2025-2026学年苏科版八年级数学上册《立方根》同步提升练习

2025-2026学年苏科版数学八年级上册

2.2立方根（同步提升练习）

一、选择题（本题共8小题，每题3分，共24分）

1.-V—64=(

A.8B.-8C.4D.-4

2.下列等式中,正确的是（)

A.-^/27=-3B.-^8=-2C.i/25=5D.±A/64=4

3.下列语句正确的是（）

A.负数没有立方根B.64的立方根是±2

C.立方根等于本身的数只有±1D.0=-双

4.一个数的平方根与这个数的立方根相等,这个数是（)

A.1B.-1C.0D.1或0

5.下列说法正确的是（）

A.任何数都有平方根的B.一个正数的平方根一定小于本身

C.负数的立方根一定也是负数D./的算术平方根等于x

6.若〃=16,超=2,则的值是（)

A.12B.12或4C.12或±4D.一12或4

7.形状为正方体的魔方，它的体积为216cm3,它的棱长为（)cm.

A.±6B.-6C.6D.^/2T6

8.下面是一位同学做的练习题，他的得分应是（)

填空（每小题4分，共20分）

①右的倒数是-0;

②-石的绝对值是6；

③97=2；

(4)78x772+72=1272;

⑤体积为9的立方体的棱长为

正.

A.4分B.8分C.12分D.16分

二、填空题(本题共8小题，每题3分，共24分)

9.8的立方根是.

10.也的平方根是,4的平方根是—，-8的立方根是.

11.A/59—V-27的值是.

12.某商店的李师傅制作的正方体水果礼盒的体积为125cm3,则李师傅制作的正方体水果礼盒

的表面积为cm2.

13.若/=4,妪=-1,则“+》的值是.

14.知，^285-10.87,V12850»23.42,Va-1.087,贝.

15.若行Z=2x-4,则x的值为.

16.小明是一个电脑爱好者，他设计了一个程序.如图，当输入x的值是64时，输出的y值

是.

是有理数

三、解答题(本题共8小题，共52分)

17.求下列各数的立方根:

(1)-1;

(2)0.008；

18.求下列各式的值:

(1)012;

(2)-2-0.001；

⑶行.

19.求下列各式中x的值:

(1)-0.064；⑵入3=)；(3)(X+1)3=8.

O

20.已知3a+4的立方根是4,6+1是9的算术平方根.

⑴求a,b的值.

⑵求。+6+3的平方根.

21.已知4a-1的立方根是3,3a+6的算术平方根是5.

⑴求〃，万的值.

⑵求2a-b+6的平方根

⑶求。：的立方根.

22.有一个数值转换器，运算流程如下:

⑴在-1,2,4,16中选择3个合适的数分别输入x,求对应输出>的值.

⑵若输出y的值为-由，求输入X的值.

23.先阅读材料，再解答问题.

；一班=—1,yj—l=-1,

:「小=口

.-^=-2,0=-2,

■双=^8.

•.•-V27=,^27=,

-\[n=.

⑴完成上面的填空，并猜测互为相反数的两个数的立方根的关系为_;

(2)计算g+Q+祖万++也夯的值.

24.课本精彩再现：我国著名数学家华罗庚有一次在飞机上看到他的助手阅读的杂志上有一道

智力题：一个数是59319,求它的立方根.华罗庚很快就说出了答案.

(1)还原思考过程：①由103=1000,1003=1000000,而1000<59319<1000000,由此可确定459319

是一个_______位数.

②由59319个位上的数是9,可以确定的9319的个位数是.

③由3()3=27000,403=64000,可以确定的9319的十位数字是.

从而可得《59319=.

⑵类比解决问题：已知6889是某整数的平方，91125是某整数的立方，请你从中任选一个，

确定6889的平方根或91125的立方根，并写出你的确定过程.

答案解析

一、选择题（本题共8小题，每题3分，共24分）

1.中二()

A.8B.-8C.4D.-4

【答案】D

2.下列等式中，正确的是（）

A.-^27=-3B.-O=-2C.^25=5D.±^/64=4

【答案】A

3.下列语句正确的是（）

A.负数没有立方根B.64的立方根是±2

C.立方根等于本身的数只有±1D.0=-双

【答案】D

4.一个数的平方根与这个数的立方根相等，这个数是（）

A.1B.-1C.0D.1或0

【答案】C

5.下列说法正确的是（）

A.任何数都有平方根的B.一个正数的平方根一定小于本身

C.负数的立方根一定也是负数D.Xz的算术平方根等于x

【答案】C

6.若片=16,四=2,则“+6的值是（）

A.12B.12或4C.12或±4D.-12或4

【答案】B

7.形状为正方体的魔方，它的体积为216cm3,它的棱长为（）cm.

