+b=-cya+c=-b,

.b+ca+ca+b-a-b-c,...

..----+----+----=—+—+—=-1-1-1=-3；

abcabc

故答案为：-3.

15.102+112+1102=1112

【分析】本题考杳数字类规律探究，根据前几个等式的变化得到变化规律，进而可求解.

【详解】解：第1个等式为：1、2、2』=3‘，

第2个等式为：22+32+62=72,

2222

第3个等式为：3+4+12=13,

第4个等式为:42+52+202=21\

依次类推，第n个等式为：〃2+（〃+1『+[〃（〃+1）丁=[〃（〃+1）+11

故第10个等式为：102+112+1102=1112,

故答案为：Q+lF+llO=l