沪科版七年级数学上册《4.5角的比较与补（余）角》同步测试题（附答案）

第第页沪科版七年级数学上册《4.5角的比较与补（余）角》同步测试题（附答案）一、单选题1．已知∠1=50°，则∠1的补角的度数是（）A．130° B．140° C．40° D．60°2．在同一平面内，若∠BOA=50.5°，∠BOC=10°30'，则A．60.6° B．60.8°或40.2°C．61°或40° D．40°3．用“叠合法”比较∠1与∠2的大小，正确的摆放方式是（）A． B．C． D．4．一副直角三角板按如图所示方式重叠，∠CBE=40°，则∠ABD的度数为（）．A．100° B．120° C．140° D．160°5．如图，点A，B，C在一条直线上，已知A．36°48' B．46°48' C．6．如图，将一副三角板按照如图所示的位置放置，其中两个直角三角板的一个顶点重合，则∠CAE与∠DAB的大小关系是（）A．∠CAE>∠DAB B．∠CAE=∠DABC．∠CAE<∠DAB D．无法确定7．如图，三角尺①固定不动，将三角尺②的直角顶点O与三角尺①的顶点A重合．若三角尺②的一条直角边与AC边的夹角为40°，则三角尺②的另一条直角边与AB边的夹角的度数全部正确的（）A．50°80°100°130° B．20°50°130°160°C．20°80°100°160° D．20°80°130°160°8．如图，已知∠AOB与∠EO'F，分别以O，O'为圆心，以同样长为半径画弧，分别交OA，OB于点A'，B'，交O'E，O'F于点A．∠AOH=∠AOB−∠EO'FC．∠HOB=∠EO'F9．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线l过点C且与AB相交，AE⊥l，垂足为点E，BD⊥l，垂足为点D．若AE=5，BD=3，则ED的长是（）A．1 B．2 C．3 D．410．定义：从∠AOB的顶点出发，在角的内部引一条射线OC，把∠AOB分成大小为1：2的两部分，射线OC叫作.∠AOB的三等分线.若在∠MON中，射线OP是∠MON的三等分线，射线OQ是∠MOP的三等分线，设∠MOQ=x，则∠MON的大小用含x的代数式表示为()A．94x或3x或92xC．94x或92x或9x11．OB是∠AOC内部一条射线，OM是∠AOB平分线，ON是∠AOC平分线，OP是∠NOA平分线，OQ是∠MOA平分线，则∠POQ：∠BOC＝（）A．1：2 B．1：3 C．2：5 D．1：412．如图，已知∠AOB=90°，∠COD在∠AOB内部且∠COD=45°。下列说法：①如果∠AOC=∠BOD，则图中有两对互余的角；②如果作OE平分∠BOC，则∠AOC=2∠DOE；③如果作OM平分∠AOC，ON在∠AOB内部，且∠MON=45°，则OD平分∠BON；④如果在∠AOB外部分别作∠AOC，∠BOD的余角∠AOP，∠BOQ，则∠AOP+∠BOQ=3∠COD。其中正确的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题13．如图，已知∠AOB=45°，射线OM从OA出发，以每秒5°的速度在∠AOB内部绕点O按逆时针方向旋转.若∠AOM和∠BOM中，有一个角是另一个角的2倍，则运动时间为14．若∠A=45°，则∠A的补角为．15．一个角的补角是这个角的余角的4倍，则这个角的度数为．16．如果∠α和∠β互余，则下列式子中：①180°﹣∠β；②∠α+2∠β；③90°﹣∠α；④2∠α+∠β．能表示∠β补角的是（填序号）．17．若∠MON=80°，P是平面上一点，且OA平分∠MOP，OB平分∠NOP.当射线OP在∠MON外部绕点O旋转时，∠AOB=.三、解答题18．比较图中三角形三个角的大小，并说明你采取的方法．19．已知一个角的余角比它的补角的14还多15°20．如图，点O在直线AB上，OE、OD分别是∠AOC、∠BOC的平分线．（1）若∠BOD=31°，求∠AOE的度数；（2）若∠AOD=∠EOB+30°，求∠COD的度数．21．（1）一个角的余角比这个角大20°，求这个角的度数．（2）一个角的补角比这个角的余角的3倍大10°，求这个角的度数．22．直线AB，CD均过点O，∠DOE＝90°．（1）如图1，若∠BOD＝27°44'，求∠AOE的度数；（2）如图2，作射线OF，使∠EOF＝∠AOE，则OD是∠BOF的平分线，请说明理由；（3）在图1上作射线OG，使∠AOG＝90°，写出∠COG与∠AOE的数量关系，并说明理由。23．如图1，点O是直线MN上一点，射线OT从OM的位置开始绕O点顺时针方向旋转，当转到ON位置时，立即反向旋转，当旋转到OM位置时，又立即反向旋转，……，如此反复．按这种方式操作，第1秒OT从OM旋转α得到射线OT1，第2秒OT从射线OT1旋转2α得到射线OT2，第3秒OT从射线OT2旋转3α得到射线OT3，……，第n秒OT从射线OTn−1旋转问题解决：（1）当n=2，α=30°时，射线OK与射线OT1，OT2所成的角为∠KO我们称∠KOT1+∠KOT2α的值为射线①当∠KOT2=25°②GOK（2）n=5，0°<α<18°时，射线OT5平分∠T（3）n=4，0°<α<36°时，∠T2O24．如图，已知点O为直线AB上一点，∠COE=62°，∠COD=90°，OE平分∠BOD.（1）求∠AOD的度数；（2）如图，若∠AOF=3∠BOE，求∠FOD的度数.参考答案1．A2．C3．D4．C5．C6．C7．C8．D9．B10．C11．D12．B13．3或614．135°15．60°16．①④17．40°或140°18．解：可以用量角器分别度量出∠A、∠B、∠C的度数，

∴∠B＜∠A＜∠C.19．这个角是40°．20．（1）59°（2）30°21．（1）解：设这个角的度数为x度，

由题意列方程：90°-x=x+20°，

解得：x=35°；（2）解：设这个角的度数为y度，

由题意列方程：180°-y=3（90°-x）+10°，

解得：y=50°.22．（1）解：因为∠DOE=90°，∠BOD=27°44'，

所以∠AOE=180°-∠BOD-∠DOE=62°16'。（2）解：因为∠DOE=90°，

所以∠DOF+∠EOF=90°，∠BOD+∠AOE=90°，又因为∠EOF=∠AOE，所以∠DOF=∠BOD，

即OD是∠BOF的平分线。（3）解：∠COG+∠AOE=180°或∠COG=∠AOE。理由：当OG在AB的下方时，如图1。因为∠AOG=∠DOE=90°，

所以∠AOE=∠AOG-∠EOG=∠DOE-∠EOG=∠DOG，所以∠COG+∠AOE=∠COG+∠DOG=180°。

当OG在AB的上方时，如图2。因为∠AOG=90°，∠COE=180°-∠DOE=90°.所以∠COG+∠AOC=∠AOE+∠AOC=90°，所以∠COG=∠AOE。

综上，∠COG+∠AOE=180°或∠COG=∠AOE。

23．（1）①113或2；②（2）α=360（3）α可能的值为5°或25°或395°1324．（1）解：∠COE=62°，∠COD=90°，∴∠DOE=∠COD−∠COE=90°−62°=28°，∵OE平分∠BOD