A.±6B.—6C.6D.J'216

【答案】C

8.下面是一位同学做的练习题，他的得分应是（）

填空（每小题4分，共20分）

①右的倒数是-0;

②-也的绝对值是名；

③行7=2；

（4）78x772^72=1272;

⑤体积为9的立方体的棱长为

正.

A.4分B.8分C.12分D.16分

【答案】C

二、填空题（本题共8小题，每题3分，共24分）

9.8的立方根是.

【答案】2

10.也的平方根是,4的平方根是—，-8的立方根是.

【答案】土石±2-2

11.风-冷方的值是.

【答案】10

13.某商店的李师傅制作的正方体水果礼盒的体积为125cm3,则李师傅制作的正方体水果礼盒

的表面积为cm2.

【答案】150

13.若a?=4,探=一1,则的值是.

【答案】1或-3

14.知，#1285alO.87,#12850223.42,1.087,则。=.

【答案】1.285

15.若疡二=2x-4,则x的值为.

【答案】2或;或提

16.小明是一个电脑爱好者，他设计了一个程序.如图，当输入x的值是64时，输出的y值

是.

是有理数

【答案】拒

三、解答题(本题共8小题，共52分)

17.求下列各数的立方根：

(1)-1;

(2)0.008；

⑶-处

⑻27,

【答案】(1)因为(-以=-1,

所以m=-1;

(2)因为0.23=0.008,

所以如.008=0.2；

所以

18.求下列各式的值：

(1)01;

(2)-2-0.001；

⑶归.

【答案】(1)解：因为(-8)3=-512,所以^=512=-8.

(2)因为(-0.1)3=-0.001,所以-(-0.001=-(-0.1)=0.1.

(3)因为(T3=孑，

所以"=用广=T.

19.求下列各式中x的值:

3

（1）%3=-0.064；（2）%3-3=-；⑶（X+1）3=8.

O

【答案】（1）解：-0.064

x=A/—0.064=—0.4；

a

（2）解：X3-3=-

o

X3=3+-

8

324+327

x=-------=一

88

(3)解：(尤+1)3=8

x+l=W=2

x=2-l=l.

20.已知纭+4的立方根是4,6+1是9的算术平方根.

(1)求a,b的值.

⑵求。+6+3的平方根.

【答案】(1)解：.3a+4的立方根是4,万+1是9的算术平方根,

.-.3a+4=43=64,Z?+l=V9=3,

解得，。=20,6=2；

(2)将。=20,6=80代入.+6+3得，4+6+3=20+2+3=25,

+\ja+b+3=±A/25=±5.

21.已知4a-1的立方根是3,+8的算术平方根是5.

⑴求“，》的值.

⑵求24-6+6的平方根

b

⑶求的立方根.

【答案】（1）解：因为44-1的立方根是3,

所以4a-1=33,

解得a=7,

因为3a+6的算术平方根是5,

所以3a+b=52,即21+b=25,

解得6=4.

(2)解：2a-)+6的平方根是±j2a-b+6=±4诂=±4；

(3)解：的立方根是小:|=行门=2.

22.有一个数值转换器，运算流程如下:

⑴在-1,2,4,16中选择3个合适的数分别输入x,求对应输出＞的值.

⑵若输出y的值为-白，求输入x的值.

【答案】(1)解：当X=2时，其算术平方根为血，是无理数，故y=-a；

当x=4时，其算术平方根为2,是有理数，故＞=-后；

当x=16时，其算术平方根为4,是有理数，故＞=-衣=-2；

(2)解：当-6是无理数的相反数时，贝口的算术平方根是百，

当-石是有理数的负平方根时，则X的算术平方根的负平方根是-6,

x=9,

综上所述，尤的值为3或9.

23.先阅读材料，再解答问题.

—A/1=-1,W'-1=-1,

-班=归.

-^=-2,0=-2,

:「双=^8.

〈-病=,^27=,

-y/~n—■

⑴完成上面的填空，并猜测互为相反数的两个数的立方根的关系为

(2)计算g+Q+祖万++在(7的值.

【答案】(1)解：

:「双=口

-^=-2,0=-2,

:「双=^8.

-，27=—3，4-27=—3,

-^27=^27.

L

/.-y/n=sj-n.

故互为相反数的两个数的立方根的关系为互为相反数；

故答案为：-3；-3；-^27=^27;右；互为相反数.

(2)^4+^8+^27++^5(7

=-1-2-3--50

=-(1+2+3++50)

(1+50)x50

一2

=-1275.

24.课本精彩再现：我国著名数学家华罗庚有一次在飞机上看到他的助手阅读的杂志上有一道

智力题：一个数是59319,求它的立方根.华罗庚很快就说出了答案.

(1)还原思考过程：①由103=1000,1003-1000000,而1000<59319<1000000,由此可确定《59319

是一个_______位数.

②由59319个位上的数是9,可以确定W59319的个位数是.

③由3()3=27000,403=64000,可以确定#59319的十位数字是.

从而可得《59319=